高等数学（本科少学时类型 上册 第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 编

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• 高等数学
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• 少学时
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• 微积分
• 函数
• 极限
• 导数

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040431179

版次：4

商品编码：11761931

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

页数：406

字数：340000

正文语种：中文

内容简介

　　《高等数学（本科少学时类型 上册 第4版）》结构严谨，语言平实，易教易学，分上、下两册出版。上册6章，内容为函数与极限、一元函数微积分学、微分方程；下册4章，内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微积分学、无穷极数，《高等数学（本科少学时类型 上册 第4版）》第四版修订的主要依据正式公布的工科类本科微积分课程教学基本要求，并充分考虑本科少学时类型和专科的微积分课程教学实际，恰当把握理论深度，突出微积分中使用的分析和计算方法，着重基本知识的掌握和基本技能的训练，注意与中学数学教学的衔接。在大部分目的后面配置了与每一日内容紧密结合的基本概念货简单计算题，在每章的后面配置用语阶段复习的章复习题，便于学生及时消化和掌握所学内容。《高等数学（本科少学时类型 上册 第4版）》课作为本科少学时和专科的高等数学教材。

内页插图

目录

第一章 函数与极限
第一节 函数
一、集合与区间
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、反函数
五、复合函数·初等函数
习题1-1
第二节 数列的极限
习题1一2
第三节 函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1一4
第五节 极限运算法则
习题1一5
第六节 极限存在准则·两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
习题1一8
第九节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
习题1-9
第一章复习题

第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性之间的关系
习题2-1
第二节 函数的和、积、商的求导法则
一、函数的线性组合的求导法则
二、函数积的求导法则
三、函数商的求导法则
习题2-2

第三章 中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 微分方程
附录
思考题答案
习题答案

《解析几何与线性代数初步》 本书旨在为大学低年级学生提供扎实的数学基础，特别关注那些课程学时相对有限的专业。它聚焦于高等数学的两大核心分支：解析几何与线性代数，并将其内容精炼，力求在有限的篇幅内，清晰、系统地呈现这两个领域最基本、最常用的概念、方法与应用。 解析几何部分，我们从最基础的二维空间开始，回顾和巩固平面上的基本几何元素，如点、直线、圆。在此基础上，我们将深入探讨重要的二次曲线，包括椭圆、双曲线和抛物线。本书将详细阐述这些曲线的定义、标准方程、几何性质以及它们在坐标系中的位置和形状。我们将通过引入变量替换和坐标变换等数学工具，帮助读者理解如何将复杂的几何问题转化为代数方程进行求解，反之亦然。通过丰富的例题和习题，读者将学会识别和分析不同类型的二次曲线，并掌握描绘其图形的方法。此外，本书还将简要介绍三维空间中的基本几何对象，如直线和平面，以及它们之间的相对位置关系，为后续更深入的学习奠定基础。 线性代数部分，本书将首先介绍向量的概念及其基本运算，包括向量的加法、减法、数乘以及向量的内积和外积。这些基本运算是理解后续内容的关键。随后，我们将引入矩阵及其运算，如矩阵的加法、数乘、乘法以及矩阵的转置。通过对矩阵运算的深入讲解，读者将能够理解矩阵在表示线性变换和求解线性方程组中的重要作用。本书的核心内容之一将是线性方程组的求解。我们将详细介绍高斯消元法等基本求解方法，并探讨解的结构，包括唯一解、无穷多解和无解的情况。在此基础上，我们将引入行列式的概念及其性质，并展示如何利用行列式来判断方程组解的存在性和唯一性。向量空间和子空间的概念也将得到初步的介绍，帮助读者理解线性代数中的抽象结构。最后，本书还将简要触及特征值和特征向量的概念，这为理解矩阵的对角化以及更复杂的线性代数应用提供了初步的视角。 本书的编写遵循“由浅入深，循序渐进”的原则。每章都从基础概念入手，逐步引入更复杂的理论和方法。在讲解过程中，我们注重概念的清晰性和逻辑的严谨性，力求使学生在理解数学原理的同时，掌握解决实际问题的基本技能。大量的 illustrative examples（示意性例题）贯穿全书，旨在帮助学生理解抽象的数学概念，并将理论知识应用于实际问题的分析和解决。每章末尾都精心设计了习题，习题的难度和类型多样，既有巩固基础的概念性题目，也有锻炼综合应用能力的计算和证明题，以帮助学生检验学习效果，加深对知识的理解和掌握。 本书语言力求简洁明了，避免不必要的术语堆砌。我们相信，通过对这些核心概念和方法的掌握，学生将能够为后续更高级的数学课程以及专业课程的学习打下坚实的基础，并培养严谨的数学思维和分析解决问题的能力。本书适合作为大学理工科、经济管理类等专业低年级学生的教材或参考书，尤其适用于课程学时有限的教学模式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格是我非常欣赏的，它不是那种冷冰冰、晦涩难懂的学术论述，而是带有一种温和而坚定的引导性。作者在讲解概念时，会适当地穿插一些历史背景或者实际应用，这让原本抽象的数学概念变得生动有趣起来，也让我看到了数学在现实世界中的价值。比如在介绍某个定理时，不仅仅是给出定理内容，还会提及它在物理、工程等领域是如何被应用的，这种联系让我觉得数学不再是脱离实际的存在，而是解决问题的重要工具。而且，书中并没有使用过于陈旧或者古板的表达方式，文字流畅自然，读起来很舒服。即使是涉及到一些复杂的推导过程，作者也能用清晰的语言进行解释，不会让读者感到迷失。我尤其喜欢书中一些“点拨”性的文字，它们像是老师在耳边悄悄地提醒，让我注意到一些关键的细节或者容易出错的地方。这种体贴入微的写作风格，让我在学习过程中感受到了极大的便利和鼓励。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言逻辑非常严谨，几乎找不到任何含糊不清或者模棱两可的表述。在数学的严谨性面前，任何一点点的模糊都可能导致整个逻辑链条的断裂。而这本书在这方面做得非常出色，每一个定义、每一个定理的表述都力求精准，没有一丝懈怠。我特别欣赏作者在解释一些证明过程时，对于前提条件、推导依据的强调，这让我能够清晰地理解每一个步骤的合理性。在学习高等数学的过程中，培养严谨的逻辑思维能力同样重要，而这本书在潜移默化中就对这方面进行了训练。我感觉自己不仅在学习数学知识，更是在学习一种科学的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的章节安排非常满意，感觉逻辑性非常强，知识点由浅入深，层层递进，非常适合我这种基础相对薄弱的学习者。一开始的引入部分就做得非常巧妙，用一些通俗易懂的例子来解释抽象的概念，让我很快就进入了状态，没有被冰冷的数学符号吓退。然后是基础的函数、极限、连续等内容，讲解得非常细致，每个概念都给出了严谨的定义和直观的几何解释，让我能够从不同的角度去理解。特别是对于一些容易混淆的概念，书中都提供了非常清晰的对比和辨析，这点真的太重要了，避免了我走弯路。我特别喜欢书中对例题的选择，都是经典且具有代表性的题目，并且解题步骤都写得非常详细，甚至标注了一些关键的解题技巧和思路，这比单纯看公式和定理要实用得多。有时候，一道例题就能让我茅头顿起，理解之前困扰我很久的难题。这本书真的就像一个循循善诱的老师，一步一步地引导着我，让我觉得学习数学不再是一件枯燥的事情，反而充满了一种探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书在知识的深度和广度之间找到了一个非常好的平衡点，既没有为了“少学时”而牺牲掉核心的知识内容，也没有因为追求全面而显得过于庞杂。它聚焦于本科阶段最核心、最常用的高等数学概念，并进行了深入浅出的讲解。我感觉它就像一个精心挑选的宝藏，剔除了不必要的枝叶，只保留了最精华的部分，让我能够用有限的时间，掌握最关键的数学工具。它让我明白，高等数学并非高不可攀，而是可以通过系统性的学习和正确的引导来掌握的。书中对每一个知识点的阐述都恰到好处，既不过于简略，也不会过于冗长，恰好满足了我对知识的渴望，又不会让我感到信息过载。这种精准的把握，体现了编者在教学理念上的成熟和对学生学习需求的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计非常人性化，我注意到书中的重要概念、定理、公式都有明显的标记，比如加粗、斜体或者单独的框图，这使得我在浏览和复习时能够快速定位到关键信息，大大节省了时间。而且，页面布局也很舒服，文字大小适中，行间距也恰到好处，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我特别喜欢书中对图示的运用，每一个图都清晰明了，并且与文字讲解完美结合，有些抽象的数学概念，通过直观的图形一下子就变得容易理解了。比如在讲解极限的几何意义时，书中绘制的图形就非常形象，让我立刻就有了感觉。这种图文并茂的设计，将抽象的数学语言变得更加具象化，对我这种视觉型学习者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于数学符号的运用非常规范，每一个符号的出现都有明确的定义和解释，这一点对于初学者来说至关重要。我以前在学习过程中，常常会因为对某个符号的理解不准确而导致整个推导过程出错，这本书在这方面做得非常细致，每次出现新符号都会详细说明它的含义和用法，并且在一些关键的地方还会用加粗或者不同的颜色来强调，让我能够迅速抓住重点。而且，书中对公式的推导过程都写得非常完整，没有跳跃式的证明，每一步都力求严谨，这对于我理解数学的内在逻辑非常有帮助。我喜欢自己去推导公式，但有时候缺乏严谨的指导，这本书正好弥补了我的这个不足。它不仅仅是告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”。这种对细节的极致追求，让我对数学的理解更加深刻，也更加有信心去面对更复杂的数学问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的价值在于它帮助我建立起了一种学习高等数学的自信。在此之前，我总是觉得数学是一门遥不可及的学科，但这本书用它清晰的讲解、严谨的逻辑、巧妙的练习，让我一步步地克服了恐惧，并且在学习过程中获得了成就感。我开始觉得，只要方法得当，认真对待，高等数学并非难事。它像是一扇窗户，让我看到了数学的美妙和力量，也让我对未来更深入的学习充满了期待。这本书不仅仅是一本教材，更是我学习高等数学旅程中的一位良师益友，它给了我知识，更给了我勇气。

评分☆☆☆☆☆

我最喜欢这本书的一点是它在理论讲解之后，立刻安排了相关的练习题。这些练习题的设置非常精妙，紧扣刚刚讲解的知识点，难度也循序渐进。从最基础的概念应用到稍微复杂一些的综合题，涵盖了各个方面。我喜欢自己先尝试做题，遇到困难再回头查阅书本的讲解，这种主动学习的方式让我印象更深刻。而且，我惊喜地发现，书中的练习题很多都来自于经典的考题或者实际应用场景，这让我不仅能巩固课堂知识，还能提前熟悉考试的风格，或者了解数学在实际中的应用。特别是那些需要一些技巧或者转换思路的题目，作者在解答时也会给出一些提示，帮助我理解解题的思路。这种理论与实践相结合的学习模式，极大地提高了我的学习效率和对知识的掌握程度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装着实让我眼前一亮，金属质感的书脊，烫金的字体，仿佛一件艺术品，摆在书架上非常有分量。翻开第一页，厚实而带有微微韧性的纸张触感非常棒，印刷清晰，排版也符合我一贯的审美，不会过于拥挤，留白恰到好处，阅读起来有一种沉浸感。拿到手里沉甸甸的，让人感觉内容一定很充实，也算是一种心理上的满足吧。我一直对高等数学这个科目怀有敬畏之心，总觉得它深不可测，而这本书给我的第一印象就是专业、严谨，充满了知识的厚度。我喜欢这种在细节上都能感受到用心的书籍，因为它预示着作者在内容上也一定付出了极大的心血。即使是封面设计，也透着一股沉静而理性的力量，没有花哨的装饰，而是用最纯粹的设计语言传达出数学的魅力。我迫不及待地想翻阅其中的内容，希望它能带领我拨开数学的迷雾，领略其精妙之处。总而言之，从外观到手感，这本书都给我留下了非常好的第一印象，为接下来的学习打下了良好的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编者在内容的组织上，体现了深厚的教学功底。他们并没有照搬其他教材的模式，而是根据“本科少学时”的特点，对内容进行了精心的筛选和提炼。我感觉他们非常清楚哪些知识点对于本科生来说是核心的，哪些是辅助性的，哪些是可以通过更深入的学习再去掌握的。他们没有试图将所有知识一股脑地灌输给学生，而是专注于打牢基础，培养学生解决问题的能力。这种“少而精”的教学思路，让我觉得非常高效，也让我能够更专注于理解数学的本质，而不是被大量的无关信息所干扰。我喜欢这种有针对性的教材，因为它能帮助我事半功倍。

评分☆☆☆☆☆

挺好的

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

内容不错，绝对的好书，而且满减下来很满意哦~一如既往的支持京东！

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

书的质量很好，是正品，不过我买来就没打开看过，哈哈，我要当学霸！

评分☆☆☆☆☆

真品，挺不错，还好。

评分☆☆☆☆☆

正品啊。。。哈哈哈哈哈哈哈哈哈好

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

。。。。。。。。。。好