![线性代数及其应用（第三版）（英文版） [Linear Algebra and Its Applications, Third Edition]](https://pic.windowsfront.com/11926892/572b0099Nf6e1a064.jpg)
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适读人群 ：本书是介绍性的线性代数教材，内容翔实，层次清晰，适合作为高等院校理工科数学课的双语教学用书，也可作为公司职员及工程学研究人员的参考书。本书是对线性代数及其有趣应用的基本介绍。在前两版的基础上，第三版提供了更多的形象化概念、应用（如1.6节中的列昂捷夫经济学模型、化学方程组和业务流），以及增强的Web支持。
内容简介
线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支科学，在现代数学的各个领域都有应用。本书主要包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值和特征向量、正交性和*小二乘方、对称矩阵和二次型等内容。本书的目的是使学生掌握线性代数*基本的概念、理论和证明。首先以常见的方式，具体介绍了线性独立、子空间、向量空间和线性变换等概念，然后逐渐展开，*后在抽象地讨论概念时，它们就变得容易理解多了。
作者简介
David C. Lay：美国奥罗拉大学学士，加州大学洛杉矶分校硕士、博士，教育家。1976年起开始在马里兰大学从事数学教学与研究工作，阿姆斯特丹大学、自由大学、德国凯撒斯劳滕工业大学访问学者，在函数分析和线性代数领域发表文章30余篇。美国国家科学基金会资助的线性代数课程研究小组的创始人，参与编写了《函数分析、积分及其应用导论》和《线性代数精粹》等书。
目录
CHAPTER 1 Linear Equations in Linear Algebra 1
Introductory Example： Linear Models in Economics and Engineering 1
1．1 Systems of Linear Equations 2
1．2 Row Reduction and Echelon Forms 14
1．3 Vector Equations 28
1．4 The Matrix Equation Ax = b 40
1．5 Solution Sets of Linear Systems 50
1．6 Applications of Linear Systems 57
1．7 Linear Independence 65
1．8 Introduction to Linear Transformations 73
1．9 The Matrix of a Linear Transformations 82
1．10 Linear Models in Business， Science， and Engineering 92
Supplementary Exercises 102
CHAPTER 2 Matrix Algebra 105
Introductory Example： Computer Models in Aircraft Design 105
2．1 Matrix Operations 107
2．2 The Inverse of a Matrix 118
2．3 Characterizations of Invertible Matrices 128
2．4 Partioned Matrices 134
2．5 Matrix Factorizations 142
2．6 The Leontief Input-Output Modes 152
2．7 Applications to Computer Graphics 158
2．8 Subspaces of Rn 167
2．9 Dimension and Rank 176
Supplementary Exercises 183
CHAPTER 3 Determinants 185
Introductory Example： Determinants in Analytic Geometry 185
3．1 Introduction to Determinants 186
3．2 Properties of Determinants 192
3．3 Cramer’s Rule， Volume， and Linear Transformations 201
Supplementary Exercises 211
CHAPTER 4 Vector Spaces 215
Introductory Example： Space Flight and Control Systems 215
4．1 Vector Spaces and Subspaces 216
4．2 Null Space， Column Spaces， and Linear Transformations 226
4．3 Linearly Independent Sets： Bases 237
4．4 Coordinate Systems 246
4．5 The Dimension of a Vector Space 256
4．6 Rank 262
4．7 Change of Basis 271
4．8 Applications to Difference Equations 277
4．9 Applications to Markov Chains 288
Supplementary Exercises 299
CHAPTER 5 Eigenvalues and Eigenvectors 301
Introductory Example： Dynamical Systems and Spotted Owls 301
5．1 Eigenvectors and Eignevalues 302
5．2 The Characteristic Equation 310
5．3 Diagonalization 319
5．4 Eigenvectors and Linear Transformations 327
5．5 Complex Eigenvalues 335
5．6 Discrete Dynamical Systems 342
5．7 Applications to Differential Equations 353
5．8 Iterative Estimates for Eigenvalues 363
Supplementary Exercises 370
CHAPTER 6 Orthogonality and Least Squares 373
Introductory Example： Readjusting the North American Datum 373
6．1 Inner Product， Length， and Orthogonality 375
6．2 Orthogonal Sets 384
6．3 Orthogonal Projections 394
6．4 The Gram-Schmidt Process 402
6．5 Least-Squares Problems 409
6．6 Applications to Linear Models 419
6．7 Inner Product Spaces 427
6．8 Applications of Inner Product Spaces 436
Supplementary Exercises 444
CHAPTER 7 Symmetric Matrices and Quadratic Forms 447
Introductory Example： Multichannel Image Processing 447
7．1 Diagonalization of Symmetric Matices 449
7．2 Quadratic Forms 455
7．3 Constrained Optimization 463
7．4 The Singular Value Decomposition 471
7．5 Applications to Image Processing and Statistics 482
Supplementary Exercises 444
Appendixes
A Uniqueness of the Reduced Echelon Form A1
B Complex Numbers A3
Glossary A9
Answers to Odd-Numbered Exercises A19
Index I1
前言/序言
用户评价
对我而言，一本好的数学教材，最核心的价值在于它能否清晰地阐述概念、严谨地论证定理，并且引导读者进行有效的思考。这本《线性代数及其应用》在这方面做得非常到位。作者在解释每一个概念时，都力求简洁明了，避免使用过于晦涩的语言。对于一些容易混淆的概念，更是会进行细致的比较和辨析。而定理的证明部分，更是展现了数学的严谨之美。每一个推导步骤都层层递进，逻辑严密，即使是复杂的证明，也能让人读得明白。此外，书中还包含大量的例题，这些例题的难度适中，覆盖了各种题型，能够帮助我巩固所学的概念和方法。更重要的是，很多例题都提供了详细的解题思路和过程，这对于我独立思考和解决问题能力的培养非常有帮助。
评分我个人非常注重学习过程中获得的“成就感”。这本《线性代数及其应用》在这方面也给了我很多惊喜。书中大量的练习题，从基础的计算题到复杂的应用题，难度循序渐进，让我能够逐步挑战自我。而且，在每一章的末尾，都有一个“小结”，帮助我回顾本章的关键知识点。当我能够独立解决那些练习题，并且能够清晰地总结出一章的内容时，那种成就感是无与伦比的。这种正向的反馈，极大地激励了我继续学习下去的热情。书中还提供了答案，但并不是直接给出，而是提供一些提示或者部分解答，这鼓励我先自己尝试，再去参考答案，从而更好地巩固和理解知识。
评分这本书的叙事风格非常独特，它不是那种枯燥乏味的教科书式的叙述，而是带有一点故事性和引导性。每当进入一个新的章节，作者总是会先抛出一个引人入胜的问题，或者一个有趣的现象，然后引出与之相关的线性代数知识。这种“先有问题，后有理论”的教学方式，极大地激发了我的求知欲。我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索，去理解这些理论是如何诞生的，又是如何解决这些实际问题的。这种主动的学习过程，让我对线性代数的理解更加深刻，也更能激发我独立思考的能力。书中还会穿插一些历史的渊源或者数学家的趣闻，这些小插曲让原本严肃的数学学习过程变得更加轻松有趣。
评分这本书的排版布局也着实令人称赞。我个人对阅读体验的要求比较高，尤其是学习理工科的知识，如果排版混乱，公式密集，字体大小不一，很容易让人产生阅读疲劳，甚至影响理解。然而，这本《线性代数及其应用》在这方面做得非常出色。每一页都显得十分清晰，重点内容，比如定义、定理、重要的公式，都有着醒目的标记，或者用粗体字、斜体字区分开来，非常容易识别。公式的排布也十分规整，不会挤压在一起，让人一目了然。更重要的是，它在讲解定理和证明的过程中，逻辑链条清晰，步骤详尽，即使是初学者，也能比较容易地跟上思路。我尤其欣赏的是，作者在讲解一些比较抽象的概念时，会穿插一些直观的几何解释，或者是一些实际的应用背景，这极大地帮助了我理解那些原本可能令人望而却步的抽象数学概念。
评分这本书的“深度”和“广度”都让我印象深刻。在深度上，它并没有为了追求易懂而牺牲数学的严谨性。对于线性代数中的核心概念，比如向量空间、线性变换、特征值和特征向量等，都进行了深入的探讨，并且给出了严谨的数学定义和证明。在广度上，它也触及了线性代数在各个领域的广泛应用，让我看到了这个学科的强大生命力。从初等的向量运算到高级的矩阵分解，这本书都有所涵盖，为我后续更深入地学习其他数学分支打下了坚实的基础。我尤其喜欢书中对一些数学思想的阐述，比如“降维”的理念在PCA中的应用，让我对这些高深的理论有了更直观的理解。
评分从读者的角度来看，一本教材的“可读性”非常重要。很多经典的数学著作，虽然内容扎实，但因为语言过于深奥或者结构混乱，常常让初学者望而却步。而这本《线性代数及其应用》在这一点上做得非常好。它的语言流畅，逻辑清晰，即使遇到一些复杂的数学概念，作者也能用通俗易懂的方式来解释。而且，书中并没有一味地堆砌公式和定理，而是非常注重概念之间的联系和数学思想的传达。每学习完一个章节，我都会觉得我不仅仅是学到了一些公式和计算方法，更是对线性代数这个领域有了更宏观的认识。这种“润物细无声”的教学方式，比直接灌输知识更加有效。
评分读完这本《线性代数及其应用》的某些部分，我最大的感受就是它的“应用”二字绝非虚设。很多时候，我们学习抽象的数学理论，都会有一个疑问：这些理论究竟有什么用？而这本书在这方面给了我一个非常满意的答案。它并没有将线性代数的理论和实际应用割裂开来，而是将它们紧密地结合在一起。在介绍每一个重要的概念或定理后，作者都会适时地给出相关的应用实例，这些实例涵盖了计算机图形学、数据科学、工程领域，甚至是经济学等多个方面。这不仅让我看到了线性代数在现实世界中的强大力量，也激发了我进一步探索这些应用领域的兴趣。每次看到一个熟悉的理论在实际问题中得到巧妙运用，都会有一种豁然开朗的感觉，仿佛这些数学工具一下子就变得鲜活起来。
评分这本书的设计理念非常符合现代教育的趋势，它不仅仅是一本知识的载体，更是一个引导学习者探索和思考的工具。作者在书中大量使用了图示和表格，将抽象的数学概念可视化，极大地降低了理解的难度。例如，对于向量空间的概念，书中用图形展示了不同维度下向量的排列方式；对于矩阵运算，也用图解的方式展示了其几何意义。这些可视化工具，让原本可能枯燥的数学知识变得生动有趣，也帮助我更深刻地理解了这些概念的本质。这种“用图像说话”的方式，是很多传统数学教材所缺乏的。
评分拿到这本《线性代数及其应用》（第三版）已有一段时间，我终于有了一些深入的体会，想和大家分享一下。首先，这本书的封面设计就给我留下了深刻的印象，简洁有力，没有过多的装饰，却透着一种严谨的气息，这恰好契合了线性代数这门学科的本质。拿到手里沉甸甸的，足见其内容之丰富。翻开书页，一股淡淡的油墨香扑鼻而来，这种熟悉的感觉总能让我心情平静，进入学习的状态。我最喜欢的是它在每个章节的开头都设置了“本章概述”和“学习目标”，这对于我这种喜欢有条理地学习知识的人来说，简直是福音。它能帮助我迅速把握一个章节的核心内容，提前预设好学习的方向，避免了大海捞针式的茫然。而且，目标明确的学习方式，也让我更有成就感，每完成一个目标，都能看到自己的进步。
评分拿到这本书，我首先被它详尽的目录和丰富的索引所吸引。这意味着任何一个我想回顾或者深入了解的主题，都能快速地找到对应的内容。这对于我这种经常需要查阅资料的学习者来说，简直是太方便了。书中不仅包含了核心的线性代数理论，还涉及了一些相关的进阶内容，为我未来的学习提供了更多的可能性。我注意到书中还提供了一些编程练习，这让我有机会将理论知识转化为实际代码，从而更好地理解和应用线性代数。这种理论与实践相结合的学习方式，无疑是最高效的学习途径。它让我感觉，我不仅仅是在读一本书，更是在与一位经验丰富的导师对话。
评分挺好的，手动点赞
评分满意，书不错
评分书不错，这个差评是给京东的图书包装的。也算是京东的老顾客了，最近在京东上买了一些书，发现每次的书都是什么保护层都没有，就随便塞在塑料袋里，好几次书皮（或书角）都有些磨损。希望京东能做中国的亚马逊，但还要努力呀，亚马逊的书是包装得很用心的。
评分。。。。。。。。。。。。
评分商品不错，价格合适，内容好
评分经典教材
评分不错不错不错不错不错不错
评分很好的一本书，老师推荐购买的。物流不错
评分很好，重新学习一下。
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