理論物理的數學原理（英文版） [Mathematical Principles of Theoretical Physics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馬天，汪守宏 著

圖書標籤:

• Theoretical Physics
• Mathematics
• Physics
• Quantum Mechanics
• Classical Mechanics
• Electromagnetism
• Relativity
• Mathematical Methods
• Advanced Physics
• Physics Textbooks

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030452894

版次：1

商品編碼：11749015

包裝：平裝

叢書名： 數學專著係列（英文版）

外文名稱：Mathematical Principles of Theoretical Physics

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：524

正文語種：英

內容簡介

　　The objectives of this book are to derive experimentally verifiable laws of Nature based on a few fundamental mathematical principles, and to provide new insights and solutions to a number of challenging problems of theoretical physics. This book focuses mainly on the symbiotic interplay between theoretical physics and advanced mathematics.

內頁插圖

目錄

Chapter 1 General Introduction
1.1 Challenges of Physics and Guiding Principle
1.2 Law of Gravity, Dark Matter and Dark Energy
1.3 First Principles of Four Fundamental Interactions
1.4 Symmetry and Symmetry-Breaking
1.5 Unified Field Theory Based on PID and PRI
1.6 Theory of Strong Interactions
1.7 Theory of Weak Interactions
1.8 New Theory of Black Holes
1.9 The Universe
1.10 Supernovae Explosion and AGN Jets
1.11 Multi-Particle Systems and Unification
1.12 Weakton Model of Elementary Particles

Chapter 2 Fundamental Principles of Physics
2.1 Essence of Physics
2.1.1 General guiding principles
2.1.2 Phenomenological methods
2.1.3 Fundamental principles in physics
2.1.4 Symmetry
2.1.5 Invariance and tensors
2.1.6 Geometric interaction mechanism
2.1.7 Principle of symmetry-breaking
2.2 Lorentz Invariance
2.2.1 Lorentz transformation
2.2.2 Minkowski space and Lorentz tensors
2.2.3 Relativistic invariants
2.2.4 Relativistic mechanics
2.2.5 Lorentz invariance of electromagnetism
2.2.6 Relativistic quantum mechanics
2.2.7 Dirac spinors
2.3 Einstein's Theory of General Relativity
2.3.1 Principle of general relativity
2.3.2 Principle of equivalence
2.3.3 General tensors and covariant derivatives
2.3.4 Einstein-Hilbert action
2.3.5 Einstein gravitational field equations
2.4 Gauge Invariance
2.4.1 U (1) gauge invariance of electromagnetism
2.4.2 Generator representations of SU (N)
2.4.3 Yang-Mills action of SU (N) gauge fields
2.4.4 Principle of gauge invariance
2.5 Principle of Lagrangian Dynamics (PLD)
2.5.1 Introduction
2.5.2 Elastic waves
2.5.3 Classical electrodynamics
2.5.4 Lagrangian actions in quantum mechanics
2.5.5 Symmetries and conservation laws
2.6 Principle of Hamiltonian Dynamics (PHD)
2.6.1 Hamiltonian systems in classical mechanics
2.6.2 Dynamics of conservative systems
2.6.3 PHD for Maxwell electromagnetic fields
2.6.4 Quantum Hamiltonian systems

Chapter 3 Mathematical Foundations
3.1 Basic Concepts
3.1.1 Riemannian manifolds
3.1.2 Physical fields and vector bundles
3.1.3 Linear transformations on vector bundles
3.1.4 Connections and covariant derivatives
3.2 Analysis on Riemannian Manifolds
3.2.1 Sobolev spaces of tensor fields
3.2.2 Sobolev embedding theorem
3.2.3 Differential operators
3.2.4 Gauss formula
3.2.5 Partial differential equations on Riemannian manifolds
3.3 Orthogonal Decomposition for Tensor Fields
3.3.1 Introduction
3.3.2 Orthogonal decomposition theorems
……
Chapter 4 Unified Field Theory of Four Fundamental Interactions
Chapter 5 Elementary Particles
Chapter 6 Quantum Physics
Chapter 7 Astrophysics and Cosmology
Bibliography
Index

前言/序言

《經典力學中的拉格朗日與哈密頓方法導論》 書籍簡介 本書旨在為讀者提供對經典力學中拉格朗日和哈密頓錶述的深入且全麵的理解。不同於側重於概念介紹或僅停留在基本運動方程推導的入門書籍，本書從數學基礎齣發，係統地構建起分析力學的嚴謹框架，並在此基礎上探討其在現代物理學中的深遠影響。全書結構清晰，邏輯嚴密，旨在培養讀者運用先進數學工具解決復雜力學問題的能力。 第一部分：經典力學的迴顧與分析力學的基石 本書伊始，我們首先對牛頓力學進行必要的、但具有前瞻性的迴顧。重點在於識彆牛頓第二定律在處理約束係統時的局限性，並引入虛功原理作為分析力學的齣發點。我們詳細闡述瞭達朗貝爾原理，將其視為連接微積分和力學係統的橋梁。 隨後，本書的核心基石——變分原理——被引入。我們不僅介紹瞭歐拉-拉格朗日方程的推導，還深入探討瞭其背後的變分法數學結構，包括泛函、泛函導數以及勒讓德變換的必要性。對邊界條件和守恒量的討論，特彆是諾特定理在經典場論中的初步體現，構成瞭對拉格朗日力學幾何意義的初步探索。 第二部分：拉格朗日力學的形式化與推廣 在奠定基礎之後，本書將核心聚焦於拉格朗日力學。我們詳細分析瞭拉格朗日量 $L(q, dot{q}, t)$ 的構造，並將其置於相空間的概念下進行初步考察。 約束係統的處理： 詳細討論瞭完整約束和非完整約束，特彆是使用拉格朗日乘子法來處理有等式約束的係統。通過具體的例子，如單擺的推廣、移動的剛體約束，讀者將掌握如何將約束引入係統的動力學描述。 守恒定律與對稱性： 諾特定理被提升到核心地位。我們不僅解釋瞭該定理的陳述，還提供瞭嚴格的數學證明，並展示瞭如何利用生成元（如時間平移對應於能量守恒，空間平移對應於動量守恒）來係統地導齣所有守恒量。這部分內容強調瞭對稱性在物理定律中的根本作用。 應用案例： 選擇瞭幾個經典但復雜的應用場景，如陀螺的進動、中心力場的解（包括非精確解和周期軌道分析），以及涉及相對論質量修正的簡單係統。這些案例旨在鞏固對坐標變換和坐標選擇無關性的理解。 第三部分：哈密頓力學的構建與相空間幾何 本書的第二大核心部分轉嚮哈密頓力學。拉格朗日量到哈密頓量 $H(q, p, t)$ 的勒讓德變換是構建新框架的關鍵步驟。我們嚴格推導瞭哈密頓正則方程，並解釋瞭正則動量 $p$ 的物理意義——它是廣義坐標對時間的導數在勒讓德變換下的替代。 正則變換與辛幾何： 這是本書區彆於一般教材的關鍵部分。我們引入瞭生成函數 $F(q, q', t)$ 的概念，並係統地分類瞭四種正則變換。詳細討論瞭正則變換的不變量，特彆是泊鬆括號的結構。泊鬆括號被視為相空間中動態演化的基本工具，它自然地揭示瞭守恒量與生成元之間的對易關係。我們將哈密頓力學嵌入到更廣闊的辛幾何框架中進行審視，展示瞭相空間流的保守性。 泊鬆括號的應用： 我們使用泊鬆括號來重述哈密頓方程，並探討瞭其在分析係統穩定性和周期性方麵的強大能力。例如，利用泊鬆括號的性質，可以更簡潔地推導和驗證守恒量的存在。 龐加萊-哈密頓錶述： 簡要介紹龐加萊不變量（如體積不變性）的概念，為後續的統計力學和混沌理論打下基礎。 第四部分：從經典到現代的橋梁 本書的最後一部分著眼於哈密頓/拉格朗日錶述如何自然地過渡到量子力學和場論。 泊鬆括號與對易子： 明確展示瞭經典泊鬆括號與量子力學中的對易子之間的對應關係（即 $[hat{A}, hat{B}] o ihbar {A, B}$），這是量子化過程的數學基礎。 場論的初步： 拉格朗日力學的推廣——拉格朗日密度 $mathcal{L}$ 和場量的正則共軛 $pi$ 的概念被引入。通過推導場運動方程（歐拉-拉格朗日方程在場論中的形式），讀者將看到分析力學框架在無限自由度係統中的適用性，為理解量子場論奠定堅實的數學和概念基礎。 目標讀者： 本書適閤物理學、數學及工程領域的高年級本科生、研究生，以及希望係統、深入理解經典力學數學結構的研究人員。閱讀本書需要具備微積分、綫性代數和基礎的常微分方程知識。本書力求通過嚴謹的數學推導，揭示經典力學深層的幾何和代數美學。

評分☆☆☆☆☆

這套書的裝幀設計真是深得我心。厚重而又不失質感，每一頁紙張的觸感都恰到好處，翻閱時有一種沉靜的力量，仿佛能讓人瞬間沉浸在知識的海洋中。封麵采用瞭經典的暗色調，點綴著金色的書名，低調奢華，散發齣一種學究氣，讓人一看就知道不是那種浮光掠影的暢銷讀物。拿到手裏，沉甸甸的感覺，就預示著裏麵蘊含的分量。我尤其喜歡它內頁的排版，字體大小、行間距都經過瞭精心的考量，即便內容再復雜，讀起來也不會感到眼花繚亂。而且，書頁邊緣的細微打磨，也展現瞭齣版商的用心。我一直覺得，一本好書，從它的物理形態開始，就應該傳遞齣一種值得尊敬的態度。這套書無疑做到瞭這一點。我毫不猶豫地將它擺放在書架最顯眼的位置，它不僅僅是一本書，更像是一件值得珍藏的藝術品，每次看到它，都能喚起我對知識的敬畏和對探索的熱情。我想，對於那些真正熱愛理論物理，並且願意投入時間和精力去深入鑽研的讀者來說，這樣一本在形式上也足夠嚴謹和精美的著作，絕對是不可多得的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，與其說是“學習”，不如說是一種“探險”。每一次翻開它，都像是踏入瞭一個未知的領域，充滿挑戰，但也處處閃爍著智慧的光芒。作者在梳理理論體係的時候，非常有條理，邏輯鏈條清晰得令人驚嘆。他不會急於求成，而是會花大量篇幅去鋪墊，去解釋每一個概念的起源和發展。這讓我能深刻地理解，我們今天所熟知的那些理論，並非憑空齣現，而是經曆瞭漫長而艱辛的探索過程。更讓我印象深刻的是，作者在描述某些復雜的物理現象時，會穿插一些曆史的片段，介紹相關的科學傢是如何思考的，他們遇到瞭哪些睏難，又是如何一步步剋服的。這使得閱讀過程充滿瞭人情味，我不再感覺自己是在對著枯燥的文字發呆，而是仿佛在與那些偉大的思想傢進行跨越時空的對話。這種敘述方式，不僅增加瞭閱讀的趣味性，更重要的是，它能夠激發我的思考，讓我嘗試從不同的角度去理解問題。我常常在讀完一段後，會停下來，反復咀嚼作者的思路，然後嘗試自己去推導，去驗證。這種主動參與的閱讀過程，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我在這本書上花費的時間和精力，遠超我最初的預期。這不是一本可以快速翻閱的書，它需要你慢下來，靜下心來，去細細品味每一個字句，去反復琢磨每一個公式。我常常會在某個定理的推導過程中卡住，然後不得不放下書，去查找相關的背景知識，去翻閱其他的參考資料，甚至花上一天的時間去理解一個看似簡單的證明。但是，這種“痛苦”卻是令人著迷的。每一次的“攻剋”都給我帶來巨大的成就感，讓我覺得自己離真理又近瞭一步。我喜歡作者在書中拋齣的那些問題，它們並非是簡單的是非題，而是引導我去深入思考，去探索理論的邊界。他不會直接給齣答案，而是會展示多種可能的思路，讓我自己去判斷，去選擇。這讓我覺得自己不僅僅是在接受知識，更是在學習如何進行科學研究。我甚至開始嘗試在閱讀的時候，用筆在空白處做筆記，畫圖，寫下自己的疑問和想法。這本書已經不僅僅是我的閱讀材料，它更像是一個伴侶，陪伴我一起在理論物理的海洋中航行，時而風平浪靜，時而波濤洶湧，但始終充滿著探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對這本書的期待並沒有那麼高。市麵上關於理論物理的科普讀物太多瞭，很多都流於錶麵，或者為瞭吸引眼球而過於簡化，導緻概念模糊，甚至産生誤導。然而，當我真正開始閱讀這本書的第一章時，我的看法就完全改變瞭。作者的敘述方式非常獨特，他並沒有直接拋齣各種高深的公式和定理，而是從最基礎的物理思想和數學工具入手，循序漸進地構建起整個理論框架。這種“由淺入深”的處理方式，對於我這種並非專業齣身，但又對理論物理充滿好奇的讀者來說，簡直是福音。他善於用類比和直觀的例子來解釋抽象的概念，讓我能夠更容易地理解那些看似遙不可及的物理世界。更重要的是，他始終強調數學在理論物理中的核心作用，而不是將數學僅僅當作一種工具。他會詳細解釋每一個數學概念是如何産生的，以及它在物理學中扮演的角色。這讓我不再是死記硬背公式，而是真正理解瞭“為什麼”要用這樣的數學方法。我感覺自己正在和作者一起，一步步地構建起對宇宙深層規律的認識。

評分☆☆☆☆☆

當我閤上這本書，心中湧起的更多的是一種滿足感，一種對知識深邃的敬畏。這本書的價值，絕不僅僅在於它所承載的物理知識本身，更在於它所傳達的一種嚴謹的治學態度和深刻的哲學思考。作者在論述過程中，始終保持著一種審慎的態度，對於每一個結論，他都會追溯其根源，分析其前提條件，並且清晰地指齣其局限性。這種對知識的敬畏和對真理的追求，讓我深受感動。他沒有試圖將一切都說得“完美無缺”，而是鼓勵讀者去認識到科學的局限性，去保持開放的心態。我尤其欣賞他在書中所展現的，理論物理研究中那種“美”的追求。他會讓我們看到，那些看似抽象的數學公式背後，隱藏著宇宙運行的和諧與優雅。這種“美”的體驗，是任何簡單科普讀物都無法給予的。這本書讓我意識到，理論物理不僅僅是冷冰冰的數字和符號，它更是一種對宇宙終極奧秘的浪漫探索。我感覺自己的思維方式得到瞭極大的拓展，看待世界的方式也因此變得更加深刻和廣闊。