現代物理基礎叢書28：微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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梁燦彬，周彬 著

圖書標籤:

• 微分幾何
• 廣義相對論
• 物理學
• 數學物理
• 時空結構
• 引力
• 第2版
• 高等教育
• 教材
• 現代物理

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030252319

版次：2

商品編碼：11749875

包裝：平裝

叢書名： 現代物理基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2009-08-01

用紙：膠版紙

頁數：389

字數：490000

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代物理基礎叢書28：微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版）》下冊包含兩章（第15及16章）和三個附錄（附錄H，I，J）第15章講授拉氏和哈氏理論，第16章介紹黑洞（熱）力學，包括傳統（穩態）黑洞熱力學及其後續發展，特彆是比較詳細地講解瞭（弱）孤立視界和動力學視界等重要概念、並對近代有關文獻的許多公式給齣瞭洋細的推證附錄H講授Noether定理的證明（包括用幾何語言和坐標語言的證明）以及有關問題（例如正則能動張量），附錄I講授對理論物理工作者非常有用的主縴維叢和伴縴維叢，並著意於這些數學知識與物理應用之間的“架橋”工作。附錄J介紹德西特時空和反德西特時空本冊仍然貫徹上冊深入淺齣的寫作風格，為降低難度采取瞭多種措施。
　　《現代物理基礎叢書28：微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版）》適用於物理係高年級本科生、碩博士研究牛和物理工作者，特彆是相對論研究者。

目錄

前言
第15章 廣義相對論的拉氏和哈氏形式
15.1 拉氏理論
15.1.1 有限自由度係統的拉氏理論
15.1.2 經典場論的拉氏形式
15.1.3 廣義相對論的拉氏形式
15.2 有限自由度係統的哈氏理論
15.2.1 有限自由度正規係統的哈氏理論
15.2.2 有限自由度約束係統的哈氏方程
15.2.3 初級約束和次級約束
15.2.4 L不含q1的特彆情況
15.3 有限自由度拉、哈氏理論的幾何錶述（選讀）
15.3.1 Legendre變換
15.3.2 從拉氏角度看約束
15.4 經典場論的哈氏形式
15.4.1 哈氏理論離不開3+1分解
15.4.2 從拉氏場論到哈氏場論
15.4.3 約束係統的例子-一麥氏理論的哈氏形式
15.5 廣義相對論的哈氏形式
15.6 張量密度（選讀）
15.7 辛幾何及其在哈氏理論的應用（選讀）
15.7.1 辛幾何簡介
15.7.2 第一類約束係統
15.7.3 作為第一類約束係統的電磁場
15.7.4 作為第一類約束係統的引力場
15.7.5 約化位形空間
15.8 從幾何動力學到聯絡動力學——Ashtekar新變量理論簡介（選讀）
習題

第16章 孤立視界、動力學視界和黑洞（熱）力學
16.1 傳統黑洞熱力學及其不足
16.1.1 傳統黑洞熱力學與Killing視界
16.1.2 廣義熱力學第二定律
16.1.3 事件視界的局限性及其帶來的問題
16.2 類光測地綫匯及其Raychaudhuri方程
16.3 類光超麯麵上的Raychaudhuri方程
16.3.1 超麯麵的某些數學知識
16.3.2 類光超麯麵上的類光法矢場
16.3.3 類光超麯麵上的Raychaudhuri方程
16.4 陷俘麵與錶觀視界
16.4.1 陷俘麵
16.4.2 錶觀視界
16.5 弱孤立視界及其第零、第一定律
16.5.1 非漲視界
16.5.2 弱孤立視界和孤立視界
16.5.3 弱孤立視界第零定律
16.5.4 弱孤立視界和孤立視界的對稱性
16.5.5 弱孤立視界第一定律
16.6 弱孤立視界的進一步討論（選讀蔔
16.6.1 類光超麯麵上的適配“而元”
16.6.2 “度規”和適配“麵元”的廣義逆
16.6.3 弱孤立視界上的無限小對稱性
16.6.4 角動量兩個公式的證明
16.7 動力學視界及其力學定律
16.7.1 動力學視界
16.7.2 被分層類空麵的某些幾何關係
16.7.3 動力學視界的麵積平衡定律
16.7.4 角動量為零時的第一定律
16.7.5 角動量平衡方程
16.7.6 第一定律的積分形式
16.7.7 黑洞熱力學定律還是黑洞力學定律？
習題
附錄H 時空對稱性與守恒律（Noether定理）
H.1 用幾何語言證明定理
H.2 正則能動張量
H.3 關於用坐標語言的證明
附錄I 縴維叢及其在規範場論的應用
I.1 主縴維叢
I.1.1 主叢的定義和例子
I.1.2 主叢蔔的基本矢量場
I.2 主叢上的聯絡
I.2.1 主從聯絡的二個等價定義
I.2.2 水平提升矢量場和水平提升麯綫
I.3 與主叢相伴的縴維叢（伴叢）
1.4 物理場的整體規範不變性
I.4.1 阿貝爾情況下的整體規範不變性
I.4.2 非阿貝爾情況下的整體規範不變性
I.5 物理場的局域規範不變性
I.5.1 阿貝爾情況下的局域規範不變性
I.5.2 非阿貝爾情況下的局域規範不變性（Yang-Mills理論）
I.6 截麵的物理意義
I.7 規範勢與聯絡
I.8 規範場強與麯率
I.9 矢叢上的聯絡和協變導數
習題
附錄J 德西特時空和反德西特時空
J.1 常麯率空間
J.2 德西特時空
J.3 德西特時空的Penrose圖
J.4 再談事件視界和粒子視界
J.5 施瓦西-德西特時空
J.6 反德西特時空

參考文獻
下冊索引

好的，這是一份針對“現代物理基礎叢書28：微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版）”的圖書簡介，內容專注於該叢書其他捲目的核心主題，但不涉及微分幾何與廣義相對論的具體內容。 --- 現代物理基礎叢書（全套精選） 探索物理學前沿的嚴謹階梯 “現代物理基礎叢書”是為物理學專業學生、研究生以及緻力於深入理解當代物理學理論框架的科研人員精心打造的一套經典係列。本叢書旨在係統梳理從經典物理學嚮現代物理學過渡的關鍵概念，並深入探討二十世紀以來發展起來的、支撐現代物理理論的數學工具與核心物理思想。全套叢書結構嚴謹，內容詳實，注重理論推導的完整性與物理圖像的清晰性，是構建紮實物理學基礎不可或缺的參考書。 本係列覆蓋範圍極廣，從量子力學的基本原理到粒子物理學的標準模型，從統計物理學的微觀詮釋到場論的結構基礎，每一捲都力求成為某一特定領域的權威性入門與進階讀物。 --- 第一部分：量子理論的奠基與深化 本部分聚焦於量子力學的數學基礎、發展曆程及其在各種物理係統中的應用，是理解現代物理大廈的基石。 量子力學（上）：基礎與一維問題 本書係統地介紹瞭量子力學的基本假設和概念框架。內容從波粒二象性、不確定性原理的引入開始，逐步過渡到薛定諤方程的建立與求解。重點講解瞭量子態的數學描述（希爾伯特空間、態矢量、算符），以及力學量測量（本徵值、本徵函數、概率解釋）。詳細討論瞭角動量理論的初步引入，特彆是對一維勢阱、無限深勢阱以及有限深勢阱等基礎模型的精確求解。此外，對粒子在周期勢場中的布洛赫定理也有深入探討，為理解固體物理打下基礎。本書強調瞭算符代數在量子力學中的核心地位。 量子力學（下）：角動量、自鏇與微擾理論 承接上冊，本書聚焦於量子力學的進階主題。詳細解析瞭軌道角動量的對易關係、本徵值與本徵函數（球諧函數）。首次引入瞭非相對論性的自鏇概念，詳述瞭泡利不相容原理及其在多電子原子結構中的應用（如哈特裏-福剋方法初探）。微擾理論是本捲的核心內容之一，係統介紹瞭定態微擾理論（高階修正）和含時微擾理論（如費米黃金定則的推導）。此外，書中對散射理論進行瞭全麵的介紹，包括費希特定理、有效程近似、以及對蘭道-李弗席茨的結果進行物理闡釋。 量子場論導論 本書是邁嚮粒子物理學與量子電動力學（QED）的必經之路。它從經典場論（拉格朗日量密度形式）齣發，強調瞭規範對稱性在構建場論中的核心作用。內容涵蓋瞭經典場論的正則化、哈密頓量導齣。隨後，係統地介紹瞭量子化方法，包括正則對易關係量子化（正則量子化法）和泛函積分錶述（路徑積分初探）。重點討論瞭自由標量場、狄拉剋場和電磁場的量子化過程，並初步探討瞭微擾論的擴展，如費曼圖的構造規則及其物理意義，為理解相互作用的計算奠定瞭堅實基礎。 --- 第二部分：統計物理與熱力學 本部分深入探討物質在宏觀尺度上的行為與統計規律，解釋瞭相變、輸運現象以及熱力學第二定律的微觀基礎。 統計物理學（上）：經典統計與熱力學極限 本書首先迴顧和深化瞭經典熱力學定律，特彆是對勒讓德變換在統計物理中的應用進行深入講解。核心內容是玻爾茲曼統計的應用，詳細推導瞭理想氣體、理想磁性係統等模型的配分函數。書中重點闡述瞭正則係綜、微正則係綜和巨正則係綜的構建及其物理意義，並嚴格推導瞭它們在熱力學極限下的等價性。對黑體輻射、理想玻色氣體和理想費米氣體在經典極限下的行為進行瞭分析。 統計物理學（下）：量子統計與相變 本捲是量子統計物理學的係統總結。詳細分析瞭玻色-愛因斯坦統計和費米-狄拉剋統計的獨特之處，重點研究瞭它們在低溫下的行為：如玻色-愛因斯坦凝聚現象的詳細討論，費米子簡並態的特性，以及電子在金屬中的行為（費米麵概念）。書中對固體物理中的關鍵概念，如晶格振動（聲子理論）、德拜模型和愛因斯坦模型的精確處理進行瞭詳細闡述。此外，本書對相變理論進行瞭深入探討，包括朗道二型相變的平均場理論以及更嚴格的重整化群思想的初步介紹。 --- 第三部分：經典場論與先進結構 本部分探索瞭經典電磁場在現代物理中的嚴謹錶述，以及場論中不可或缺的對稱性與守恒定律。 經典電動力學（上）：靜電、穩恒電流與介質 本書基於麥剋斯韋方程組，提供瞭一個從基礎到高階的經典電動力學教程。從靜電場的泊鬆方程和拉普拉斯方程齣發，係統地介紹瞭多極矩展開、電荷分布的唯一性定理以及邊值問題的求解方法（如格林函數法）。詳細分析瞭電流的産生與磁場的分布，特彆是安培定律在不同幾何下的應用。對物質中的電磁場（電介質、磁介質）的描述進行瞭詳盡的闡述，引入瞭宏觀場與微觀場之間的聯係。 經典電動力學（下）：電磁波、輻射與洛倫茲協變性 本書聚焦於變化的電磁場和輻射現象。詳細推導瞭電磁波的傳播方程，並分析瞭在不同介質中（如導電體）的傳播特性。對電磁輻射，特彆是偶極子輻射和加速電荷的拉莫爾公式進行瞭嚴格的推導和物理分析。本捲的核心貢獻在於係統地引入瞭狹義相對論的框架，從洛倫茲變換齣發，將電場和磁場統一為四維電磁場張量 $F^{mu u}$，並展示瞭麥剋斯韋方程組的洛倫茲協變形式。同時，對輻射反應力、切倫科夫輻射等前沿經典現象也進行瞭深入探討。 群論在物理學中的應用 群論是描述對稱性的語言，是現代物理，特彆是粒子物理和凝聚態物理的基石。本書係統地介紹瞭群論的基本概念，包括群、子群、陪集、同態與同構。重點分析瞭連續群（李群，如鏇轉群 $SO(3)$ 和洛倫茲群 $O(1,3)$）與離散群（如晶體中的點群與空間群）。詳細闡述瞭群的錶示論，包括不可約錶示、特徵標理論以及 Schur 引理的應用。書中通過具體物理例子，如量子力學中的角動量耦閤、晶體對稱性分類，以及粒子物理中的 $SU(2)$ 和 $SU(3)$ 對稱性，展示瞭群論在解決物理問題中的強大威力。 --- 本叢書的核心價值在於其嚴謹的數學邏輯與清晰的物理洞察力的完美結閤，為讀者構建一個全麵、深入且相互聯係的現代物理知識體係。

評分☆☆☆☆☆

作為一名物理學的愛好者，我一直對廣義相對論的宏偉藍圖充滿敬畏，但其數學上的復雜性著實讓我望而卻步。因此，當看到《現代物理基礎叢書》中這本《微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版）》時，我感到眼前一亮。書名本身就傳遞齣一種“直擊要害”的信息，明確瞭它將如何指導我們構建理解廣義相對論所需的數學工具。我非常好奇作者會如何處理微分幾何中的一些核心概念，例如聯絡、麯率等，以及如何將它們與物理世界的引力現象聯係起來。我希望這本書能夠不僅僅是公式的堆砌，而是能夠通過清晰的類比和直觀的幾何解釋，幫助讀者建立起對這些抽象概念的深刻理解。例如，我一直在思考，聯絡的本質到底是什麼？它如何決定瞭嚮量在麯麵上的平行移動路徑？這些問題如果能在這本書中得到解答，將對我理解廣義相對論中的協變導數和測地綫方程有著決定性的幫助。此外，“下冊”的定位也暗示瞭前麵可能存在一些必不可少的前置知識，這對我來說是一個非常友好的設計，能夠確保我在學習的過程中不會因為基礎薄弱而感到迷茫。

評分☆☆☆☆☆

最近剛入手瞭這套《現代物理基礎叢書》，裏麵的《微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版）》這本書，對我而言簡直是打開瞭一扇新世界的大門。我一直覺得，真正的物理理論，其核心往往蘊藏在深刻的數學結構之中。廣義相對論，這門描述引力本質的偉大理論，其數學語言就是微分幾何。而這本書，恰好就專注於這兩者。我特彆想知道，它會如何講解那些看似晦澀難懂的張量分析、黎曼流形等概念。我理解，理解微分幾何的本質，不僅僅是記住公式，更重要的是要抓住它所描繪的時空幾何圖景。比如說，平行移動的概念，在平直空間和彎麯空間裏有什麼本質的區彆？這背後反映瞭物理定律在不同參照係下的協變性，這是理解廣義相對論協變原理的關鍵。這本書的“第2版”也讓我感到安心，說明經過瞭市場的檢驗和作者的進一步打磨，內容會更加成熟和完善。我希望能從中看到，微分幾何的數學工具是如何被巧妙地運用到愛因斯坦的場方程中，又是如何揭示瞭引力並非一種“力”，而是時空幾何性質的錶現。這本書如果能給我帶來一種“原來如此”的頓悟感，那將是對我深入探索物理世界的一次極大的激勵。

評分☆☆☆☆☆

這套《現代物理基礎叢書》我一直都很關注，尤其是28這本《微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版）》，聽說是這套叢書裏非常重要的理論支撐。我一直對廣義相對論的數學框架很感興趣，但苦於沒有一個好的入門途徑。之前看過一些資料，感覺公式推導和概念理解都比較吃力，總覺得隔著一層紗，看不透其中的精妙。這本書名聽起來就非常吸引人，微分幾何作為廣義相對論的基石，如果能在這本書裏得到清晰的講解，相信對理解愛因斯坦的場方程會有很大的幫助。我尤其期待它能把抽象的幾何概念和物理規律聯係起來，例如麯率張量到底代錶瞭什麼，它與時空的彎麯有什麼樣的直觀聯係。廣義相對論的預言，比如引力透鏡效應、水星近日點進動等，都是非常迷人的物理現象，而這些現象的根源都在於時空本身的幾何結構。這本書能夠將這些理論性的數學工具和實際的物理應用結閤起來，對我來說，就是通往理解宇宙最深層奧秘的一扇窗戶。我希望作者能夠用一種比較易於接受的方式，循序漸進地引導讀者進入微分幾何的世界，而不是上來就堆砌復雜的公式。同時，我對“下冊”這個字眼也頗有期待，意味著前麵或許還有相關的基礎內容鋪墊，這對於我這種非數學專業背景的物理愛好者來說，無疑是個福音。

評分☆☆☆☆☆

這本《現代物理基礎叢書》裏的《微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版）》確實是一本讓我躍躍欲試的書。我對廣義相對論一直抱有濃厚的興趣，但常常覺得自己對它的理解停留在概念層麵，對於其背後的數學推導和精妙的幾何思想缺乏深入的認識。這本書的書名直接點明瞭它解決的正是這個關鍵問題——如何通過微分幾何來理解廣義相對論。我期望這本書能提供一套清晰、係統的學習路徑，從微分幾何的基礎概念入手，逐步深入到與廣義相對論相關的部分。我特彆關注書中是否能對“度規張量”、“麯率張量”等核心概念進行詳細的講解，並解釋它們在物理學中扮演的角色。我想瞭解，為什麼一個簡單的度規張量就可以編碼瞭時空的全部幾何信息，以及麯率張量又是如何描述時空中的引力效應。這本書的“第2版”也錶明瞭作者對內容的不斷優化和更新，這對於學習者來說是非常寶貴的。我希望這本書能夠幫助我建立起對廣義相對論紮實的數學基礎，從而能夠更深刻地理解黑洞、引力波等現代物理學的前沿課題。

評分☆☆☆☆☆

我最近一直在尋找一本能夠真正幫助我理解廣義相對論的書籍，而《現代物理基礎叢書》中的《微分幾何入門與廣義相對論（下冊·第2版）》似乎正是我所需要的。廣義相對論的數學框架，尤其是其背後所依賴的微分幾何，一直是睏擾我的一個難題。我希望這本書能夠係統地介紹微分幾何的核心概念，並且清晰地展示這些概念是如何在廣義相對論中得到應用的。我期待書中能夠有詳實的推導過程，但同時也能提供足夠多的幾何直觀解釋，幫助我理解那些抽象的數學公式所代錶的物理意義。例如，我想深入瞭解“協變張量”和“逆變張量”的區彆，以及它們在描述物理量時各自的意義。我還想知道，為什麼愛因斯坦選擇瞭黎曼幾何來描述引力，而沒有選擇其他幾何框架。這本書的“第2版”也讓我對內容的可靠性和前沿性有瞭更高的期望。如果這本書能夠幫助我剋服在數學上的障礙，讓我能夠更自信地去探索黑洞、宇宙膨脹等廣義相對論的預言，那它無疑將成為我物理學習道路上的一盞明燈。

評分☆☆☆☆☆

反正現在還是看不懂的！

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書很好

評分☆☆☆☆☆

一本好書 需要慢慢琢磨

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呃呃呃呃呃呃呃呃兔兔頭兔兔啦啦啦圖來咯哦

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯～

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

挺好。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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