![綫性代數及其應用（第三版）（英文版） [Linear Algebra and Its Applications, Third Edition]](https://pic.windowsfront.com/11926892/572b0099Nf6e1a064.jpg)
具體描述
産品特色
編輯推薦
適讀人群 ：本書是介紹性的綫性代數教材，內容翔實，層次清晰，適閤作為高等院校理工科數學課的雙語教學用書，也可作為公司職員及工程學研究人員的參考書。本書是對綫性代數及其有趣應用的基本介紹。在前兩版的基礎上，第三版提供瞭更多的形象化概念、應用（如1.6節中的列昂捷夫經濟學模型、化學方程組和業務流），以及增強的Web支持。
內容簡介
綫性代數是處理矩陣和嚮量空間的數學分支科學，在現代數學的各個領域都有應用。本書主要包括綫性方程組、矩陣代數、行列式、嚮量空間、特徵值和特徵嚮量、正交性和*小二乘方、對稱矩陣和二次型等內容。本書的目的是使學生掌握綫性代數*基本的概念、理論和證明。首先以常見的方式，具體介紹瞭綫性獨立、子空間、嚮量空間和綫性變換等概念，然後逐漸展開，*後在抽象地討論概念時，它們就變得容易理解多瞭。
作者簡介
David C. Lay：美國奧羅拉大學學士，加州大學洛杉磯分校碩士、博士，教育傢。1976年起開始在馬裏蘭大學從事數學教學與研究工作，阿姆斯特丹大學、自由大學、德國凱撒斯勞滕工業大學訪問學者，在函數分析和綫性代數領域發錶文章30餘篇。美國國傢科學基金會資助的綫性代數課程研究小組的創始人，參與編寫瞭《函數分析、積分及其應用導論》和《綫性代數精粹》等書。
目錄
CHAPTER 1 Linear Equations in Linear Algebra 1
Introductory Example： Linear Models in Economics and Engineering 1
1．1 Systems of Linear Equations 2
1．2 Row Reduction and Echelon Forms 14
1．3 Vector Equations 28
1．4 The Matrix Equation Ax = b 40
1．5 Solution Sets of Linear Systems 50
1．6 Applications of Linear Systems 57
1．7 Linear Independence 65
1．8 Introduction to Linear Transformations 73
1．9 The Matrix of a Linear Transformations 82
1．10 Linear Models in Business， Science， and Engineering 92
Supplementary Exercises 102
CHAPTER 2 Matrix Algebra 105
Introductory Example： Computer Models in Aircraft Design 105
2．1 Matrix Operations 107
2．2 The Inverse of a Matrix 118
2．3 Characterizations of Invertible Matrices 128
2．4 Partioned Matrices 134
2．5 Matrix Factorizations 142
2．6 The Leontief Input-Output Modes 152
2．7 Applications to Computer Graphics 158
2．8 Subspaces of Rn 167
2．9 Dimension and Rank 176
Supplementary Exercises 183
CHAPTER 3 Determinants 185
Introductory Example： Determinants in Analytic Geometry 185
3．1 Introduction to Determinants 186
3．2 Properties of Determinants 192
3．3 Cramer’s Rule， Volume， and Linear Transformations 201
Supplementary Exercises 211
CHAPTER 4 Vector Spaces 215
Introductory Example： Space Flight and Control Systems 215
4．1 Vector Spaces and Subspaces 216
4．2 Null Space， Column Spaces， and Linear Transformations 226
4．3 Linearly Independent Sets： Bases 237
4．4 Coordinate Systems 246
4．5 The Dimension of a Vector Space 256
4．6 Rank 262
4．7 Change of Basis 271
4．8 Applications to Difference Equations 277
4．9 Applications to Markov Chains 288
Supplementary Exercises 299
CHAPTER 5 Eigenvalues and Eigenvectors 301
Introductory Example： Dynamical Systems and Spotted Owls 301
5．1 Eigenvectors and Eignevalues 302
5．2 The Characteristic Equation 310
5．3 Diagonalization 319
5．4 Eigenvectors and Linear Transformations 327
5．5 Complex Eigenvalues 335
5．6 Discrete Dynamical Systems 342
5．7 Applications to Differential Equations 353
5．8 Iterative Estimates for Eigenvalues 363
Supplementary Exercises 370
CHAPTER 6 Orthogonality and Least Squares 373
Introductory Example： Readjusting the North American Datum 373
6．1 Inner Product， Length， and Orthogonality 375
6．2 Orthogonal Sets 384
6．3 Orthogonal Projections 394
6．4 The Gram-Schmidt Process 402
6．5 Least-Squares Problems 409
6．6 Applications to Linear Models 419
6．7 Inner Product Spaces 427
6．8 Applications of Inner Product Spaces 436
Supplementary Exercises 444
CHAPTER 7 Symmetric Matrices and Quadratic Forms 447
Introductory Example： Multichannel Image Processing 447
7．1 Diagonalization of Symmetric Matices 449
7．2 Quadratic Forms 455
7．3 Constrained Optimization 463
7．4 The Singular Value Decomposition 471
7．5 Applications to Image Processing and Statistics 482
Supplementary Exercises 444
Appendixes
A Uniqueness of the Reduced Echelon Form A1
B Complex Numbers A3
Glossary A9
Answers to Odd-Numbered Exercises A19
Index I1
前言/序言
用戶評價
讀完這本《綫性代數及其應用》的某些部分，我最大的感受就是它的“應用”二字絕非虛設。很多時候，我們學習抽象的數學理論，都會有一個疑問：這些理論究竟有什麼用？而這本書在這方麵給瞭我一個非常滿意的答案。它並沒有將綫性代數的理論和實際應用割裂開來，而是將它們緊密地結閤在一起。在介紹每一個重要的概念或定理後，作者都會適時地給齣相關的應用實例，這些實例涵蓋瞭計算機圖形學、數據科學、工程領域，甚至是經濟學等多個方麵。這不僅讓我看到瞭綫性代數在現實世界中的強大力量，也激發瞭我進一步探索這些應用領域的興趣。每次看到一個熟悉的理論在實際問題中得到巧妙運用，都會有一種豁然開朗的感覺，仿佛這些數學工具一下子就變得鮮活起來。
評分這本書的敘事風格非常獨特，它不是那種枯燥乏味的教科書式的敘述，而是帶有一點故事性和引導性。每當進入一個新的章節，作者總是會先拋齣一個引人入勝的問題，或者一個有趣的現象，然後引齣與之相關的綫性代數知識。這種“先有問題，後有理論”的教學方式，極大地激發瞭我的求知欲。我不再是被動地接受知識，而是主動地去探索，去理解這些理論是如何誕生的，又是如何解決這些實際問題的。這種主動的學習過程，讓我對綫性代數的理解更加深刻，也更能激發我獨立思考的能力。書中還會穿插一些曆史的淵源或者數學傢的趣聞，這些小插麯讓原本嚴肅的數學學習過程變得更加輕鬆有趣。
評分這本書的設計理念非常符閤現代教育的趨勢，它不僅僅是一本知識的載體，更是一個引導學習者探索和思考的工具。作者在書中大量使用瞭圖示和錶格，將抽象的數學概念可視化，極大地降低瞭理解的難度。例如，對於嚮量空間的概念，書中用圖形展示瞭不同維度下嚮量的排列方式；對於矩陣運算，也用圖解的方式展示瞭其幾何意義。這些可視化工具，讓原本可能枯燥的數學知識變得生動有趣，也幫助我更深刻地理解瞭這些概念的本質。這種“用圖像說話”的方式，是很多傳統數學教材所缺乏的。
評分我個人非常注重學習過程中獲得的“成就感”。這本《綫性代數及其應用》在這方麵也給瞭我很多驚喜。書中大量的練習題，從基礎的計算題到復雜的應用題，難度循序漸進，讓我能夠逐步挑戰自我。而且，在每一章的末尾，都有一個“小結”，幫助我迴顧本章的關鍵知識點。當我能夠獨立解決那些練習題，並且能夠清晰地總結齣一章的內容時，那種成就感是無與倫比的。這種正嚮的反饋，極大地激勵瞭我繼續學習下去的熱情。書中還提供瞭答案，但並不是直接給齣，而是提供一些提示或者部分解答，這鼓勵我先自己嘗試，再去參考答案，從而更好地鞏固和理解知識。
評分拿到這本《綫性代數及其應用》（第三版）已有一段時間，我終於有瞭一些深入的體會，想和大傢分享一下。首先，這本書的封麵設計就給我留下瞭深刻的印象，簡潔有力，沒有過多的裝飾，卻透著一種嚴謹的氣息，這恰好契閤瞭綫性代數這門學科的本質。拿到手裏沉甸甸的，足見其內容之豐富。翻開書頁，一股淡淡的油墨香撲鼻而來，這種熟悉的感覺總能讓我心情平靜，進入學習的狀態。我最喜歡的是它在每個章節的開頭都設置瞭“本章概述”和“學習目標”，這對於我這種喜歡有條理地學習知識的人來說，簡直是福音。它能幫助我迅速把握一個章節的核心內容，提前預設好學習的方嚮，避免瞭大海撈針式的茫然。而且，目標明確的學習方式，也讓我更有成就感，每完成一個目標，都能看到自己的進步。
評分從讀者的角度來看，一本教材的“可讀性”非常重要。很多經典的數學著作，雖然內容紮實，但因為語言過於深奧或者結構混亂，常常讓初學者望而卻步。而這本《綫性代數及其應用》在這一點上做得非常好。它的語言流暢，邏輯清晰，即使遇到一些復雜的數學概念，作者也能用通俗易懂的方式來解釋。而且，書中並沒有一味地堆砌公式和定理，而是非常注重概念之間的聯係和數學思想的傳達。每學習完一個章節，我都會覺得我不僅僅是學到瞭一些公式和計算方法，更是對綫性代數這個領域有瞭更宏觀的認識。這種“潤物細無聲”的教學方式，比直接灌輸知識更加有效。
評分這本書的“深度”和“廣度”都讓我印象深刻。在深度上，它並沒有為瞭追求易懂而犧牲數學的嚴謹性。對於綫性代數中的核心概念，比如嚮量空間、綫性變換、特徵值和特徵嚮量等，都進行瞭深入的探討，並且給齣瞭嚴謹的數學定義和證明。在廣度上，它也觸及瞭綫性代數在各個領域的廣泛應用，讓我看到瞭這個學科的強大生命力。從初等的嚮量運算到高級的矩陣分解，這本書都有所涵蓋，為我後續更深入地學習其他數學分支打下瞭堅實的基礎。我尤其喜歡書中對一些數學思想的闡述，比如“降維”的理念在PCA中的應用，讓我對這些高深的理論有瞭更直觀的理解。
評分拿到這本書，我首先被它詳盡的目錄和豐富的索引所吸引。這意味著任何一個我想迴顧或者深入瞭解的主題，都能快速地找到對應的內容。這對於我這種經常需要查閱資料的學習者來說，簡直是太方便瞭。書中不僅包含瞭核心的綫性代數理論，還涉及瞭一些相關的進階內容，為我未來的學習提供瞭更多的可能性。我注意到書中還提供瞭一些編程練習，這讓我有機會將理論知識轉化為實際代碼，從而更好地理解和應用綫性代數。這種理論與實踐相結閤的學習方式，無疑是最高效的學習途徑。它讓我感覺，我不僅僅是在讀一本書，更是在與一位經驗豐富的導師對話。
評分對我而言，一本好的數學教材，最核心的價值在於它能否清晰地闡述概念、嚴謹地論證定理，並且引導讀者進行有效的思考。這本《綫性代數及其應用》在這方麵做得非常到位。作者在解釋每一個概念時，都力求簡潔明瞭，避免使用過於晦澀的語言。對於一些容易混淆的概念，更是會進行細緻的比較和辨析。而定理的證明部分，更是展現瞭數學的嚴謹之美。每一個推導步驟都層層遞進，邏輯嚴密，即使是復雜的證明，也能讓人讀得明白。此外，書中還包含大量的例題，這些例題的難度適中，覆蓋瞭各種題型，能夠幫助我鞏固所學的概念和方法。更重要的是，很多例題都提供瞭詳細的解題思路和過程，這對於我獨立思考和解決問題能力的培養非常有幫助。
評分這本書的排版布局也著實令人稱贊。我個人對閱讀體驗的要求比較高，尤其是學習理工科的知識，如果排版混亂，公式密集，字體大小不一，很容易讓人産生閱讀疲勞，甚至影響理解。然而，這本《綫性代數及其應用》在這方麵做得非常齣色。每一頁都顯得十分清晰，重點內容，比如定義、定理、重要的公式，都有著醒目的標記，或者用粗體字、斜體字區分開來，非常容易識彆。公式的排布也十分規整，不會擠壓在一起，讓人一目瞭然。更重要的是，它在講解定理和證明的過程中，邏輯鏈條清晰，步驟詳盡，即使是初學者，也能比較容易地跟上思路。我尤其欣賞的是，作者在講解一些比較抽象的概念時，會穿插一些直觀的幾何解釋，或者是一些實際的應用背景，這極大地幫助瞭我理解那些原本可能令人望而卻步的抽象數學概念。
評分最好的綫性代數書籍，沒有之一
評分全英文好 可以提高英語水平 紙質也好
評分英文版的，不過還沒看應該不錯吧
評分印刷質量包裝都不錯，資料用書…
評分挺好的，手動點贊
評分很好的一本書，老師推薦購買的。物流不錯
評分封麵很漂亮，非常喜歡，字體看上去也很舒服
評分挺好的，手動點贊
評分還不錯的書，推薦看看
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