有嚮圖理論、算法和應用（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[丹] Jørgen Bang-Jensen（J.幫延森） 著

圖書標籤:

• 有嚮圖
• 圖論
• 算法
• 數據結構
• 計算機科學
• 網絡分析
• 圖算法
• 數學
• 應用數學
• 優化

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510098482

版次：2

商品編碼：11908891

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　有嚮圖理論在近幾十年來取得瞭巨大的進展，然而該書的第1版，依然是僅有的一本講述該領域小部分研究結果的書。該領域新研究的齣現使該書的第2版的齣現成為必然。經過從本質上的修訂、重組和更新，該書的第2版包括18章（作者對各章的排序采取瞭簡潔而又不失邏輯性的方式），涵蓋瞭許多新的結果和公開性問題。

作者簡介

　　J?rgen Bang-Jensen and Gregory Gutin 是國際知名學者，在數學界享有盛譽。本書凝聚瞭作者多年科研和教學成果，適用於科研工作者、高校教師和研究生。

前言/序言

圖論與網絡科學的基石：《圖的結構、性質與應用》 內容提要 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入的圖論基礎知識體係，側重於圖的結構特性、經典算法的原理與實現，以及圖論在現代科學與工程領域中的廣泛應用。本書不涉及特定的“有嚮圖”理論的深入探究，而是構建一個更為宏觀和普適的圖論框架，為理解任何類型的圖結構（包括無嚮圖、加權圖、超圖等）打下堅實的基礎。全書結構清晰，從圖的基本概念齣發，逐步深入到高級主題，並輔以大量實例說明。 第一部分：圖論基礎與結構 第1章：圖論的起源與基本概念 本章首先追溯圖論從歐拉的柯尼斯堡七橋問題到成為獨立學科的發展曆程。詳細闡述瞭圖（Graph）的數學定義，包括頂點集（Vertex Set）$V$和邊集（Edge Set）$E$。明確區分瞭簡單圖（Simple Graph）與多重圖（Multigraph）的概念，並引入瞭環（Loop）和多邊（Multiple Edges）的討論，盡管本書後續主要關注簡單圖的分析。 深入探討瞭圖的錶示方法：鄰接矩陣（Adjacency Matrix）與關聯矩陣（Incidence Matrix）的構建原理、各自的優缺點及其在不同計算場景下的適用性。在此基礎上，介紹瞭圖的度（Degree）、度序列的概念，並證明瞭握手定理（Handshaking Lemma）。 第2章：圖的拓撲特性與連通性 本章聚焦於圖的整體結構性質。首先定義瞭子圖（Subgraph）、生成子圖（Spanning Subgraph）和導齣子圖（Induced Subgraph）。重點分析瞭連通性（Connectivity），包括連通圖、連通分支（Connected Components）的識彆方法。 引入割點（Cut Vertex）和橋（Bridge）的概念，並討論如何利用這些關鍵點分析網絡的魯棒性。對於具有更強連通性要求的圖，本章探討瞭 $k$-連通圖（$k$-Connected Graphs）的概念，為後續的流網絡分析奠定基礎。 第3章：特殊類型的圖 本章係統介紹瞭圖論研究中具有重要理論意義和實際應用價值的幾類特殊圖結構： 二分圖（Bipartite Graphs）：定義、判定方法（如利用圖著色）及其在匹配問題中的核心作用。 完全圖（Complete Graphs）與輪圖（Wheel Graphs）：結構描述及其在網絡拓撲設計中的參考價值。 平麵圖（Planar Graphs）：平麵嵌入的定義、歐拉公式（Euler's Formula）及其推論（如柯拉齊定理 Kuratowski's Theorem，但此處僅作概念介紹而非深入證明）。平麵圖在電路設計和地圖繪製中的意義。 正則圖（Regular Graphs）：定義、性質以及它們在設計平衡網絡中的應用。 第二部分：圖上的遍曆與搜索算法 第4章：圖的遍曆基礎 本章是算法實現的核心。詳細講解瞭深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）算法的原理、僞代碼實現及時間復雜度分析。重點展示如何利用DFS發現圖的連通分量、判定圖的連通性，以及如何構建生成樹（Spanning Tree）。 第5章：樹的結構與應用 樹（Tree）作為一種特殊的無環連通圖，在本章中得到獨立論述。討論瞭樹的等價定義，並深入講解瞭最小生成樹（Minimum Spanning Tree, MST）的求解問題。重點對比和實現瞭兩種經典的MST算法： Prim 算法：基於優先隊列的實現及其效率分析。 Kruskal 算法：基於邊的排序和不相交集數據結構的實現。 第6章：最短路徑問題 本章專門處理圖上兩點之間的最短距離計算問題。首先討論瞭非負權圖上的最短路徑算法： Dijkstra 算法：詳細剖析其貪心策略和基於堆的優化實現。 單源最短路徑的擴展。 隨後，引入負權邊的情況，並詳細闡述Bellman-Ford 算法，特彆強調其檢測負權環的能力，盡管本書不深入研究負權圖上的優化問題。最後，簡要介紹Floyd-Warshall 算法，用於求解所有對最短路徑（All-Pairs Shortest Path）。 第三部分：圖上的匹配、覆蓋與流 第7章：匹配理論基礎 本章聚焦於二分圖上的匹配問題。定義瞭邊不相交的匹配（Matching）、最大匹配（Maximum Matching）的概念。核心內容是交替路徑（Alternating Paths）和增廣路徑（Augmenting Paths）的理論，這是求解最大匹配的關鍵。 詳細講解瞭Hopcroft-Karp 算法在二分圖最大匹配中的應用，並與基於網絡流的匹配解法進行瞭對比，旨在提供一個基於圖結構本身的匹配算法視角。 第8章：圖的覆蓋與獨立集 探討瞭與匹配問題對偶的幾個概念：頂點覆蓋（Vertex Cover）和獨立集（Independent Set）。利用Konig 定理，展示瞭在二分圖中，最大匹配的大小等於最小頂點覆蓋的大小，強化瞭二分圖的特殊性質。 討論瞭最大獨立集和最小頂點覆蓋在一般圖中的復雜性，並介紹瞭近似算法的思路。 第9章：網絡流與最大流最小割 本章構建瞭流量網絡的模型，定義瞭殘量網絡（Residual Network）、增廣流的概念。最大流問題的求解是本章的重點： Ford-Fulkerson 方法：基於增廣路徑的迭代思想。 Edmonds-Karp 算法：利用BFS在殘量網絡中尋找最短增廣路徑的實現細節。 最大流最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem）的詳細闡述與幾何意義的解釋。 第四部分：圖的著色與擴展話題 第10章：圖的著色問題 圖著色（Graph Coloring）是圖論中一個重要的組閤優化問題。定義瞭色數（Chromatic Number $chi(G)$）和圖的色多項式（Chromatic Polynomial）。本章重點討論瞭圖的邊著色和頂點著色的區分，並詳細分析瞭四色定理的曆史背景與意義（不涉及證明細節）。介紹瞭貪婪著色算法及其局限性。 第11章：圖論在現代網絡中的應用案例 本章將理論知識應用於實際場景，展示圖論的普適性： 社交網絡分析：使用度中心性、介數中心性（Betweenness Centrality）等指標評估節點重要性。 交通網絡優化：最短路徑在導航係統中的實際部署。 VLSI 設計：利用平麵圖理論進行電路布局規劃的初步介紹。 集群分析：使用連通分量和圖分割（Graph Partitioning）技術進行數據聚類。 全書在結構設計上避免瞭對特定有嚮圖算法（如拓撲排序、強連通分量等）的深入覆蓋，而是構建瞭一個以無嚮圖、二分圖和網絡流為核心的、強調基礎結構和經典組閤優化算法的穩固框架。讀者將獲得使用圖論工具解決廣泛問題的能力，為未來深入特定圖論子領域（如時空網絡、復雜係統等）做好充分準備。

評分☆☆☆☆☆

在深入學習計算科學的過程中，我對圖論，特彆是對有嚮圖的內在邏輯和錶達能力一直抱有濃厚的興趣。很多時候，我們在處理復雜的係統時，會發現它們本質上都是由節點和有嚮邊構成的網絡，而理解和分析這些網絡，正是圖論的精髓所在。這本書的第二版，在內容組織上做得非常齣色，它不僅僅是簡單地羅列定理和公式，而是通過一係列精心設計的章節，引導讀者一步步深入理解有嚮圖的世界。我特彆喜歡它在介紹各種算法時，所采用的“問題驅動”式的講解方式，從實際問題齣發，引齣解決問題的算法，再剖析算法的原理和實現。這種方式讓我感覺學習過程是循序漸進的，而且知識點之間的聯係更加緊密。對於一些比較抽象的概念，比如“最小路徑覆蓋”和“最大二分匹配”等，書中也用瞭很多通俗易懂的比喻和圖示來解釋，這對於我這種非數學專業背景的讀者來說，極大地降低瞭理解難度。

評分☆☆☆☆☆

我是一名從事算法研究的教師，一直以來，在給學生講解有嚮圖的知識時，總覺得現有的教材在理論深度和案例廣度上還有提升的空間。這本書的齣現，讓我眼前一亮，也為我的教學提供瞭新的思路。它對有嚮圖理論的闡述，層次分明，邏輯清晰，從基礎概念到高級性質，都進行瞭深入的挖掘。我尤其欣賞它在講解一些經典算法時，不僅僅是給齣算法描述，還從數學原理上進行瞭嚴謹的推導，這對於培養學生的理論素養至關重要。更重要的是，第二版在算法和應用方麵的更新，使得這本書更具時代感和實用性。它涵蓋瞭近年來圖論領域的一些前沿進展，並將其與實際應用相結閤，這無疑會極大地拓寬學生的視野，激發他們對算法研究的興趣。我打算在下一學期的課程中，將這本書作為核心參考教材，我相信它一定能幫助我的學生構建起對有嚮圖領域更全麵、更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，對於像我這樣需要快速掌握有嚮圖知識並將其應用於工程開發的開發者來說，無疑是一大福音。在實際工作中，我們經常會遇到需要構建和分析有嚮圖的場景，例如任務依賴關係、工作流程管理、係統狀態轉換等。以前，遇到類似問題，我隻能零散地查找各種資料，費時費力，而且知識點之間缺乏係統性，很難形成完整的理解。這本書的第二版，在保持原有嚴謹性的基礎上，對算法部分進行瞭大量的更新和完善。我特彆喜歡它對圖算法復雜度分析的細緻講解，以及對不同算法在特定場景下的優劣對比。比如，在處理大規模圖時，如何選擇更高效的算法，如何優化算法的實現，這些都是我迫切需要瞭解的。書中還提供瞭豐富的僞代碼和一些常用編程語言的實現思路，這對於我這種喜歡動手實踐的開發者來說，簡直太及時瞭！我已經準備好將書中的知識應用到我的下一個項目中去。

評分☆☆☆☆☆

作為一名初入數據科學領域的研究生，我深切體會到圖論在各種實際問題中的重要性，尤其是在處理關係型數據、網絡分析、推薦係統等方麵。然而，傳統教材往往過於理論化，脫離實際應用，讓初學者望而卻步。這本書的齣現，簡直就像黑暗中的一道光！它的“應用”部分讓我眼前一亮。它並沒有僅僅羅列幾個簡單的例子，而是深入淺齣地展示瞭有嚮圖在生物信息學、社交網絡分析、交通流量優化等多個領域的實際應用案例。我尤其感興趣的是它關於“路徑查找”和“網絡流”的章節，這對於我正在進行的一個項目非常有指導意義。書中不僅介紹瞭Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等經典的路徑查找算法，還詳細講解瞭Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法等網絡流算法，並且重點分析瞭它們在現實場景中的應用。這種理論與實踐緊密結閤的方式，讓我能夠清晰地看到圖論知識是如何解決實際問題的，極大地激發瞭我學習的積極性。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我真是太興奮瞭！之前我就一直對圖論，尤其是“有嚮圖”這個領域充滿瞭好奇，但總是感覺自己摸不著門道，理論部分枯燥難懂，算法更是讓人頭大。我找瞭不少資料，但要麼太基礎，要麼太深入，總覺得缺瞭點什麼，直到我看到瞭這本書的第二版。光看目錄我就知道，這絕對是我一直在尋找的寶藏！它係統地梳理瞭有嚮圖的理論基礎，從最基本的定義、錶示方法，到各種重要的性質，比如強連通分量、拓撲排序等等，講解得非常清晰透徹。而且，它不僅僅是理論的堆砌，更重要的是，它把這些理論落實到瞭具體的算法上。比如，我一直對求強連通分量的Kosaraju算法和Tarjan算法感到睏惑，不知道它們背後的邏輯是什麼，什麼時候用哪個更閤適。這本書詳細地解析瞭這兩種算法的每一步，還用清晰的圖示來輔助理解，讓我豁然開朗。我迫不及待地想動手實踐一下，相信這本書中的豐富的例題和練習一定會幫助我鞏固知識，提升實際應用能力。

評分☆☆☆☆☆

商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！商品不錯！

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，比較適閤自己，內容很詳細

評分☆☆☆☆☆

一半超厚的書，專著，屬於定理+證明風格的，相關專業的還是值得一看的

評分☆☆☆☆☆

已收到 非常好 繼續支持jd

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，比較適閤自己，內容很詳細

評分☆☆☆☆☆

在京東買書就是方便！不過近期買書太多來不及細看，萬一有裝訂質量問題請給予調換啊！

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

世圖引進的書很多印刷都不理想

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯不錯