UMAP數學建模案例精選（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李大潛 編，薑啓源 等 譯

圖書標籤:

• 數學建模
• UMAP
• 案例分析
• 高等教育
• 本科生
• 應用數學
• 問題求解
• 算法
• 數據分析
• 教學參考

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040430066

版次：1

商品編碼：11782604

包裝：平裝

叢書名： 數學建模案例叢書

外文名稱：Undergraduate Mathematics And Its Applications

開本：16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：316

字數：3000

內容簡介

　　《UMAP數學建模案例精選（2）》為《數學建模案例叢書》的第二冊，案例選自美國COMAP齣版的UMAP期刊上的教學單元，包含的案例有確定地球的大小和形狀、平颱式起重機的模型設計、物種-麵積關係、貝殼形態的建模、森林大火蔓延、鍾錶時與太陽時：8字形圖、動物優覓食理論、風力發電機的功率係數優化、動物行為的博弈論模型、投資組閤理論引論。這些案例的應用領域涉及工程、經濟、測量、生物、生態、社會等，數學知識基本上不超齣微積分、微分方程、綫性代數、概率、嚮量分析等大學基礎數學的內容。教學方法講究循序漸進、步步為營，數學推導詳細，特彆是在問題展開的過程中配備瞭相應的習題，讓學生邊閱讀邊練習。
　　《UMAP數學建模案例精選（2）》的案例可以作為數學建模課程的輔助教材和自學材料，也為講授、學習其他數學課程的教師和學生提供瞭將數學方法應用於實際問題的豐富的素材和課外讀物。

目錄

1 確定地球的大小和形狀
2 平颱式起重機的模型設計
3 物種-麵積關係
4 貝殼形態的建模
5 森林大火蔓延
6 鍾錶時與太陽時：8字形圖
7 動物*優覓食理論
8 風力發電機的功率係數優化
9 動物行為的博弈論模型
10 投資組閤理論引論

現代密碼學與信息安全：原理、算法與實踐 書籍定位： 本書旨在為密碼學和信息安全領域的學生、研究人員及專業技術人員提供一個全麵、深入且與時俱進的知識體係。它不僅涵蓋瞭經典密碼學的理論基礎，更聚焦於現代密碼學的前沿進展、關鍵算法的實現細節以及在實際信息安全係統中的應用。 目標讀者： 本書適閤具備紮實離散數學和綫性代數基礎的高年級本科生、研究生，以及希望係統性提升信息安全專業技能的軟件工程師、係統架構師和安全分析師。 --- 第一部分：密碼學基礎與經典加密理論 本部分奠定瞭理解現代密碼學的基石，從信息論的視角齣發，探討安全通信的理論極限，並詳細剖析瞭公鑰與私鑰加密體製的數學原理。 第一章：信息安全與密碼學導論 信息安全的基本模型： 講解 CIA 三元組（保密性、完整性、可用性）的定義、威脅模型與攻擊類型（如主動攻擊、被動攻擊）。 信息論基礎： 熵、互信息與條件熵在衡量信息模糊度和安全強度中的作用。香農安全原理迴顧。 密碼係統分類： 對稱加密與非對稱加密、分組密碼與流密碼、傳統密碼與現代密碼的演進路綫。 第二章：古典密碼體製的數學分析 移位密碼與仿射密碼： 使用模運算（$mathbb{Z}_{26}$）進行代數分析，探討其在有限域上的結構。 維吉尼亞密碼與更高級替換/置換： 深入分析周期性對密碼強度的影響，引入卡西斯基試驗的原理。 信息論安全： 詳細闡述一次性密碼本（One-Time Pad, OTP）的完美保密性，及其在實際應用中的局限性。 第三章：對稱加密算法：分組密碼的結構 分組密碼設計原理： 混淆（Confusion）與擴散（Diffusion）理論，S盒（Substitution Box）和P盒（Permutation Box）的設計原則。 Feistel 網絡結構： 詳細拆解 Feistel 結構，分析其具備的逆操作可逆性與安全性保障。 DES 與 3DES 深度剖析： 密鑰調度機製、輪函數的設計細節、以及針對差分分析和綫性分析的抵抗性探討。 現代分組密碼： AES（Rijndael）的精確結構，包括字節替換、行移位、列混淆和輪密鑰加法的每一步數學操作。探討其在有限域 $ ext{GF}(2^8)$ 上的多項式乘法實現。 第四章：流密碼與同步性 綫性反饋移位寄存器 (LFSR)： 介紹其生成僞隨機序列的原理，最大周期條件的實現（本原多項式）。 非綫性反饋（NLFSR）與 A5/1、ChaCha20 等現代流密碼： 分析如何引入非綫性以抵抗代數攻擊。 --- 第二部分：非對稱加密與數字簽名 本部分深入探討基於數論難題的公鑰加密機製，重點關注離散對數問題（DLP）和整數因子分解問題（IFP）的難度基礎。 第五章：數論基礎與公鑰密碼的基石 初等數論迴顧： 歐拉定理、費馬小定理的嚴謹推導與應用。 模冪運算與擴展歐幾裏得算法： 掌握高效的模冪計算方法（如平方-乘法算法）。 中國剩餘定理 (CRT)： 在加速模逆運算和某些公鑰算法解密過程中的應用。 第六章：RSA 公鑰加密體製 RSA 算法的生成、加密與解密過程： 基於大數因子分解睏難性的數學證明。 安全性分析： 探討廣播攻擊、小指數攻擊（e=3）的預防措施，以及使用優化填充方案（如 OAEP）的重要性。 大數運算庫與性能優化： 實際部署中涉及的效率問題和模數選擇策略。 第七章：離散對數問題與橢圓麯綫密碼學 (ECC) 有限域上的離散對數問題 (DLP)： 介紹 Pohlig-Hellman 算法和 Baby-Step Giant-Step 算法的復雜度分析。 橢圓麯綫的定義與代數結構： 介紹 Weierstrass 方程、點加法與點乘法的幾何解釋與代數公式。 ECC 的安全性優勢： 為什麼 ECC 在相同安全強度下能提供更短的密鑰長度，以及其對 DLP 難題的依賴（如 Pollard's rho 算法）。 標準化的 ECC 麯綫： NIST 推薦的 P 麯綫和 BSI 標準麯綫的參數選取。 --- 第三部分：信息完整性、認證與協議安全 本部分關注數據如何在不安全的信道上傳輸時，保證其來源的真實性、內容的不被篡改性，以及安全協議的設計與驗證。 第八章：消息認證碼與哈希函數 密碼學哈希函數的要求： 抗原像攻擊（原像、第二原像）和碰撞抵抗性的嚴格定義。 構造方法： Merkle-Damgård 結構（如 SHA-2 係列）的詳細分析，以及海綿結構（如 Keccak/SHA-3）的創新點。 消息認證碼 (MAC)： HMAC 的結構及其基於密鑰的安全性證明。 第九章：數字簽名方案 基於 RSA 的簽名 (RSASSA-PKCS1 v1.5 和 PSS)： 簽名生成與驗證的流程，以及 PSS 中隨機鹽值（Salt）的作用。 基於橢圓麯綫的數字簽名 (ECDSA)： 算法步驟、隨機數 $k$ 的選擇對安全性的極端影響。 後量子密碼學中的簽名趨勢： 簡要介紹基於格（Lattice）和基於哈希的簽名方案（如 XMSS）的初步概念。 第十章：密鑰管理與協議安全 密鑰交換協議： 詳細分析 Diffie-Hellman 密鑰協商過程及其在公鑰環境下的變體（如 ECDH）。 認證協議： 基於挑戰-應答機製的認證，以及 Kerberos 協議的簡化結構。 傳輸層安全 (TLS/SSL) 協議概覽： 介紹握手過程中的身份驗證、密鑰協商（如 DHE/ECDHE）和記錄層加密機製的整閤。 --- 第四部分：前沿主題與實踐應用 本部分將視角拓展到密碼學在現代計算環境中的具體挑戰與新興解決方案。 第十一章：高級加密技術 同態加密 (HE) 基礎： 介紹 BGV、BFV 方案的基本思想，理解如何在密文中進行加法和乘法運算，及其在隱私保護計算中的潛力。 安全多方計算 (MPC) 簡介： 姚氏混淆電路（Yao's Garbled Circuits）的核心原理概述。 零知識證明 (ZKP)： 介紹如何證明者可以在不透露任何信息的情況下，嚮驗證者證明某個命題的真實性，以及 zk-SNARKs 的基本結構。 第十二章：密碼分析與漏洞 側信道攻擊 (Side-Channel Attacks)： 電力分析（SPA/DPA）和定時攻擊的原理，以及對硬件實現的影響。 差分電源分析 (DPA) 的數學模型： 如何通過統計方法從功耗軌跡中恢復密鑰位。 後量子密碼學的威脅與應對： 介紹 Shor 算法對 RSA/ECC 的威脅，以及 NIST 標準化進程中對格、編碼、同源和多變量多項式方案的選擇標準。 總結與展望： 密碼學是計算科學中最依賴數學嚴謹性的領域之一。本書內容引導讀者從底層數學結構齣發，理解每種安全機製的內涵，並為迎接後量子時代的挑戰做好準備。每一章都配有大量的數學推導和計算實例，以確保讀者能夠真正掌握從理論到實踐的轉化過程。

評分☆☆☆☆☆

對於《UMAP數學建模案例精選（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications]》這本書，我抱有一種非常現實的期待。在如今這個強調跨學科融閤和解決實際問題的時代，數學建模能力的重要性不言而喻。我一直認為，一本好的數學建模教材，應該能夠有效地連接課堂上的抽象理論與現實世界的復雜應用。UMAP係列以往的質量，讓我對這本書充滿信心。我特彆希望這本書能夠包含一些能夠體現數學建模在不同領域發揮巨大作用的案例，比如在生物醫藥、能源交通、社會科學研究等方麵的應用。我想看到那些不僅僅是簡單套用公式，而是需要學生深入理解問題背景，進行閤理的模型簡化和假設，最終通過數學工具分析問題並得齣有指導意義的結論的案例。此外，書中如果能提供一些關於模型魯棒性分析、敏感性分析，以及如何處理不確定性等方麵的討論，那將非常有價值。因為在實際建模中，模型的效果往往會受到各種因素的影響，學會評估模型的可靠性是至關重要的一環。我渴望通過閱讀這本書，能夠更好地理解數學建模的本質，掌握更多實用的建模技巧，為未來的學術研究或職業發展做好準備。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，當我看到《UMAP數學建模案例精選（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications]》這本書時，我最先想到的就是它能否在我的專業學習中提供一些“乾貨”。我是一名正在攻讀應用數學或相關工程專業的學生，數學建模課程對我來說是核心課程之一，但有時候課堂上的理論講解會顯得有些枯燥，而缺乏足夠的實踐指導。UMAP係列一直以來都以其高質量的應用案例而著稱，我之前也接觸過一些UMAP的材料，對它所提供的嚴謹性和實用性印象深刻。這次的“精選（2）”版本，我希望它能繼續保持這一水準，並且在案例的選擇上更加多元化。我想看到那些能夠真正激發我思考、挑戰我現有知識體係的案例。例如，那些需要結閤綫性代數、微積分、概率論、微分方程等多個數學分支纔能解決的問題，或者那些能夠引導我學習一些新興建模技術，如機器學習中的建模方法、優化算法在實際問題中的應用等等。更重要的是，我期待書中能夠清晰地展現從問題提齣、模型假設、數學錶述、求解計算到結果解釋和模型改進的完整流程，這樣的講解方式對於培養獨立解決問題的能力是至關重要的。

評分☆☆☆☆☆

《UMAP數學建模案例精選（2） [Undergraph Mathematics And Its Applications]》這個書名，首先讓我聯想到的是它所能帶來的“知行閤一”的學習體驗。作為一名對數學應用充滿嚮往的學生，我一直在尋找能夠讓我將書本知識轉化為實際解決問題能力的橋梁。UMAP係列以其在本科數學教育中的積極作用而聞名，而“案例精選”更是預示著這本書將聚焦於如何將數學理論應用於解決具體問題。我非常期待這本書中能夠涵蓋一係列具有代錶性的案例，這些案例最好能夠覆蓋數學建模的多個重要領域，比如優化問題、預測模型、仿真模擬等。更重要的是，我希望書中不僅僅是展示模型的最終形態，而是能夠詳細地闡述建模的整個過程：從問題的理解和分析，到模型的建立和數學化，再到求解和結果的解釋。我尤其關注書中是否會提供一些關於如何處理實際數據、如何選擇閤適的模型參數，以及如何對模型進行評估和改進的指導。因為在實際的建模過程中，這些細節往往是決定模型成敗的關鍵。一本優秀的案例精選，應該能夠教會我們如何像一個真正的建模者一樣思考，而不是僅僅停留在理論層麵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題《UMAP數學建模案例精選（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications]》本身就勾起瞭我極大的興趣。作為一名在數學建模領域摸爬滾打的本科生，我一直在尋找能夠真正提升實踐能力的資源。UMAP係列一直以其嚴謹的數學基礎和貼近實際應用的案例著稱，而“精選（2）”這個副標題更是讓我期待它能承載更多令人眼前一亮的內容。我深信，一本好的數學建模教材，不應僅僅是公式的堆砌，而應該是一扇窗戶，讓我們得以窺見數學的強大力量是如何解決現實世界中的種種挑戰的。這本書的篇幅，以及其中“案例精選”的字樣，預示著它將為我們提供一個豐富的案例庫，讓我們能夠在不同的應用場景中學習和掌握各種建模技巧。我尤其關注其中是否包含瞭一些跨學科的案例，因為現實世界的問題往往是復雜且多維度的，需要整閤不同領域的知識來構建模型。同時，UMAP係列一貫的風格，通常會提供清晰的建模步驟、詳細的數學推導以及對結果的深入分析，這對於我們這些初學者來說至關重要，能夠幫助我們建立紮實的建模思維，避免“知其然不知其所以然”的睏境。我期待這本書能像它的前一部作品一樣，成為我數學建模學習道路上的一位得力助手，為我今後的學術研究和職業發展打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

拿到《UMAP數學建模案例精選（2） [Undergraduate Mathematics And Its Applications]》這本書，我第一反應就是它能為我帶來更具深度和廣度的數學建模體驗。作為一名對應用數學充滿熱情的學生，我一直認為，數學的魅力不僅在於其抽象的美感，更在於它能夠為我們理解和解決現實世界的問題提供強大的工具。UMAP係列嚮來以其齣色的案例設計而聞名，能夠將復雜的數學概念巧妙地融入到生動有趣的應用場景中，這對於激發學習興趣、培養解決實際問題的能力非常有幫助。我特彆期待這本書中能夠包含一些當前熱門或前沿的數學建模問題，例如與大數據分析、人工智能、環境保護、金融風險管理等相關的案例。這些領域的挑戰往往需要我們運用更高級的數學工具和更靈活的建模策略。同時，我希望書中不僅僅是展示模型本身，更能深入剖析建模過程中遇到的睏難、不同方法的優劣勢對比，以及如何對模型進行驗證和優化。這種全方位的講解，能夠幫助我們更全麵地理解數學建模的精髓，而不僅僅是套用現成的模型。一本真正優秀的案例精選，應該能帶領讀者從一個具體的應用場景齣發，一步步構建齣具有實際意義的數學模型，並最終得齣有價值的結論，這對我來說是極具吸引力的。

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物流很快，就是包裝隨意瞭點，隻有一個袋子，總體來說，好評~~書還沒看，希望有用!

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好書，送貨也很快

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好書，非常值得擁有。。。。，，，，，，，，

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很好很不錯，物有所值，價格也算閤理

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案例選取非常吸引人，很好的數學建模參考書！

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內容清晰，配送高效，贊贊贊！

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UMAP數學建模案例精選（1）