EECS应用概率论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 瓦尔朗（Jean Walrand） 著，黄隆波 译

图书标签:

• 概率论
• EECS
• 应用概率
• 随机过程
• 统计推断
• 机器学习
• 信号处理
• 通信理论
• 计算机科学
• 电子工程

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115398963

版次：1

商品编码：11781038

包装：平装

丛书名： 图灵数学·统计学丛书

开本：小16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：274

正文语种：中文

编辑推荐

各行各业都在或多或少地利用概率的知识分析和解决问题。计算机科学和通信行业对概率的应用则日益精准严谨。
《EECS应用概率论》源自美国加州大学伯克利分校针对计算机和电子电气工程专业学生的一门概率课，为有一定概率基础的学生深入讲解概率论的实际应用。作者精心选取了6个当前热门的科技应用——谷歌PageRank算法、链路复用技术、数字链路通信、追踪预测、语音识别和道路设计，并通过讲述概率论在不同应用中的作用详细介绍基础的概率知识以及概率论中的重要概念。

内容简介

《EECS应用概率论》精心选取了6个当前热门的科技应用：谷歌PageRank算法、链路复用技术、数字链路通信、追踪预测、语音识别和路线规划，并通过讲述概率论在不同应用中的作用来详细介绍基础的概率知识以及概率论中的重要概念，包括马尔可夫链、大数定律、中心极限定理、假设检验、方差预测等。

作者简介

Jean Walrand
在美国加州大学伯克利分校取得EECS博士学位，自1982年以来一直在该校任教，研究兴趣包括随机过程、排队论、通信网络、博弈论和互联网的经济性。Walrand教授是比利时－美国教育基金会和IEEE的研究员，曾经荣获兰彻斯特奖、莱斯论文奖、IEEE小林宏治奖和ACM测量与评估专业卓越成就奖。

目录

第1章　PageRank—A 1
1．1　模型 1
1．2　马尔可夫链 3
1．2．1　定义 3
1．2．2　n步后的分布和稳态分布 4
1．3　分析 5
1．3．1　不可约性和非周期性 5
1．3．2　大数定律 5
1．3．3　长期时间比例 6
1．4　击中时间 7
1．4．1　平均击中时间 7
1．4．2　击中另一状态之前命中某一状态的概率 8
1．4．3　马尔可夫链的首步方程 9
1．5　小结 10
1．6　参考资料 10
1．7　练习 11
第2章　PageRank—B 15
2．1　样本空间 15
2．2　投掷硬币的大数定律 17
2．2．1　依概率收敛 17
2．2．2　几乎处处收敛 18
2．3　独立同分布随机变量的大数定律 20
2．3．1　弱大数定律 20
2．3．2　强大数定律 21
2．4　马尔可夫链的大数定律 22
2．5　期望的收敛 23
2．6　大定理的证明 25
2．6．1　定理1．2(a)的证明 25
2．6．2　定理1．2(b)的证明 26
2．6．3　周期性 27
2．7　小结 29
2．8　参考资料 29
2．9　练习 30
第3章　多路复用—A 31
3．1　链路共享 32
3．2　高斯随机变量与中心极限定理 34
3．3　多路复用与高斯分布 37
3．4　置信区间 37
3．5　缓冲器 39
3．6　多址访问 43
3．7　小结 44
3．8　参考资料 45
3．9　练习 45
第4章　多路复用—B 47
4．1　特征方程 47
4．2　中心极限定理的证明（概要） 48
4．3　N(0，1)的高阶矩 49
4．4　两个独立同分布于N (0，1)的随机变量平方和 50
4．5　特征函数的两个应用 51
4．5．1　泊松分布作为二项分布的近似 51
4．5．2　指数分布作为几何分布的近似 51
4．6　误差函数 52
4．7　自适应多址访问 53
4．8　小结 55
4．9　参考资料 55
4．10　练习 55
第5章　数字链路—A 57
5．1　检测与贝叶斯准则 58
5．1．1　贝叶斯准则 58
5．1．2　最大后验概率（MAP）与最大似然估计（MLE） 59
5．1．3　二元对称信道 60
5．2　霍夫曼编码 62
5．3　高斯信道 64
5．4　多维高斯信道 66
5．5　假设检验 67
5．5．1　规范化问题 68
5．5．2　解答 68
5．5．3　示例 69
5．6　小结 75
5．7　参考资料 76
5．8　练习 76
第6章　数字链路—B 79
6．1　霍夫曼编码最优性的证明 79
6．2　低密度奇偶校验码（LDPC码） 80
6．3　联合高斯分布随机变量 85
6．4　联合高斯分布随机变量的密度函数 86
6．5　奈曼?皮尔逊定理5．6的证明 88
6．6　小结 89
6．7　参考资料 90
6．8　练习 90
第7章　追踪定位—A 91
7．1　估计问题 92
7．2　线性最小平方估计（LLSE） 93
7．3　线性回归 97
7．4　最小均方估计（MMSE） 98
7．5　随机向量的情况 104
7．6　卡尔曼滤波器 106
7．6．1　滤波器 106
7．6．2　示例 107
7．7　小结 110
7．8　参考资料 110
7．9　练习 111
第8章　追踪定位—B 115
8．1　LLSE的更新 115
8．2　卡尔曼滤波器的推导 116
8．3　卡尔曼滤波器的特性 118
8．3．1　可观测性 119
8．3．2　可达性 120
8．4　扩展卡尔曼滤波器 121
8．5　小结 124
8．6　参考资料 124
第9章　语音识别—A 125
9．1　学习：概念和示例 125
9．2　隐马尔可夫链 126
9．3　期望最大化和聚类 129
9．3．1　一个简单的聚类问题 129
9．3．2　回首再探 130
9．4　学习：隐马尔可夫链 132
9．4．1　硬期望最大化 132
9．4．2　训练维特比算法 132
9．5　小结 132
9．6　参考资料 133
9．7　练习 133
第10章　语音识别—B 135
10．1　在线线性回归 135
10．2　随机梯度投影理论 136
10．2．1　梯度投影 137
10．2．2　随机梯度投影算法 140
10．2．3　鞅收敛定理 142
10．3　大数据 143
10．3．1　相关数据 143
10．3．2　压缩感知 147
10．3．3　推荐系统 150
10．4　小结 151
10．5　参考资料 151
10．6　练习 151
第11章　路线规划—A 153
11．1　系统建模 153
11．2　方法1：提前规划 154
11．3　方法2：适应性算法 155
11．4　马尔可夫决策问题 156
11．5　无限时域问题 161
11．6　小结 162
11．7　参考资料 162
11．8　练习 163
第12章　路线规划—B 166
12．1　线性二次型高斯问题 166
12．2　有噪声观测时的线性二次型高斯问题 169
12．3　部分可观测的马尔可夫决策问题 171
12．4　小结 173
12．5　参考资料 174
12．6　练习 174
第13章　视野拓展和补充 176
13．1　推断问题 176
13．2　充分统计量 177
13．3　无限马尔可夫链 179
13．4　泊松过程 181
13．4．1　定义 181
13．4．2　独立自增量 182
13．4．3　跳跃次数 183
13．5　连续时间马尔可夫链 184
13．6　二元对称信道的容量 186
13．7　概率界 190
13．8　鞅 194
13．8．1　定义 194
13．8．2　示例 195
13．8．3　大数定律 199
13．8．4　沃尔德等式 200
13．9　小结 201
13．10　参考资料 201
13．11　练习 202
附录A　概率论基础知识 206
附录B　线性代数基本知识 240
附录C　Matlab 253
参考文献 273

前言/序言

好的，这是一份关于一本名为《EECS应用概率论》的虚构图书的详细简介，内容将专注于该书未包含的主题，以满足您的要求。 --- 图书简介：电路、系统与信息论中的概率方法 图书名称：EECS应用概率论 作者： [此处留空，模拟真实出版信息] 出版社： [此处留空，模拟真实出版信息] 出版年份： [此处留空，模拟真实出版信息] --- 导论：聚焦于理论基础与非经典模型 本书《EECS应用概率论》旨在为电子工程与计算机科学（EECS）领域的专业人士和高级学生提供一个深入的概率论框架。然而，本书的重点并不在于传统意义上对随机过程、贝叶斯推断或经典信息论基础的全面覆盖。相反，本书将视角投向了那些在现代EECS研究中日益凸显、但往往在标准教材中被轻描淡写或完全忽略的特定领域。 本书核心关注的领域是随机系统的动态行为在极端条件下的建模，以及非线性、高维数据结构中的概率推断挑战。我们将明确地避免深入探讨诸如经典马尔可夫链的平稳分布分析、中心极限定理的经典应用，或信息论中香农公式的直接推导。我们的目标是构建一个桥梁，连接高级数学工具与当前EECS研究的前沿，特别是那些依赖于非传统概率工具的领域。 第一部分：随机几何与网络拓扑的概率模型 本部分将深入探讨概率论在描述复杂网络结构和空间分布中的应用，重点在于那些依赖于几何直觉而非单纯序列分析的模型。 第一章：随机几何与点过程的精细化建模 本章将避开对标准泊松过程基础的复习，转而聚焦于非齐次和退化点过程。我们将分析在受限空间（如芯片内部布线、或受限通信扇区）中，事件发生的概率密度函数的空间依赖性如何打破齐次性的假设。特别关注马尔可夫随机场（MRF）在建模二维或三维空间相关性中的应用，及其在图像处理和VLSI布局中的具体挑战。我们将探讨如何利用带阻力的随机过程来模拟信号衰减导致的事件关联性变化，这在无线通信的边缘计算场景中至关重要。 第二章：随机图论在复杂系统中的边界分析 本书不详述随机图（如Erdős–Rényi模型）的生成过程，而是将其视为给定结构。核心内容在于图的极端特性：研究在网络规模趋于无穷大时，特定拓扑属性（如连通性阈值、最大团的大小）的概率界限。我们将分析大偏差理论在网络级联失效模型中的应用，例如，在存在局部故障的情况下，系统崩溃的概率如何以指数速度增长。对于网络流的概率分析，本书将侧重于非线性流模型，即流的容量本身是随机变量时，如何确定系统的最大承载概率。 第二部分：非高斯与高维数据中的概率推断 在现代数据科学和机器学习的背景下，数据往往不服从简单的正态分布假设。本部分致力于解决在非高斯、高维空间中进行稳健概率推断的方法。 第三章：稀疏性与压缩感知中的概率先验 本书不讨论高斯分布下的最小二乘估计。相反，我们将专注于Lasso和基于$ell_1$范数的正则化背后的概率解释。这涉及到对拉普拉斯分布、Bernoulli先验等非高斯先验的深入理解，以及如何利用这些先验来确保信号的稀疏性恢复。我们会详细分析贝叶斯压缩感知框架，特别是如何处理高维参数空间中先验分布的选择对后验推断鲁棒性的影响。 第四章：高维分布的几何与拓扑结构 传统概率论侧重于低维度的直观性。本章则完全侧重于维数灾难对概率测度的影响。我们将探讨等距测度（Isometry）在近邻搜索中的失败，以及如何利用随机矩阵理论（Random Matrix Theory, RMT）的工具来分析高维数据协方差矩阵的特征值分布（如Marčenko–Pastur定律），而非仅仅计算样本方差。这对于理解高维分类器性能的随机波动至关重要。 第三部分：随机过程的现代解析与随机优化 本书避免了对布朗运动或维纳过程的标准随机微积分（Itô积分）的全面回顾，转而关注那些需要更精细概率分析才能解决的优化和控制问题。 第五章：随机微分方程的稳健解法 我们将跳过标准随机微分方程（SDE）的解的构造，直接进入多尺度随机系统的分析。重点在于如何处理参数本身是随机过程（如随机系数）的微分方程。这包括对随机振荡器的稳态分析，以及在数字信号处理中，当系统噪声强度随时间变化的时变SDE的解析近似。我们将探讨近似随机微分方程的必要性，并分析不同近似方法（如Euler-Maruyama以外的更高阶方法）的概率误差界限。 第六章：随机优化与收敛速度的概率度量 在机器学习训练中，随机梯度下降（SGD）是核心。本书不讨论SGD的基础收敛性证明。我们将聚焦于次线性收敛率的深层原因，特别是当损失函数表面高度非凸且存在局部鞍点时。核心内容是利用鞅论的工具来更精确地界定SGD在强凸和非强凸设置下的尾部概率（Tail Probability），从而评估算法在极坏情况下的性能保证，而非仅仅平均性能。 总结与展望 《EECS应用概率论》是一本面向专业实践者和研究人员的进阶参考书。它假设读者已掌握基础概率公理和基本随机过程知识，并通过规避对经典主题的重复阐述，直接切入随机几何、非高斯推断、高维分析和高级随机优化等前沿领域。本书力图提供解决当前EECS难题所需的独特概率视角和分析工具。 ---

评分☆☆☆☆☆

我一直在苦苦寻找一本能够填补我理论知识与工程实践之间鸿沟的概率论书籍。坦白说，我是一名计算机科学专业的学生，虽然接触过一些统计学和概率论的初步知识，但在面对一些复杂的算法设计和数据分析任务时，我深感力不济。特别是在涉及到随机化算法、蒙特洛卡模拟、贝叶斯推断等高级课题时，我常常觉得理论上的理解不够透彻，无法自如地运用。我希望这本书能够提供一种循序渐进的学习路径，从最基础的概率概念入手，逐步深入到更复杂的随机过程和统计推断。我特别期待书中能够包含大量与计算机科学紧密相关的实例，比如解释如何利用概率论来分析算法的平均运行时间，如何理解和设计概率图模型，或者如何在机器学习中应用概率分布来建模不确定性。如果书中还能包含一些编程练习或代码示例，帮助我将理论知识转化为实际的计算实现，那就太棒了。这样的书，不仅能让我巩固和深化对概率论的理解，更能显著提升我在计算机科学领域解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在读的EECS专业研究生，我正在积极寻求一本能够系统性地梳理和提升我在概率论应用方面的知识储备的教材。我的研究方向涉及信号处理和通信系统，而概率论在这些领域中几乎无处不在，是理解和设计复杂系统不可或缺的基石。我期望这本书能够深入浅出地讲解条件概率、贝叶斯定理、最大似然估计、期望最大化算法等核心概念，并能详细阐述它们在实际工程问题中的应用。例如，我希望书中能提供关于信道编码、信道估计、以及自适应滤波等方面的概率模型构建和分析方法。如果书中还能涉及一些高级主题，如马尔可夫链、泊松过程，以及它们在排队论、性能建模中的应用，那就更符合我的需求了。我更看重的是书籍在理论讲解和工程实践之间的平衡，能够清晰地展示数学公式背后的物理意义和工程意义，并通过具体的实例来加深读者的理解。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在EECS领域拥有几年工作经验的工程师，我深知概率论在解决实际工程挑战中的不可或缺性，但我也发现，随着技术的发展，我需要不断更新和深化我对概率论的理解，尤其是在面对新兴领域和复杂问题时。我正在寻找一本能够提供新视角和深刻洞察的概率论应用书籍，它应该能够超越基础的理论讲解，深入探讨概率论在现代EECS技术中的前沿应用。我期待这本书能涵盖诸如贝叶斯网络、隐马尔可夫模型、信息论中的概率应用，以及它们在人工智能、深度学习、大数据分析等领域的最新进展。我希望书中能够提供对这些复杂模型的详细解释，并展示如何利用它们来解决实际工程中的难题，例如在复杂系统的优化、鲁棒性设计、以及不确定性量化等方面。我更看重的是书籍在理论深度和工程实用性之间的完美结合，能够帮助我将最新的概率论思想应用于实际工作中，从而推动技术创新。

评分☆☆☆☆☆

作为一名EECS（电气工程与计算机科学）领域的学生，我一直在寻找一本能够真正帮助我理解概率论在实际应用中重要性的书籍。市面上充斥着各种概率论教材，但很多都过于偏重理论，抽象的概念让人望而却步，难以将其与我熟悉的工程问题联系起来。我渴望的是一本能够带领我深入剖析信号处理、机器学习、通信系统等领域中概率论扮演的关键角色的读物。我希望这本书能以清晰易懂的方式解释随机变量、概率分布、期望、方差等基础概念，并能生动地展示这些概念如何应用于解决实际工程难题。想象一下，能够通过概率论的视角来理解噪声如何影响通信信号的传输，或者如何构建能够从数据中学习的智能系统，这该是多么令人兴奋的事情！如果这本书能提供丰富的案例研究，展示如何利用概率模型来分析和预测系统行为，例如在风险评估、性能优化等方面，那就更好了。我相信，一本真正优秀的EECS应用概率论书籍，应该能够点燃我对这个学科的兴趣，让我看到理论知识如何转化为解决现实世界挑战的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将毕业的EECS专业本科生，在准备考研和未来的职业生涯规划过程中，我意识到扎实的概率论基础对于我在更高级的学习和工作中至关重要。虽然我在本科课程中接触过概率论，但感觉对实际工程应用的理解仍然不够深入，尤其是在处理一些复杂的系统模型和不确定性问题时。我正在寻找一本能够帮助我全面巩固和扩展概率论知识的书籍，它应该能够提供清晰的定义、严谨的推导，更重要的是，能够展示概率论在EECS领域各个分支中的广泛应用。我希望书中能包含丰富多样的案例，例如在图像处理中如何利用概率模型进行分割和识别，在数据挖掘中如何应用统计方法进行模式发现，或者在控制系统中如何处理随机扰动。如果这本书能够提供一些挑战性的习题，并附带详细的解答，那将极大地帮助我检验自己的理解程度，并培养解决实际工程问题的能力。

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哈哈哈哈哈哈哈

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好

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完美的购物体验，，，

评分☆☆☆☆☆

概率是计算机学科的重要的数学基础，这本书根据不同实际的情况来进行概率的讲解，介绍概率知识的具体应用，很好。

评分☆☆☆☆☆

很好的一本书，纸张质量没话说，内容也很好，值得参考的一本书

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