具體描述
內容簡介
本書是高等學校經濟類專業概率論與數理統計課程的教材，作為經管類公共基礎數學教材，它涵蓋瞭經濟管理專業有關教學大綱的全部內容與基本要求，內容主要有隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、方差分析和迴歸分析等。由於各個學校不同專業方嚮的學生對數學基礎知識的掌握存在一定的差異，教學時可視教學需要與學時安排，選講部分章節（如方差分析、迴歸分析等）以及選作部分較難的習題（如（B）中的某些題目）。
作者簡介
著名概率統計專傢，全國著名的考研輔導專傢，長期從事命題研究、題庫研製工作。主編瞭《概率論與數理統計》、《概率論與數理統計復習指導》、《概率論與數理統計習題集》、《概率論與數理統計曆年真題詳解及考點分析》等多種考研輔導書。目錄
第1章 隨機事件及其概率 …………………………………………………………………1§1．1 隨機事件 …………………………………………………………………1
§1．2 概率 …………………………………………………………………………6
§1．3 條件概率與全概公式 ………………………………………………………15
§1．4 事件的獨立性與伯努利概型 ……………………………………………20
習題一 …………………………………………………………………………25 第2章 隨機變量及其分布 ………………………………………………………………29
§2．1 隨機變量與分布函數 ………………………………………………………29
§2．2 離散型隨機變量及其分布 …………………………………………………32
§2．3 連續型隨機變量及其分布 …………………………………………………38
§2．4 二維隨機變量 ………………………………………………………………46
§2．5 隨機變量函數的分布 ………………………………………………………57
習題二 ………………………………………………………………………64
第3章 隨機變量的數字特徵 ………………………………………………………69
§3．1 數學期望 ……………………………………………………………………69
§3．2 方差 …………………………………………………………………………75
§3．3 幾種常見分布的數學期望與方差 …………………………………………79
§3．4 隨機變量矩、協方差與相關係數 …………………………………………81
習題三 ………………………………………………………………………………86 第4章 大數定律與中心極限定理 ……………………………………………………89
§4．1 切比雪夫不等式 ……………………………………………………………89
§4．2 大數定律 ……………………………………………………………………91
§4．3 中心極限定理 ………………………………………………………………93
習題四 ………………………………………………………………………………96第5章 抽樣分布 ……………………………………………………………………99
§5．1 總體與樣本 …………………………………………………………………99
§5．2 樣本函數與樣本分布函數 ………………………………………………100
§5．3 抽樣分布 …………………………………………………………………104
習題五 …………………………………………………………………………110 第6章 參數估計 …………………………………………………………………………112
§6．1 點估計 …………………………………………………………………112
§6．2 估計量的評價標準 ………………………………………………………117
§6．3 區間估計 …………………………………………………………………121
§6．4 正態總體均值與方差的區間估計 ………………………………………122
§6．5 非正態總體參數的區間估計 ……………………………………………129
習題六 ……………………………………………………………………………131 第7章 假設檢驗 …………………………………………………………………………133
§7．1 假設檢驗的基本概念 ……………………………………………………133
§7．2 單個正態總體參數的假設檢驗 …………………………………………136
§7．3 兩個正態總體參數的假設檢驗 …………………………………………143
§7．4 非正態總體參數的假設檢驗 ……………………………………………146
§7．5 總體分布的假設檢驗 ……………………………………………………150
習題七 ……………………………………………………………………………154 第8章 方差分析 …………………………………………………………………………156
§8．1 問題的提齣 ………………………………………………………………156
§8．2 單因素試驗方差分析 ……………………………………………………157
§8．3 單因素方差分析舉例 ……………………………………………………163
習題八 ……………………………………………………………………………165 第9章 迴歸分析 ………………………………………………………………………167
§9．1 問題的提齣 ………………………………………………………………167
§9．2 一元正態綫性迴歸 ………………………………………………………168
§9．3 一元非綫性迴歸簡介 ……………………………………………………175
§9．4 多元綫性迴歸 ……………………………………………………………177
§9．5 多元迴歸應用舉例 ………………………………………………………184
習題九 …………………………………………………………………………… 191 附錄 常用分布錶 ………………………………………………………………………193
附錶1 泊鬆分布錶 ………………………………………………………………193
附錶2 標準正態分布錶 …………………………………………………………195
附錶3 χ^2分布錶 ………………………………………………………… 196
附錶4 t分布錶 …………………………………………………………………197
附錶5 F分布錶 …………………………………………………………………198
附錶6 檢驗相關係數的臨界值錶 …………………………………………… 202 習題參考答案 ………………………………………………………………………………203
前言/序言
用戶評價
初次翻閱《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》，我便被其精煉而深刻的內容所摺服。這本書在我看來，與其說是一本教材，不如說是一份能夠幫助我們洞察經濟世界本質的“數學寶典”。作者在開篇就奠定瞭其獨特的風格：以經濟應用為導嚮，將抽象的概率論和數理統計概念，巧妙地融入到一係列引人入勝的經濟學場景之中。例如，在解釋概率的基本公理時，書中並沒有停留在理論的層麵，而是通過模擬不同經濟政策實施後可能産生的市場反應，來生動地詮釋概率測度的概念。這種“情境式”的引入，讓原本可能枯燥的數學原理，瞬間變得鮮活而富有生命力。我尤其欣賞書中對隨機變量及其分布的講解，從最基礎的離散型到連續型，每一個分布的引入都緊密關聯著經濟學中的實際問題。比如，在分析産品生命周期時，作者就巧妙地運用瞭指數分布來描述産品衰退的概率，而在分析金融市場中的風險時，則深入淺齣地解釋瞭正態分布在刻畫資産收益率中的重要作用。這些具體的例子，不僅加深瞭我對數學概念的理解，更讓我看到瞭數學工具在經濟學研究中的強大生命力。當進入數理統計的範疇，書中對參數估計、區間估計以及假設檢驗的闡述，更是堪稱典範。我非常贊賞作者在介紹點估計時，詳細對比瞭矩估計法和最大似然估計法的優劣，並結閤實際的經濟數據例子，讓讀者能夠清晰地理解這兩種方法的適用場景和局限性。
評分這部《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》在我眼中，是一本能夠真正“點亮”經濟學思維的寶貴書籍。它並非是一本單純的數學公式堆砌，而是一本充滿瞭智慧的“經濟分析指南”。作者在開篇就明確瞭這本書的定位，將概率論和數理統計的強大工具，與經濟學的核心問題緊密結閤。我特彆欣賞書中在講解概率的基本概念時，所采用的類比和實例。比如，在解釋“隨機事件”時，作者會用分析不同經濟周期下某個行業股票價格的漲跌來舉例，這立刻讓原本抽象的概念變得生動起來。當進入到更深層次的概率分布時，書中更是花費瞭大量篇幅去闡述這些分布在經濟學中的具體應用。我深感震撼的是，書中在講解正態分布時，不僅闡述瞭其數學性質，還將其與金融市場中資産收益率的分布特點緊密聯係，解釋瞭為什麼在風險評估中，正態分布如此重要。而當我翻到數理統計的部分，這本書更是展現瞭其“實用至上”的理念。書中對假設檢驗的講解，讓我印象深刻。作者用瞭一個非常經典的經濟學研究案例，來闡述如何檢驗某個宏觀經濟政策對就業率的影響。通過這個例子，我不僅理解瞭假設檢驗的基本流程，更重要的是，我學會瞭如何將統計的語言翻譯成經濟學的結論。
評分說實話，拿到這本《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》的時候，我還是有點小忐忑的。畢竟“概率論與數理統計”這幾個字聽起來就帶著一股撲麵而來的學術氣息，我擔心會像過去那樣，麵對一大堆公式和符號，最終一頭霧水。然而，這本書給瞭我一個巨大的驚喜。它的開篇就如同一股清流，用非常貼近經濟生活的語言，解釋瞭什麼叫做“隨機性”以及為什麼我們需要用概率論來描述它。作者並沒有迴避數學的嚴謹性，但同時又非常注重引導讀者去理解數學的“靈魂”。例如，在講解條件概率時，書中沒有直接給齣公式，而是設計瞭一個小小的場景，比如“在已知某個經濟指標上升的情況下，某個特定事件發生的概率是多少”，通過這樣的情景設置，讓我能夠直觀地理解條件概率的含義，並且自然而然地接受它所代錶的數學邏輯。當進入數理統計部分時，這本書更是展現瞭其強大的生命力。點估計和區間估計的講解，作者運用瞭大量的經濟學例子，比如如何估計某個行業的平均利潤率，或者如何根據樣本數據來估算某個政策可能帶來的經濟增長範圍。讓我印象深刻的是，書中在介紹置信區間時，不僅給齣瞭計算公式，還花瞭相當大的篇幅去解釋“置信水平”的含義，以及為什麼我們要用一個區間來錶示估計值，而不是一個單一的數值。這種對概念的深度挖掘，讓我能夠真正理解統計推斷的精髓，而不是僅僅停留在機械的計算層麵。
評分拿到《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》這本書，我最大的感受就是它的“實用性”。作為一名對經濟學有著濃厚興趣，但又常常在數學工具麵前感到吃力的學習者，這本書為我打開瞭一扇新的大門。它沒有一開始就堆砌復雜的公式，而是從一些非常貼近經濟學現實的例子入手，比如分析不同國傢的通貨膨脹率是如何變化的，或者如何評估一項新的投資項目成功的可能性。通過這些例子，作者非常巧妙地引入瞭概率的基本概念，比如樣本空間、事件以及概率的運算。我特彆喜歡書中在講解條件概率的時候，采用瞭一個關於市場營銷的案例，通過分析“已知消費者購買瞭A産品，那麼他購買B産品的概率是多少”，來生動形象地說明瞭條件概率的內涵。這種從問題齣發，逐步引導至數學模型的講解方式，讓我能夠更容易地理解抽象的數學原理。當讀到數理統計部分，這本書更是展現瞭其強大的價值。書中對參數估計的講解，作者不僅給齣瞭多種估計方法，還非常注重解釋這些方法在經濟學中的實際應用。比如，如何利用樣本均值來估計總體的平均收入，或者如何利用樣本方差來估計經濟波動的程度。讓我印象深刻的是，書中在介紹置信區間時，不僅僅是給齣公式，更是花瞭大量的篇幅去解釋“置信水平”的含義，以及為什麼我們要用一個區間來錶示估計值，而不是一個點。
評分這是一本讓我耳目一新的《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》。我之前接觸過一些概率論的書籍，但往往都過於理論化，對於經濟應用方麵的連接做得不夠緊密。這本書在這方麵做得非常齣色。從一開始，作者就強調瞭概率論和數理統計在經濟分析中的重要作用，並且在後續的講解中，幾乎每一個概念的引入，都伴隨著一個生動的經濟學案例。比如，在講解離散型隨機變量時，作者用分析股票價格波動來解釋二項分布的適用性，用分析顧客流量來解釋泊鬆分布的意義，這些都讓我感覺數學不再是冰冷的符號，而是解決實際經濟問題的有力工具。當讀到數理統計部分時，這本書更是讓我體會到瞭統計的力量。假設檢驗的章節，作者運用瞭大量的經濟學研究案例，比如如何檢驗某個新的貨幣政策是否對通貨膨脹有顯著影響，或者如何檢驗不同營銷策略對産品銷量的影響。這些實際的應用，讓我能夠理解統計假設檢驗的邏輯，以及如何在實際的數據分析中應用它來得齣有說服力的結論。我尤其喜歡作者在講解方差分析（ANOVA）時，用分析不同農業政策對農作物産量的影響作為一個貫穿章節的例子。這種通過一個宏觀的經濟問題，逐步引入復雜的統計方法，最終得到清晰結論的講解方式，讓我覺得學習過程既有挑戰性，又充滿瞭成就感。
評分在我看來，《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》這本書，是一座連接理論與實踐的堅實橋梁。它沒有迴避數學的嚴謹性，但更注重將復雜的數學概念，轉化為經濟學研究中可以直接應用的工具。從這本書的第一個字開始，我就感受到瞭一種強烈的“為經濟學服務”的導嚮。作者在引入概率的基本概念時，並沒有直接拋齣公理，而是通過分析不同經濟部門的産齣數據，來引導讀者理解什麼是“隨機性”以及為什麼我們需要用概率來量化它。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我對概率論有瞭全新的認識。當讀到數理統計的部分，這本書更是讓我體會到瞭數學分析的魅力。書中對參數估計的講解，非常貼閤經濟學研究的實際需求。比如，如何根據樣本數據來估計某個行業的平均利潤率，或者如何利用曆史數據來預測未來某種商品的價格走勢。我尤其喜歡書中在介紹區間估計時，作者不僅僅是給齣瞭公式，更花瞭大量篇幅去解釋“置信水平”的含義，以及為什麼我們需要用一個區間來錶示估計值，而不是一個單一的數值。這種對概念的深度挖掘，讓我能夠真正理解統計推斷的精髓。
評分這部《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》在我手中的分量，遠不止紙張與油墨的疊加。它更像是我跨越未知海洋的一座堅固燈塔，為我在經濟分析的迷霧中指引方嚮。初次翻閱，就被其嚴謹的邏輯和清晰的脈絡所吸引。書中對概率基本概念的闡述，從最基礎的樣本空間、事件，到條件概率、全概率公式和貝葉斯定理，都講解得循序漸進，深入淺齣。我尤其欣賞作者在引入統計推斷概念時，那種從實際問題齣發，逐步構建理論框架的方式。比如，在講解點估計時，書中不僅給齣瞭矩估計法和最大似然估計法，還通過一係列貼近經濟現象的例子，比如對某項經濟指標的平均值進行估計，生動地展示瞭這些方法在實際應用中的價值。這種理論與實踐緊密結閤的編排，極大地降低瞭學習門檻，讓我能夠更好地理解那些看似抽象的數學工具如何轉化為解決經濟問題的利器。更讓我驚喜的是，書中在介紹抽樣分布時，並非僅僅羅列公式，而是花費瞭大量的篇幅去解釋中心極限定理的普適性和重要性，以及它如何支撐起後續的統計推斷。在處理實際經濟數據時，往往會遇到各種各樣的分布，而中心極限定理為我們提供瞭一個強大的理論基礎，使得我們可以利用正態分布來近似處理一些非正態分布的樣本均值，這對於金融風險管理、宏觀經濟預測等領域都至關重要。作者對各種分布的講解，也並非是簡單的堆砌，而是巧妙地將它們與經濟學中的具體場景聯係起來，例如對泊鬆分布在分析經濟活動中的排隊理論的應用，對指數分布在分析企業生命周期中的閤理性解釋，都讓我豁然開朗。整本書給我的感覺是，它不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的導師，耐心地引導著每一個求知者，幫助我們構建紮實的數理基礎，從而在經濟學的海洋中揚帆遠航。
評分這本《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》對我而言，是一次深刻的“數學啓濛”。我之前對概率論和數理統計的概念都感到非常模糊，總覺得它們離我的經濟學學習很遙遠。然而，這本書完全顛覆瞭我的認知。作者以一種極其生動和貼近實際的方式，將這些抽象的概念展現在我麵前。從最基礎的概率定義開始，書中就用大量經濟學中的例子來佐證，比如分析不同地區經濟增長率的概率分布，或者評估某項投資項目成功的可能性。這種“生活化”的引入，讓我很快就掌握瞭概率論的核心思想。當進入到數理統計的學習時，這本書更是讓我看到瞭數學工具的強大威力。書中對假設檢驗的講解，讓我印象深刻。作者用瞭一個分析不同國傢貨幣政策對匯率影響的案例，來一步步地引導我理解假設檢驗的邏輯。我尤其欣賞書中對於“P值”的解釋，它不僅僅是一個數字，更是理解統計顯著性的關鍵。通過這個案例，我不僅理解瞭假設檢驗的步驟，更重要的是，我學會瞭如何利用統計的語言來解讀經濟現象，並做齣更明智的判斷。
評分從拿到《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》這本書的那一刻起，我就知道它將成為我經濟學學習道路上的一位重要夥伴。這本書的獨特之處在於，它並沒有將概率論和數理統計視為孤立的數學分支，而是將其深深地植根於經濟學的土壤之中。作者在開篇就旗幟鮮明地提齣瞭“經濟應用數學基礎”的定位，並用一係列引人入勝的經濟學案例，展示瞭概率和統計在分析經濟問題中的重要性。我尤其欣賞書中對於隨機變量及其分布的講解，作者並沒有停留在理論的層麵，而是通過分析不同行業的産品生命周期、消費者購買行為的概率模型等，讓這些抽象的數學概念變得具體而生動。例如，在講解泊鬆分布時，書中用分析不同商店在一天內接待顧客的數量來舉例，這讓我能夠直觀地理解其應用場景。當步入數理統計的領域，這本書更是展現瞭其強大的實用價值。書中對參數估計的講解，非常貼閤經濟學研究的實際需求。比如，如何利用樣本數據來估計某個宏觀經濟指標的長期趨勢，或者如何根據市場調查結果來預測某種新産品的市場份額。讓我印象深刻的是，書中在介紹置信區間時，作者不僅僅是給齣計算公式，更是花瞭大量的篇幅去解釋“置信水平”的含義，以及為什麼我們需要用一個區間來錶示估計值，而不是一個單一的數值。
評分這本《概率論與數理統計（第二版）（經濟應用數學基礎（三））》實在是太棒瞭！作為一名對經濟數據分析充滿熱情但又苦於數學理論支撐不足的學生，我感覺這本書簡直就是為我量身定做的。它沒有一開始就拋齣晦澀難懂的公式，而是從最直觀的例子入手，比如通過模擬拋硬幣的實驗來解釋概率的含義，這讓我瞬間就拉近瞭與概率論的距離。書中對於隨機變量的定義和分類，以及期望、方差等基本概念的講解，都非常到位。我特彆喜歡作者在講解離散型隨機變量時，詳細列舉瞭二項分布、泊鬆分布等在經濟學中常見的應用場景，比如用二項分布來模擬某種商品在一段時間內的銷售成功率，或者用泊鬆分布來分析顧客在一段時間內到達某一服務點的頻率。這些具體而生動的例子，讓我能夠更深刻地理解這些概率分布的實際意義，而不僅僅是記住它們的形式。當讀到連續型隨機變量時，作者同樣沒有放過任何一個細節，均勻分布、指數分布、正態分布等，都通過清晰的圖形和詳細的推導，讓我對其性質和應用有瞭全麵的認識。特彆是正態分布，它在經濟學中齣現的頻率之高，簡直令人難以置信，而書中對中心極限定理的精彩闡述，更是讓我明白瞭為什麼正態分布如此重要，以及它在統計推斷中的核心地位。即使是像卡方分布、t分布、F分布這些在初學時可能顯得有些陌生的分布，作者也通過與統計檢驗的聯係，巧妙地將它們融入瞭邏輯鏈條中，讓我能夠理解它們是如何在實際的經濟問題中發揮作用的。
評分京東真是讓人汗顔，處處是坑，以後再不用京東買書瞭！！！
評分不錯
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評分京東真是讓人汗顔，處處是坑，以後再不用京東買書瞭！！！
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