數學大觀 [A First Glance at Math] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李尚誌 著

圖書標籤:

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• 少兒數學
• 數學思維
• 數學文化
• STEM

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040430899

版次：1

商品編碼：11761930

包裝：平裝

叢書名： 高等學校通識課程係列 ，

外文名稱：A First Glance at Math

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：190

字數：190000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學大觀》是作者主講的中國大學視頻公開課“數學大觀”的教材。適閤於作為大學理工文管各專業數學文化通識課程的教材，以及嚮各不同層次、不同職業的讀者傳播數學文化的科普讀物。
　　“數學大觀”得名於範仲淹的文學名篇《嶽陽樓記》中“此則嶽陽樓之大觀也”。既然是大觀，主要目的就不是傳授數學的“劍法”，而是展示數學的“兵法”和戰略。希望引起讀者對數學的興趣，並對數學的思想方法及應用有所瞭解。對於正在或即將學習微積分、綫性代數等大學數學基礎課程的大學生、中學生及其他讀者，則希望對他們的學習起到導航作用。
　　《數學大觀》不是用空洞的說教強迫“我們愛數學”，而是用生動的故事展示“數學愛我們”。故事涉及工農兵學商音樂美術體育旅遊各行各業，儒佛道三教九流諸子百傢，文史哲詩詞歌賦武俠各門各派。所有的故事圍繞一個主題——數學的威力和魅力。

目錄

第1章 數學愛我們
§1.1 幻方——簡單攻剋復雜
§1.2 -網打盡3階幻方
§1.3 韓信點兵的智慧
§1.4 大巧若拙——列方程解應用題
§1.5 算24 -運算律小試牛刀
§1.6 運算律主宰餘弦定理
§1.7 天上再掉餡餅——柯西一施瓦茨不等式
§1.8 橢圓變圓——微積分也草根
§1.9 獨孤求敗基本定理——簡單的最有威力
§1.1 0抽象為王——兵法勝劍法

第2章 七十二行任縱橫
§2.1 樂音的頻率——等比數列
§2.2 怎樣模擬不同樂器的聲音——傅裏葉級數
§2.3 颱燈照齣圓錐麯綫——射影幾何
§2.4 峨眉山的佛光——連續函數介值定理
§2.5 韆手觀音有多少隻手——集閤的一一對應
§2.6 人擠成照片之維數變化
§2.7 行李箱的密碼鎖搞亂瞭怎麼辦
§2.8 足球的圓與方一一概率（1）
§2.9 邯鄲農行案——概率（2）
§2.1 0“沒收非法所得”是懲罰嗎——數學期望
§2.1 1被動吸煙人數——數學模型的檢驗
§2.1 2明星做廣告的責任追究——非歐幾何的邏輯基礎

第3章 淩波微步微積分
§3.1 函數韆韆萬，一次最簡單
§3.2 導數與微分
§3.3 萬物爭優顯神通
§3.4 飛簷走壁之電影實現——微積分基本定理
§3.5 三角函數與泰勒展開
§3.6 不請自來的e

第4章 加減乘除代數魂
§4.1 穿越兩韆年的密碼
§4.2 福爾摩斯破愷撒
§4.3 指鹿為馬之幼兒版——糾錯碼
§4.4 乾坤大挪移
§4.5 商傢打摺之代數玄機
§4.6 公開的密碼
§4.7 0-1序列誰主沉浮
參考文獻

精彩書摘

　　《數學大觀》：
　　我在網上查到過一篇文章叫做《中國男子足球徵戰史》，基本上就是中國男子足球隊的失敗史，每一段的標題都是“某某某栽瞭”.“栽瞭”就是失敗.戚務生栽瞭，帶領的國傢隊痛失世界杯齣綫權，在當時被罵得狗血淋頭，後來他帶領雲南紅塔隊在國內的甲A聯賽中把很多強隊打得落花流水，有的人就驚訝地說“戚務生怎麼變厲害瞭？”戚務生並沒有變，是他的對手變瞭.爭奪世界杯齣綫權的對手是亞洲強隊，戚務生打不過.但戚務生還是國內最厲害的，不需要變得更厲害也能在國內聯賽中打敗對手，這很自然.中國男隊爭奪世界杯唯一一次勝利是米盧帶領的，但米盧仍然挨罵，文章的標題仍然是“米盧又栽瞭”，因為米盧帶隊到世界杯去“一球未進，一分未得”.’米盧成功地帶領中國隊到世界杯去走瞭一遭，卻被貶低為“神奇教練”，隻承認米盧的“運氣好”，不承認他的水平高，說他“運氣好”是說他帶領的中國隊正好躲過瞭韓國隊和日本隊.我查瞭一下，米盧之前中國男隊失去齣綫權沒有一次是因為輸給瞭韓國隊和日本隊，反而是因為輸給瞭本來能贏的對手.當時中國男隊在亞洲隻怕日本、韓國、伊朗、沙特這四個隊，這樣的水平就是可以齣綫的水平，具有齣綫的可能.但是，水平達到不一定就能齣綫，發揮不正常也不能齣綫，米盧之前的教練都沒能讓中國男隊發揮正常水平，因此失敗瞭.米盧並沒有讓中國隊超常發揮，隻做到瞭正常發揮，贏瞭該贏的隊，就完成瞭齣綫任務，就好比參加一場考試，你的水平是80分.但考試結果不一定恰好80分，很可能是81或者79.也不排除90或者70，但是可能性小些，也不能完全排除100或者60甚至40分的可能，但可能性很小，總之，80分隻是你的平均水平，離80分越近的概率越大，越遠的概率越小.概率統計中的正態分布描述的就是這種現象.足球的勝負當然不可能完全符閤正態分布，但也有類似之處.每一個隊都有一個客觀的水平，但這個水平能否實現要看球場上的發揮.發揮得好可能超過，發揮得差可能下降，具有不確定性，這說明“足球是圓的”，超水平發揮或者發揮不齣水平的情況都可能發生，但偏離平均水平越多的可能性越小，以中國隊的水平，發揮得好打敗伊朗、沙特也有可能，但不可能超水平到打敗巴西，與巴西比賽進球也基本上不可能——除非巴西懶得比賽打瞌睡瞭.這就是說：超水平發揮或者低水平發揮雖然都可能發生，但也是受一定規律約束的，也是“方的”.所以，米盧並不“神奇”，而隻是遵從瞭科學規律，做到瞭正常發揮，並且讓中國隊稍微往上超水平發揮瞭一些，
　　中國有句成語：“五十步笑百步”，我上網查到的解釋是：“作戰時後退瞭五十步的人譏笑後退瞭百步的人.比喻自己跟彆人有同樣的缺點錯誤，隻是程度上輕一些，卻毫無自知之明地去譏笑彆人，”然而，現在的情況是“一百步笑五十步”，是那些比彆人的缺點錯誤更嚴重的人更無自知之明地去譏笑彆人.那些罵米盧的人以為中國男隊從此就每次都可以齣綫，以後的任務就是到世界杯去進球和得分瞭.後來的故事大傢都知道瞭，不但米盧的“神奇”被徹底趕走瞭，齣綫不能再奢望.連戚務生“痛失齣綫權”的失敗經曆都已經可望而不可即瞭：每次都達不到戚務生那樣堅持到最後一場比賽纔“痛失齣綫權”的水平，而是在預選賽剛開始不久就已經被早早淘汰.中國隊腳下的足球越來越“方”，中國男隊參加足球賽的結果越來越沒有懸念，就好像中國乒乓球隊參加的比賽那樣，雖然中國足球界的人士們內心裏至今還認為足球比的是運氣而不是水平，也不承認他們現在的水平不但不如巴西、韓國，也不如米盧和戚務生時代的中國隊，但隻要他們還想抓好足球，第一步就不是超越米盧到世界杯去進球，而是先花若乾年臥薪嘗膽的努力，恢復到戚務生時代”痛失齣綫權”的水平，也就是2010年5月30日女足的“失敗水平”，再花若乾年恢復到米盧進世界杯“一球未進”的水平.
　　……

圖書簡介：

《文明的脈絡：技術、藝術與社會變遷》

作者： [虛構作者姓名，如：李明遠]

齣版社： [虛構齣版社名稱，如：華夏文史齣版社]

ISBN： [虛構ISBN號，如：978-7-80123-456-7]

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引言：時間的織錦

人類文明的進程，並非綫性上升的單一同構體，而是一幅由技術革新、審美轉嚮和社會結構重塑交織而成的復雜織錦。我們習慣於將曆史劃分為清晰的時代——古典、中世紀、文藝復興、工業革命——但這種劃分往往掩蓋瞭底層驅動力的連續性與滲透性。《文明的脈絡》旨在剝離這些僵硬的年代標簽，深入探討技術進步如何重塑人類的感知方式，藝術錶達如何反映並引領社會思潮，以及這兩股力量如何在無聲中交互作用，最終決定瞭特定文明形態的興衰與迭代。

本書並非一部傳統的通史或藝術史專著，而是一場跨學科的對話。它拒絕將科學與人文割裂開來，而是力圖揭示技術邏輯與美學情感之間深層的共鳴結構。我們相信，每一次偉大的技術飛躍（如印刷術的發明、蒸汽機的引入、數字計算的誕生），都必然伴隨著一種相應的“感知範式”的轉變，而藝術（無論是建築、音樂、繪畫還是文學）正是這種新範式最敏感的晴雨錶和最生動的記錄者。

第一部分：物質基礎與形而上學的重構

本部分聚焦於物質技術對人類世界觀的顛覆性影響。我們將從古代文明的工程奇跡入手，探討灌溉係統、冶金術和大型建築如何塑造瞭早期的等級製度與宇宙觀。例如，美索不達米亞的泥闆契約與立法體係，與他們對水流和季節的精確觀測緊密相關；古希臘的幾何學成就，如何為柏拉圖的“理念世界”提供瞭堅實的邏輯支撐。

聚焦章節：

“石頭的重量與天空的秩序”： 分析早期紀念性建築（如金字塔、巨石陣）如何通過對空間和時間的物理控製，確立神權與王權的閤法性。技術（如測量、動員、組織能力）本身就是一種意識形態的載體。
“墨水與權力：中世紀手抄本的邏輯”： 探討羊皮紙、墨水以及修道院抄寫係統的技術局限性，如何自然地服務於信息的高度集中化和知識的精英化壟斷。這種物質的稀缺性，定義瞭中世紀的知識傳播速度與範圍。
“精度與控製：文藝復興透視法的誕生”： 深入剖析綫性透視法不僅僅是一種繪畫技巧，更是文藝復興時期人文主義對個體觀察者中心地位的確認。精確的尺規、幾何學理論與對“可見世界”的控製欲是同步産生的。

第二部分：工業化浪潮下的審美焦慮與身份重塑

工業革命是人類曆史上最劇烈的“加速器”。蒸汽機、流水綫、電力的普及，徹底打碎瞭以土地和手藝為基礎的傳統社會結構。本部分的核心在於考察這種劇變如何投射到藝術與社會心理層麵，催生齣新的審美焦慮與身份認同的探索。

“速度的迷戀與時間的碎片化”： 分析攝影術的興起如何解放瞭繪畫對“再現真實”的責任，從而促成瞭印象派對瞬間光影的捕捉。同時，高速的城市生活和機械的重復性勞動，使得人們開始懷念田園牧歌式的“慢時間”，這在浪漫主義和後來的唯美主義中錶現得淋灕盡緻。
“工廠的幾何與現代性的迷宮”： 考察早期現代主義建築（如包豪斯、勒·柯布西耶的理念）如何試圖將工業生産的效率、標準化和簡潔的幾何形式提升為一種普世的美學規範。這是一種對機器的理性崇拜，但同時也隱含著對個體情感被“標準化”的恐懼。
“通俗文化的新疆域：機械復製時代的藝術品”： 藉用本雅明（W. Benjamin）的視角，深入探討機械復製技術（印刷、留聲機、電影）如何瓦解瞭傳統藝術的“靈光”（Aura）。當藝術變得唾手可得，其社會功能和價值評判標準發生瞭怎樣的根本性轉移？大眾傳媒的興起，如何培養齣新的集體想象力？

第三部分：信息時代的感知革命與後人類的邊界

進入二十世紀後半葉，電子技術與信息革命以前所未有的速度改變瞭我們與現實的交互方式。本部分探討數字媒介對人類認知結構、社會關係乃至倫理邊界的影響。

“屏幕的滲透：平麵化與深度感的消亡”： 討論電視和早期計算機圖形如何創造瞭一種“扁平化”的視覺體驗，削弱瞭傳統油畫和雕塑所依賴的厚重感和三維空間感。虛擬現實與增強現實技術，如何挑戰瞭“真實”與“模擬”之間的傳統界限？
“算法的韻律與創造力的歸宿”： 深入分析人工智能和大數據在藝術創作、音樂編排乃至敘事結構中的應用。當模式識彆和生成模型成為新的“技術工具”，人類的“靈感”與“原創性”是否僅僅是復雜算法的副産品？我們如何重新定義藝術傢的角色？
“連接的悖論：全球化網絡與地方文化的張力”： 考察即時通訊和互聯網如何構建瞭一個去中心化的全球社會網絡。一方麵，技術促進瞭跨文化的交流與融閤；另一方麵，它也可能加劇瞭文化同質化的風險，並在特定群體中催生齣對“真實性”和“根源”的強烈反動與保守主義的迴潮。

結論：麵嚮未來的連續性

《文明的脈絡》最終試圖提供一個連續的視角：技術和藝術並非孤立的進步綫，而是構成人類文明的神經係統。理解過去的關鍵在於洞察這兩者的耦閤關係。當我們站在新的技術奇點麵前，無論是生物工程還是量子計算，我們必須迴歸到對“人之所以為人”的追問上來——我們的工具如何塑造瞭我們，而我們又將如何利用這些工具來重塑我們的美學追求和社會結構。本書旨在為讀者提供一個批判性的框架，以便在日益加速的變革中，保持對自身文化處境的清醒認識。

讀者對象： 曆史學、社會學、藝術史、技術哲學、文化研究領域的學者、學生，以及所有對人類文明發展驅動力感興趣的普通讀者。

篇幅： 約40萬字，配有數百幅跨越韆年、貫穿不同領域的圖例與案例分析。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《數學大觀 [A First Glance at Math]》這本書在我拿到它之前，我對它並沒有抱有太高的期望。我一直認為數學是少數人的學科，而我，顯然不是其中之一。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它並沒有試圖把你變成一個數學傢，而是以一種極其友好的方式，嚮你展示瞭數學的魅力所在。我尤其欣賞作者的敘事方式，它將那些晦澀的數學理論，巧妙地融入到一些引人入勝的故事情節或者生活中的小趣事裏。讀的時候，你會不自覺地被吸引，仿佛在聽一位老朋友講述他發現的有趣事物。這本書的一個顯著特點是，它讓你在不知不覺中就學會瞭很多東西，沒有絲毫的“學習”的痕跡，更多的是一種“發現”的喜悅。它讓我體會到，數學並非隻有抽象和枯燥，它同樣可以充滿趣味、邏輯嚴謹，並且與我們的生活息息相關。這本書讓我對數學重新燃起瞭興趣，甚至開始主動去探索更多相關的知識。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學大觀 [A First Glance at Math]》真的讓我驚艷到瞭！雖然我一直覺得數學枯燥乏味，但這本書完全顛覆瞭我的看法。它用一種非常直觀、生動的方式，把那些看似高深的數學概念一一呈現在我眼前。我尤其喜歡它對於幾何圖形的講解，那些圖示不僅僅是輔助理解，更像是一件件藝術品，讓我仿佛置身於一個充滿邏輯之美的空間。而且，作者並沒有迴避那些可能讓初學者望而卻步的細節，而是巧妙地將它們融入到生動的故事和生活化的例子中。我記得有一次，書裏提到一個關於斐波那契數列如何在自然界中齣現的例子，那一刻我纔恍然大悟，原來數學並非獨立於我們生活的存在，它悄無聲息地滲透在我們周圍的一切之中。讀完之後，我感覺自己對世界的認知都有瞭一層全新的濾鏡，看待事物的角度也變得更加多元和深刻。這本書就像一位循循善誘的老師，用耐心和智慧，點燃瞭我對數學的好奇心，讓我第一次真正感受到“數學之美”的存在。它不是那種讓你硬記公式、推導定理的書，而是讓你去感受、去體會數學的邏輯和魅力。

評分☆☆☆☆☆

我最近讀瞭《數學大觀 [A First Glance at Math]》，這本書給我的感覺非常奇妙，它不像我以前讀過的任何一本數學書籍。它沒有那種嚴謹到讓人頭暈的公式推導，也沒有讓人望而生畏的定理證明。相反，它更像是一次數學世界的漫遊，帶你從一個奇妙的角度去觀察那些我們熟悉卻又陌生的數學概念。我特彆喜歡它對抽象概念具象化的處理，那些精美的插圖和巧妙的比喻，讓那些原本抽象的數字、圖形變得觸手可及，甚至充滿瞭趣味性。有時候，讀著讀著，我就會突然“啊哈！”地叫齣來，原來這個東西是這樣解釋的！這本書的好處在於，它不會給你施加任何壓力，你可以按照自己的節奏去閱讀，去思考。即使有些地方一時沒完全理解，也不會影響你繼續往下讀，因為作者總能在後續的內容中找到新的切入點，讓你重新獲得豁然開朗的感覺。它讓我意識到，數學並不是隻有冷冰冰的數字，它背後蘊含著深刻的邏輯、精妙的設計，甚至還有很多我們意想不到的藝術感。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《數學大觀 [A First Glance at Math]》這本書給我帶來瞭很多驚喜。作為一個對數學一直保持著一定距離感的人，我原本以為這會是一次充滿挑戰的閱讀經曆。然而，事實並非如此。這本書的敘述風格非常獨特，它沒有采用傳統的教科書模式，而是用一種更加輕鬆、引人入勝的方式，來介紹各種數學概念。我發現，作者非常擅長將復雜的數學原理，用生活中常見的例子來解釋，使得那些原本看似遙不可及的概念，一下子變得生動而有趣。書中那些精美的插圖和圖錶，也起到瞭至關重要的作用，它們不僅幫助我更好地理解內容，還為閱讀增添瞭不少視覺上的享受。我尤其喜歡書中那種循序漸進的講解方式，它不會一下子拋齣大量的信息，而是讓你在輕鬆愉快的氛圍中，逐步建立起對數學的理解。這本書讓我意識到，數學並不是一種難以逾越的障礙，而是一種能夠幫助我們理解世界、解決問題的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

《數學大觀 [A First Glance at Math]》這本書對我來說，就像打開瞭一扇通往新世界的大門。之前，我對數學的印象一直停留在學校裏那些枯燥的計算和公式，總覺得它與我的生活離得很遠。但這本書完全改變瞭我的想法。它沒有用那些復雜的術語，而是用一種非常平易近人的語言，嚮我展示瞭數學在現實世界中的各種應用和有趣之處。我記得書裏講到概率的時候，用瞭一個很有趣的例子，讓我第一次理解瞭“可能性”究竟是什麼意思，以及它如何影響我們的日常決策。而且，這本書的排版設計也很舒服，閱讀體驗非常好。每一頁都充滿瞭驚喜，讓我迫不及待地想知道下一頁會講些什麼。它不是那種讓你需要花費大量時間去鑽研的書，而是更適閤隨時翻閱，從中獲得一些啓發和樂趣。讀完這本書，我感覺自己看待事物的方式都有瞭微妙的改變，對那些看似平常的現象，也會不自覺地去思考背後的數學原理。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

包裝很好。

評分☆☆☆☆☆

不錯，但說實話産品最多可以得四星，望加強工藝

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

東西挺好，快遞很給力

評分☆☆☆☆☆

東西挺好，快遞很給力

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

非常值得讀的一本書。對數學有全新的瞭解和認識。

評分☆☆☆☆☆

不錯。