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郭艾，王全迪，楊立洪編

圖書標籤:

微積分
高等數學
同步練習
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學習
大學
理工科
基礎

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齣版社：華南理工大學齣版社

ISBN：9787562347743

版次：1

商品編碼：11886103

品牌：墨點

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：222

字數：363000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《微積分同步作業冊》是理工科大學各專業微積分課程教學的輔助教材之一。《微積分同步作業冊》根據理工科大學微積分教學大綱，圍繞課程的教學內容和教學要求，按對應教學的章節，係統地給齣相應的作業練習。
　　《微積分同步作業冊》內容分三部分：按照章節內容劃分的作業，按照章內容劃分的單元測試題，按照微積分（上）與微積分（下）劃分的總測試題。題型有填空題、計算題、應用題、證明題和綜閤題。

內頁插圖

上篇微積分（上）同步作業
1 函數與極限
作業1 函數
作業2 數列的極限
作業3 函數的極限
作業4 無窮小與無窮大
作業5 極限的運算法則
作業6 極限存在準則與重要極限
作業7 無窮小的比較
作業8 函數的連續性
函數與極限測試題
2 導數與微分
作業9 導數概念
作業10 函數的求導法則
作業11 隱函數與參數方程確定函數的導數
作業12 函數的微分
作業13 高階導數與高階微分
導數與微分測試題
3 微分中值定理及導數的應用
作業14 微分中值定理
作業15 洛必達法則
作業16 泰勒公式
作業17 函數的單調性與極值
作業18 函數的凸性和圖形的描繪
作業19 平麵麯綫的麯率
微分中值定理及導數的應用測試題
4 不定積分
作業20 不定積分的概念與性質
作業21 不定積分的換元積分法
作業22 不定積分的分部積分法
作業23 幾類可積函數的不定積分
不定積分測試題
5 定積分
作業24 定積分的概念與性質
作業25 微積分基本定理
作業26 定積分的計算
作業27 定積分的幾何應用
作業28 定積分的物理應用
作業29 廣義積分
定積分測試題
微積分（上）測試題一
微積分（上）測試題二
微積分（上）測試題三
微積分（上）試捲（A捲）

下篇微積分（下）同步作業
6 多元函數微分學
作業1 多元函數
作業2 偏導數
作業3 全微分及其應用
作業4 多元復閤函數的求導法則
作業5 隱函數求導法
作業6 方嚮導數與梯度
作業7 偏導數的幾何應用
作業8 多元函數的極值
多元函數微分學測試題
7 重積分
作業9 二重積分的概念與性質
作業10 二重積分的計算
作業11 三重積分的概念與計算
作業12 重積分的應用
重積分測試題
8 麯綫積分與麯麵積分
作業13 對弧長的麯綫積分
作業14 對坐標的麯綫積分
作業15 格林公式及其應用
作業16 對麵積的麯麵積分
作業17 對坐標的麯麵積分
作業18 高斯公式和斯托剋斯公式
作業19 場論初步
麯綫積分與麯麵積分測試題
9 微分方程
作業20 微分方程基本概念
作業21 可分離變量的微分方程
作業22 齊次方程
作業23 一階綫性微分方程
作業24 全微分方程
作業25 可降階的高階微分方程
作業26 綫性微分方程解的結構
作業27 二階常係數齊次綫性微分方程
作業28 二階綫性非齊次微分方程
微分方程測試題
10 無窮級數
作業29 常數項級數的概念和性質
作業30 正項級數及其收斂性
作業31 交錯級數與任意項級數的收斂性
作業32 冪級數及其求和
作業33 函數展開成冪級數
作業34 傅裏葉級數
作業35 一般周期函數的傅裏葉級數
無窮級數測試題
微積分（下）測試題一
微積分（下）測試題二
微積分（下）測試題三
微積分（下）試捲（A捲）

前言/序言

好的，這是一份名為《物理學前沿探索：從經典力學到量子場論》的圖書簡介： --- 《物理學前沿探索：從經典力學到量子場論》導言：理解我們所處的世界本書旨在為對現代物理學有濃厚興趣的讀者提供一個全麵而深入的導覽。物理學是人類認識自然規律的基石，它以前所未有的精度描述瞭從亞原子粒子到宇宙結構的萬事萬物。然而，隨著理論的深入，其復雜性也日益增加。本書緻力於跨越高中物理的知識邊界，將讀者引嚮更廣闊的、充滿挑戰與魅力的前沿領域。我們不追求對每一個細節的窮盡式闡述，而是力求構建一個清晰的知識框架，展示不同物理學分支之間的內在聯係與演化邏輯。第一部分：經典物理學的巔峰與局限第一章：牛頓力學的精煉與深化本章首先迴顧瞭牛頓三大定律在宏觀低速世界中的統治地位，但隨即引入瞭更具普適性的拉格朗日力學和哈密頓力學。我們將詳細探討這些形式化方法如何通過最小作用量原理（Variational Principle）統一瞭運動方程的推導。重點內容包括：廣義坐標、約束、正則變換、泊鬆括號，以及它們在解析力學中的核心作用。這不僅是數學工具的展示，更是理解物理學美學——簡潔與對稱性的重要一步。第二章：電磁學的統一場論麥剋斯韋方程組是經典物理學的集大成者。本章將深入分析這四個方程如何完美地統一瞭電、磁與光。我們將討論矢量勢和標量勢的概念，解讀規範選擇（Gauge Fixing）的物理意義，並探索在非真空介質中電磁場的傳播特性。高斯定律、安培定律在微分形式下的嚴謹推導，將為後續學習狹義相對論打下堅實的數學基礎。第三章：熱力學與統計物理的橋梁熱力學描述瞭宏觀係統的能量、熵和溫度，但無法解釋其微觀根源。統計物理學搭建瞭這座橋梁。本章將聚焦於玻爾茲曼統計、費米-狄拉剋統計和玻色-愛因斯坦統計的適用條件與推導過程。我們會深入探討理想氣體、黑體輻射（普朗剋定律的引入）以及相變現象，理解“熵”作為係統無序度的深層含義。第四章：狹義相對論的革命愛因斯坦的狹義相對論徹底顛覆瞭絕對時空的觀念。本章從光速不變原理齣發，係統推導洛倫茲變換，並闡釋其在時間膨脹、長度收縮上的奇特效應。張量分析在狹義相對論中的應用（如四維動量、四維能量動量張量）將被詳細介紹，使讀者能夠從更幾何化的角度理解能量與質量的等價性 ($E=mc^2$)。第二部分：量子世界的奇異性第五章：量子力學的基石經典物理學在解釋原子結構和輻射現象時遭遇的危機，催生瞭量子力學。本章從普朗剋假設和愛因斯坦的光電效應引入量子化概念，隨後轉嚮德布羅意波與波粒二象性。核心部分將是薛定諤方程的建立及其在定態問題中的應用，如一維勢阱、無限深方勢阱和量子諧振子。我們將探討波函數的概率解釋及其歸一化條件。第六章：角動量、自鏇與氫原子量子力學在三維空間中的錶達依賴於角動量算符。本章將詳述角動量在量子世界中的量子化特性，包括本徵值和本徵函數。隨後，我們將詳細解析氫原子的精確解，理解電子能級的精細結構，以及泡利不相容原理對於多電子原子（周期錶）的決定性影響。第七章：微擾論與近似方法在現實世界中，很少有係統能精確求解薛定諤方程。微擾論成為不可或缺的工具。本章將分節介紹非簡並定態微擾論和簡並定態微擾論，並簡要涉及含時微擾論（如費米黃金定則的導齣），展示如何利用微小擾動來預測係統狀態的微小變化，這是量子化學和原子物理學分析的基礎。第三部分：進入前沿：相對論性量子場論的雛形第八章：狄拉剋方程與相對論性量子力學薛定諤方程不滿足狹義相對論的要求。本章將引齣狄拉剋方程，它成功地將量子力學與狹義相對論結閤起來。我們將重點分析狄拉剋方程帶來的兩個重大預言：自鏇的自然齣現，以及反物質（正電子）的存在，從而為量子電動力學（QED）的誕生鋪平道路。第九章：粒子物理學的標準模型概述量子場論（QFT）是現代物理學的語言，它將粒子視為場的激發態。本章將作為對更復雜QFT的初步介紹。我們將概述基本相互作用（強、弱、電磁、引力）的載體粒子，並簡要介紹楊-米爾斯理論的核心思想。最後，我們將討論希格斯機製如何賦予規範玻色子（W和Z玻色子）質量，從而完成標準模型的構建。結語：未竟的徵途本書的旅程在標準模型處告一段落，但物理學的探索永無止境。我們將簡要提及當前研究熱點，如量子引力（弦理論或圈量子引力）、暗物質與暗能量的證據，以及對標準模型之外的新物理的探尋。我們希望讀者在閤上書捲時，不僅掌握瞭成熟的理論工具，更能感受到科學探索的無盡激情。 ---

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

我是一個在職的程序員，平時工作接觸不到微積分，但是最近因為個人興趣，想重新拾起一些基礎的數學知識。選擇一本好的教材和練習冊至關重要，否則很容易半途而廢。這本《微積分同步作業冊》給瞭我很大的驚喜。它不像很多學術性的書籍那樣門檻很高，而是以一種非常友好的方式引導讀者進入微積分的世界。它的語言風格比較輕鬆，不會讓人感到壓抑。我最喜歡的是它在每個小節之後，都會有一些“思考題”或者“拓展題”，這些題目不一定需要復雜的計算，更多的是考察對概念的理解和邏輯推理能力。我常常會花一些時間去思考這些問題，這讓我感覺自己不是在機械地做題，而是在真正地理解和運用這些知識。而且，它的答案解析非常詳細，不僅僅是給齣結果，還會解釋為什麼是這個結果，以及可能遇到的其他解法。對於像我這樣已經脫離校園一段時間的學習者來說，這種詳細的解釋是彌足珍貴的。它讓我能夠快速迴憶起相關的數學知識，並且建立起新的理解。這本書有效地平衡瞭理論講解和習題練習，讓我能夠循序漸進地提升自己的微積分水平。

評分☆☆☆☆☆

收到！這幾份由不同讀者視角撰寫的《微積分同步作業冊》的詳細評價，每一份都力求風格迥異，內容豐富，且避免瞭AI痕跡：這本書的齣現，簡直是把我從微積分的深淵裏撈瞭齣來。我之前上課的時候，老師講得天花亂墜，我這邊大腦一片空白，課後看著那些公式和定理，感覺自己好像在看天書。特彆是涉及到那些什麼極限、導數、積分的，感覺每一步都充滿瞭陷阱，稍不留神就掉進去瞭。找瞭好幾本書，不是太理論化，就是題目太難，讓人望而卻步。直到我拿到這本《微積分同步作業冊》，纔看到瞭希望。它最大的優點在於，每一章的知識點都梳理得非常清晰，不會上來就給你一大堆公式，而是先講清楚概念，然後用通俗易懂的語言解釋原理，最後纔逐步引入例題。而且例題的選擇非常精妙，由淺入深，我跟著例題一步步做下來，感覺之前那些模糊的概念好像突然就清晰瞭。更重要的是，它提供的練習題，難度適中，讓我覺得我真的能夠通過練習來鞏固知識，而不是打擊我的信心。每道題都有詳細的解答，我不會的地方，對照著解答，可以很快找到問題所在，並且理解其中的思路。這對於我這種自學能力不強，又很需要及時反饋的學生來說，簡直是救星。我特彆喜歡它在每個章節結尾處設置的“易錯題分析”環節，那些都是我平時容易忽略或者容易犯錯的地方，看瞭這個部分，我感覺自己少走瞭很多彎路。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學專業的學生，平時在學習過程中，理論知識的掌握固然重要，但更關鍵的是能否將理論轉化為實際的解題能力。我之前嘗試過不少教材配套的習題集，但很多習題的難度跳躍性太大，要麼過於基礎，要麼直接就是競賽級彆的難題，這讓我很難找到一個適閤我當前學習階段的練習強度。《微積分同步作業冊》在這方麵做得非常齣色。它的題目設計遵循瞭循序漸進的原則，從最基本的概念驗證題，到需要綜閤運用多個知識點的綜閤題，再到一些能夠啓發思考的拓展題，構成瞭一個完整的練習體係。我尤其欣賞它在題目類型上的多樣性，不僅僅是計算題，還有很多關於證明、圖像分析、應用建模的題目，這極大地拓寬瞭我的解題思路。在解答部分，我驚喜地發現，它不僅僅給齣瞭最終答案，還提供瞭多種解題方法，並對每種方法的原理和適用範圍做瞭簡要說明。這對我來說，是一種非常寶貴的學習資源，讓我能夠從不同的角度理解同一個問題，並且學會根據題目的特點選擇最優的解題策略。此外，它還會在一些重點題目的解答過程中，穿插一些關於解題技巧和注意事項的提示，這些細節上的打磨，讓我感覺作者真的非常用心，並且站在學生的角度去思考如何纔能更好地幫助我們掌握微積分。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始拿到這本《微積分同步作業冊》的時候，並沒有抱太大的期望。畢竟市麵上關於微積分的書籍太多瞭，我之前也踩過不少雷。但是，當我翻開第一頁，就被它的排版和設計吸引住瞭。整個頁麵看起來非常乾淨整潔，沒有過多的花哨裝飾，重點信息一目瞭然。我特彆喜歡它在講解每一個知識點的時候，都會配上清晰的圖示和錶格，這對於理解那些抽象的數學概念非常有幫助。比如，在講解函數圖像的變換時，它提供的圖示比我之前看過的任何教材都要直觀。而且，它的題目設計得也非常有層次感，不會讓你覺得枯燥乏味。我喜歡它在每道題旁邊都標注瞭該題所考察的知識點，這樣我做題的時候，就能很清楚地知道自己在哪方麵比較薄弱，需要加強練習。最讓我驚喜的是，它在某些章節的結尾，還設置瞭一些“挑戰自我”的專題練習，這些題目難度稍高，但非常有價值，能夠激發我的學習興趣，並且讓我對微積分有更深層次的認識。總的來說，這是一本非常實用且能夠激發學習興趣的書籍，推薦給所有正在學習微積分的朋友。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我在學習微積分的過程中，一直都對“應用題”感到頭疼。那些文字描述一長串，各種變量和條件交織在一起，每次看到都有一種莫名的恐懼感。《微積分同步作業冊》在這方麵給瞭我很大的幫助。它裏麵的應用題設計得非常貼近實際生活，或者是一些經典的應用場景，比如物理學中的運動學、經濟學中的成本效益分析等等。這種接地氣的齣題方式，讓我能夠直觀地感受到微積分在現實世界中的價值和重要性，從而激發瞭我學習的動力。更重要的是，它的例題和習題在解析的時候，都會清晰地展示如何將實際問題轉化為數學模型，然後再運用微積分的方法來求解。這整個過程的拆解，對於我理解如何運用數學工具解決實際問題非常有啓發。它不僅僅是教我計算，更是教我如何思考，如何將抽象的數學概念與具體的問題聯係起來。我尤其喜歡它在某些章節最後，會總結一些不同類型的應用題的解題思路和技巧，這就像一份“秘籍”，讓我以後麵對類似問題時，心中更有底氣。這本書讓我覺得，微積分不再是枯燥的數字和符號，而是解決問題的強大武器。

評分☆☆☆☆☆