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内容简介

本书有别于普通的高等数学辅导书，收录的题目较难，归类为28个专题，其内容随着高等数学课程的进展而逐步深入。书中所选题目是编者十年教学经验的积累，其中许多题目具有很强的代表性。这里只给出题目的答案及简单提示，并没有给出详细的解题过程，而对解题方法的叙述也很简单，目的是给读者或使用本书的老师留有较大的发挥空间。另外，本书还汇集了北京市大学生（非数学专业）数学竞赛第十二届（2000年）至第十四届（2002年）的试题，并给出了较详细的参考答案。
本书可以作为高等数学的提高课程“高等数学解题方法”的教材，或作为学生参加高等数学竞赛的参考书，也可作为高等数学教师日常教学的参考书。

内页插图

目录

前言

第一部分 解题方法选讲
第一讲 用定义求数列的极限
第二讲 数列极限的计算方法
第三讲 函数极限的简单求法
第四讲 函数的连续性
第五讲 导数的计算方法
第六讲 中值定理
第七讲 泰勒公式
第八讲 极值及一些相关问题
第九讲 显式不等式的证明
第十讲 不定积分的计算方法
第十一讲 定积分的计算方法
第十二讲 积分不等式
第十三讲 与定积分相关的几个问题
第十四讲 f(x)的求法或f(x)恒等常数的证法
第十五讲 级数判敛法
第十六讲 级数的收敛域及其相关问题
第十七讲 级数的求和方法
第十八讲 级数的相关问题
第十九讲 向量代数与空间解析几何
第二十讲 多元函数的极限、连续、偏导、微分
第二十一讲 多元微分
第二十二讲 切平面、法线；切线、法平面
第二十三讲 多元函数极值问题
第二十四讲 二重积分的计算方法
第二十五讲 三重积分的计算方法
第二十六讲 重积分的几个相关问题
第二十七讲 曲线积分的计算方法
第二十八讲 曲面积分的计算方法

第二部分 答案或提示
第一讲 用定义求数列的极限
第二讲 数列极限的计算方法
第三讲 函数极限的简单求法
第四讲 函数的连续性
第五讲 导数的计算方法
第六讲 中值定理
第七讲 泰勒公式
第八讲 极值及一些相关问题
第九讲 显式不等式的证明
第十讲 不定积分的计算方法
第十一讲 定积分的计算方法
第十二讲 积分不等式
第十三讲 与定积分相关的几个问题
第十四讲 f(x)的求法或f(x)恒等常数的证法
第十五讲 级数判敛法
第十六讲 级数的收敛域及其相关问题
第十七讲 级数的求和方法
第十八讲 级数的相关问题
第十九讲 向量代数与空间解析几何
第二十讲 多元函数的极限、连续、偏导、微分
第二十一讲 多元微分
第二十二讲 切平面、法线；切线、法平面
第二十三讲 多元函数极值问题
第二十四讲 二重积分的计算方法
第二十五讲 三重积分的计算方法
第二十六讲 重积分的几个相关问题
第二十七讲 曲线积分的计算方法
第二十八讲 曲面积分的计算方法

第三部分 北京市大学生（非数学专业）数学竞赛试题及参考答案
参考文献

前言/序言

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