无穷的玩艺 数学的探索与旅行（珍藏版） [Playing With Infinity Mathematical Explorations And Excursions] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[匈] 路沙·彼得 著，朱梧槚，袁相碗，郑毓信 译

图书标签:

• 数学
• 数学普及
• 数学史
• 数学哲学
• 数学思维
• 科普
• 趣味数学
• 探索
• 游记
• 珍藏版

出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787568501507

版次：2

商品编码：11884302

包装：平装

丛书名： 数学科学文化理念传播丛书（第一辑）

外文名称：Playing With Infinity Mathematical Explorations And Excursions

开本：16开

出版时间：2016-01-01

内容简介

　　《无穷的玩艺 数学的探索与旅行（珍藏版）》是数学家路沙·彼得所写的数学普及读物，是一本引人入胜的名著。不同任何公式，着重讨论数学的思想方法。从原始的计数开始，到达数理逻辑这一现代数学分支为止。《无穷的玩艺 数学的探索与旅行（珍藏版）》语言平易、浅显、自然、流畅，伴有大量生动的比喻和图形，内容循序渐进，前后呼应，趣味盎然。

目录

第一篇 巫师的学徒
一 手指的游戏
二 运算的“体温曲线”
三 无穷数列的分组
四 巫师的学徒
五 基本课题上的变异
六 我们穷尽了所有的可能性
七 给灰色的数列着色
八 “我想好了这样一个数”

第二篇 形式的创造性作用
九 不同方向上的数
十 无限制的稠密性
十一 我们又一次抓住了无穷
十二 直线被填满了
十三 图线变得光滑了
十四 数学是一个整体
十五 “记下来”元素
十六 作坊里的秘密
十七 “积小成大”

第三篇 纯推理的自我评论
十八 还有不同类型的数学
十九 建筑物的基础
二十 形式的独立性
二十一 等待元数学的判定
二十二 什么是数学所不能胜任的

前言/序言

好的，这是一份为您的图书《无穷的玩艺：数学的探索与旅行（珍藏版）》量身定制的、不包含原书内容的详细图书简介。 --- 图书简介： 《数学的结构与和谐：从数论的奥秘到拓扑学的奇观》 深入探索数学世界的精妙逻辑与无尽疆域 本书旨在带领读者穿越数学知识的广阔领域，从基础的数论殿堂出发，攀登到现代数学的前沿山峰。我们不满足于将数学视为冰冷的公式和定理的堆砌，而是将其视为一门充满活力、深刻洞察人类思维与自然规律的语言。本书的叙事风格力求严谨而又不失启发性，旨在揭示数学概念背后隐藏的内在美感与逻辑必然性。 第一部分：数论的基石与猜想 我们将从最朴素的自然数出发，探寻数字世界的深层结构。本部分聚焦于数论的古典核心，探讨素数的分布规律——这一看似简单却困扰了数学家数千年的难题。我们将详细解析孪生素数猜想、哥德巴赫猜想的最新进展，以及黎曼猜想在现代解析数论中的核心地位。 算术的基本定理： 深入剖析任何正整数都可以被唯一分解为素数乘积的深刻意义。探讨这一基础如何构建起整个数论的大厦。 模运算与同余理论： 介绍欧拉函数、费马小定理等工具，展示如何利用有限的运算空间来解决看似无限的整数问题。这些工具不仅是理论研究的基石，也是现代密码学（如RSA算法）的基础。 丢番图方程的魅力： 研究形如 $ax + by = c$ 的线性方程，并扩展到更复杂的费马大定理的证明历程。我们将追溯这一历史性突破背后的数论思想演变，理解如何将代数工具巧妙地应用于整数域的约束之中。 超越整数的视角： 介绍代数数论的初步概念，探讨高斯整数和欧几里得环的概念，展示如何通过扩张数字系统来解决原整数系统中的难题。 第二部分：几何的变换与空间的维度 告别了离散的数字世界，本部分将进入连续的几何领域，探索空间是如何被描述和测量的。我们将从欧几里得几何的严谨性出发，迈向非欧几何的奇妙境地。 非欧几何的革命： 详细对比欧几里得几何与罗巴切夫斯基几何、黎曼几何的根本差异。探讨平行公设的失效如何彻底改变了我们对“平直空间”的理解，及其在广义相对论中的映射。 射影几何的透视： 考察射影变换下的不变量，了解“无穷远点”的概念如何统一平面几何中的平行线与相交线。这部分内容对于理解透视法和计算机图形学至关重要。 微分几何导论： 引入曲线和曲面的概念，展示如何使用微积分工具来度量空间弯曲的程度。介绍曲率的概念，为理解时空几何的结构打下坚实基础。 拓扑学的直觉： 介绍拓扑学——“橡胶片几何”的精髓。通过形变、拉伸、压缩等操作，理解拓扑不变量（如连通性、亏格）的重要性。我们将详细探讨莫比乌斯带的单侧特性，以及柯西-波恩纳定理的直观意义。 第三部分：分析的极限与无穷的运算 本部分聚焦于数学的动态领域——分析学。我们将严谨地定义极限、连续性和收敛性，为微积分的强大能力提供坚实的逻辑支撑。 实数系的构建： 追溯实数是如何从有理数集合中“完备化”的，介绍戴德金分割或柯西序列的构建方法，理解无理数的精确位置。 极限理论的严密性： 深入探讨 $epsilon-delta$ 语言的精确性，展示如何从根本上定义函数的趋近行为。这将是理解微积分所有工具的逻辑起点。 傅里叶分析的魔力： 介绍傅里叶级数和傅里叶变换，展示如何将复杂的周期性函数分解为简单的正弦波之和。探讨其在信号处理、图像压缩以及偏微分方程求解中的核心作用。 级数的收敛性测试： 考察无穷级数（如调和级数、p-级数）的收敛与发散性，理解“无穷和”在数学中并非总是直观的，需要严格的判定标准。 第四部分：逻辑、集合与数学的哲学基础 最后，我们将回溯到数学的哲学根基，审视数学知识的确定性来源。 集合论的革命： 介绍朴素集合论，并深入探讨罗素悖论带来的挑战。我们将介绍策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）的公理体系，理解现代数学结构是如何建立在这一稳固的逻辑框架之上的。 哥德尔不完备性定理的震撼： 详细阐述哥德尔第一定理——任何足够强大的形式系统都包含无法被证明或证伪的命题。这将引导我们思考数学的边界和人类思维的局限性。 可计算性理论： 介绍图灵机模型，探讨什么是可计算的，什么在原理上是不可计算的。将数学的抽象概念与现代计算机科学的理论极限联系起来。 面向读者： 本书面向所有对数学怀有好奇心、具备高中或大学基础代数知识的读者。它不需要深厚的专业背景，但需要求知欲和逻辑思考的意愿。通过本书，读者将不仅仅学会“如何计算”，更重要的是理解“为什么这样计算是正确的”，以及数学概念如何优雅地描绘我们所处的世界。这是一次对逻辑、美感和智慧极限的深度探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是一次让我惊叹的数学之旅！当我翻开《无穷的玩艺 数学的探索与旅行》，仿佛踏入了一个充满奇思妙想的数学王国。它没有那些枯燥的公式和晦涩的定理，而是以一种极其生动有趣的方式，带领我探索数学的无穷魅力。比如，书中对“无穷”这个概念的阐释，不再是抽象的符号，而是通过一些引人入胜的“思想实验”来展现，让我对这个看似遥不可及的概念有了直观的理解。我尤其喜欢其中关于几何图形如何“变幻无穷”的部分，那些精妙的设计和巧妙的构思，让我看到了数学不仅仅是数字的堆砌，更是艺术的创造。书中还穿插了许多历史故事和数学家的趣闻轶事，让我在学习知识的同时，也感受到了数学家们探索真理时的热情和智慧。它就像一位经验丰富的向导，耐心细致地指引我穿梭于数学的迷宫，每一步都充满新奇，每一次发现都令人欣喜。读完这本书，我感觉自己对数学的看法彻底改变了，它不再是让我畏惧的学科，而是一片充满无限可能的广阔天地，等待我去发掘。

评分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的机会下接触到《无穷的玩艺 数学的探索与旅行》这本书的，没想到就此打开了一扇新的大门。我之前对数学的印象一直停留在学校里的那些公式和计算，觉得枯燥乏味。但这本书彻底颠覆了我的认知。它用一种极其引人入胜的方式，将一些看似深奥的数学概念变得通俗易懂，甚至充满了趣味性。书中关于“模式”的探讨，让我看到了数学在自然界和社会现象中的广泛应用，从数列的规律到斐波那契数列在植物生长中的体现，都让我惊叹不已。作者的讲解方式非常巧妙，总能从一个看似微不足道的小例子出发，逐步引导读者深入探究背后的数学原理。我尤其喜欢书中关于“对称性”的章节，那些精美的图形和案例，让我看到了数学与艺术的完美结合。阅读这本书的过程，就像是在进行一场精彩的智力冒险，每一次翻页都充满了期待。它让我重新认识了数学，让我看到了它所蕴含的逻辑之美、结构之美和无限之美。

评分☆☆☆☆☆

《无穷的玩艺 数学的探索与旅行》这本书，简直是为那些对数学抱有好奇心，却又被传统教科书吓退的人量身打造的。我一直觉得数学高高在上，遥不可及，但这本书却用一种极其亲切、平易近人的方式，将我拉近了数学的世界。它不像很多科普读物那样，只是简单罗列一些事实，而是通过大量的、富有启发性的问题，引导读者自己去思考，去发现。我记得书中有讲到一些关于概率的悖论，读的时候我简直脑洞大开，反复琢磨，最后豁然开朗的感觉，简直太棒了！书中还穿插了一些关于逻辑思维训练的章节，这些内容非常有价值，不仅在数学上有所帮助，在日常生活中解决问题也很有启发。我最欣赏的是作者的叙事风格，流畅自然，引人入胜，就像在和一位博学的朋友聊天，娓娓道来。这本书没有给我任何压力，只是纯粹地让我享受探索的乐趣，让我体会到数学的智慧和美感。它让我明白，数学并非只有死记硬背，更有无限的创造力和趣味性。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在读《无穷的玩艺 数学的探索与旅行》之前，我对数学的兴趣并不浓厚。然而，这本书却以一种出乎意料的方式，点燃了我对数学的热情。它没有使用晦涩的术语，而是用一种非常流畅、生动的语言，将数学的精髓娓娓道来。我被书中关于“游戏”和“策略”的数学解析所吸引，这些内容让我看到数学在现实生活中的实际应用，原来玩游戏也能学到这么多数学知识！书中还探讨了许多关于“证明”的哲学思考，让我对数学的严谨性和逻辑性有了更深刻的认识。作者的叙事方式非常个人化，充满了幽默感，读起来毫不费力，就像在听一位经验丰富的导游讲述他最喜爱的地方。这本书让我意识到，数学并非冰冷的数字和公式，而是一种能够帮助我们理解世界、解决问题的强大工具。它让我看到了数学的可能性，也让我对未来的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

这是一本能让数学“活”起来的书！《无穷的玩艺 数学的探索与旅行》的魅力在于它不拘泥于传统的数学教学模式，而是以一种更加开放和包容的视角，带领读者进行一场数学的“寻宝”之旅。我被书中对于“无限”的各种奇妙设想深深吸引，比如那些关于集合的悖论，它们挑战了我原有的认知，让我开始思考“数量”这个概念的本质。作者用了很多巧妙的比喻和生动的故事，将这些抽象的概念具象化，让我在哈哈大笑的同时，也领悟到了数学的精妙。书中还涉及了许多关于几何、拓扑学以及计算思维的有趣内容，让我看到数学不仅仅局限于数字，更是一种解决问题的思维方式。它鼓励读者去质疑，去探索，去发现数学世界里隐藏的惊喜。每一次阅读，都感觉像是在与一位睿智的长者对话，他不仅传授知识，更启发我独立思考的能力。这本书让我感受到了数学的逻辑严谨，也感受到了它的自由奔放，真是一次难得的体验。

评分☆☆☆☆☆

不错哦，挺好玩儿的，希望越来越好

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数学科普书，推荐

评分☆☆☆☆☆

一直说看，结果就是还没看。大概翻了下，觉得好像是那种科普读物，不是专业的。

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还可以吧。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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好

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物流快，内容丰富

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???

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618活动，正好老爸买，非常划算

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