华师大二附中 数学下册（实验班用） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

刘初喜，施洪亮，蔡东山 著

图书标签:

• 华师大二附中
• 数学
• 下册
• 实验班
• 高中数学
• 教材
• 华东师范大学
• 同步练习
• 实验班用
• 教辅

出版社： 上海教育出版社

ISBN：9787544464321

版次：2

商品编码：11745631

包装：平装

丛书名： 华师大二附中实验班用教材实验班用

开本：16开

出版时间：2015-07-01

用纸：胶版纸

页数：274

正文语种：中文

内容简介

　　《华师大二附中实验班用教材（实验班用）：数学（高中下册） 》知识点全面，起点较高，精选了例题，力求讲解详细、解法多样、题量适中以适合每一节课的要求。编者的愿望是提高课堂教学质量，激发学生学习数学的兴趣。希望学生通过《华师大二附中实验班用教材（实验班用）：数学（高中下册） 》的学习，掌握数学的基本技能，领悟数学的思想和方法。

内页插图

目录

第十一章 复数
11.1 复数的概念
11.2 复数的代数运算
11.3 复数的模和共轭复数的运算性质
11.4 复数与复数的加法、减法的几何意义
11.5 复数的三角形式与运算
11.6 复数乘除法的几何意义
11.7 复数集内的方程
11.8 复数的综合应用

第十二章 数列、数学归纳法与数列的极限
12.1 数列
12.2 递推数列与递推方法
12.3 等差数列
12.4 等比数列
12.5 数学归纳法及其应用
12.6 归纳-猜想-论证
12.7 数列的极限
12.8 无穷等比数列各项的和
12.9 数列的综合应用

第十三章 算法初步
13.1 算法的概念与基本特点
13.2 程序框图

第十四章 坐标平面上的直线
14.1 直线方程
14.2 直线的倾斜角和斜率
14.3 两条直线的位置关系
14.4 点到直线的距离
14.5 二元一次不等式的解集与线性规划问题
14.6 直线综合运用

第十五章 圆锥曲线
15.1 曲线和方程
15.2 圆的方程
15.3 椭圆的标准方程和性质
15.4 双曲线的标准方程和性质
15.5 抛物线的标准方程和性质
15.6 直线与圆锥曲线的位置关系
15.7 圆锥曲线的应用

第十六章 坐标变换、参数方程和极坐标方程
16.1 坐标轴的平移
16.2 坐标轴的旋转变换
16.3 直线与圆锥曲线的参数方程
16.4 极坐标系
16.5 圆锥曲线的极坐标方程
16.6 解析几何的综合运用

第十七章 排列组合与二项式定理
17.1 乘法原理和加法原理
17.2 排列
17.3 组合
17.4 其他几种排列组合
17.5 排列与组合的综合应用
17.6 二项式定理
17.7 二项式定理的性质与应用

第十八章 概率论初步与基本统计方法
18.1 随机事件和古典概型
18.2 频率与概率
18.3 几何概型
18.4 概率的加法公式和乘法公式
18.5 随机变量和数学期望
18.6 总体和样本
18.7 抽样技术与统计估计
18.8 概率的综合应用

第十九章 导数及其应用
19.1 函数的极限
19.2 两个重要极限
19.3 函数的连续性
19.4 导数的概念与运算
19.5 导数的应用
参考答案

前言/序言

《精炼数学：为探求真理而行》 本书并非一本教材，而是一次思维的远航，一次对数学世界深邃奥秘的探索之旅。它旨在激发那些渴望超越课本藩篱、深入理解数学本质的求知者，为他们提供一个更广阔的视野，点燃对理性思维不竭的热情。我们将一同漫步于数学的殿堂，体验那些构建起严谨逻辑、描绘出宇宙规律的非凡思想。 第一章：数字的宇宙——超越表象的探索 在《精炼数学》的开篇，我们不满足于对数字的简单运算和认识，而是将其置于一个更宏大的哲学与逻辑框架之下。 数的抽象与公理化： 我们将回顾历史上数学家们如何一步步将直观的数字概念抽象化、公理化。从自然数到整数，再到有理数、实数乃至复数，每一步的拓展都伴随着深刻的哲学思考和逻辑上的严谨论证。例如，为什么我们需要引入负数？它在解决现实问题中扮演何种角色？无理数的出现又如何挑战了古希腊数学的和谐？我们将深入探讨皮亚诺公理体系，理解自然数是如何从最基本的几条公理出发，构建出整个数系的宏伟蓝图。这种公理化的思想，是现代数学的基石，它教会我们如何从最原始的定义出发，通过逻辑推理构建出复杂的数学结构。 超越有限的边界： 无穷的概念是数学中最令人着迷也最具挑战性的部分。我们将探讨无穷集合的性质，例如康托尔的对角线论证如何揭示了不同无穷集合之间数量的差异，即不可数无穷的存在。这将挑战我们对“多”的直观理解，打开一扇通往集合论奇妙世界的大门。我们将思考无穷序列的收敛与发散，理解极限这一工具是如何连接离散与连续，如何成为微积分的灵魂。 数论的深邃之美： 素数，这些看似孤立的数字，却蕴藏着无数的规律和未解之谜。我们将探寻素数的分布规律，了解黎曼猜想的意义，以及它与素数分布之间错综复杂的关系。费马大定理的百年求索，不仅是数学史上的传奇，更是对人类智慧与毅力的最佳注解。我们将追溯其证明过程中的关键思想，感受数学家们如何层层剥茧，最终攻克这一顽疾。同余方程的巧妙应用，不仅在数论中有重要地位，也在密码学等现代科技领域发挥着不可或缺的作用。 第二章：空间的几何——理性之美的维度 几何学，是人类最早认识世界、描述世界的重要工具。在《精炼数学》中，我们将从更抽象、更普遍的角度审视空间。 欧几里得几何的辉煌与局限： 我们将重温欧几里得《几何原本》的逻辑之美，理解其公理体系如何奠定了西方几何学的基础。然而，我们也必须认识到其局限性。平行公理的特殊性，促使了非欧几里得几何的诞生。 非欧几里得几何的革命： 双曲几何和椭圆几何的出现，彻底颠覆了我们对“平坦”空间的直观认识。我们将通过思想实验，例如在球面或马鞍面上画三角形，来理解这些几何体系的奇特性质。这不仅仅是数学上的革新，更是对我们认识世界方式的一次深刻冲击。它让我们明白，我们所熟悉的欧几里得空间，只是众多可能空间中的一种。 高维空间的想象： 借助代数工具，我们将尝试想象和理解四维乃至更高维的空间。投影、截面等概念将帮助我们建立在高维空间中的直观理解，虽然困难重重，但却是拓展思维边界的必由之路。这将让我们理解，我们所处的三维空间，同样可以是更高维空间的“投影”或“截面”。 拓扑学的奇妙世界： 拓扑学研究的是在连续变形下保持不变的几何性质，它是一种“不计形状，只看连接”的数学。我们将了解什么是同胚，以及莫比乌斯带、克莱因瓶这些奇特的拓扑学对象。拓扑学将数学的视角从“度量”转向“连接”，展现了空间更本质、更抽象的美。 第三章：变革的力量——函数与微积分的精髓 函数是描述变量之间关系的强大工具，而微积分则是研究变化率和累积量的数学语言。 函数：连接世界的桥梁： 我们将超越对常见函数（线性、二次、指数、对数等）的机械记忆，深入理解函数作为一种映射的本质。函数的周期性、单调性、奇偶性等性质，如何揭示了其内在的规律？我们将探讨函数的复合、反函数等运算，理解它们在构建更复杂数学模型中的作用。 极限的严谨定义： ε-δ语言是理解极限概念的关键。我们将深入剖析其严谨的数学定义，理解为什么这种严谨性是数学分析的基石。这将帮助我们摆脱对极限的模糊直观认识，进入一个精确和逻辑的世界。 微积分的灵魂——导数与积分： 导数不仅仅是“斜率”，它是瞬时变化率的精确度量。我们将探讨导数在物理学（速度、加速度）、经济学（边际成本、边际收益）等领域的广泛应用。积分则代表了“累积”，它能够计算曲线下的面积、体积，以及物理学中的功、功等。我们将理解牛顿-莱布尼茨公式如何揭示了导数与积分之间的深刻联系，即它们互为逆运算。 无穷级数与泰勒展开： 无穷级数将函数用无穷项的多项式来表示，这是微积分的又一强大应用。泰勒展开的魔力在于，它能够用一个局部信息（在某一点的导数值）来近似整个函数，这为我们研究复杂的函数提供了强大的工具。我们将思考泰勒展开在数值计算、信号处理等领域的应用。 第四章：逻辑的殿堂——证明与推理的艺术 数学的生命在于证明，证明是构建数学知识体系的基石。 证明的几种基本方法： 我们将系统地学习和回顾数学中常用的证明方法，包括直接证明、反证法、数学归纳法、构造法等。每一种方法都有其适用的场景和精妙之处。我们将通过具体的例子，理解如何灵活运用这些方法来解决问题。 数学归纳法：层层递进的智慧： 数学归纳法是证明关于自然数的命题的强大工具。我们将深入理解其“奠基”和“归纳”两个步骤的逻辑含义，并将其应用于各种类型的问题。 反证法的力量：从否定到肯定： 反证法是一种间接证明的有力武器，它通过假设命题的否定成立，然后推导出矛盾，从而证明原命题成立。我们将探讨反证法在证明无理数存在、素数无穷等问题中的应用。 证明的严谨性与形式化： 我们将探讨数学证明的严谨性要求，以及形式化证明的概念。理解数学证明的逻辑结构，能够帮助我们辨别错误的论证，并提升我们自身的逻辑思维能力。 第五章：数学的应用与展望——连接理论与现实 数学并非孤立的学科，它是理解和改造世界的有力工具。 代数在密码学中的应用： 从对称加密到公钥加密，代数理论，特别是数论和群论，在现代密码学中扮演着至关重要的角色。我们将浅显地介绍一些密码学基本原理，体会数学如何守护着我们的数字信息安全。 概率论与统计学：量化不确定性： 在充满不确定性的世界里，概率论与统计学为我们提供了量化和分析不确定性的工具。我们将理解概率的基本概念，以及统计学在数据分析、科学研究和社会决策中的重要作用。 离散数学在计算机科学中的地位： 图论、组合学、逻辑等离散数学分支，是计算机科学的理论基础。我们将了解它们如何应用于算法设计、数据结构、数据库管理等方面。 数学的未来与未解之谜： 数学作为一门不断发展的学科，仍然存在着无数的未解之谜，如庞加莱猜想（已证明）、霍奇猜想、纳维-斯托克斯方程的解等。我们将简要介绍这些前沿问题，激发读者对数学未来发展的兴趣。 《精炼数学：为探求真理而行》邀请您踏上这场智力的冒险。它不提供现成的答案，而是引导您去发现问题，去思考，去证明。我们相信，通过对这些数学思想的深入理解，您将不仅仅是掌握更多的知识，更是培养一种严谨、深刻、富有创造力的思维方式，这种思维方式将受益于您一生，无论您未来的道路选择何方。

评分☆☆☆☆☆

对于我们这些平时觉得数学就是“算算算”的同学来说，这本书简直是一场及时雨！我一直以为数学就是背公式、记定理，然后不停地做题。但这本书完全颠覆了我的认知，它让我们看到了数学更深层次的魅力。它不仅仅是教我们如何计算，更是引导我们如何思考。比如，在学习函数的时候，它不仅仅是讲y=kx+b，而是会引导我们去分析函数图像的变化趋势，它背后反映了什么现实世界的规律，就像在探索一个未知的宇宙，每一个公式、每一个定理都是一个线索，让我们一步步去揭开真相。书里的讲解方式非常灵活，不是一成不变的，有时候会穿插一些小故事，有时候会设置一些互动性的问题，让我感觉我不是一个被动接受知识的学生，而是一个主动的探索者。我记得有一次讲到二次函数，书里就用到了抛物线的一些实际应用，比如投篮的弧线，让人瞬间觉得数学就在我们身边。而且，这本书的排版也很舒服，字体大小适中，插图精美，不会让人产生阅读疲劳。做练习题的时候，感觉题目设计得很有梯度，从易到难，循序渐进，让我能一点点建立自信，慢慢攻克那些曾经让我头疼的难题。

评分☆☆☆☆☆

我之前对数学的理解，就是考试的“敲门砖”，学得好坏直接决定了我的分数，所以总是在题海战术里挣扎。但这本书，它让我看到了数学更广阔的天地。它不仅仅是关于计算和解题，更是关于一种思维方式的培养。书里有很多关于逻辑推理、抽象思维的讲解，这些东西在我们平时学习生活中其实非常有用的，但之前从来没有意识到。比如，书里讲到集合论的时候，它不是直接给你一堆符号，而是从一些生活中的分类、组合现象入手，让你理解集合的概念是如何产生的，又是如何帮助我们整理和理解信息的。我最喜欢它里面的一些“挑战题”，这些题目往往没有固定的解题思路，需要你发挥想象力，从不同的角度去思考，有时候甚至能发现一些意想不到的解决方法。做完这些题目，感觉自己的思维变得更加活跃，解决问题的能力也得到了提升。而且，书里还强调了数学的严谨性，让我们知道每一个结论都要有充分的理由支撑，这对我培养严谨的学习态度很有帮助。这本书就像打开了一扇新的大门，让我看到了数学的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

这本数学书简直是为我这种“数学困难户”量身定制的！我一直觉得数学这东西，要嘛就是听天书，要嘛就是磨人的小妖精，总是在细节上卡住我。但是这本书，它就像一本武功秘籍，把复杂的数学招式拆解得明明白白，还附带了详细的打怪升级攻略。我最怕的就是那种上来就讲一堆术语，搞得我云里雾里，然后就是一大堆例题，看着好像懂了，自己一做就傻眼。这本书就完全不一样，它用非常接地气的方式讲解，比如讲到代数的时候，它不会直接上来就甩你一个复杂的方程，而是先从一些简单的设未知数、列方程的小故事开始，就像侦探破案一样，让你自己去找出问题的规律。而且，它的讲解逻辑非常清晰，层层递进，就像爬楼梯一样，一步一步把你带到高处，让你看清楚整个数学的风景。我最喜欢它在讲解一些难点概念的时候，会提供多种不同的解释方式，总有一种能触动我，让我茅塞顿开。还有，它的练习题真的很有针对性，会把一些容易出错的地方单独拎出来，让你反复练习，直到掌握为止。做题的时候，总感觉作者一直在“手把手”地教我，一点点纠正我的错误，让我少走了很多弯路。

评分☆☆☆☆☆

老实说，数学一直是我心中的“大山”，总觉得它太难，太抽象。但这本书，就像一位温柔的向导，一步步地带领我翻越这座大山。我之前总是在被动地接受知识，老师讲什么就听什么，书上写什么就记什么，但总是记不住，也理解不深。这本书就完全不一样，它鼓励我去主动思考，去提问。比如，它在讲解一些概念的时候，会先提出一个问题，然后引导我们去寻找答案，而不是直接给出答案。这种方式让我觉得我参与到了整个学习过程中，而不是被动地接收信息。我印象最深刻的是，它在讲到极限的概念时，不是直接给出定义，而是通过一个“越来越接近”的生动例子，让我们直观地感受到极限的意义，然后才慢慢引入数学的符号和推导。这种“先有感性认识，再有理性认识”的方法，对我这个“理论苦手”来说，简直是福音！而且，书里的语言风格非常亲切，就像一个朋友在跟你聊天一样，一点点地解答你的疑惑，让你觉得学习数学不再是一件枯燥的事情，而是一种有趣的交流。做练习题的时候，感觉题目设计得非常贴心，会考虑到我们可能遇到的困难，给出一些提示，帮助我们更好地完成。

评分☆☆☆☆☆

哇，我简直不敢相信我找到了这本数学书！以前对数学总是有点畏惧，觉得它枯燥乏味，公式一大堆，感觉跟现实生活完全搭不上边。但这本书彻底改变了我的看法。它就像一位循循善诱的老师，不是死板地灌输知识，而是用非常生动有趣的方式把数学概念解释清楚。比如，书里讲到一些抽象的几何原理时，不是直接给你一堆定理，而是通过一些生活中的例子，比如建筑的结构、图形的规律，让你自己去发现其中的奥秘。我记得有一次讲到概率，本来以为会是各种复杂的计算，结果它从掷骰子、抽扑克牌这些我们经常玩的游戏入手，一点点引导我们理解随机性和可能性。更棒的是，书里还穿插了一些数学史的小故事，讲那些伟大的数学家是如何一步步探索出这些理论的，感觉非常有启发性，让我觉得数学不是遥不可及的，而是人类智慧的结晶，充满了探索的乐趣。而且，练习题的设计也很有意思，不是千篇一律的重复计算，而是有很多需要思考和创新的题目，有时候甚至需要结合生活常识来解决。做完一套题，感觉大脑得到了充分的锻炼，比单纯刷题更有成就感。这本书真的让我爱上了数学，让我觉得它不只是考试的工具，更是理解世界的一种方式。

评分☆☆☆☆☆

质量很好，送货也很快。

评分☆☆☆☆☆

一套介于高中和大学无机化学间的教材，有趣味，有深度，值得入手

评分☆☆☆☆☆

很好！孩子很喜欢！

评分☆☆☆☆☆

现在的孩子读书真是辛苦，课外的参考材料动不动就能一堆，权做心理安慰

评分☆☆☆☆☆

老师推荐，题稍难一些。适合自主招生，尖子生可以用。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

老师推荐，题稍难一些。适合自主招生，尖子生可以用。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

这书不错，好好好好，我儿子特别喜欢

评分☆☆☆☆☆

此用户未填写评价内容

评分☆☆☆☆☆

不错哦不错哦不错哦不错哦