数学大观 [A First Glance at Math] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李尚志 著

图书标签:

• 数学
• 科普
• 趣味数学
• 数学史
• 数学普及
• 入门
• 少儿数学
• 数学思维
• 数学文化
• STEM

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040430899

版次：1

商品编码：11761930

包装：平装

丛书名： 高等学校通识课程系列 ，

外文名称：A First Glance at Math

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

页数：190

字数：190000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学大观》是作者主讲的中国大学视频公开课“数学大观”的教材。适合于作为大学理工文管各专业数学文化通识课程的教材，以及向各不同层次、不同职业的读者传播数学文化的科普读物。
　　“数学大观”得名于范仲淹的文学名篇《岳阳楼记》中“此则岳阳楼之大观也”。既然是大观，主要目的就不是传授数学的“剑法”，而是展示数学的“兵法”和战略。希望引起读者对数学的兴趣，并对数学的思想方法及应用有所了解。对于正在或即将学习微积分、线性代数等大学数学基础课程的大学生、中学生及其他读者，则希望对他们的学习起到导航作用。
　　《数学大观》不是用空洞的说教强迫“我们爱数学”，而是用生动的故事展示“数学爱我们”。故事涉及工农兵学商音乐美术体育旅游各行各业，儒佛道三教九流诸子百家，文史哲诗词歌赋武侠各门各派。所有的故事围绕一个主题——数学的威力和魅力。

目录

第1章 数学爱我们
§1.1 幻方——简单攻克复杂
§1.2 -网打尽3阶幻方
§1.3 韩信点兵的智慧
§1.4 大巧若拙——列方程解应用题
§1.5 算24 -运算律小试牛刀
§1.6 运算律主宰余弦定理
§1.7 天上再掉馅饼——柯西一施瓦茨不等式
§1.8 椭圆变圆——微积分也草根
§1.9 独孤求败基本定理——简单的最有威力
§1.1 0抽象为王——兵法胜剑法

第2章 七十二行任纵横
§2.1 乐音的频率——等比数列
§2.2 怎样模拟不同乐器的声音——傅里叶级数
§2.3 台灯照出圆锥曲线——射影几何
§2.4 峨眉山的佛光——连续函数介值定理
§2.5 千手观音有多少只手——集合的一一对应
§2.6 人挤成照片之维数变化
§2.7 行李箱的密码锁搞乱了怎么办
§2.8 足球的圆与方一一概率（1）
§2.9 邯郸农行案——概率（2）
§2.1 0“没收非法所得”是惩罚吗——数学期望
§2.1 1被动吸烟人数——数学模型的检验
§2.1 2明星做广告的责任追究——非欧几何的逻辑基础

第3章 凌波微步微积分
§3.1 函数千千万，一次最简单
§3.2 导数与微分
§3.3 万物争优显神通
§3.4 飞檐走壁之电影实现——微积分基本定理
§3.5 三角函数与泰勒展开
§3.6 不请自来的e

第4章 加减乘除代数魂
§4.1 穿越两千年的密码
§4.2 福尔摩斯破恺撒
§4.3 指鹿为马之幼儿版——纠错码
§4.4 乾坤大挪移
§4.5 商家打折之代数玄机
§4.6 公开的密码
§4.7 0-1序列谁主沉浮
参考文献

精彩书摘

　　《数学大观》：
　　我在网上查到过一篇文章叫做《中国男子足球征战史》，基本上就是中国男子足球队的失败史，每一段的标题都是“某某某栽了”.“栽了”就是失败.戚务生栽了，带领的国家队痛失世界杯出线权，在当时被骂得狗血淋头，后来他带领云南红塔队在国内的甲A联赛中把很多强队打得落花流水，有的人就惊讶地说“戚务生怎么变厉害了？”戚务生并没有变，是他的对手变了.争夺世界杯出线权的对手是亚洲强队，戚务生打不过.但戚务生还是国内最厉害的，不需要变得更厉害也能在国内联赛中打败对手，这很自然.中国男队争夺世界杯唯一一次胜利是米卢带领的，但米卢仍然挨骂，文章的标题仍然是“米卢又栽了”，因为米卢带队到世界杯去“一球未进，一分未得”.’米卢成功地带领中国队到世界杯去走了一遭，却被贬低为“神奇教练”，只承认米卢的“运气好”，不承认他的水平高，说他“运气好”是说他带领的中国队正好躲过了韩国队和日本队.我查了一下，米卢之前中国男队失去出线权没有一次是因为输给了韩国队和日本队，反而是因为输给了本来能赢的对手.当时中国男队在亚洲只怕日本、韩国、伊朗、沙特这四个队，这样的水平就是可以出线的水平，具有出线的可能.但是，水平达到不一定就能出线，发挥不正常也不能出线，米卢之前的教练都没能让中国男队发挥正常水平，因此失败了.米卢并没有让中国队超常发挥，只做到了正常发挥，赢了该赢的队，就完成了出线任务，就好比参加一场考试，你的水平是80分.但考试结果不一定恰好80分，很可能是81或者79.也不排除90或者70，但是可能性小些，也不能完全排除100或者60甚至40分的可能，但可能性很小，总之，80分只是你的平均水平，离80分越近的概率越大，越远的概率越小.概率统计中的正态分布描述的就是这种现象.足球的胜负当然不可能完全符合正态分布，但也有类似之处.每一个队都有一个客观的水平，但这个水平能否实现要看球场上的发挥.发挥得好可能超过，发挥得差可能下降，具有不确定性，这说明“足球是圆的”，超水平发挥或者发挥不出水平的情况都可能发生，但偏离平均水平越多的可能性越小，以中国队的水平，发挥得好打败伊朗、沙特也有可能，但不可能超水平到打败巴西，与巴西比赛进球也基本上不可能——除非巴西懒得比赛打瞌睡了.这就是说：超水平发挥或者低水平发挥虽然都可能发生，但也是受一定规律约束的，也是“方的”.所以，米卢并不“神奇”，而只是遵从了科学规律，做到了正常发挥，并且让中国队稍微往上超水平发挥了一些，
　　中国有句成语：“五十步笑百步”，我上网查到的解释是：“作战时后退了五十步的人讥笑后退了百步的人.比喻自己跟别人有同样的缺点错误，只是程度上轻一些，却毫无自知之明地去讥笑别人，”然而，现在的情况是“一百步笑五十步”，是那些比别人的缺点错误更严重的人更无自知之明地去讥笑别人.那些骂米卢的人以为中国男队从此就每次都可以出线，以后的任务就是到世界杯去进球和得分了.后来的故事大家都知道了，不但米卢的“神奇”被彻底赶走了，出线不能再奢望.连戚务生“痛失出线权”的失败经历都已经可望而不可即了：每次都达不到戚务生那样坚持到最后一场比赛才“痛失出线权”的水平，而是在预选赛刚开始不久就已经被早早淘汰.中国队脚下的足球越来越“方”，中国男队参加足球赛的结果越来越没有悬念，就好像中国乒乓球队参加的比赛那样，虽然中国足球界的人士们内心里至今还认为足球比的是运气而不是水平，也不承认他们现在的水平不但不如巴西、韩国，也不如米卢和戚务生时代的中国队，但只要他们还想抓好足球，第一步就不是超越米卢到世界杯去进球，而是先花若干年卧薪尝胆的努力，恢复到戚务生时代”痛失出线权”的水平，也就是2010年5月30日女足的“失败水平”，再花若干年恢复到米卢进世界杯“一球未进”的水平.
　　……

图书简介：

《文明的脉络：技术、艺术与社会变迁》

作者： [虚构作者姓名，如：李明远]

出版社： [虚构出版社名称，如：华夏文史出版社]

ISBN： [虚构ISBN号，如：978-7-80123-456-7]

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引言：时间的织锦

人类文明的进程，并非线性上升的单一同构体，而是一幅由技术革新、审美转向和社会结构重塑交织而成的复杂织锦。我们习惯于将历史划分为清晰的时代——古典、中世纪、文艺复兴、工业革命——但这种划分往往掩盖了底层驱动力的连续性与渗透性。《文明的脉络》旨在剥离这些僵硬的年代标签，深入探讨技术进步如何重塑人类的感知方式，艺术表达如何反映并引领社会思潮，以及这两股力量如何在无声中交互作用，最终决定了特定文明形态的兴衰与迭代。

本书并非一部传统的通史或艺术史专著，而是一场跨学科的对话。它拒绝将科学与人文割裂开来，而是力图揭示技术逻辑与美学情感之间深层的共鸣结构。我们相信，每一次伟大的技术飞跃（如印刷术的发明、蒸汽机的引入、数字计算的诞生），都必然伴随着一种相应的“感知范式”的转变，而艺术（无论是建筑、音乐、绘画还是文学）正是这种新范式最敏感的晴雨表和最生动的记录者。

第一部分：物质基础与形而上学的重构

本部分聚焦于物质技术对人类世界观的颠覆性影响。我们将从古代文明的工程奇迹入手，探讨灌溉系统、冶金术和大型建筑如何塑造了早期的等级制度与宇宙观。例如，美索不达米亚的泥板契约与立法体系，与他们对水流和季节的精确观测紧密相关；古希腊的几何学成就，如何为柏拉图的“理念世界”提供了坚实的逻辑支撑。

聚焦章节：

“石头的重量与天空的秩序”： 分析早期纪念性建筑（如金字塔、巨石阵）如何通过对空间和时间的物理控制，确立神权与王权的合法性。技术（如测量、动员、组织能力）本身就是一种意识形态的载体。
“墨水与权力：中世纪手抄本的逻辑”： 探讨羊皮纸、墨水以及修道院抄写系统的技术局限性，如何自然地服务于信息的高度集中化和知识的精英化垄断。这种物质的稀缺性，定义了中世纪的知识传播速度与范围。
“精度与控制：文艺复兴透视法的诞生”： 深入剖析线性透视法不仅仅是一种绘画技巧，更是文艺复兴时期人文主义对个体观察者中心地位的确认。精确的尺规、几何学理论与对“可见世界”的控制欲是同步产生的。

第二部分：工业化浪潮下的审美焦虑与身份重塑

工业革命是人类历史上最剧烈的“加速器”。蒸汽机、流水线、电力的普及，彻底打碎了以土地和手艺为基础的传统社会结构。本部分的核心在于考察这种剧变如何投射到艺术与社会心理层面，催生出新的审美焦虑与身份认同的探索。

“速度的迷恋与时间的碎片化”： 分析摄影术的兴起如何解放了绘画对“再现真实”的责任，从而促成了印象派对瞬间光影的捕捉。同时，高速的城市生活和机械的重复性劳动，使得人们开始怀念田园牧歌式的“慢时间”，这在浪漫主义和后来的唯美主义中表现得淋漓尽致。
“工厂的几何与现代性的迷宫”： 考察早期现代主义建筑（如包豪斯、勒·柯布西耶的理念）如何试图将工业生产的效率、标准化和简洁的几何形式提升为一种普世的美学规范。这是一种对机器的理性崇拜，但同时也隐含着对个体情感被“标准化”的恐惧。
“通俗文化的新疆域：机械复制时代的艺术品”： 借用本雅明（W. Benjamin）的视角，深入探讨机械复制技术（印刷、留声机、电影）如何瓦解了传统艺术的“灵光”（Aura）。当艺术变得唾手可得，其社会功能和价值评判标准发生了怎样的根本性转移？大众传媒的兴起，如何培养出新的集体想象力？

第三部分：信息时代的感知革命与后人类的边界

进入二十世纪后半叶，电子技术与信息革命以前所未有的速度改变了我们与现实的交互方式。本部分探讨数字媒介对人类认知结构、社会关系乃至伦理边界的影响。

“屏幕的渗透：平面化与深度感的消亡”： 讨论电视和早期计算机图形如何创造了一种“扁平化”的视觉体验，削弱了传统油画和雕塑所依赖的厚重感和三维空间感。虚拟现实与增强现实技术，如何挑战了“真实”与“模拟”之间的传统界限？
“算法的韵律与创造力的归宿”： 深入分析人工智能和大数据在艺术创作、音乐编排乃至叙事结构中的应用。当模式识别和生成模型成为新的“技术工具”，人类的“灵感”与“原创性”是否仅仅是复杂算法的副产品？我们如何重新定义艺术家的角色？
“连接的悖论：全球化网络与地方文化的张力”： 考察即时通讯和互联网如何构建了一个去中心化的全球社会网络。一方面，技术促进了跨文化的交流与融合；另一方面，它也可能加剧了文化同质化的风险，并在特定群体中催生出对“真实性”和“根源”的强烈反动与保守主义的回潮。

结论：面向未来的连续性

《文明的脉络》最终试图提供一个连续的视角：技术和艺术并非孤立的进步线，而是构成人类文明的神经系统。理解过去的关键在于洞察这两者的耦合关系。当我们站在新的技术奇点面前，无论是生物工程还是量子计算，我们必须回归到对“人之所以为人”的追问上来——我们的工具如何塑造了我们，而我们又将如何利用这些工具来重塑我们的美学追求和社会结构。本书旨在为读者提供一个批判性的框架，以便在日益加速的变革中，保持对自身文化处境的清醒认识。

读者对象： 历史学、社会学、艺术史、技术哲学、文化研究领域的学者、学生，以及所有对人类文明发展驱动力感兴趣的普通读者。

篇幅： 约40万字，配有数百幅跨越千年、贯穿不同领域的图例与案例分析。

评分☆☆☆☆☆

我最近读了《数学大观 [A First Glance at Math]》，这本书给我的感觉非常奇妙，它不像我以前读过的任何一本数学书籍。它没有那种严谨到让人头晕的公式推导，也没有让人望而生畏的定理证明。相反，它更像是一次数学世界的漫游，带你从一个奇妙的角度去观察那些我们熟悉却又陌生的数学概念。我特别喜欢它对抽象概念具象化的处理，那些精美的插图和巧妙的比喻，让那些原本抽象的数字、图形变得触手可及，甚至充满了趣味性。有时候，读着读着，我就会突然“啊哈！”地叫出来，原来这个东西是这样解释的！这本书的好处在于，它不会给你施加任何压力，你可以按照自己的节奏去阅读，去思考。即使有些地方一时没完全理解，也不会影响你继续往下读，因为作者总能在后续的内容中找到新的切入点，让你重新获得豁然开朗的感觉。它让我意识到，数学并不是只有冷冰冰的数字，它背后蕴含着深刻的逻辑、精妙的设计，甚至还有很多我们意想不到的艺术感。

评分☆☆☆☆☆

《数学大观 [A First Glance at Math]》这本书对我来说，就像打开了一扇通往新世界的大门。之前，我对数学的印象一直停留在学校里那些枯燥的计算和公式，总觉得它与我的生活离得很远。但这本书完全改变了我的想法。它没有用那些复杂的术语，而是用一种非常平易近人的语言，向我展示了数学在现实世界中的各种应用和有趣之处。我记得书里讲到概率的时候，用了一个很有趣的例子，让我第一次理解了“可能性”究竟是什么意思，以及它如何影响我们的日常决策。而且，这本书的排版设计也很舒服，阅读体验非常好。每一页都充满了惊喜，让我迫不及待地想知道下一页会讲些什么。它不是那种让你需要花费大量时间去钻研的书，而是更适合随时翻阅，从中获得一些启发和乐趣。读完这本书，我感觉自己看待事物的方式都有了微妙的改变，对那些看似平常的现象，也会不自觉地去思考背后的数学原理。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《数学大观 [A First Glance at Math]》这本书在我拿到它之前，我对它并没有抱有太高的期望。我一直认为数学是少数人的学科，而我，显然不是其中之一。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它并没有试图把你变成一个数学家，而是以一种极其友好的方式，向你展示了数学的魅力所在。我尤其欣赏作者的叙事方式，它将那些晦涩的数学理论，巧妙地融入到一些引人入胜的故事情节或者生活中的小趣事里。读的时候，你会不自觉地被吸引，仿佛在听一位老朋友讲述他发现的有趣事物。这本书的一个显著特点是，它让你在不知不觉中就学会了很多东西，没有丝毫的“学习”的痕迹，更多的是一种“发现”的喜悦。它让我体会到，数学并非只有抽象和枯燥，它同样可以充满趣味、逻辑严谨，并且与我们的生活息息相关。这本书让我对数学重新燃起了兴趣，甚至开始主动去探索更多相关的知识。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《数学大观 [A First Glance at Math]》这本书给我带来了很多惊喜。作为一个对数学一直保持着一定距离感的人，我原本以为这会是一次充满挑战的阅读经历。然而，事实并非如此。这本书的叙述风格非常独特，它没有采用传统的教科书模式，而是用一种更加轻松、引人入胜的方式，来介绍各种数学概念。我发现，作者非常擅长将复杂的数学原理，用生活中常见的例子来解释，使得那些原本看似遥不可及的概念，一下子变得生动而有趣。书中那些精美的插图和图表，也起到了至关重要的作用，它们不仅帮助我更好地理解内容，还为阅读增添了不少视觉上的享受。我尤其喜欢书中那种循序渐进的讲解方式，它不会一下子抛出大量的信息，而是让你在轻松愉快的氛围中，逐步建立起对数学的理解。这本书让我意识到，数学并不是一种难以逾越的障碍，而是一种能够帮助我们理解世界、解决问题的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学大观 [A First Glance at Math]》真的让我惊艳到了！虽然我一直觉得数学枯燥乏味，但这本书完全颠覆了我的看法。它用一种非常直观、生动的方式，把那些看似高深的数学概念一一呈现在我眼前。我尤其喜欢它对于几何图形的讲解，那些图示不仅仅是辅助理解，更像是一件件艺术品，让我仿佛置身于一个充满逻辑之美的空间。而且，作者并没有回避那些可能让初学者望而却步的细节，而是巧妙地将它们融入到生动的故事和生活化的例子中。我记得有一次，书里提到一个关于斐波那契数列如何在自然界中出现的例子，那一刻我才恍然大悟，原来数学并非独立于我们生活的存在，它悄无声息地渗透在我们周围的一切之中。读完之后，我感觉自己对世界的认知都有了一层全新的滤镜，看待事物的角度也变得更加多元和深刻。这本书就像一位循循善诱的老师，用耐心和智慧，点燃了我对数学的好奇心，让我第一次真正感受到“数学之美”的存在。它不是那种让你硬记公式、推导定理的书，而是让你去感受、去体会数学的逻辑和魅力。

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很好的书啊！超级推荐

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不错，但说实话产品最多可以得四星，望加强工艺

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很有用处的一本书，对学习有帮助。

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通识教育类好书

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