高等数学（本科少学时类型 第三版 上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学应用数学系 编

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• 微积分
• 函数
• 极限

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040195781

版次：3

商品编码：11754733

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2006-07-01

用纸：胶版纸

页数：417

字数：340000

正文语种：中文

内容简介

　　《高等数学（本科少学时类型 第三版 上册）》共6章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；而下册4章，内容为向量代数与空问解析几何，多元函数微积分，无穷级数。《高等数学（本科少学时类型 第三版 上册）》按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的原则，对第二版作了修订。内容上作了一些增删；结构上作了适当调整；删去了某些要求过高的习题，增加了突出基本训练的题目，增加了便于阶段复习的章复习题，使之更适应《高等数学（本科少学时类型 第三版 上册）》的使用要求。《高等数学（本科少学时类型 第三版 上册）》可作为本科少学时专业和专科的高等数学教材或参考书。

目录

第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则·两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性
第九节 闭区间上连续函数的性质
第一章 复习题

第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的和、积、商的求导法则
第三节 反函数和复合函数的求导法则
第四节 高阶导数
第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数
*第六节 变化率问题举例及相关变化率
第七节 函数的微分
第二章 复习题

第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒中值定理
第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性
第五节 函数的极值和**、最小值
第六节 函数图形的描绘
*第七节 曲率
*第八节 方程的近似解
第三章 复习题

第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
第五节 积分表的使用
第四章 复习题

第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法及分部积分法
第四节 定积分在几何上的应用
第五节 定积分在物理上的应用
第六节 反常积分
第五章 复习题

第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
*第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第六章 复习题
附录
附录Ⅰ基本初等函数的图形及其主要性质
附录Ⅱ几种常用的曲线
附录Ⅲ积分表
习题答案

基础物理与实验技术：深度探索与实践指南 本书旨在为理工科学生提供一个全面而深入的基础物理学学习框架，并辅以详实的实验技术指导。它涵盖了经典力学、热力学、电磁学以及基础光学等核心物理分支，并特别强调实验操作的严谨性与数据分析的能力培养。本书力求在理论深度与工程应用之间架起一座坚实的桥梁，使读者不仅理解物理定律的本质，更能掌握运用这些定律解决实际工程问题的能力。 第一部分：经典力学——运动、力和守恒 本部分首先从牛顿运动定律出发，系统地构建了宏观世界的运动学和动力学基础。我们详细阐述了矢量在物理问题中的应用，特别是力、加速度和功的概念。随后，内容深入到能量和动量概念的推广，引入了保守力场和势能的概念，为后续的拉格朗日和哈密顿力学的探讨奠定基础。 第一章：质点运动学与动力学 本章详细分析了直线运动、平面运动和空间运动的描述方法。我们引入了瞬时速度、加速度的精确定义，并讨论了曲线运动中曲率半径和法向加速度的计算。在动力学方面，重点解析了牛顿第二定律的矢量形式及其在不同参考系下的应用。特别关注了变质量系统（如火箭运动）的处理方法。 第二章：功、能与守恒定律 功和能是理解物理系统的核心概念。本章首先定义了动能和保守力做的功，引出了势能函数。我们深入探讨了机械能守恒定律的普适性，并通过实例展示了其在解决复杂机械问题中的强大威力。动量守恒定律则被独立成章，详细讨论了碰撞问题（包括完全非弹性碰撞和弹性碰撞）的分析，以及质心系的意义。 第三章：刚体运动与转动 在处理宏观物体时，刚体概念至关重要。本章介绍了描述刚体状态的自由度，并引入了力矩的概念。转动定律——转动等效于牛顿第二定律——被详尽阐述，特别是转动惯量的计算方法（包括平行轴定理和转轴定理）。章末对角动量及其守恒定律进行了深入探讨，这对于理解陀螺仪等现象至关重要。 第二部分：热力学与统计物理基础——微观与宏观的桥梁 本部分将视角从宏观力学推广到统计规律和能量转换。热力学是工程科学的基石，本书强调其定律的物理意义和适用范围。 第四章：热学现象与理想气体 本章从宏观的温度、热量、内能概念入手，探讨了热平衡和热力学过程（等温、绝热、等压、等容）。理想气体状态方程的推导及其在气体膨胀和压缩中的应用是重点。我们详细分析了气体分子的微观模型，引出麦克斯韦速率分布律，为理解气体压力的统计本质做铺垫。 第五章：热力学定律 热力学第一定律（能量守恒）在热系统中的表达形式——$Delta U = Q + W$——被细致剖析。第二定律则通过卡诺循环和熵的概念引入，阐述了热力学过程的方向性和不可逆性。第三定律作为热力学的终结，讨论了绝对零度的不可达到性。 第六章：气体动理论与统计推断 为了从微观粒子行为理解宏观热现象，本章引入了玻尔兹曼分布和统计平均的概念。我们探讨了对不同类型的粒子（费米子和玻色子）在不同温度下的行为预测，虽然不涉及量子统计的复杂计算，但强调了统计方法在物理学中的核心地位。 第三部分：电磁场与电动力学基础 电磁学是现代技术和物理学的核心。本部分旨在构建一个清晰的静电场、静磁场、以及时变电磁场的统一框架。 第七章：静电学与高斯定律 本章从库仑定律出发，定义了电场强度。高斯定律作为电场计算的强大工具，被系统地应用于求解具有高度对称性的电荷分布问题。电势的概念被引入，并讨论了电势与电场强度的关系。导体在静电场中的平衡态分析是本章的实践重点。 第八章：静磁学与安培定律 磁场的来源（电流）被确立，毕奥-萨伐尔定律用于计算稳恒电流产生的磁场。安培定律是磁场计算的另一个关键工具，其适用范围和与高斯定律的类比性被详细说明。磁介质（顺磁、抗磁、铁磁）对磁场的影响被初步介绍。 第九章：电磁感应与法拉第定律 法拉第电磁感应定律揭示了变化的磁场如何产生电场。本章详述了动生电动势和感生电动势，并引入了麦克斯韦对安培定律的修正，形成了完整的麦克斯韦方程组（积分形式）。电磁场的能量和动量概念也被引入。 第十章：交流电路与电磁波 本章将电磁场理论应用于实际的交流电路分析，涉及RLC串联和并联电路的瞬态响应和稳态响应，重点是相量法和阻抗的概念。最后，本章导出了平面电磁波的波动方程，并讨论了电磁波在真空和介质中的传播特性，以及能流和坡印廷矢量。 第四部分：光学基础与实验方法 本部分将物理原理与实际测量紧密结合，为工程实践打下基础。 第十一章：几何光学与波动光学基础 几何光学部分基于费马原理，系统地推导了光的反射和折射定律，并分析了透镜和镜子的成像原理，包括像差的初步讨论。波动光学部分则聚焦于光的干涉、衍射和偏振现象，强调光的波动性是理解这些现象的关键。 第十二章：现代测量技术与误差分析 本部分专门面向实验技能的培养。首先，详细介绍常用物理测量仪器（如万用表、示波器、精密测量工具）的使用规范和原理。随后，对随机误差、系统误差和格林误差的来源进行了分类讨论，并系统地介绍了不确定度的传播公式和显著性检验方法，确保实验数据的可靠性和准确性。 本书的特色在于其对数学工具的精确应用能力要求，以及在每一章节后精心设计的实验设计思考题，引导学生从理论走向实践，培养扎实的物理思维和实验技能。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，远不止于其学术内容本身。我一直在寻找一本能够帮助我建立扎实数学基础的教材，而这本《高等数学》无疑是我的不二之选。它在内容的深度和广度上都做得非常出色，涵盖了本科阶段高等数学的核心知识点，并且讲解得透彻而系统。我特别欣赏它在介绍每一个新概念时，都会首先阐述其产生的背景和实际意义，这让我知道“为什么”要去学习这个概念，而不是仅仅被动地接受。这种“溯源”式的讲解，让我对数学有了更深的敬畏感，也让我认识到数学在科学技术发展中的重要作用。举个例子，在讲解傅里叶级数时，它不仅给出了详细的数学推导，还详细介绍了它在信号处理、图像压缩等领域的应用，这让我对傅里叶级数有了更深刻的理解，也看到了数学的“力量”。而且，这本书的排版和印刷质量也相当好，清晰易读，不会因为印刷问题而影响阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当朴实，没有花哨的插图，但却透露着一种严谨的气息，正如其内容一样。拿到手里，就能感受到它一定的分量，这预示着里面蕴含着知识的深度。我一直认为，一本好的教材，不仅仅是知识的载体，更应该是引导读者探索未知世界的灯塔。这本书，无疑就是这样一盏明灯。它在内容上，以循序渐进的方式，逐步引导读者理解那些看似高深的数学概念。我特别欣赏它在概念引入时的严谨性，不会一开始就抛出过于抽象的定义，而是通过一些直观的例子或者思考题，将读者引入概念的“场景”，然后再进行详细的阐述。这对于初学者来说，极大地降低了学习门槛，也培养了对数学的兴趣。比如，它在讲解极限的章节，并没有直接给出ε-δ语言，而是先通过图像和数列的趋势，让读者对极限产生直观的感受，然后再引入形式化的定义。这种“由易到难”、“由具象到抽象”的处理方式，我认为是非常成功的。而且，书中大量的例题，覆盖了各种类型，并且详细讲解了解题思路和步骤，这对于巩固课堂所学至关重要。我常常会在看完一个章节后，仔细研究里面的例题，从中学习不同的解题技巧和思想方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感受是，它在学术严谨性和可读性之间找到了一个绝佳的平衡点。我一直觉得，学习高等数学，最怕的就是那种“望文生义”或者“知其然不知其所以然”的讲解。这本书在这方面做得非常出色。它在定理的证明过程中，思路清晰，逻辑严谨，并且会适当地给出一些背景介绍，说明这个定理的重要性以及它在数学发展中的地位。这不仅让我更深刻地理解了定理本身，还让我对数学学科的整体脉络有了更清晰的认识。而且，书中对于一些重要概念的区分和联系，也做得非常到位。比如，在讲解微分和积分时，它会反复强调它们之间的互逆关系，以及它们在解决实际问题中的不同应用场景。这种细致的讲解，避免了初学者可能出现的概念混淆。我印象特别深刻的是，书中在介绍不定积分和定积分的概念时，通过“面积”和“反导数”这两个不同的角度，来解释同一种运算，这让我对积分的概念有了更彻底的理解。此外，这本书在章节的组织上也很有条理，每个章节都围绕一个核心主题展开，前后呼应，形成一个有机的整体。

评分☆☆☆☆☆

读这本书的过程，就像是在与一位经验丰富的老师进行一次深入的对话。它不像一些教材那样，只是冷冰冰地罗列公式和定理，而是充满了“温度”。它在讲解一些困难的证明时，会考虑到读者可能遇到的思维障碍，并适时地给出一些提示或者“绕道”的思路，让读者更容易理解。我尤其喜欢它在章节末尾设置的“思考题”和“拓展题”。这些题目，有些是在巩固基础，有些则是在引导读者进行更深层次的思考，甚至是一些前沿的研究方向的入门。我经常会花很多时间在这些题目上，它们不仅锻炼了我的解题能力，更激发了我对数学的探索欲望。我记得在学习向量微积分的时候，书中给出了一个关于“通量”和“环量”的非常生动形象的比喻，这让我瞬间对这些抽象的概念产生了直观的认识。这种将复杂的数学概念“故事化”或者“场景化”的处理方式，是我在这本书中感受到的独特魅力。它让我觉得，数学并非高不可攀，而是可以被理解，被欣赏的。

评分☆☆☆☆☆

我认为，一本好的数学教材，应该能够激发读者的好奇心，并引导他们自主探索。这本书恰恰做到了这一点。它在讲解一些抽象的数学思想时，会通过一些巧妙的比喻或者类比，让这些思想变得生动起来，更容易被接受。我曾经在学习数学分析时，对一些集合论的概念感到非常困惑，但是在这本书中，作者用非常直观的方式解释了这些概念，让我豁然开朗。而且，它在介绍一些重要的定理时，会给出不同的证明方法，这让我能够从不同的角度去理解定理，并学会融会贯通。我记得在学习定积分的几何意义时，书中用了好几种不同的方法来阐述，包括面积分割、曲线逼近等等，这让我对定积分的理解更加全面和深刻。总而言之，这是一本非常优秀的教材，它不仅传授了知识，更重要的是，它培养了我对数学的兴趣和探索精神。

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好的

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好书，值得拥有！！！

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好，实用，对课程帮助特别大

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好书，值得拥有！！！

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正版

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好