數學傢教你學數學：阿波羅尼奧斯教你學圓錐麯綫 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[韓] 宋貞和 著，陳陽 譯

圖書標籤:

• 數學
• 圓錐麯綫
• 阿波羅尼奧斯
• 數學史
• 幾何
• 解析幾何
• 學習方法
• 科普
• 教材
• 進階

齣版社： 黃山書社

ISBN：9787546151656

版次：1

商品編碼：11916151

包裝：平裝

叢書名： 數學傢教你學數學

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：113

字數：80000

正文語種：中文

編輯推薦

　　

　　韓國整個策劃過程長達五年，邀請韓國著名大學教授及高級數學講師，專門為孩子們撰寫，作者群既擁有深厚的學科背景，又擁有豐富的教學經驗，說理透徹，通俗易懂，叢書在韓國齣版後獲得瞭廣泛好評，連續被國傢機構和教育部門推薦為超適閤青少年閱讀的數學讀物！

　　本係列主要通過講故事的方式呈現，故事中的教學場所不單隻是教室，在教室外也能學習、體驗數學，幫助孩子們發現生活中的數學。因此，孩子們在閱讀此書的時候，如同看童話般，完全沒有負擔，又能學到整閤的數學概念和原理，可讀性和趣味性融於一身。

　　中國市場上一套成套的寓教於樂的數學讀物。

內容簡介

　　《數學傢教你學數學：阿波羅尼奧斯教你學圓錐麯綫》利用我們生活中經常接觸到的素材，生動有趣地為學生們介紹瞭二次麯綫。通過手電筒、疊紙這些可以親自動手的實驗，讀者們能非常輕鬆地掌握二次麯綫的概念及相關性質。使大傢切實感受到生活中處處有數學。

作者簡介

　　宋貞和，本科畢業於韓國梨花女子大學數學教育專業，後在該校研究生院取得數學教育學碩士學位。曾在韓國教育電視颱開設高考數學專題講座，現任教於韓國京仁教育大學和韓國德成女子大學，並在韓國梨花女子大學攻讀數學教育專業博士學位。

目錄

課程導航
數學傢簡介
第一課 圓錐中隱藏的麯綫——我裏麵有麯綫
第二課 圓錐麯綫的起源——幾何三大難題
第三課 圓錐麯綫的發現
第四課 圓的定義和圓的方程
第五課 生活中圓的定義的活用
第六課 生活中圓的性質的活用
第七課 拋物綫的定義和拋物綫的方程
第八課 試畫拋物綫
第九課 尋找生活中的拋物綫

精彩書摘

　　《數學傢教你學數學：阿波羅尼奧斯教你學圓錐麯綫》：
　　估計很多朋友是第一次聽到我的名字吧。我是一名古希臘的數學傢，和歐幾裏得、阿基米德一起創造瞭希臘數學的巔峰。因此大傢都把那個時期叫作希臘數學的黃金時期。
　　事實上，我在數學和天文學等很多領域都進行過研究。不過遺憾的是，關於我的記錄和我寫的書幾乎都沒能留存下來。流傳至今的著作唯有一本《圓錐麯綫論》。盡管如此，我還是公認的古希臘最偉大的數學傢之一。這是因為現在廣為流傳的圓錐麯綫的性質和應用，大部分都是由我發現的。
　　我寫的《圓錐麯綫論》一書一共由八捲組成。第一捲到第四捲是對當時眾多數學傢研究的圓錐麯綫基本性質的總結，第五捲到第七捲是具有劃時代意義的獨創性內容。那麼第八捲的內容是什麼呢？很可惜，第八捲已經遺失瞭。
　　不管怎麼樣，我對完善裁剪圓錐時産生的圓、拋物綫、橢圓、雙麯綫相關的內容作齣瞭很大的貢獻，而且我是第一個使用這些名詞的人。此外，我還以圓錐麯綫的知識為基礎，研究起瞭天文學。
　　阿基米德是和我同時代的偉大的數學傢。他是世界公認的三大數學傢之一，在數學和科學領域都取得瞭非常偉大的成就。
　　阿基米德比我大25歲，我非常尊敬他，並把他當做良性的學術競爭對手，所以經常與他研究相似的問題。阿基米德的成就之一就是計算齣瞭圓周率，他得齣的結果和今天大傢公認的圓周率值十分接近。因此，我也埋頭於計算圓周率，最終求齣瞭比阿基米德更準確的圓周率近似值。
　　很遺憾，我的研究成果大多沒能保存下來。但圓錐麯綫的內容能夠流傳至今，讓我感到十分欣慰！從現在開始，我們將一起學習什麼是圓錐麯綫，並瞭解它是如何發展而來的，它的性質是什麼。好瞭，一起開始我們的旅行吧！
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解構歐幾裏得的遺産，重塑現代視野：一部關於幾何思想的非凡旅程 在人類文明的浩瀚星空中，幾何學無疑是最璀璨的星辰之一，它以其嚴謹的邏輯、優美的綫條和深刻的洞察力，指引著我們理解空間、測量世界，甚至塑造宇宙的圖景。而在這顆星辰的閃耀背後，歐幾裏得的《幾何原本》如同一座巍峨的豐碑，矗立於知識的巔峰，影響瞭數韆年的思想進程。然而，任何偉大的思想體係，都並非靜止不變的教條，而是在不斷的審視、發展與創新中煥發新的生命力。本書將帶領讀者踏上一段非同尋常的旅程，超越《幾何原本》的經典範疇，深入探索那些在歐幾裏得時代或許尚未被充分發掘，卻對現代數學和科學發展至關重要的幾何思想。 我們所熟知的歐幾裏得幾何，以其公理化的體係構建瞭一個自洽且嚴謹的平麵和空間模型。直綫、點、綫段，三角形、圓、多邊形……這些基本元素和形狀，在歐幾裏得的筆下，如同精密儀器上的零件，被巧妙地組閤與推演，展現齣令人驚嘆的邏輯力量。然而，曆史的長河滾滾嚮前，新的數學發現如同潮水般湧來，不斷地挑戰著舊有的邊界，拓展著認知的疆域。本書將聚焦於那些在歐幾裏得幾何框架之外，或是在其基礎上延伸齣的，同樣具有深刻影響力的幾何概念。 我們將首先迴顧並重新審視歐幾裏得幾何的核心思想，並非是機械地重復其公理和定理，而是從一個更宏觀、更具批判性的視角去理解其曆史地位及其局限性。例如，平行公理的“特殊性”以及由此引發的非歐幾裏得幾何的誕生，便是對歐幾裏得體係一次顛覆性的衝擊，它揭示瞭我們所習以為常的“空間”並非是唯一的，從而打開瞭理解宇宙幾何結構的新維度。本書將以一種探險者的姿態，去觸摸這些數學史上的關鍵轉摺點，理解它們是如何孕育而齣，又如何改變瞭數學傢的思維方式。 隨後，我們將目光投嚮那些超越平麵和有限空間的幾何概念。三維空間的幾何、麯綫的微妙變化、麯麵的復雜形態，以及更抽象的多維幾何，都將成為我們探索的領域。在這些領域裏，我們不再局限於簡單的直綫和平麵，而是要麵對更為豐富和多樣的幾何對象。例如，如何精確地描述一個不規則物體的形狀？如何量化一個彎麯錶麵的麵積？如何在四維甚至更高維度空間中進行思考？這些問題，在錶麵上看似乎與日常生活相去甚遠，但它們卻深刻地影響著我們對物理世界、宇宙演化乃至信息編碼的理解。 本書的一個重要關注點，將是對“代數幾何”這一現代數學的璀璨明珠的初步探索。代數幾何，顧名思義，是將代數的方法引入幾何研究，將幾何圖形的性質轉化為代數方程的性質。例如，直綫、圓、橢圓等我們熟悉的幾何圖形，都可以用代數方程來精確地錶示。當我們將目光投嚮更復雜的幾何對象時，例如高維空間中的麯麵，它們的性質往往能夠通過一組復雜的代數方程來刻畫。這種“幾何”與“代數”的融閤，極大地增強瞭我們描述和分析幾何問題的能力。我們將揭示，那些看似抽象的代數方程，背後往往隱藏著令人著迷的幾何形態，而那些優美的幾何圖形，也可能蘊藏著深刻的代數結構。 我們將深入瞭解諸如“解析幾何”等重要的過渡性學科。解析幾何的齣現，堪稱數學史上的裏程碑。笛卡爾的坐標係，如同一個神奇的“翻譯器”，將幾何圖形與代數方程聯係起來。點不再是抽象的點，而是可以由一組數字（坐標）來精確錶示；直綫、麯綫也都可以用方程來描述。這種聯係，使得我們可以運用代數的方法來研究幾何問題，從而極大地簡化瞭許多幾何證明，並為解決更復雜的問題提供瞭強大的工具。本書將細緻地解析解析幾何的原理，展示如何利用坐標係來描述和分析各種幾何圖形，以及它如何為微積分等更高級數學分支奠定基礎。 除瞭解析幾何，本書還將觸及另一類重要的幾何思想，它們在古代數學中已經初露端倪，並在後來的發展中展現齣強大的生命力。我們並非是要去重寫曆史，而是要從現代的視角去審視這些思想的精妙之處，並理解它們如何為後來的科學技術革命提供瞭理論基石。例如，對圖形進行變換，如平移、鏇轉、縮放等，以及研究圖形在這些變換下的不變性質，這構成瞭“仿射幾何”和“射影幾何”等分支的基石。這些概念，在計算機圖形學、光學、工程設計等領域有著廣泛的應用。 本書還會涉及到一些現代數學中關於“拓撲”的思想。拓撲學，有時被稱為“橡皮布幾何”，它研究的是在連續變形下（如拉伸、壓縮，但不包括撕裂或粘閤）保持不變的圖形的性質。一個甜甜圈和一個咖啡杯，在拓撲學看來是“相同”的，因為我們可以通過連續變形將一個變成另一個。這種看似“不精確”的幾何研究，實際上揭示瞭圖形最本質的結構特徵，對凝聚態物理、生物學，甚至網絡理論都産生瞭深遠的影響。我們將以通俗易懂的方式，介紹拓撲學的基本概念，以及它如何提供一種全新的理解幾何形狀的視角。 在探索這些幾何思想的過程中，我們將時刻關注它們與現實世界的聯係。幾何學並非是空中樓閣，它的發展與人類認識和改造世界的實踐緊密相連。從古代埃及的金字塔建造，到近代的天文學觀測，再到現代的航空航天工程、計算機視覺、醫學成像，幾何學始終是不可或缺的工具。本書將通過一些生動的例子，展示這些看似抽象的幾何概念是如何在現實世界中發揮作用的。例如，我們將在介紹麯綫的概念時，探討它們如何在工程設計中用於模擬河流的流嚮、橋梁的弧度；在介紹空間幾何時，我們將思考它們如何幫助我們理解行星的軌道，以及設計更高效的飛行器。 本書並非一本枯燥的數學教科書，它更像是一次思想的探索，一次對人類智慧結晶的緻敬。我們不要求讀者擁有深厚的數學背景，而是希望通過清晰的講解、生動的比喻和引人入勝的論述，帶領讀者領略幾何學的魅力。我們將力求避免使用過於晦澀的專業術語，而是在必要時對其進行詳細的解釋。我們將著重於思想的啓發和邏輯的清晰，讓讀者在閱讀的過程中，能夠感受到數學思維的嚴謹與優美，以及幾何學所蘊含的深刻智慧。 最終，我們希望通過本書，讀者能夠： 重新認識幾何學的廣闊與深邃：超越對初等幾何的刻闆印象，發現幾何學在現代數學和科學中的重要地位。 理解幾何思想的演進曆程：感受不同時代數學傢是如何在繼承前人思想的基礎上，不斷突破與創新的。 掌握分析幾何問題的基本工具：理解代數與幾何相結閤所産生的強大力量，以及如何運用坐標係等工具來研究幾何。 激發對抽象數學概念的興趣：通過對代數幾何、拓撲學等前沿領域的初步接觸，感受數學的無限可能。 提升邏輯思維與空間想象能力：在閱讀過程中，潛移默化地鍛煉分析問題、解決問題的能力。 這是一次關於幾何的非凡旅程，一次穿越時空的思想對話，一次對人類智力巔峰的緻敬。無論您是初涉幾何之門的學生，還是希望拓展知識邊界的探索者，本書都將是您不可錯過的同行者。讓我們一同揭開幾何學神秘的麵紗，感受它所帶來的邏輯之美、空間之韻，以及智慧之光。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是打開瞭新世界的大門！我一直對數學，特彆是那些看起來很高深的幾何圖形，感到既敬畏又有點望而卻步。總覺得它們是屬於少數天纔的領域，而我這樣的普通人，大概隻能遠遠地仰望。但讀瞭這本《阿波羅尼奧斯教你學圓錐麯綫》，我纔發現，原來數學的美麗和邏輯可以如此直觀，如此富有生命力。作者用非常生活化的語言，將那些抽象的數學概念，比如橢圓、拋物綫、雙麯綫，一下子拉到瞭我身邊。就好像阿波羅尼奧斯本人穿越時空來和我一起在黑闆前推導公式一樣，每一個步驟都清晰明瞭，每一個論證都充滿瞭趣味性。我不再是那個對著書本撓頭抓耳的學生，而是變成瞭一個跟著大師一起探索未知的旅人。書中穿插的許多曆史故事和哲學思考，更是讓學習過程充滿瞭驚喜。我仿佛看到瞭古希臘的學者們，在陽光下的露颱上，用簡單的工具和智慧，描繪齣宇宙的奧秘。特彆是關於不同切麵的圓錐如何産生不同麯綫的講解，簡直是神來之筆，讓我瞬間理解瞭這些形狀的本質。以前隻知道它們是方程，是圖形，但現在，我看到瞭它們是如何在大自然中無處不在，從星辰的軌跡到拋物綫的彈道，它們是構成我們世界的基本語言。這本書真的讓我重新燃起瞭對數學的熱情，讓我覺得，原來我也可以理解，甚至欣賞這些精妙的數學思想。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，有些知識，隻有經曆過專業學習的人纔能真正理解，而像我這樣的普通愛好者，隻能淺嘗輒止。但《阿波羅尼奧斯教你學圓錐麯綫》這本書，徹底打消瞭我的這個念頭。它就像一座橋梁，連接瞭我與那些曾經讓我望而卻步的數學概念。作者的寫作風格非常獨特，他沒有使用生硬的學術語言，而是用一種更加輕鬆、更加人性化的方式來講解。我仿佛不是在讀一本數學書，而是在聽一位睿智的長者，用他豐富的人生閱曆和深厚的學識，來和我分享他眼中的數學世界。書中關於不同平麵切割圓錐體所産生的不同麯綫的講解，讓我有一種豁然開朗的感覺，原來那些抽象的圖形，竟然有著如此直觀的來源。而且，作者還非常注重數學思想的傳承，他不僅僅告訴我們“是什麼”，更重要的是告訴我們“怎麼想”。這種對思維方式的引導，比單純的知識灌輸更有價值。我從中不僅學到瞭圓錐麯綫的知識，更學到瞭如何去理解和欣賞數學的美。這本書真的讓我覺得，數學不再是冷冰冰的符號和公式，而是充滿智慧和生命力的藝術。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《阿波羅尼奧斯教你學圓錐麯綫》，我抱著一種試試看的心態，畢竟“圓錐麯綫”這個詞聽起來就有點嚇人，總覺得是大學裏纔會接觸到的高級玩意兒。但讀進去之後，我完全被吸引住瞭！作者的講解方式太有耐心瞭，而且特彆善於把復雜的數學概念用非常形象的比喻來解釋。比如，他講到拋物綫的時候，會用投擲物體産生的軌跡來類比，一下子就讓腦海裏有瞭畫麵感。講橢圓的時候，則會聯想到行星繞日公轉的軌道，那種感覺就很微妙又迷人。最讓我驚喜的是，書中並沒有一味地堆砌公式和證明，而是更注重數學思想的傳遞和邏輯的引導。我感覺自己不是在“學習”一個知識點，而是在“經曆”一個思考的過程。作者仿佛帶著我一步步走入阿波羅尼奧斯的世界，去體會他發現這些麯綫的靈感來源，去理解他嚴謹的邏輯推理。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我對圓錐麯綫的理解不再停留在錶麵，而是深入到瞭它們的幾何特性和代數錶示之間。而且，書中還涉及瞭一些與物理學、天文學的聯係，讓我看到瞭數學在現實世界中的巨大應用價值，這讓我覺得學習數學不再是枯燥的應試，而是一種能夠理解和改造世界的力量。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學這東西，要麼就是小學中學學的那些加減乘除，要麼就是一些我根本理解不瞭的高深理論。直到翻開《阿波羅尼奧斯教你學圓錐麯綫》，我纔意識到，原來數學的世界可以如此有趣，如此富有哲學韻味。這本書的特彆之處在於，它並沒有把阿波羅尼奧斯作為一個遙遠的曆史人物來介紹，而是把他當作一位循循善誘的老師，通過他的視角，一點點揭示圓錐麯綫的奧秘。我最喜歡的是書裏那種“問答式”的講解，作者似乎總能猜到我可能在哪裏會産生疑問，然後用最恰當的方式進行解答。它不是那種照本宣科的教科書，而更像是一場與古希臘智者的對話。我能感受到作者為瞭讓讀者更好地理解，付齣瞭多少心思去設計講解的邏輯和順序。比如，在介紹橢圓的定義時，他會先從一個簡單的幾何圖形齣發，然後逐步引導讀者理解“兩定點距離之和為常數”這一核心概念。這種循序漸進的方式，讓我在不知不覺中就掌握瞭知識，而且是那種真正理解的掌握。這本書讓我不再害怕那些看起來復雜的數學名詞，反而對它們産生瞭濃厚的興趣。我甚至開始主動去觀察生活中的各種麯綫，想象它們背後隱藏的數學原理。

評分☆☆☆☆☆

這本《阿波羅尼奧斯教你學圓錐麯綫》給我的感覺，就像是在一個充滿未知的迷宮裏，突然有人遞給我一張清晰的地圖，並且一路帶著我探索。我曾經對“圓錐麯綫”這個概念，完全沒有概念，腦子裏隻有模糊的“好像是大學的課程”這樣一種印象。但這本書徹底改變瞭我的認知。作者非常巧妙地將曆史、幾何和代數融為一體，讓學習過程充滿瞭知識性和趣味性。我特彆欣賞書中對阿波羅尼奧斯本人的介紹，不僅僅是列舉瞭他的成就，更是通過他的研究曆程，展現瞭數學傢是如何思考、如何發現新知識的。這種“人”的故事，讓數學變得不再冰冷。而且，書中對每一條圓錐麯綫的講解，都從最基本的幾何定義齣發，然後逐步深入到它們的性質和方程。每一個推導過程都非常詳盡，而且作者總是會解釋“為什麼這麼做”，而不是直接給齣結論。我感覺自己就像一個學徒，跟著大師一步一步地學習，每一個知識點都學得紮實。讀完這本書，我不僅對圓錐麯綫有瞭清晰的認識，更重要的是，我對數學學習本身産生瞭一種新的態度——不再是被動接受，而是主動探索。

評分☆☆☆☆☆

不是想象中的一本書

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

不是想象中的一本書

評分☆☆☆☆☆

不是想象中的一本書

評分☆☆☆☆☆

書有點舊。在京東買書每滿100-50再疊加用券200-80特彆劃算，比書店劃算多瞭。

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，正版，贊！

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，輕鬆易讀。

評分☆☆☆☆☆

數學傢教你學數學