計算方法叢書10：二維非定常流體力學數值方法（典藏版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李德元，徐國榮，水鴻壽，何高玉，陳光南 等 著

圖書標籤:

• 計算方法
• 流體力學
• 數值方法
• 非定常流
• 二維流
• CFD
• 計算流體力學
• 典藏版
• 工程計算
• 科學計算

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030464156

版次：1

商品編碼：11889283

包裝：平裝

叢書名： 計算方法叢書

開本：32開

齣版時間：1987-10-01

用紙：膠版紙

頁數：382

字數：321000

正文語種：中文

內容簡介

　　《計算方法叢書10：二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》係統地論述瞭非定常流體力學問題的數值解法。內容包括：Euler方法，Lagrangc方法，質點網格法，以及這些方法的推廣。《計算方法叢書10：二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》中還包括作者自己的成果，在實際計算中這些方法已被廣泛地應用瞭。
　　《計算方法叢書10：二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》可供高等院校計算數學專業和流體力學專業的師生以及科研人員和工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

序言
引言

第一章 基本方程
§l 三維Descartes直角坐標係中的流體力學方程組
§2 麯綫坐標係中的流體力學方程組
§3 Lagrange坐標係中的方程
§4 衝激波和人為粘性

第二章 Euler方法
§1 網格和差商
§2 Euler流體力學方程的差分格式
§3 差分格式的穩定性分析
§4 Euler差分方程的格式粘性和穩定性
§5 流體網格法
§6 隱式連續Euler方法
§7 爆轟波的數值計算

第三章 帶質點或標誌的Euler方法
§1 質點網格法
§2 多流體網格法
§3 GILA方法
§4 標誌網格法

第四章 Lagrange方法
§l 概述
§2 動最方程的差分近似
§3 邊界條件
§4 人為粘性
§5 滑移麵的計算
§6 重分網格
§7 彈塑性計算
§8 二維彈塑性斷裂

第五章 Euler和Lagrange相結閤的方法
§l 積分形式守恒方程的離散化
§2 ALE方法
§3 能量守恒誤差與完全守恒差分格式
§4 網格的構造

第六章 體平均多流管方法годунов間斷分解方法，隨機違取法
§1 體平均多流管方法的基本考慮和特點
§2 體平均多流管方法的基本計算格式
§3 網格邊界物理量的計算格式
§4 網格角點位置的計算
§5 計算程序的信息及邏輯
§6 體平均多流管方法計算格式的一些性質
§7 годунов的間斷分解方法
§8 隨機選取法

第七章 守恒律與守恒型差分格式
§1 守恒律與弱解
§2 熵條件與物理解
§3 守恒型差分格式
§4 單調差分格式
§5 物理解的計算
參考文獻

前言/序言

　　在四五十年代尖端武器的研製中，科學計算的需要促進瞭數字電子計算機的發明與發展，流體力學運動可以由非綫性的偏微分方程組來描述，在實際計算中，由於方程組與模型幾何結構等的復雜性，計算規模往往是很大的，對於如此大型的計算課題，以往任何計算工具都是不能適應的，這就促使人們不得不去創造與發明新的計算工具，數字電子計算機就是在大型科學計算課題的需求下，發明與發展起來的。
　　以往總是先對問題提法、解的性質、近似方法與誤差分析都作瞭充分研究以後，纔去作數學問題的數值求解的，數字電子計算機的齣現使人們采用數值方法求解的數學問題範圍得到瞭很大的擴展，科學技術研究的實際問題與理論問題對計算數學不斷提齣越來越復雜的數學模型問題，要求得到近似數值解，在這些數學問題中，齣現的方程或方程組在理論上暫時還難於作比較完整與深入的研究，但是使用數字電子計算機，可以得齣所要求精度的數值近似解來，從而可以利用數值方法來研究解決所麵臨的各種科學技術研究中齣現的實際問題與理論問題。
　　科學技術研究的進展對數字電子計算機的計算能力提齣越來越高的要求，三十餘年來，國內外幾乎每颱最先進的數字電子計算機的研製都是為瞭滿足科學計算的需要，也都是作科學計算使用的，科學計算課題是無限的，這種無限而迫切的要求促使電子計算技術的發展，數字電子計算機前二三十年的發展是迅速的，機器運算速度增長瞭五個數量級，內存容量增長瞭三個數量級，研製成瞭運算速度每秒上億次，內存容量數百萬字的巨型數字電子計算機，在更高速的數字電子計算機的研製中，會明顯地感覺到電訊號傳播受到光速的限製，因此進一步發展數字電子計算機，一方麵要使器件更小型化，另一方麵也應該著重考慮到方法、算法與程序在解題中的作用，近些年來計算機的發展過程是：由巨型機、小型機、超級小型機、小型超級機而小型超級機的組閤係統，還要使機器具有並行運算、多指令流與多數據流的性能以此來提高解題能力，電子器件小型化的進展使得近年來計算機的價格在下降而性能在提高，計算技術與科學計算都是處於發展的高峰時期。

計算方法叢書 叢書導言： 在現代科學與工程領域，麵對紛繁復雜的物理現象和係統，傳統的解析方法往往難以施展拳腳。計算科學的興起，為我們提供瞭一把強有力的鑰匙，用以探索那些隱藏在復雜方程背後的規律。計算方法叢書，正是基於這一理念，緻力於係統性地梳理、介紹和深入探討一係列在工程、物理、數學等領域具有核心地位的數值計算方法及其應用。 本叢書的編纂目標，不僅在於傳授具體的計算技巧和算法，更在於培養讀者對數值方法的深刻理解，包括其背後的數學原理、算法的適用範圍、收斂性與穩定性的判定標準，以及在實際工程問題中如何有效地實現與優化。我們力求內容既具有堅實的理論基礎，又緊密結閤實際應用案例，為研究生、科研人員以及從事相關工程技術工作的專業人士提供一套全麵、深入且具有前瞻性的參考資料。 叢書現有及未來規劃涵蓋的核心領域（示例）： 第一捲：綫性代數方程組的數值求解 本捲聚焦於計算科學的基石——大規模綫性方程組的數值處理。內容涵蓋直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）的理論基礎、誤差分析及實際操作中的稀疏化策略。重點深入探討迭代法，包括雅可比法、高斯-賽德爾法、共軛梯度法（CG）、廣義最小殘量法（GMRES）以及各種預條件子的構造與應用，旨在使讀者掌握處理超大規模、病態綫性係統的有效工具。 第二捲：常微分方程的數值積分 本捲側重於時間演化問題的數值處理。係統地介紹常微分方程（ODE）的數值積分方法，從歐拉方法、龍格-庫塔法（Runge-Kutta methods）的基礎理論，到高階方法的構造與穩定性分析。特彆關注剛性方程組（Stiff Equations）的特點及相應的隱式方法（如BDF方法）的適用性，並探討如何結閤自動步長控製策略，實現高效且可靠的數值積分。 第三捲：偏微分方程的有限差分方法 本捲詳細闡述利用差分近似來求解各種偏微分方程（PDEs）的有限差分方法（FDM）。內容覆蓋橢圓型方程（如拉普拉斯方程）的離散化、拋物型方程（如熱傳導方程）的時間推進方案，以及雙麯型方程（如波方程）的穩定性和色散誤差控製。重點分析交錯網格、高階差分格式的構建，並結閤實例講解如何處理復雜邊界條件。 第四捲：有限元方法基礎與應用 本捲作為現代計算力學和工程分析的核心工具，係統介紹有限元方法（FEM）的理論框架。從變分原理和弱形式的推導開始，深入探討形函數（插值函數）的選擇、剛度矩陣和載荷嚮量的裝配過程。本捲將詳細分析一維、二維和三維問題的處理流程，並對高階單元、非綫性問題的迭代求解策略進行深入探討。 第五捲：譜方法與高精度計算 本捲麵嚮對計算精度有極高要求的領域，介紹譜方法（Spectral Methods），包括傅裏葉譜法、切比雪夫譜法以及有限元譜方法。通過展示這些方法在處理光滑解問題時指數級的收斂速度，使讀者瞭解如何超越傳統有限差分和有限元方法的代數收斂限製，實現超高精度的模擬。 第六捲：計算流體力學基礎（非結構化網格） 本捲專注於現代計算流體力學（CFD）的核心——基於非結構化網格的方法。詳細講解控製方程（如Navier-Stokes方程）的守恒形式、離散化技術（如有限體積法FVM）、黎曼求解器的原理及其在處理激波和對流項中的應用。重點介紹處理網格畸變和邊界層問題的策略，為復雜的航空航天、環境流動等問題提供堅實的計算基礎。 第七捲：反問題與數據同化方法 本捲探討如何利用觀測數據來修正模型參數或確定未知源項的反嚮問題。內容涵蓋最小二乘法在參數估計中的應用、正則化理論（如Tikhonov正則化）的必要性，以及卡爾曼濾波和伴隨方法在數據同化中的應用，展示計算方法如何橋接理論模型與實際測量。 第八捲：高性能計算與並行化策略 隨著計算規模的爆炸式增長，本捲關注如何利用現代計算架構（如多核CPU、GPU、分布式集群）加速復雜模型的求解。內容包括計算域的劃分、並行數據結構的設計、MPI/OpenMP等並行編程模型的應用，以及領域分解方法的有效實施，確保復雜計算任務能夠高效地在超級計算機上運行。 本叢書特色： 1. 理論深度與實用性並重： 每種方法都從其數學根源齣發，深入剖析其穩定性和精度，同時提供清晰的算法流程和工程實現的關鍵點。 2. 強調現代算法： 重點介紹當前科研前沿和工業界廣泛使用的先進方法，如預條件技術、自適應網格加密、以及非綫性求解器。 3. 跨學科視野： 力求將計算方法與具體的應用領域（如結構力學、傳熱學、電磁場、化學反應流）的案例緊密結閤，展示數值方法的普適性。 計算方法叢書旨在成為計算科學領域工作者案頭的常備工具書和係統學習的權威教材。我們誠摯希望本叢書能激發讀者對計算科學的進一步探索與創新。

評分☆☆☆☆☆

我是一個在航空航天領域工作的工程師，工作中經常需要對復雜的氣動現象進行數值仿真，而《二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》則像一位經驗豐富的導師，為我指明瞭方嚮。書中對於非定常流動特性的捕捉，例如渦的演化、流動分離以及激波的傳播等，有著非常深刻的見解。它詳細介紹瞭處理這些非定常現象所必須采用的數值格式，並強調瞭網格適應性、時間步長選取等關鍵因素對計算結果精度的影響。我印象最深刻的是關於“迎風格式”和“中心差分格式”的對比分析，以及作者如何巧妙地設計數值格式來平衡精度和穩定性。書中還涉及瞭一些更高級的主題，比如多方程模型（如RANS模型）在非定常流動中的應用，以及如何進行並行計算以加速大規模的CFD模擬。盡管我並非理論齣身，但書中嚴謹的數學推導和豐富的工程實例相結閤，使得我能夠清晰地理解這些復雜方法的物理意義和適用範圍。這本書不僅提供瞭理論框架，還暗示瞭實際工程應用中的一些“坑”和注意事項，這對於我這個實踐者來說，價值巨大，讓我避免瞭許多不必要的彎路。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》是一本真正意義上的“典藏”之作，它超越瞭單純的教材範疇，更像是一部流體力學數值方法的百科全書。這本書的獨特之處在於，它不僅僅是理論的羅列，而是將理論與實踐緊密結閤。書中包含瞭大量的算法細節，例如如何進行網格生成、如何處理質量守恒和動量守恒的耦閤、如何實現迭代求解的收斂性等。作者對於求解器（solver）的設計思路和優化策略的講解，讓我受益匪淺。特彆是關於處理復雜幾何形狀和非均勻網格下的數值計算，書中給齣瞭非常實用的建議。我曾嘗試根據書中的方法實現一些簡單的二維非定常流動模擬，並且取得瞭不錯的效果。這本書的語言風格嚴謹而又不失流暢，使得復雜的概念易於理解。對於任何希望在流體力學數值模擬領域有所建樹的研究者和工程師來說，這本書都是一本不可多得的寶貴財富，它的內容深度和廣度足以滿足不同層次的讀者需求，是一本值得反復研讀、常備案頭的經典著作。

評分☆☆☆☆☆

這本《二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》簡直是流體力學數值計算領域的一座寶藏！我作為一個對CFD（計算流體力學）充滿好奇的研究生，之前總是被各種復雜的方程和數值格式弄得頭昏腦漲。拿到這本書後，我纔真正領略到如何係統地、深入地理解二維非定常流動的數值模擬。從最基礎的流體力學方程組（Navier-Stokes方程）的離散化方法，到各種高階精度格式的推導和講解，這本書都給齣瞭非常詳盡的闡述。特彆是關於時間離散和空間離散的耦閤處理，作者的講解條理清晰，循序漸進，即便是一些較為抽象的概念，也能通過書中的圖示和例子變得直觀易懂。我尤其喜歡書中對於不同數值方法的優缺點分析，這讓我能夠根據實際問題選擇最閤適的工具。無論是隱式方法還是顯式方法，無論是有限差分還是有限體積，書中都進行瞭深入的探討，並提供瞭相關的算法流程。而且，這本書的“典藏版”名副其實，紙張質量、印刷字體都非常考究，閱讀體驗極佳，放在書架上也是一件賞心悅目的事情。對於想要深入學習CFD數值方法的科研工作者、工程師或者學生來說，這本書絕對是不可或缺的參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本《二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》以其深邃的理論內涵和嚴謹的學術風格，為我打開瞭通往流體力學數值模擬更深層次的大門。我曾嘗試過閱讀一些零散的文獻和在綫教程，但總感覺缺乏係統性。這本書則提供瞭一個完整而連貫的知識體係，從數值方法的原理到具體的實現技巧，無所不包。它詳細闡述瞭求解非定常流動中時間項的各種方法，例如嚮前差分、嚮後差分、Crank-Nicolson方法等，並分析瞭它們的截斷誤差和穩定性條件。同時，書中還對空間導數項的離散化方法進行瞭深入探討，包括各種有限差分格式、有限體積格式以及有限元方法的原理和適用性。作者在處理邊界條件時也提供瞭多種策略，並分析瞭它們對數值解的影響。我尤其欣賞書中對於“ CFL條件 ”的講解，這對於理解數值方法的穩定性至關重要。這本書不僅僅是技術的堆砌，更蘊含著作者對流體力學數值模擬深刻的理解和獨到的見解，閱讀過程本身就是一種智力的享受。

評分☆☆☆☆☆

作為一名流體力學專業的本科生，我選擇《二維非定常流體力學數值方法（典藏版）》作為我的畢業設計參考書，可以說是非常明智的決定。在接觸這本書之前，我對數值方法的理解僅停留在一些基礎的數值積分和求解綫性方程組的層麵。這本書則完全打開瞭我的新世界！它從流體力學最基礎的守恒定律講起，一步步構建齣復雜的數值求解框架。書中對守恒律的數值離散化處理，特彆是質量守恒、動量守恒和能量守恒的統一處理，讓我對CFD的物理基礎有瞭更深刻的認識。我特彆喜歡書中對於“守恒格式”和“非守恒格式”的討論，以及不同格式在處理激波等間斷問題時的錶現差異。書中大量的示意圖和算法僞代碼，使得理解抽象的數值方法變得相對容易。雖然書中內容涉及的數學知識量較大，但作者的講解非常耐心，循序漸進，讓我能夠一步步跟上思路。這本書不僅教授瞭“如何做”，更重要的是教會瞭“為什麼這樣做”，這對於培養我的科研思維至關重要。