EECS應用概率論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 瓦爾朗（Jean Walrand） 著，黃隆波 譯

圖書標籤:

• 概率論
• EECS
• 應用概率
• 隨機過程
• 統計推斷
• 機器學習
• 信號處理
• 通信理論
• 計算機科學
• 電子工程

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115398963

版次：1

商品編碼：11781038

包裝：平裝

叢書名： 圖靈數學·統計學叢書

開本：小16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：274

正文語種：中文

編輯推薦

各行各業都在或多或少地利用概率的知識分析和解決問題。計算機科學和通信行業對概率的應用則日益精準嚴謹。
《EECS應用概率論》源自美國加州大學伯剋利分校針對計算機和電子電氣工程專業學生的一門概率課，為有一定概率基礎的學生深入講解概率論的實際應用。作者精心選取瞭6個當前熱門的科技應用——榖歌PageRank算法、鏈路復用技術、數字鏈路通信、追蹤預測、語音識彆和道路設計，並通過講述概率論在不同應用中的作用詳細介紹基礎的概率知識以及概率論中的重要概念。

內容簡介

《EECS應用概率論》精心選取瞭6個當前熱門的科技應用：榖歌PageRank算法、鏈路復用技術、數字鏈路通信、追蹤預測、語音識彆和路綫規劃，並通過講述概率論在不同應用中的作用來詳細介紹基礎的概率知識以及概率論中的重要概念，包括馬爾可夫鏈、大數定律、中心極限定理、假設檢驗、方差預測等。

作者簡介

Jean Walrand
在美國加州大學伯剋利分校取得EECS博士學位，自1982年以來一直在該校任教，研究興趣包括隨機過程、排隊論、通信網絡、博弈論和互聯網的經濟性。Walrand教授是比利時－美國教育基金會和IEEE的研究員，曾經榮獲蘭徹斯特奬、萊斯論文奬、IEEE小林宏治奬和ACM測量與評估專業卓越成就奬。

目錄

第1章　PageRank—A 1
1．1　模型 1
1．2　馬爾可夫鏈 3
1．2．1　定義 3
1．2．2　n步後的分布和穩態分布 4
1．3　分析 5
1．3．1　不可約性和非周期性 5
1．3．2　大數定律 5
1．3．3　長期時間比例 6
1．4　擊中時間 7
1．4．1　平均擊中時間 7
1．4．2　擊中另一狀態之前命中某一狀態的概率 8
1．4．3　馬爾可夫鏈的首步方程 9
1．5　小結 10
1．6　參考資料 10
1．7　練習 11
第2章　PageRank—B 15
2．1　樣本空間 15
2．2　投擲硬幣的大數定律 17
2．2．1　依概率收斂 17
2．2．2　幾乎處處收斂 18
2．3　獨立同分布隨機變量的大數定律 20
2．3．1　弱大數定律 20
2．3．2　強大數定律 21
2．4　馬爾可夫鏈的大數定律 22
2．5　期望的收斂 23
2．6　大定理的證明 25
2．6．1　定理1．2(a)的證明 25
2．6．2　定理1．2(b)的證明 26
2．6．3　周期性 27
2．7　小結 29
2．8　參考資料 29
2．9　練習 30
第3章　多路復用—A 31
3．1　鏈路共享 32
3．2　高斯隨機變量與中心極限定理 34
3．3　多路復用與高斯分布 37
3．4　置信區間 37
3．5　緩衝器 39
3．6　多址訪問 43
3．7　小結 44
3．8　參考資料 45
3．9　練習 45
第4章　多路復用—B 47
4．1　特徵方程 47
4．2　中心極限定理的證明（概要） 48
4．3　N(0，1)的高階矩 49
4．4　兩個獨立同分布於N (0，1)的隨機變量平方和 50
4．5　特徵函數的兩個應用 51
4．5．1　泊鬆分布作為二項分布的近似 51
4．5．2　指數分布作為幾何分布的近似 51
4．6　誤差函數 52
4．7　自適應多址訪問 53
4．8　小結 55
4．9　參考資料 55
4．10　練習 55
第5章　數字鏈路—A 57
5．1　檢測與貝葉斯準則 58
5．1．1　貝葉斯準則 58
5．1．2　最大後驗概率（MAP）與最大似然估計（MLE） 59
5．1．3　二元對稱信道 60
5．2　霍夫曼編碼 62
5．3　高斯信道 64
5．4　多維高斯信道 66
5．5　假設檢驗 67
5．5．1　規範化問題 68
5．5．2　解答 68
5．5．3　示例 69
5．6　小結 75
5．7　參考資料 76
5．8　練習 76
第6章　數字鏈路—B 79
6．1　霍夫曼編碼最優性的證明 79
6．2　低密度奇偶校驗碼（LDPC碼） 80
6．3　聯閤高斯分布隨機變量 85
6．4　聯閤高斯分布隨機變量的密度函數 86
6．5　奈曼?皮爾遜定理5．6的證明 88
6．6　小結 89
6．7　參考資料 90
6．8　練習 90
第7章　追蹤定位—A 91
7．1　估計問題 92
7．2　綫性最小平方估計（LLSE） 93
7．3　綫性迴歸 97
7．4　最小均方估計（MMSE） 98
7．5　隨機嚮量的情況 104
7．6　卡爾曼濾波器 106
7．6．1　濾波器 106
7．6．2　示例 107
7．7　小結 110
7．8　參考資料 110
7．9　練習 111
第8章　追蹤定位—B 115
8．1　LLSE的更新 115
8．2　卡爾曼濾波器的推導 116
8．3　卡爾曼濾波器的特性 118
8．3．1　可觀測性 119
8．3．2　可達性 120
8．4　擴展卡爾曼濾波器 121
8．5　小結 124
8．6　參考資料 124
第9章　語音識彆—A 125
9．1　學習：概念和示例 125
9．2　隱馬爾可夫鏈 126
9．3　期望最大化和聚類 129
9．3．1　一個簡單的聚類問題 129
9．3．2　迴首再探 130
9．4　學習：隱馬爾可夫鏈 132
9．4．1　硬期望最大化 132
9．4．2　訓練維特比算法 132
9．5　小結 132
9．6　參考資料 133
9．7　練習 133
第10章　語音識彆—B 135
10．1　在綫綫性迴歸 135
10．2　隨機梯度投影理論 136
10．2．1　梯度投影 137
10．2．2　隨機梯度投影算法 140
10．2．3　鞅收斂定理 142
10．3　大數據 143
10．3．1　相關數據 143
10．3．2　壓縮感知 147
10．3．3　推薦係統 150
10．4　小結 151
10．5　參考資料 151
10．6　練習 151
第11章　路綫規劃—A 153
11．1　係統建模 153
11．2　方法1：提前規劃 154
11．3　方法2：適應性算法 155
11．4　馬爾可夫決策問題 156
11．5　無限時域問題 161
11．6　小結 162
11．7　參考資料 162
11．8　練習 163
第12章　路綫規劃—B 166
12．1　綫性二次型高斯問題 166
12．2　有噪聲觀測時的綫性二次型高斯問題 169
12．3　部分可觀測的馬爾可夫決策問題 171
12．4　小結 173
12．5　參考資料 174
12．6　練習 174
第13章　視野拓展和補充 176
13．1　推斷問題 176
13．2　充分統計量 177
13．3　無限馬爾可夫鏈 179
13．4　泊鬆過程 181
13．4．1　定義 181
13．4．2　獨立自增量 182
13．4．3　跳躍次數 183
13．5　連續時間馬爾可夫鏈 184
13．6　二元對稱信道的容量 186
13．7　概率界 190
13．8　鞅 194
13．8．1　定義 194
13．8．2　示例 195
13．8．3　大數定律 199
13．8．4　沃爾德等式 200
13．9　小結 201
13．10　參考資料 201
13．11　練習 202
附錄A　概率論基礎知識 206
附錄B　綫性代數基本知識 240
附錄C　Matlab 253
參考文獻 273

前言/序言

好的，這是一份關於一本名為《EECS應用概率論》的虛構圖書的詳細簡介，內容將專注於該書未包含的主題，以滿足您的要求。 --- 圖書簡介：電路、係統與信息論中的概率方法 圖書名稱：EECS應用概率論 作者： [此處留空，模擬真實齣版信息] 齣版社： [此處留空，模擬真實齣版信息] 齣版年份： [此處留空，模擬真實齣版信息] --- 導論：聚焦於理論基礎與非經典模型 本書《EECS應用概率論》旨在為電子工程與計算機科學（EECS）領域的專業人士和高級學生提供一個深入的概率論框架。然而，本書的重點並不在於傳統意義上對隨機過程、貝葉斯推斷或經典信息論基礎的全麵覆蓋。相反，本書將視角投嚮瞭那些在現代EECS研究中日益凸顯、但往往在標準教材中被輕描淡寫或完全忽略的特定領域。 本書核心關注的領域是隨機係統的動態行為在極端條件下的建模，以及非綫性、高維數據結構中的概率推斷挑戰。我們將明確地避免深入探討諸如經典馬爾可夫鏈的平穩分布分析、中心極限定理的經典應用，或信息論中香農公式的直接推導。我們的目標是構建一個橋梁，連接高級數學工具與當前EECS研究的前沿，特彆是那些依賴於非傳統概率工具的領域。 第一部分：隨機幾何與網絡拓撲的概率模型 本部分將深入探討概率論在描述復雜網絡結構和空間分布中的應用，重點在於那些依賴於幾何直覺而非單純序列分析的模型。 第一章：隨機幾何與點過程的精細化建模 本章將避開對標準泊鬆過程基礎的復習，轉而聚焦於非齊次和退化點過程。我們將分析在受限空間（如芯片內部布綫、或受限通信扇區）中，事件發生的概率密度函數的空間依賴性如何打破齊次性的假設。特彆關注馬爾可夫隨機場（MRF）在建模二維或三維空間相關性中的應用，及其在圖像處理和VLSI布局中的具體挑戰。我們將探討如何利用帶阻力的隨機過程來模擬信號衰減導緻的事件關聯性變化，這在無綫通信的邊緣計算場景中至關重要。 第二章：隨機圖論在復雜係統中的邊界分析 本書不詳述隨機圖（如Erdős–Rényi模型）的生成過程，而是將其視為給定結構。核心內容在於圖的極端特性：研究在網絡規模趨於無窮大時，特定拓撲屬性（如連通性閾值、最大團的大小）的概率界限。我們將分析大偏差理論在網絡級聯失效模型中的應用，例如，在存在局部故障的情況下，係統崩潰的概率如何以指數速度增長。對於網絡流的概率分析，本書將側重於非綫性流模型，即流的容量本身是隨機變量時，如何確定係統的最大承載概率。 第二部分：非高斯與高維數據中的概率推斷 在現代數據科學和機器學習的背景下，數據往往不服從簡單的正態分布假設。本部分緻力於解決在非高斯、高維空間中進行穩健概率推斷的方法。 第三章：稀疏性與壓縮感知中的概率先驗 本書不討論高斯分布下的最小二乘估計。相反，我們將專注於Lasso和基於$ell_1$範數的正則化背後的概率解釋。這涉及到對拉普拉斯分布、Bernoulli先驗等非高斯先驗的深入理解，以及如何利用這些先驗來確保信號的稀疏性恢復。我們會詳細分析貝葉斯壓縮感知框架，特彆是如何處理高維參數空間中先驗分布的選擇對後驗推斷魯棒性的影響。 第四章：高維分布的幾何與拓撲結構 傳統概率論側重於低維度的直觀性。本章則完全側重於維數災難對概率測度的影響。我們將探討等距測度（Isometry）在近鄰搜索中的失敗，以及如何利用隨機矩陣理論（Random Matrix Theory, RMT）的工具來分析高維數據協方差矩陣的特徵值分布（如Marčenko–Pastur定律），而非僅僅計算樣本方差。這對於理解高維分類器性能的隨機波動至關重要。 第三部分：隨機過程的現代解析與隨機優化 本書避免瞭對布朗運動或維納過程的標準隨機微積分（Itô積分）的全麵迴顧，轉而關注那些需要更精細概率分析纔能解決的優化和控製問題。 第五章：隨機微分方程的穩健解法 我們將跳過標準隨機微分方程（SDE）的解的構造，直接進入多尺度隨機係統的分析。重點在於如何處理參數本身是隨機過程（如隨機係數）的微分方程。這包括對隨機振蕩器的穩態分析，以及在數字信號處理中，當係統噪聲強度隨時間變化的時變SDE的解析近似。我們將探討近似隨機微分方程的必要性，並分析不同近似方法（如Euler-Maruyama以外的更高階方法）的概率誤差界限。 第六章：隨機優化與收斂速度的概率度量 在機器學習訓練中，隨機梯度下降（SGD）是核心。本書不討論SGD的基礎收斂性證明。我們將聚焦於次綫性收斂率的深層原因，特彆是當損失函數錶麵高度非凸且存在局部鞍點時。核心內容是利用鞅論的工具來更精確地界定SGD在強凸和非強凸設置下的尾部概率（Tail Probability），從而評估算法在極壞情況下的性能保證，而非僅僅平均性能。 總結與展望 《EECS應用概率論》是一本麵嚮專業實踐者和研究人員的進階參考書。它假設讀者已掌握基礎概率公理和基本隨機過程知識，並通過規避對經典主題的重復闡述，直接切入隨機幾何、非高斯推斷、高維分析和高級隨機優化等前沿領域。本書力圖提供解決當前EECS難題所需的獨特概率視角和分析工具。 ---

評分☆☆☆☆☆

我是一名即將畢業的EECS專業本科生，在準備考研和未來的職業生涯規劃過程中，我意識到紮實的概率論基礎對於我在更高級的學習和工作中至關重要。雖然我在本科課程中接觸過概率論，但感覺對實際工程應用的理解仍然不夠深入，尤其是在處理一些復雜的係統模型和不確定性問題時。我正在尋找一本能夠幫助我全麵鞏固和擴展概率論知識的書籍，它應該能夠提供清晰的定義、嚴謹的推導，更重要的是，能夠展示概率論在EECS領域各個分支中的廣泛應用。我希望書中能包含豐富多樣的案例，例如在圖像處理中如何利用概率模型進行分割和識彆，在數據挖掘中如何應用統計方法進行模式發現，或者在控製係統中如何處理隨機擾動。如果這本書能夠提供一些挑戰性的習題，並附帶詳細的解答，那將極大地幫助我檢驗自己的理解程度，並培養解決實際工程問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直在苦苦尋找一本能夠填補我理論知識與工程實踐之間鴻溝的概率論書籍。坦白說，我是一名計算機科學專業的學生，雖然接觸過一些統計學和概率論的初步知識，但在麵對一些復雜的算法設計和數據分析任務時，我深感力不濟。特彆是在涉及到隨機化算法、濛特洛卡模擬、貝葉斯推斷等高級課題時，我常常覺得理論上的理解不夠透徹，無法自如地運用。我希望這本書能夠提供一種循序漸進的學習路徑，從最基礎的概率概念入手，逐步深入到更復雜的隨機過程和統計推斷。我特彆期待書中能夠包含大量與計算機科學緊密相關的實例，比如解釋如何利用概率論來分析算法的平均運行時間，如何理解和設計概率圖模型，或者如何在機器學習中應用概率分布來建模不確定性。如果書中還能包含一些編程練習或代碼示例，幫助我將理論知識轉化為實際的計算實現，那就太棒瞭。這樣的書，不僅能讓我鞏固和深化對概率論的理解，更能顯著提升我在計算機科學領域解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名EECS（電氣工程與計算機科學）領域的學生，我一直在尋找一本能夠真正幫助我理解概率論在實際應用中重要性的書籍。市麵上充斥著各種概率論教材，但很多都過於偏重理論，抽象的概念讓人望而卻步，難以將其與我熟悉的工程問題聯係起來。我渴望的是一本能夠帶領我深入剖析信號處理、機器學習、通信係統等領域中概率論扮演的關鍵角色的讀物。我希望這本書能以清晰易懂的方式解釋隨機變量、概率分布、期望、方差等基礎概念，並能生動地展示這些概念如何應用於解決實際工程難題。想象一下，能夠通過概率論的視角來理解噪聲如何影響通信信號的傳輸，或者如何構建能夠從數據中學習的智能係統，這該是多麼令人興奮的事情！如果這本書能提供豐富的案例研究，展示如何利用概率模型來分析和預測係統行為，例如在風險評估、性能優化等方麵，那就更好瞭。我相信，一本真正優秀的EECS應用概率論書籍，應該能夠點燃我對這個學科的興趣，讓我看到理論知識如何轉化為解決現實世界挑戰的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在讀的EECS專業研究生，我正在積極尋求一本能夠係統性地梳理和提升我在概率論應用方麵的知識儲備的教材。我的研究方嚮涉及信號處理和通信係統，而概率論在這些領域中幾乎無處不在，是理解和設計復雜係統不可或缺的基石。我期望這本書能夠深入淺齣地講解條件概率、貝葉斯定理、最大似然估計、期望最大化算法等核心概念，並能詳細闡述它們在實際工程問題中的應用。例如，我希望書中能提供關於信道編碼、信道估計、以及自適應濾波等方麵的概率模型構建和分析方法。如果書中還能涉及一些高級主題，如馬爾可夫鏈、泊鬆過程，以及它們在排隊論、性能建模中的應用，那就更符閤我的需求瞭。我更看重的是書籍在理論講解和工程實踐之間的平衡，能夠清晰地展示數學公式背後的物理意義和工程意義，並通過具體的實例來加深讀者的理解。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在EECS領域擁有幾年工作經驗的工程師，我深知概率論在解決實際工程挑戰中的不可或缺性，但我也發現，隨著技術的發展，我需要不斷更新和深化我對概率論的理解，尤其是在麵對新興領域和復雜問題時。我正在尋找一本能夠提供新視角和深刻洞察的概率論應用書籍，它應該能夠超越基礎的理論講解，深入探討概率論在現代EECS技術中的前沿應用。我期待這本書能涵蓋諸如貝葉斯網絡、隱馬爾可夫模型、信息論中的概率應用，以及它們在人工智能、深度學習、大數據分析等領域的最新進展。我希望書中能夠提供對這些復雜模型的詳細解釋，並展示如何利用它們來解決實際工程中的難題，例如在復雜係統的優化、魯棒性設計、以及不確定性量化等方麵。我更看重的是書籍在理論深度和工程實用性之間的完美結閤，能夠幫助我將最新的概率論思想應用於實際工作中，從而推動技術創新。

評分☆☆☆☆☆

概率是計算機學科的重要的數學基礎，這本書根據不同實際的情況來進行概率的講解，介紹概率知識的具體應用，很好。

評分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

黃教授是非常認真的老師，書肯定也沒問題~支持

評分☆☆☆☆☆

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

內容還是比較技術性，需要有一定的數學基礎，可以多學習一下

評分☆☆☆☆☆

這本書正在研究，畢竟是數據理論用在機器學習方麵

評分☆☆☆☆☆

還不錯

評分☆☆☆☆☆

好