理论物理的数学原理（英文版） [Mathematical Principles of Theoretical Physics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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马天，汪守宏 著

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• Theoretical Physics
• Mathematics
• Physics
• Quantum Mechanics
• Classical Mechanics
• Electromagnetism
• Relativity
• Mathematical Methods
• Advanced Physics
• Physics Textbooks

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030452894

版次：1

商品编码：11749015

包装：平装

丛书名： 数学专著系列（英文版）

外文名称：Mathematical Principles of Theoretical Physics

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

页数：524

正文语种：英

内容简介

　　The objectives of this book are to derive experimentally verifiable laws of Nature based on a few fundamental mathematical principles, and to provide new insights and solutions to a number of challenging problems of theoretical physics. This book focuses mainly on the symbiotic interplay between theoretical physics and advanced mathematics.

内页插图

目录

Chapter 1 General Introduction
1.1 Challenges of Physics and Guiding Principle
1.2 Law of Gravity, Dark Matter and Dark Energy
1.3 First Principles of Four Fundamental Interactions
1.4 Symmetry and Symmetry-Breaking
1.5 Unified Field Theory Based on PID and PRI
1.6 Theory of Strong Interactions
1.7 Theory of Weak Interactions
1.8 New Theory of Black Holes
1.9 The Universe
1.10 Supernovae Explosion and AGN Jets
1.11 Multi-Particle Systems and Unification
1.12 Weakton Model of Elementary Particles

Chapter 2 Fundamental Principles of Physics
2.1 Essence of Physics
2.1.1 General guiding principles
2.1.2 Phenomenological methods
2.1.3 Fundamental principles in physics
2.1.4 Symmetry
2.1.5 Invariance and tensors
2.1.6 Geometric interaction mechanism
2.1.7 Principle of symmetry-breaking
2.2 Lorentz Invariance
2.2.1 Lorentz transformation
2.2.2 Minkowski space and Lorentz tensors
2.2.3 Relativistic invariants
2.2.4 Relativistic mechanics
2.2.5 Lorentz invariance of electromagnetism
2.2.6 Relativistic quantum mechanics
2.2.7 Dirac spinors
2.3 Einstein's Theory of General Relativity
2.3.1 Principle of general relativity
2.3.2 Principle of equivalence
2.3.3 General tensors and covariant derivatives
2.3.4 Einstein-Hilbert action
2.3.5 Einstein gravitational field equations
2.4 Gauge Invariance
2.4.1 U (1) gauge invariance of electromagnetism
2.4.2 Generator representations of SU (N)
2.4.3 Yang-Mills action of SU (N) gauge fields
2.4.4 Principle of gauge invariance
2.5 Principle of Lagrangian Dynamics (PLD)
2.5.1 Introduction
2.5.2 Elastic waves
2.5.3 Classical electrodynamics
2.5.4 Lagrangian actions in quantum mechanics
2.5.5 Symmetries and conservation laws
2.6 Principle of Hamiltonian Dynamics (PHD)
2.6.1 Hamiltonian systems in classical mechanics
2.6.2 Dynamics of conservative systems
2.6.3 PHD for Maxwell electromagnetic fields
2.6.4 Quantum Hamiltonian systems

Chapter 3 Mathematical Foundations
3.1 Basic Concepts
3.1.1 Riemannian manifolds
3.1.2 Physical fields and vector bundles
3.1.3 Linear transformations on vector bundles
3.1.4 Connections and covariant derivatives
3.2 Analysis on Riemannian Manifolds
3.2.1 Sobolev spaces of tensor fields
3.2.2 Sobolev embedding theorem
3.2.3 Differential operators
3.2.4 Gauss formula
3.2.5 Partial differential equations on Riemannian manifolds
3.3 Orthogonal Decomposition for Tensor Fields
3.3.1 Introduction
3.3.2 Orthogonal decomposition theorems
……
Chapter 4 Unified Field Theory of Four Fundamental Interactions
Chapter 5 Elementary Particles
Chapter 6 Quantum Physics
Chapter 7 Astrophysics and Cosmology
Bibliography
Index

前言/序言

《经典力学中的拉格朗日与哈密顿方法导论》 书籍简介 本书旨在为读者提供对经典力学中拉格朗日和哈密顿表述的深入且全面的理解。不同于侧重于概念介绍或仅停留在基本运动方程推导的入门书籍，本书从数学基础出发，系统地构建起分析力学的严谨框架，并在此基础上探讨其在现代物理学中的深远影响。全书结构清晰，逻辑严密，旨在培养读者运用先进数学工具解决复杂力学问题的能力。 第一部分：经典力学的回顾与分析力学的基石 本书伊始，我们首先对牛顿力学进行必要的、但具有前瞻性的回顾。重点在于识别牛顿第二定律在处理约束系统时的局限性，并引入虚功原理作为分析力学的出发点。我们详细阐述了达朗贝尔原理，将其视为连接微积分和力学系统的桥梁。 随后，本书的核心基石——变分原理——被引入。我们不仅介绍了欧拉-拉格朗日方程的推导，还深入探讨了其背后的变分法数学结构，包括泛函、泛函导数以及勒让德变换的必要性。对边界条件和守恒量的讨论，特别是诺特定理在经典场论中的初步体现，构成了对拉格朗日力学几何意义的初步探索。 第二部分：拉格朗日力学的形式化与推广 在奠定基础之后，本书将核心聚焦于拉格朗日力学。我们详细分析了拉格朗日量 $L(q, dot{q}, t)$ 的构造，并将其置于相空间的概念下进行初步考察。 约束系统的处理： 详细讨论了完整约束和非完整约束，特别是使用拉格朗日乘子法来处理有等式约束的系统。通过具体的例子，如单摆的推广、移动的刚体约束，读者将掌握如何将约束引入系统的动力学描述。 守恒定律与对称性： 诺特定理被提升到核心地位。我们不仅解释了该定理的陈述，还提供了严格的数学证明，并展示了如何利用生成元（如时间平移对应于能量守恒，空间平移对应于动量守恒）来系统地导出所有守恒量。这部分内容强调了对称性在物理定律中的根本作用。 应用案例： 选择了几个经典但复杂的应用场景，如陀螺的进动、中心力场的解（包括非精确解和周期轨道分析），以及涉及相对论质量修正的简单系统。这些案例旨在巩固对坐标变换和坐标选择无关性的理解。 第三部分：哈密顿力学的构建与相空间几何 本书的第二大核心部分转向哈密顿力学。拉格朗日量到哈密顿量 $H(q, p, t)$ 的勒让德变换是构建新框架的关键步骤。我们严格推导了哈密顿正则方程，并解释了正则动量 $p$ 的物理意义——它是广义坐标对时间的导数在勒让德变换下的替代。 正则变换与辛几何： 这是本书区别于一般教材的关键部分。我们引入了生成函数 $F(q, q', t)$ 的概念，并系统地分类了四种正则变换。详细讨论了正则变换的不变量，特别是泊松括号的结构。泊松括号被视为相空间中动态演化的基本工具，它自然地揭示了守恒量与生成元之间的对易关系。我们将哈密顿力学嵌入到更广阔的辛几何框架中进行审视，展示了相空间流的保守性。 泊松括号的应用： 我们使用泊松括号来重述哈密顿方程，并探讨了其在分析系统稳定性和周期性方面的强大能力。例如，利用泊松括号的性质，可以更简洁地推导和验证守恒量的存在。 庞加莱-哈密顿表述： 简要介绍庞加莱不变量（如体积不变性）的概念，为后续的统计力学和混沌理论打下基础。 第四部分：从经典到现代的桥梁 本书的最后一部分着眼于哈密顿/拉格朗日表述如何自然地过渡到量子力学和场论。 泊松括号与对易子： 明确展示了经典泊松括号与量子力学中的对易子之间的对应关系（即 $[hat{A}, hat{B}] o ihbar {A, B}$），这是量子化过程的数学基础。 场论的初步： 拉格朗日力学的推广——拉格朗日密度 $mathcal{L}$ 和场量的正则共轭 $pi$ 的概念被引入。通过推导场运动方程（欧拉-拉格朗日方程在场论中的形式），读者将看到分析力学框架在无限自由度系统中的适用性，为理解量子场论奠定坚实的数学和概念基础。 目标读者： 本书适合物理学、数学及工程领域的高年级本科生、研究生，以及希望系统、深入理解经典力学数学结构的研究人员。阅读本书需要具备微积分、线性代数和基础的常微分方程知识。本书力求通过严谨的数学推导，揭示经典力学深层的几何和代数美学。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，与其说是“学习”，不如说是一种“探险”。每一次翻开它，都像是踏入了一个未知的领域，充满挑战，但也处处闪烁着智慧的光芒。作者在梳理理论体系的时候，非常有条理，逻辑链条清晰得令人惊叹。他不会急于求成，而是会花大量篇幅去铺垫，去解释每一个概念的起源和发展。这让我能深刻地理解，我们今天所熟知的那些理论，并非凭空出现，而是经历了漫长而艰辛的探索过程。更让我印象深刻的是，作者在描述某些复杂的物理现象时，会穿插一些历史的片段，介绍相关的科学家是如何思考的，他们遇到了哪些困难，又是如何一步步克服的。这使得阅读过程充满了人情味，我不再感觉自己是在对着枯燥的文字发呆，而是仿佛在与那些伟大的思想家进行跨越时空的对话。这种叙述方式，不仅增加了阅读的趣味性，更重要的是，它能够激发我的思考，让我尝试从不同的角度去理解问题。我常常在读完一段后，会停下来，反复咀嚼作者的思路，然后尝试自己去推导，去验证。这种主动参与的阅读过程，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我在这本书上花费的时间和精力，远超我最初的预期。这不是一本可以快速翻阅的书，它需要你慢下来，静下心来，去细细品味每一个字句，去反复琢磨每一个公式。我常常会在某个定理的推导过程中卡住，然后不得不放下书，去查找相关的背景知识，去翻阅其他的参考资料，甚至花上一天的时间去理解一个看似简单的证明。但是，这种“痛苦”却是令人着迷的。每一次的“攻克”都给我带来巨大的成就感，让我觉得自己离真理又近了一步。我喜欢作者在书中抛出的那些问题，它们并非是简单的是非题，而是引导我去深入思考，去探索理论的边界。他不会直接给出答案，而是会展示多种可能的思路，让我自己去判断，去选择。这让我觉得自己不仅仅是在接受知识，更是在学习如何进行科学研究。我甚至开始尝试在阅读的时候，用笔在空白处做笔记，画图，写下自己的疑问和想法。这本书已经不仅仅是我的阅读材料，它更像是一个伴侣，陪伴我一起在理论物理的海洋中航行，时而风平浪静，时而波涛汹涌，但始终充满着探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这本书的期待并没有那么高。市面上关于理论物理的科普读物太多了，很多都流于表面，或者为了吸引眼球而过于简化，导致概念模糊，甚至产生误导。然而，当我真正开始阅读这本书的第一章时，我的看法就完全改变了。作者的叙述方式非常独特，他并没有直接抛出各种高深的公式和定理，而是从最基础的物理思想和数学工具入手，循序渐进地构建起整个理论框架。这种“由浅入深”的处理方式，对于我这种并非专业出身，但又对理论物理充满好奇的读者来说，简直是福音。他善于用类比和直观的例子来解释抽象的概念，让我能够更容易地理解那些看似遥不可及的物理世界。更重要的是，他始终强调数学在理论物理中的核心作用，而不是将数学仅仅当作一种工具。他会详细解释每一个数学概念是如何产生的，以及它在物理学中扮演的角色。这让我不再是死记硬背公式，而是真正理解了“为什么”要用这样的数学方法。我感觉自己正在和作者一起，一步步地构建起对宇宙深层规律的认识。

评分☆☆☆☆☆

当我合上这本书，心中涌起的更多的是一种满足感，一种对知识深邃的敬畏。这本书的价值，绝不仅仅在于它所承载的物理知识本身，更在于它所传达的一种严谨的治学态度和深刻的哲学思考。作者在论述过程中，始终保持着一种审慎的态度，对于每一个结论，他都会追溯其根源，分析其前提条件，并且清晰地指出其局限性。这种对知识的敬畏和对真理的追求，让我深受感动。他没有试图将一切都说得“完美无缺”，而是鼓励读者去认识到科学的局限性，去保持开放的心态。我尤其欣赏他在书中所展现的，理论物理研究中那种“美”的追求。他会让我们看到，那些看似抽象的数学公式背后，隐藏着宇宙运行的和谐与优雅。这种“美”的体验，是任何简单科普读物都无法给予的。这本书让我意识到，理论物理不仅仅是冷冰冰的数字和符号，它更是一种对宇宙终极奥秘的浪漫探索。我感觉自己的思维方式得到了极大的拓展，看待世界的方式也因此变得更加深刻和广阔。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧设计真是深得我心。厚重而又不失质感，每一页纸张的触感都恰到好处，翻阅时有一种沉静的力量，仿佛能让人瞬间沉浸在知识的海洋中。封面采用了经典的暗色调，点缀着金色的书名，低调奢华，散发出一种学究气，让人一看就知道不是那种浮光掠影的畅销读物。拿到手里，沉甸甸的感觉，就预示着里面蕴含的分量。我尤其喜欢它内页的排版，字体大小、行间距都经过了精心的考量，即便内容再复杂，读起来也不会感到眼花缭乱。而且，书页边缘的细微打磨，也展现了出版商的用心。我一直觉得，一本好书，从它的物理形态开始，就应该传递出一种值得尊敬的态度。这套书无疑做到了这一点。我毫不犹豫地将它摆放在书架最显眼的位置，它不仅仅是一本书，更像是一件值得珍藏的艺术品，每次看到它，都能唤起我对知识的敬畏和对探索的热情。我想，对于那些真正热爱理论物理，并且愿意投入时间和精力去深入钻研的读者来说，这样一本在形式上也足够严谨和精美的著作，绝对是不可多得的宝藏。