学而思 小学奥数思维突破练习：10级（适用于五年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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学而思研发中心 编

图书标签:

• 小学奥数
• 五年级
• 思维训练
• 奥数练习
• 学而思
• 10级
• 数学思维
• 提升能力
• 趣味数学
• 同步练习

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121294037

版次：1

商品编码：11967533

品牌：学而思

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：138

字数：266400

正文语种：中文

内容简介

　　《学而思 小学奥数思维突破练习：10级（适用于五年级）》作为“小学数学思维突破练习册”系列图书之一，以提升学生的数学能力为宗旨，集合国内优秀学校的一线教师悉心编写而成。此书将数学知识按专题、知识模块分类汇总，并设置例题详解，配备大量练习题及解题思路。所选题目都是由易到难，结合学生本阶段认知对不同知识由了解到巩固提高，从而帮助学生整理思路，达到学习效果。

作者简介

　　学而思培优的教研团队，由众多一线教师汇聚而成，在全国各地拥有众多分校和学员。

内页插图

目录

第1讲分数小数混合运算1
第2讲提取公因数4
第3讲比较与估算7
第4讲概率初步11
第5讲长方体和正方体14
第6讲圆与扇形的初步19
第7讲勾股定理25
第8讲圆与扇形进阶30
第9讲立体图形和空间想象35
第10讲因数与倍数进阶41
第11讲带余除法进阶44
第12讲同余47
第13讲不定方程50
第14讲完全平方数54
第15讲位值原理57
第16讲神奇的“9”61
第17讲比例应用题65
第18讲列方程组解应用题68
第19讲比例解行程72
第20讲时钟问题76
第21讲数表79
第22讲染色与覆盖85
第23讲从反面考虑问题90
答案与解析95

前言/序言

　　提到奥数，大家是不是有种“谈奥色变”的感觉？这主要是因为大家对奥数寄予的希望太大，并把它当作评判“优秀学生”的标准。如果我们能正确认识奥数，把它当成培养学生学习兴趣、拓展学生思维的工具，那我们的学生定会受益匪浅。
　　学生刚开始学习奥数都会有些不适应，因为它是新事物，没有接触过，甚至以前学过的同学还会以长者身份向新学员介绍奥数如何简单，这就会让刚接触奥数学习的学生感觉自己太“笨”；有些学奥数的学生只是会炫耀，实际上自己真正解决问题时，又不知如何下手，感觉奥数太“难”。只有那些一路披荆斩棘、勇闯难关的学生，才能享受到奥数带给自己的快乐。因此奥数本身没有错，错在我们没有正确地认识它、学习它。没有接触过奥数的同学应以挑战新事物的姿态去学习奥数，会发现奥数里有很多奇妙的知识和技巧，能激发自己的学习兴趣。学过奥数的同学，应该用所学知识去解决实际问题，就能体会到征服困难的快感。对于已经享受奥数带给自己快乐的学生，用自己的想法解决了一个实际问题，就培养了自己的创造性思维。
　　学而思教师和教研员集思广益，群策群力，按照学生认知规律自主研发了奥数学习的12级体系，并且运用分层教学模式，培养了一批又一批优秀学员。为了让更多学生在思维训练过程中受益，我们诚邀学而思一线名师和奥数专家按照学生认知规律，采用了分模块练习的方式，集体编写了这套《小学奥数思维突破练习》。
　　《小学奥数思维突破练习》系列图书从基础知识入手，最终上升到思维训练，每讲分为“原来如此”“如此这般”“基础巩固”“能力提升”“思维突破”和“单题拓展”。“基础巩固”模块是最基础的奥数知识或者课内知识；“能力提升”模块逐步引申到数学思维，并进行巩固练习，做到举一反三，让学生感到不“难”；“思维突破”模块运用所学到的技巧，解决生活中的实际问题，最终进行更有效的思维训练。
　　本套丛书具有以下特色
　　一、创新训练
　　本系列图书除了严格按照学生认知规律由易到难进行系统练习，为了让学生体会到学习奥数的乐趣，还特意增加了“原来如此”和“单题拓展”两个模块。
　　1.原来如此
　　该模块的目标是让学生独立完成一个综合性比较强的题目，但是如果让学生完全独立做是有较大难度的，我们把综合题的整体解题思路进行分拆，分步提示，学生按照提示进行解答，逐步了解这道题的解题过程，从而发觉难题也不过如此，进而增强学习奥数的信心。接着设置一个同样类型的题让学生巩固例题的解题思路，最终掌握一个解题技巧。
　　2.单题拓展
　　该模块设置一个综合性比较强的题目，用来检验学生对知识的掌握情况。为了让学生更顺利地掌握解题技巧，我们在每讲前几个模块中设置了和该模块题型一致、难度逐步递增的题目，然后用简单题的技巧和方法解决最后的难题，让学生不知不觉就挑战了难题。为了让学生更好地掌握解题技巧，我们把学而思老师讲解该模块题目的课堂讲解录制成视频，供学生自学使用。
　　二、视频讲解
　　本系列图书采用了目前国内教辅市场新的教学形式——视频教学。我们将书中的部分例题录制成网络高清讲解视频，同学们可通过书中的防伪码登录xueersi进行观看，方便同学们更直观地进行学习。
　　三、QQ答疑
　　学生在使用本书过程中，会遇到一些学习问题，这里有一线老师在线为学生答疑解惑，学生只须登录学而思图书服务QQ群,即可实现与名师在线一对一的交流。另外也可以扫描“学而思图书”微信公众号的二维码，以获得更多具有教育意义的文章和学习方法技巧。
　　在本书编写过程中，我们征求了全国各地老师和教研人员的意见，在此表示衷心的感谢。
　　我们秉承着“打造精品书籍，让学生高效学习”的精神编写此书，但不妥之处在所难免。读者在使用本书过程中如发现任何问题或者提出改善性建议，均可与我们联系。
　　学而思研发中心

《学而思·小学奥数思维突破练习：10级（适用于五年级）》 一、 编著理念与目标 《学而思·小学奥数思维突破练习：10级（适用于五年级）》在编撰过程中，始终坚持以“培养思维，激发潜能”为核心理念。我们深刻理解，小学阶段的奥数学习，并非仅仅是为了应对考试，更重要的是通过系统性的训练，帮助孩子们构建扎实的数学思维框架，提升逻辑推理能力、空间想象能力、抽象思维能力以及解决实际问题的能力。本书力求做到： 科学严谨的知识体系： 紧密围绕五年级奥数教学大纲，涵盖了五年级奥数的核心知识点，并在此基础上进行深度拓展和创新。每一个知识点都经过精心设计，确保了其科学性和系统性。 思维导向的练习设计： 练习题的设计不仅考察知识点的掌握程度，更侧重于引导学生思考解题思路，体会数学方法的精妙。我们鼓励学生“授人以鱼不如授人以渔”，通过题目引导学生主动探索，形成属于自己的解题策略。 循序渐进的学习路径： 本书的练习题难度呈阶梯式上升，从基础巩固到能力提升，再到思维拔高，层层递进。这种设计旨在帮助学生逐步适应奥数学习的挑战，建立自信心，并在不断克服困难中激发学习兴趣。 注重能力全面发展： 除了纯粹的计算和概念理解，本书还融入了大量涉及几何、行程、计数、应用题等多元化的题型，旨在全面锻炼学生的数学思维的各个方面，培养其灵活运用数学知识解决各类问题的能力。 紧贴教学实际： 本书的编写团队由经验丰富的奥数一线教师组成，他们深谙五年级学生的学习特点和认知规律，能够精准把握教学重难点，并将其转化为具有针对性和实效性的练习。 二、 内容亮点与特色 《学而思·小学奥数思维突破练习：10级（适用于五年级）》在内容编排和练习设计上，力求做到精益求精，呈现出以下显著的亮点和特色： 1. 核心知识点深度解析与拓展： 本书系统梳理了五年级奥数涉及的四大核心模块，并在此基础上进行深度挖掘： 数论初步： 整除性与余数： 深入探讨了整除的性质，特别是大数的整除判断，例如如何利用排除法、逆向思维等方法解决复杂余数问题。涵盖了同余、模运算等概念的初步引入，为后续学习打下基础。 质数与合数： 不仅要求学生熟练识别质数和合数，更侧重于引导学生理解质数在数论中的基础地位，如最大公约数、最小公倍数的求解方法，以及与之相关的应用问题。 约数与倍数： 重点训练学生对约数和倍数概念的理解，包括求一组数的约数、倍数，以及它们之间的关系。通过专题练习，引导学生掌握短除法、画树状图等多种求最大公约数和最小公倍数的方法，并能在解决实际问题时灵活运用。 奇偶性： 强调奇偶性在简便计算、推理判断中的应用。例如，如何通过分析奇偶性来判断一些算式的和、差、积、商的奇偶性，从而简化解题过程。 行程问题： 相遇问题与追及问题： 系统复习和深化了基础相遇与追及问题，重点在于引导学生理解不同情况下速度、时间、路程之间的关系。通过引入“相对速度”的概念，帮助学生更直观地理解问题。 往返行程： 训练学生分析往返过程中时间、路程的变化，掌握平均速度的求解方法。 环形跑道问题： 深入探讨在环形跑道上多人同时同向或相向运动的问题，重点在于理解“追及”和“相遇”在环形跑道上的特殊性，以及如何通过计算圈数来解决问题。 变速行程： 引入更复杂的行程模型，如分段变速、不定时变速等，要求学生能够根据题目条件，灵活运用图表、方程等方法来分析和解决问题。 几何图形： 多边形内角和与外角和： 巩固多边形内角和公式，并在此基础上引导学生推导和理解外角和公式。通过各种变式题，让学生熟练运用公式解决多边形相关的计算问题。 图形的平移、旋转与对称： 结合生活实例，深入理解平移、旋转、对称这三种基本几何变换的性质，并通过图形的组合与分割，培养学生的空间想象能力。 面积与周长计算的拓展： 在掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等基本图形的面积和周长计算公式后，本书会引入更复杂的组合图形，如镂空图形、阴影部分的面积计算等，要求学生能够通过添补、割补、转化等方法，将复杂图形分解或重组为易于计算的基本图形。 等积变形： 这是一个重要的几何思想，本书将引导学生理解在底相同或高相同的情况下，三角形、平行四边形、梯形之间面积可以相互转化的原理，并将其应用于解决复杂的面积计算问题。 计数与概率初步： 分类计数原理与分步计数原理： 深入理解并区分两种计数原理，通过大量实例，引导学生掌握如何根据题意准确地进行分类和分步，避免重复和遗漏。 排列与组合初步： 引入排列和组合的基本概念，理解其区别与联系，并运用这些概念解决一些简单的实际问题，如安排座位、选择组合等。 简单的概率问题： 介绍概率的基本概念，如可能性的大小，并通过掷骰子、摸球等简单情境，让学生初步理解计算概率的方法。 2. 极具挑战性的思维训练题： 本书的“思维突破”部分是其核心亮点。这些题目并非简单的知识点堆砌，而是精心设计的“思考题”，旨在： 激发抽象思维： 很多题目需要学生跳出具体的数字和图形，去思考数学规律和模型。例如，一些涉及不定方程、不定方程组的初步探索，要求学生用代数思想去分析。 培养逻辑推理能力： 题目常常设置复杂的条件，需要学生层层递进，运用逻辑推理的方法，排除干扰项，找到问题的关键。例如，一些真假话问题、排序问题等。 锻炼观察与归纳能力： 通过观察一组数据或图形的变化规律，引导学生进行归纳总结，找出潜在的数学关系。 引导创新解题思路： 鼓励学生尝试不同的解题方法，不局限于课本上的单一模式，鼓励他们“一题多解”，培养灵活变通的思维。 拓展数学视野： 引入一些具有趣味性、探索性的问题，例如一些数学史上的经典问题，或是一些跨学科的应用题，激发学生对数学的浓厚兴趣。 3. 精细化、步骤化的解题指导（在配套资源或答案中体现）： 虽然简介不包含答案，但本书在设计之初就考虑到了学生在解题过程中可能遇到的困难。因此，配套的详细解析（通常在配套的教师用书或学生用书中提供）将： 清晰展示解题思路： 明确告知学生每道题考察的知识点和解题思路，让学生知其然，更知其所以然。 剖析关键步骤： 对关键的计算、推理步骤进行详细分解，帮助学生理解每一步的逻辑依据。 提供多种解法： 对于一些难题，会提供多种不同的解题方法，展示数学的多样性和灵活性，拓展学生的解题视野。 点拨易错点： 针对五年级学生在学习中常见的易错点进行特别提示，帮助学生避免犯同样的错误。 强调方法总结： 引导学生在解题后进行反思，总结所用到的数学思想和解题方法，形成自己的题型归纳和方法库。 三、 适用对象与学习建议 适用对象： 小学五年级学生： 本书是为五年级学生量身定制的奥数思维训练教材，内容难度和知识点设置均符合该年龄段学生的认知水平和学习需求。 对奥数有浓厚兴趣，希望进行系统性思维训练的学生： 无论是在校内数学学习基础上希望进一步拔高，还是对奥数竞赛有初步向往的学生，本书都将是极佳的训练工具。 希望提升数学逻辑思维、解决问题能力的学生： 本书的设计理念超越了单纯的应试，更注重培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力。 学习建议： 1. 扎实基础，循序渐进： 在学习本书的“思维突破”题目之前，建议学生先对五年级奥数的基础知识点进行充分的复习和巩固。可以先从各章节的基础练习开始，待掌握基本概念和方法后，再挑战“思维突破”部分。 2. 独立思考，勇于尝试： 遇到难题时，不要急于看答案。请先尝试独立思考，动笔演算，画图分析，多角度去尝试解题。即使思路不正确，也是一次宝贵的学习经历。 3. 精读解析，总结方法： 在独立思考后，若仍无法解决，请仔细阅读配套的详细解析。理解解析中的思路和步骤，弄清楚每一步的依据。最重要的是，要学会总结，将题目中遇到的解题方法、数学思想记录下来，形成自己的学习笔记。 4. 举一反三，拓展应用： 不要将题目仅仅看作是“完成任务”。在理解一道题的解法后，尝试思考：这道题还可以用其他方法解决吗？题目中的条件改变一下，结果会如何？通过这样的思考，可以将一道题的价值最大化。 5. 与老师、同学交流： 在学习过程中，遇到不理解的地方，积极与老师、同学交流讨论。集思广益，互相启发，能够帮助更快地理解和掌握知识。 6. 保持兴趣，享受过程： 学习奥数是一个挑战自我的过程，但同时也是一个充满乐趣和成就感的过程。请保持积极的学习态度，享受思考和探索带来的乐趣。 《学而思·小学奥数思维突破练习：10级（适用于五年级）》 是一本集知识性、趣味性、挑战性于一体的奥数训练读物，它将引导五年级学生走上一条充满智慧的数学探索之路，为他们未来的学习和成长奠定坚实的数学思维基础。

评分☆☆☆☆☆

我之前也给孩子买过一些奥数相关的书籍，但有些题目设置得太偏，或者难度跨度太大，反而会让孩子产生畏难情绪。所以我特别关注这本书的难度梯度和循序渐进的编排。我希望它能从基础开始，一步步引导孩子掌握解题技巧，而不是上来就抛出一些高难度的题目。我想知道，这本书在知识点的讲解上是否清晰易懂？是不是配有相应的例题和详细的解析？如果遇到孩子卡壳的地方，这本书能否提供足够的支持，帮助他们理解和消化？我倾向于那些能够帮助孩子独立思考，逐步建立自信的学习材料，而不是那种需要家长全程陪同讲解的书。

评分☆☆☆☆☆

这套书的名字听起来就很有分量，"思维突破练习"这几个字，一下子就勾起了我的好奇心。我一直在想，如果孩子能通过练习来提升思维能力，那将是一件多么棒的事情。我了解到，小学阶段是培养孩子逻辑思维和解决问题能力的关键时期，如果这本书能够在这方面提供有效的指导和锻炼，那它就不仅仅是一本奥数练习册，更像是孩子思维成长的助推器。我特别期待它在题目设计上的独特性，是不是有一些我从未见过的、能够激发孩子思考角度的题目？我希望它能引导孩子从不同维度去理解数学，而不是仅仅停留在死记硬背公式。这种“突破”的感觉，对于培养孩子的学习兴趣和自信心来说，至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺吸引人的，色彩鲜明，图案也很有趣，一看就知道是给小孩子看的。虽然我还没深入翻阅，但光是这个外观，就让我想起了我小时候对学习的期待。我记得我上小学的时候，课本总是一板一眼的，倒是这种课外读物，总能带来一些新鲜感和乐趣。不知道里面的内容是不是也像封面一样，充满了启发性和挑战性。我特别关注它的排版和字体，希望对孩子的眼睛友好，毕竟长时间看书对视力还是有影响的。另外，页面的质量也很重要，纸张太薄的话，小朋友可能会不小心撕坏，影响阅读体验。我希望这本书在细节上也能做得很好，让孩子在阅读过程中感到舒适和愉快。

评分☆☆☆☆☆

我作为一个家长，在选择课外读物时，非常看重其教育价值和对孩子成长带来的长远影响。这本书的名称“学而思”本身就带着一定的品牌效应，我相信它在教学理念和内容质量上应该有一定的保证。我希望这本书不仅仅是为了应付考试，更是为了培养孩子对数学的兴趣和探索精神。我一直在思考，如何让孩子在学习数学的过程中，感受到其中的乐趣和美妙，而不是将其视为一种负担。我希望这本书能够提供一些新颖的学习方法，或者一些能够激发孩子好奇心的内容，让他们主动去钻研，去发现数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这套书有分级，特别提到了“10级（适用于五年级）”。这让我对它的系统性有了一定的期待。我希望这是一套能够陪伴孩子小学阶段数学学习成长的系统性教材，而不是一本孤立的练习册。如果它能覆盖五年级奥数学习的各个重点难点，并且有逻辑清晰的知识体系，那对家长来说也会省去很多寻找额外学习资源的麻烦。我希望这本书能够和学校的教学内容有所呼应，同时又能够拓展孩子在奥数方面的视野。我还在思考，这本书的内容是否能够帮助孩子更好地理解一些抽象的数学概念，并将其转化为解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

孩子从二年级开始就一直做这个练习，马上四年级，继续，好书没的说

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

东东不错，下次再来

评分☆☆☆☆☆

非常好的书籍

评分☆☆☆☆☆

挺好的不错哦习惯性好评挺好的

评分☆☆☆☆☆

奥数题就是要多做多练，有名师讲解，很好。

评分☆☆☆☆☆

还不错，嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎

评分☆☆☆☆☆

很好，循序渐进，学习好资料！

评分☆☆☆☆☆

给孩子看得，还可以了。