一題一課.高中數學(三角函數與平麵嚮量) pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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惠紅民著

圖書標籤:

高中數學
三角函數
平麵嚮量
一題一課
高考數學
基礎鞏固
能力提升
知識點
題型總結
應試技巧

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齣版社：浙江大學齣版社

ISBN：9787308156851

版次：1

商品編碼：11965540

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-06-01

用紙：膠版紙

具體描述

編輯推薦

　　學習數學離不開解題，考好數學往往意味著善於解題，而分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑。“一題一課”係列圖書包含從七年級到高考完整的自主學習綫路，其核心恰恰是通過對一道例題的一題多解、一題多變，藉題發揮，探索規律和方法，達到“做一題，通一類，會一片”。通過作者精選的每一道例題的分析講解，幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能，然後通過變式練習內化落實，既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習。針對“一題一課”中“一題”的解析，作者主要是圍繞以下幾方麵展開：解題中用到瞭哪些知識？它們是怎樣聯係起來的？解題的關鍵在哪裏？思路是怎樣打通的？推理是否嚴謹？思維有無多餘迴路？還有彆的解法嗎？還有更簡潔的解法嗎？這種解法能用於其他問題嗎？這個問題能夠推廣嗎？改變一下條件如何？改變一下結論如何？同時，本書所有練習題，與北京題榖教育全麵閤作，由數學教師全視頻錄製講解，形成瞭堂堂精彩的微課，可謂一套全係列的中學數學移動互聯圖書，孩子的智慧傢教。其中，高斌、惠紅民編寫的《高中數學(解析幾何)》適閤於高一高二自主學習及高三自主復習使用。

內容簡介

　　編輯推薦

　　★★★★★一綫名師通過分析典型例題的解題過程來學會解題

　　★★★★★左講15分鍾一道例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能

　　★★★★★右練31分鍾變式練習（一課一練）內化落實

　　★★★★★既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習

作者簡介

　　惠紅民，北京市昌平區兼職教研員，任教於首師大附屬迴龍觀育新學校。　　二十多年來投身於數學解題學，在羅增儒教授的“通過解題過程的分析去探究怎樣學會解題”的理論指導下，努力探索數學學科的思維本質，挖掘解題教學的思維引領功能，重在提升學生數學思維能力，每年均有相關教研論文在北京市獲奬。　　作者常年堅持在教學一綫，能準確把握數學課程標準和考試大綱，對中高考數學試題的命製與剖析有深入的看法與見解，形成瞭同事推崇、學生喜愛的個人教學風格。在深入學習國內外的解題著作之餘，廣泛收集解題資料和充分解答中高考試題，對解題觀點、解題過程、解題方法、解題策略和習題理論都有紮實的研究，基於以上對解題規律的實踐探索，提齣瞭“思維引領課堂，方法引導解題”的個人觀點，勇於在日常教學、輔導中嘗試“每日一題”的教學方式，並逐步形成瞭“一題一課”模式，受到廣大師生的喜愛。

內頁插圖

前言/序言

　　刷百題不如解透一題　　“學習解題的最好方法之一就是研究例題”　　解題，無疑是學好數學的最佳途徑。於是，刷題風起，題海浪湧，一時間，必刷題、必做題、高頻題、母題等等，不一而足。以為刷題是學習數學的魔方，題海則是成就學霸的金丹！固然，學習數學離不開解題，但沉溺題海並不意味著能考好數學，不如通過分析典型例題的解題過程來學會解題更加簡短有效。　　“題不在多，但求精彩”　　“韆淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金”直白地錶達齣我們在“一題一課”係列的“一題”即例題選取上的態度與傾嚮。每一道例題不僅體現對概念的理解與思考價值，還體現知識與方法的代錶性;每一道例題不僅解析精到,解法不僅充滿活力，更通過思維拓展，藉題發揮，探索其中的內在規律和方法，達成“做一題，通一類，會一片”的目標。　　“多刷題，不如多反思”　　“學而不思則罔，思而不學則殆。”做題需要産生效果、追求效益。種種經驗錶明：題不是刷得越多越好，如果缺乏解題反思，不但浪費時間，甚至會誤導學習。因此，本書在寫作體例與排版上都突齣瞭反思的意義與重要性，反思的過程既對數學知識和解題方法的理解與強化的過程，也是學生內化解題能力的過程。　　“解題是一種實踐性的技能，就像遊泳、滑雪或彈鋼琴一樣，隻能通過模仿、練習和鑽研纔能占為己有”　　例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能，然後通過變式練習（一課一練）內化落實，既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習。　　如果您是學生，請加入“一題一課學習交流”QQ群：205743216，我們一起學習、提高；如果您是老師，請加入“一題一課教師研討”QQ群：529481589，我們一起研討、探索。　　“學習的本質，不在於記住哪些知識，而在於它觸發瞭你的思考。”學習數學的道路上，祝願您學會思考，體會成功！刷百題不如解透一題，“一題一課”係列圖書還有哪些分冊，請看本書封底。

《解析幾何精要：點、綫、麵、圓的麯率與交匯》內容簡介在數學的廣闊領域中，解析幾何如同一麵明鏡，映照齣圖形的內在結構與運動規律。它以代數語言為筆，以空間坐標為紙，將抽象的幾何概念具象化，使得我們能夠深入理解點、綫、麵、圓等基本圖形的性質，並揭示它們之間錯綜復雜的關係。本書《解析幾何精要：點、綫、麵、圓的麯率與交匯》旨在帶領讀者穿越解析幾何的迷人世界，從最基礎的概念齣發，逐步深入，掌握解決各類解析幾何問題的關鍵方法與思想。第一章：坐標係下的點——空間定位的基石本章將首先迴顧和鞏固二維和三維坐標係的基本概念，包括笛卡爾坐標係、極坐標係以及它們之間的相互轉換。我們將詳細講解如何利用坐標來精確描述空間中的點，並深入探討點與點之間的距離公式，這是後續所有幾何運算的基礎。此外，本章還將引入“嚮量”這一強大的數學工具，闡述點的位置嚮量概念，為後續章節中嚮量在幾何中的應用打下基礎。我們將通過豐富的例題，幫助讀者熟練掌握坐標係下的點錶示法，以及計算點間距離的各種技巧。第二章：直綫——方嚮與無限的交織直綫是空間中最基本的幾何對象之一，也是解析幾何研究的核心內容。本章將從直綫的方程入手，詳細介紹直綫的點斜式、斜截式、兩點式、截距式以及一般式等多種錶達形式。我們將深入分析斜率的幾何意義，以及它如何反映直綫的傾斜程度和方嚮。更重要的是，本章將重點闡述直綫方程的推導過程，以及如何利用方程來分析直綫的性質，例如平行、垂直、相交等。我們將詳細講解直綫與直綫的位置關係判斷，包括求交點坐標、判斷平行與垂直的充充分條件。此外，本章還將引入點到直綫的距離公式，以及它在解決實際問題中的應用。通過本章的學習，讀者將能夠靈活運用各種直綫方程，精準描述和分析直綫在空間中的形態與運動。第三章：平麵——無限延伸的畫布平麵是三維空間中的基礎組成部分，其性質的理解對於空間解析幾何至關重要。本章將從平麵的方程齣發，重點介紹平麵的點法式方程和一般式方程。我們將深入理解法嚮量在描述平麵方嚮上的作用，以及如何通過法嚮量來判斷平麵與平麵的位置關係，如平行、相交（交綫為直綫）以及重閤。本章還將詳細講解點到平麵的距離公式，這是解決許多空間立體幾何問題的關鍵。我們將通過大量實例，演示如何利用平麵的方程來解決求解交綫方程、判斷點與平麵位置關係等問題。讀者將在此章節建立起對三維空間中平麵性質的深刻認識。第四章：圓——動態平衡的軌跡圓是平麵幾何中最具代錶性的麯綫之一，其簡潔的方程背後隱藏著豐富的幾何信息。本章將從圓的標準方程和一般方程入手，詳細解析圓的幾何性質，如圓心坐標、半徑大小等。我們將學習如何根據圓的方程確定其圓心和半徑，以及如何通過方程的變化來理解圓的平移、伸縮等變換。本章還將重點探討直綫與圓的位置關係，包括相切、相交和相離。我們將詳細講解如何利用判彆式或距離公式來判斷它們之間的關係，並學習求解交點坐標和切綫方程的方法。通過本章的學習，讀者將能夠深入理解圓的代數與幾何屬性之間的聯係，並熟練掌握與圓相關的各類計算問題。第五章：二次麯綫的初步探索——橢圓與雙麯綫的優雅在本章中，我們將把目光投嚮更復雜的麯綫——橢圓與雙麯綫。我們將深入理解它們的定義，即到兩個定點距離之和（橢圓）或差（雙麯綫）為常數。我們將詳細介紹橢圓和雙麯綫的標準方程，並分析方程中參數（半長軸、半短軸、半焦距等）與麯綫形狀、位置之間的關係。我們將學習如何通過方程識彆橢圓和雙麯綫，並準確確定其頂點、焦點、離心率等重要幾何量。本章還將探討直綫與橢圓、雙麯綫的位置關係，以及求解它們的交點和切綫的方法。通過本章的學習，讀者將對二次麯綫的幾何美感和代數錶達有更深的體會。第六章：拋物綫——無限延伸的拋射之弧拋物綫是另一種重要的二次麯綫，其獨特的形狀在物理學和工程學中有著廣泛的應用。本章將深入探討拋物綫的定義，即到一條定直綫（準綫）和一個定點（焦點）距離相等的點的軌跡。我們將重點介紹拋物綫的標準方程，並詳細分析其參數（焦點位置、開口方嚮等）與方程之間的關係。我們將學習如何通過方程識彆拋物綫，並確定其頂點、焦點、準綫等要素。本章還將研究直綫與拋物綫的交點和切綫問題，以及拋物綫在實際問題中的應用。第七章：麯綫的交匯與變換——點、綫、麵、圓的協奏麯本章將是對前麵各章節知識的綜閤與升華。我們將深入研究不同幾何圖形之間的相互關係，例如直綫與圓的交點，圓與圓的位置關係，以及平麵與球（作為圓在三維空間的推廣）的交綫問題。我們將學習如何運用代數方法解決復雜的幾何問題，例如求解兩條直綫的交點，判斷圓與直綫的位置關係，以及求圓與圓的公切綫等。此外，本章還將引入重要的幾何變換概念，如平移、伸縮、鏇轉等，並探討它們如何影響幾何圖形的方程和性質。通過對這些變換的學習，讀者將能夠更加靈活地處理各種幾何問題，並從更廣闊的視角理解解析幾何的魅力。第八章：解析幾何在實際問題中的應用在本章中，我們將展示解析幾何在解決實際問題中的強大能力。我們將選取一些典型的應用場景，例如物理學中的運動軌跡分析（如斜拋運動的軌跡），工程學中的麯綫設計（如橋梁的拱形設計），以及天文學中的軌道計算等。我們將通過具體的案例，演示如何將實際問題轉化為解析幾何模型，並運用所學的知識求解。本章旨在幫助讀者建立起將數學理論應用於解決實際問題的信心和能力。學習目標與價值本書《解析幾何精要：點、綫、麵、圓的麯率與交匯》的編寫，旨在為讀者構建一個係統、深入的解析幾何學習框架。通過對基本概念的透徹講解，對重要公式和定理的詳細推導，以及對各類問題的典型例題分析，讀者將能夠：掌握核心概念：深刻理解坐標係、點、直綫、平麵、圓以及橢圓、雙麯綫、拋物綫的定義、方程和幾何性質。精通計算技巧：熟練掌握利用代數方法求解幾何問題的各種技巧，包括求距離、求交點、求方程、判斷位置關係等。培養邏輯思維：鍛煉嚴謹的數學邏輯思維能力，能夠清晰地分析問題，準確地推導結論。提升解題能力：建立起解決解析幾何各類問題的信心和能力，為後續更高級的數學學習打下堅實基礎。拓展應用視野：認識到解析幾何在自然科學、工程技術等領域的廣泛應用，激發學習數學的興趣。本書適閤高中生、大學低年級學生以及對解析幾何感興趣的廣大讀者。無論您是希望鞏固基礎，還是希望深入探索，都能從中獲得寶貴的知識和啓發。讓我們一起踏上這場探索解析幾何奧秘的精彩旅程，感受數學之美，領略邏輯之光。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這次偶然在書店翻到這本《一題一課.高中數學(三角函數與平麵嚮量)》，當時被它封麵簡潔但又不失專業感的排版吸引瞭。我正好在迴顧高中的數學知識，尤其是三角函數和平麵嚮量這兩個部分，感覺很多概念雖然學過，但到瞭實際解題時總是卡殼。拿到書後，我迫不及待地翻閱起來。書中的題目設計非常巧妙，不是那種枯燥的套公式練習，而是將每一個知識點都融入到一個精心設計的題目情境中。最讓我印象深刻的是，題目後麵的解析部分，寫得非常詳細，幾乎是手把手教學。它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是解釋瞭為什麼這麼做，思路是如何一步步形成的。很多時候，我們遇到的問題不是不知道公式，而是不知道什麼時候用哪個公式，或者不知道如何將題意轉化為數學模型。這本書在這方麵做得特彆好，它會分析題目的關鍵信息，然後引導讀者思考，最終找到解題路徑。感覺像是有一位經驗豐富的老師在旁邊耐心輔導，讓我覺得學習過程沒那麼枯燥和睏難瞭。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對高中數學有著較高追求的學生，我一直在尋找能幫助我突破瓶頸的優秀學習材料。《一題一課.高中數學(三角函數與平麵嚮量)》這本書給我留下瞭深刻的印象。它的題目設計非常具有代錶性，涵蓋瞭三角函數和平麵嚮量領域的經典題型和難點。更重要的是，這本書的解析部分做得極其齣色，它不僅僅是給齣標準答案，而是像一位經驗豐富的老師一樣，娓娓道來解題思路和方法。我特彆欣賞書中對於一些疑難問題的“庖丁解牛”式的分析，將復雜的問題分解成若乾個易於理解的小步驟，讓我能夠真正理解其精髓。例如，在解決涉及多個嚮量運算的幾何證明題時，書中會先引導讀者分析題目給齣的圖形和條件，然後根據嚮量的性質，一步步推導齣結論。這種循序漸進的講解方式，對於提升我的數學思維能力起到瞭至關重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇心的學生，我一直希望能找到一些能真正提升我解題能力的輔導書。在嘗試瞭市麵上不少同類書籍後，這本《一題一課.高中數學(三角函數與平麵嚮量)》給我帶來瞭眼前一亮的感覺。它與其他書籍最大的不同在於，它沒有一股腦地堆砌大量題目，而是精選瞭每一類知識點中最具代錶性、最能體現核心思想的題目。而且，它的“一題一課”的定位真的做到瞭，每道題後麵都附有詳盡的講解，如同一次小型公開課。講解的角度非常多，既有基礎概念的梳理，也有解題技巧的提煉，甚至還會涉及到一些易錯點和常見誤區。我特彆喜歡它對一些難點問題的拆解，將復雜的題目化繁為簡，讓我在理解上不再有障礙。比如，在處理復雜的三角函數圖像變換問題時，書中通過層層遞進的步驟，清晰地展示瞭每一步變換對圖像産生的影響，這讓我對這類題目的掌握有瞭質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠係統梳理高中數學三角函數與平麵嚮量知識的書籍，並且希望它能提供一些實用的解題技巧。在翻閱瞭《一題一課.高中數學(三角函數與平麵嚮量)》後，我感到非常滿意。這本書的結構清晰，題目難度適中，而且每一道題目都配有深入淺齣的解析。我尤其看重它在解題思路上的引導。很多題目看似復雜，但通過書中的分析，我能發現隱藏在背後的簡單邏輯。例如，在處理三角函數式的化簡與求值問題時，書中會指導讀者如何識彆齣式子中的結構特徵，並選擇最恰當的公式進行轉化，而不是盲目地進行計算。這大大提高瞭我的解題效率，也培養瞭我分析問題、解決問題的能力。這本書讓我感覺，學習數學不僅僅是記憶和計算，更重要的是對數學思想和方法的理解與運用。

評分☆☆☆☆☆

最近我在備考一些重要的考試，對高中數學的三角函數和平麵嚮量這兩個闆塊一直存在一些薄弱環節。偶然的機會，我接觸到瞭《一題一課.高中數學(三角函數與平麵嚮量)》這本書，它給瞭我很大的驚喜。這本書的題目選取得非常精準，每一道題都能夠集中體現一個重要的考點或者一個典型的解題方法。我最欣賞的是它詳盡的解析部分，幾乎是“解剖式”地分析瞭每一道題。它不僅給齣瞭完整的解題過程，更重要的是，它深入剖析瞭題目的齣題意圖，以及背後所蘊含的數學思想和方法。很多時候，我們做題隻是機械地套用公式，而這本書卻引導我們去理解公式的由來和適用範圍，以及如何靈活地運用它們。例如，在學習平麵嚮量的坐標運算時，書中通過一些幾何應用題，將抽象的嚮量運算與實際圖形聯係起來，讓我對嚮量的應用有瞭更直觀的認識，也加深瞭我對相關公式的理解。

評分☆☆☆☆☆

包裝不太好，連層塑料都沒有。

評分☆☆☆☆☆

書本質量很好，值得購買閱讀

評分☆☆☆☆☆

這個東西實在是太好瞭，我也是服瞭，真棒

評分☆☆☆☆☆

high哈嗬嗬嗬還好還好哈high

評分☆☆☆☆☆

物流快，書內容比較全麵，值得購買。

評分☆☆☆☆☆

浙大齣版社的數學學科係列教輔資料，質量確實很不錯，選題有講究，但近幾年開始編寫，不免有答案疏漏。印刷質量還是相當不錯的