2018年视频教程系列：小学奥数系统总复习（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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学而思培优教研部 编

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• 小学奥数
• 奥数教程
• 小学数学
• 思维训练
• 2018年出版
• 系统复习
• 下册
• 视频教程
• 益智
• 学习辅导

出版社： 西藏人民出版社

ISBN：9787223031769

版次：1

商品编码：11969932

品牌：天利38套

包装：平装

丛书名： 视频教程系列

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：133

字数：200000

正文语种：中文

内容简介

　　《2018年 视频教程系列：小学奥数系统总复习（下册）》汇集了众多专家及学而思全国数千名一线教师的智慧结晶，知识点体现系统性、条理性，在解题方法方面注重一题多解、多题一解、变通分析、总结规律，帮助你跳出题海，举一反三，触类旁通。

内页插图

目录

第五篇 应用题篇
第十三讲 基本应用题
第十四讲 分百应用题
第十五讲 列方程解应用题
第六篇 行程篇
第十六讲 基本型行程
第十七讲 公式型行程
第十八讲 比例型行程
第七篇 杂题篇
第十九讲 杂题问题（一）
第二十讲 杂题问题（二）
第八篇 方法篇
第二十一讲 解题方法技巧
参考答案
附录（北京集训队选拔试题及答案）

前言/序言

　　本书共分上、下两册，涵盖了奥数所有热门专题。
　　按照奥数中不同的模块，共分为8篇21讲。上册为1～4篇，下册为5～8篇。书中系统讲解了奥数中计算、几何、计数、行程、数论、应用题等各大模块内容，以及杯赛中经常出现的组合数学的内容，同时还设有方法篇来介绍解题中常用的一些特殊方法与技巧。
　　本书具有三大特点：
　　一、本书汇集了众多专家及学而思全国数千名一线教师的智慧结晶，知识点体现系统性、条理性，在解题方法方面注重一题多解、多题一解、变通分析、总结规律，帮助你跳出题海，举一反三，触类旁通。
　　二，视频教程
　　目前我们将书中的经典例题和习题做了免费的网络视频讲解，读者通过上册的防伪码登录教学视频网址http：//zt.xueersi.com/zongfuxi进行观看，力求使读者更加深刻地体会题目的考点、考法，真正把老师请到家，从而达到好的学习效果。今后我们将把书中所有题目录制成视频讲解，届时读者可以登录www.xueersLcom下载学习观看。
　　第三，论坛互动
　　读者只要登录http：//bbs.eduu.com/forum-10-1.html，点击《小学奥数系统总复习》答疑帖，即可实现与老师在线答疑、交流心得体会，以解决在使用《小学奥数系统总复习》一书中遇到的所有问题。除《小学奥数系统总复习》外，视频教程系列图书后期将出版《小学奥数快乐阶梯》同步学习丛书，给学习奥数的孩子提供更有针对性的学习指导。

《数学思维的探索：小学奥数系统总复习（下册）》 内容概述： 《数学思维的探索：小学奥数系统总复习（下册）》是一套旨在帮助小学生夯实数学基础、培养逻辑思维、提升解题能力的奥数复习教材。本册内容紧密衔接小学奥数的核心知识点，以系统、深入的复习为主线，着重于拓展思维的广度与深度，引导学生逐步掌握解决各类复杂数学问题的关键方法与技巧。本书内容设计循序渐进，由浅入深，力求让每一个学习本册的学生都能在理解消化原有知识的基础上，进一步挖掘数学的魅力，激发学习兴趣，为日后的数学学习打下坚实的基础。 核心章节解析： 本册教材共分为以下几个主要章节，每个章节都经过精心设计，涵盖了小学奥数中具有代表性和挑战性的模块： 第一章：数论的奥秘——整除、约数与倍数 本章将带领读者走进数论的精彩世界。我们将从最基本的整除概念出发，深入探讨约数与倍数的性质。学生将学习如何寻找两个或多个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），并理解这些概念在实际问题中的应用。例如，我们将通过一系列精心设计的题目，让学生掌握“一题多解”的思维方式，学会从不同角度分析问题。 质数与合数： 深入理解质数和合数的定义，学习判断一个数是否为质数的方法，例如试除法、以及更高效的埃拉托色尼筛法。我们将探讨质数的分布规律，以及它们在分解质因数中的重要作用。 约数与倍数的性质： 系统梳理约数与倍数的核心性质，例如，如果a能被b整除，则a是b的倍数，b是a的约数。我们将学习如何利用这些性质解决有关整除性、奇偶性、尾数等问题。 最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）： 重点讲解求GCD和LCM的多种方法，包括列举法、质因数分解法以及更具效率的欧几里得算法（辗转相除法）。学生将通过大量的练习，熟练掌握这些方法，并能灵活运用它们解决实际问题，如工程中的管道连接、物品的分配等。 整除的判定： 学习并巩固整除的各种判定方法，例如10、5、2、4、8、3、9、6、11等数的整除特征。我们将通过一些趣味性的题目，让学生在不知不觉中掌握这些技巧。 带余除法： 深入理解带余除法的概念，并学习如何利用带余除法解决“同余”问题。通过学习同余的性质，学生可以更便捷地解决一些周期性问题。 奇偶性与性质： 详细探讨奇数与偶数在加、减、乘、除运算中的性质，并学习如何利用奇偶性分析和简化一些复杂问题。 第二章：图形的智慧——平面图形的周长与面积 本章将引导学生进入几何图形的世界，重点关注平面图形的周长与面积计算。我们将从基本图形入手，逐步过渡到组合图形的分析与计算。 周长的计算： 系统复习三角形、四边形（包括正方形、长方形、平行四边形、梯形）、圆等基本平面图形的周长计算公式。重点在于理解周长是图形一周的长度，以及如何根据图形的特点进行分解或补全来计算复杂图形的周长。 面积的计算： 深入讲解各类基本平面图形的面积公式，并强调公式的推导过程，让学生理解“为什么”。我们将重点讲解如何将复杂图形（例如，不规则图形、包含多个图形的组合图形）分割或拼接成基本图形，再利用面积公式进行计算。 组合图形的面积： 这是本章的重点和难点。学生将学习如何识别组合图形中的基本图形，以及如何通过“加法”（图形的组合）或“减法”（图形的剜去）来求得组合图形的面积。例如，我们可能会遇到“环形”、“十字形”、“风车形”等多种组合图形。 图形的变换与面积： 探讨图形平移、旋转、翻折等变换对周长和面积的影响，以及如何利用图形变换来简化面积计算。 面积单位的换算： 熟练掌握面积单位之间的换算关系，例如平方厘米、平方分米、平方米之间的换算。 第三章：行程的奥秘——速度、时间和路程 行程问题是小学奥数中非常重要且应用广泛的一类问题。本章将带领学生系统地学习与行程问题相关的各种模型和解题策略。 基本概念与关系： 再次巩固速度、时间和路程之间的基本关系式：路程 = 速度 × 时间，速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度。 相遇问题： 详细讲解相遇问题的类型（同向相遇、相向而行）以及解题方法，包括“相遇点”的概念和“相遇时间”的计算。我们将通过图示和列表，帮助学生直观理解问题的过程。 追及问题： 深入分析追及问题的特点，学习如何计算“追及时间”以及“追及距离”。重点理解“速度差”在追及问题中的作用。 流水问题： 探讨船在有速度的水中航行的问题。学生将学习如何计算船在静水中的速度、水流速度以及船在顺流和逆流时的速度。 环形跑道问题： 解决在环形跑道上多人同时出发，相遇或追及的问题。我们将重点讲解“周期性”在环形跑道问题中的应用。 折返跑问题： 分析物体在两条固定线段间往返运动的行程问题，学习如何计算它们在一定时间内相遇或同时到达终点的情况。 列车过桥/人过桥问题： 学习如何准确理解“车身长度”和“桥长”在行程问题中的意义，并掌握计算列车完全通过一座桥所需时间的方法。 第四章：应用题的解法——工程问题与浓度问题 本章将聚焦于两类典型的应用题——工程问题和浓度问题，它们在小学奥数中占据重要地位，能够很好地锻炼学生的逻辑思维和比例关系的应用能力。 工程问题： 核心概念： 理解“工作总量”、“工作效率”和“工作时间”之间的关系。通常将“工作总量”视为单位“1”。 解题策略： 学习如何根据题目信息，计算出每个参与者（或部分）的工作效率，然后利用总工作量除以总效率来求解工作时间。 常见模型： 介绍“两人合作”、“一人完成”、“多人轮流”等不同类型的工程问题，并提供相应的解题思路。例如，一道水管注水和排水的工程问题，需要学生理解注水效率为正，排水效率为负。 浓度问题： 核心概念： 理解“溶质”、“溶剂”、“溶液”以及“浓度”的概念。浓度 = (溶质质量 / 溶液质量) × 100%。 解题策略： 学习如何通过增减溶质或溶剂来改变溶液的浓度，并掌握“溶液稀释”、“溶液蒸发”、“溶液混合”等常见模型的解题方法。 关键点： 强调在问题变化过程中，“溶质的质量”在只加溶剂或只蒸发溶剂的情况下保持不变，而“溶液的总质量”会发生变化。当混合不同浓度的溶液时，需要计算总的溶质质量和总的溶液质量。 比例关系的应用： 浓度问题是比例关系在实际生活中的典型应用，学生将在此过程中进一步加深对比例概念的理解。 第五章：数与式的奥秘——分数、小数与百分数的互化及应用 本章将系统地梳理分数、小数和百分数之间的相互转化关系，并深入探讨它们在实际问题中的应用，尤其是在经济、统计和概率等领域。 分数、小数、百分数互化： 分数化小数/百分数： 学习分子除以分母的方法，并掌握将有限小数和无限循环小数转化为分数的方法。 小数化分数/百分数： 学习按小数点位数写成分母是10、100、1000…的分数，再进行约分。 百分数化小数/分数： 学习将百分数去掉百分号，小数点向左移动两位。 互化技巧： 掌握一些简便的互化技巧，例如常见的百分数（1/2=50%，1/4=25%等）的对应关系。 分数、小数、百分数的比较大小： 学习如何通过统一成分数、小数或百分数，来方便地比较它们的大小。 分数、小数、百分数的运算： 复习并巩固分数、小数、百分数的加、减、乘、除运算，以及混合运算。 应用： 折扣问题： 学习理解“打折”的含义，计算打折后的价格，以及“打几折”的计算。 成数问题： 学习理解“成数”的含义（如“九成”即90%），并进行相关的计算。 利润与税收问题： 引入“成本”、“售价”、“利润”、“税率”等概念，并学习计算利润率、税额等。 统计图表中的应用： 讲解如何根据统计图表（如扇形统计图）中的百分数或比例来分析数据。 第六章：巧用“变”与“不变”——数列与数列的求和 本章将聚焦于数列的奇妙世界，引导学生认识数列的规律性，并学习基本的数列求和方法。 数列的基本概念： 介绍数列的定义，即按一定顺序排列的一列数。 等差数列： 定义： 理解等差数列的定义——相邻两项的差相等。 通项公式： 学习等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。 求和公式： 掌握等差数列的求和公式Sn = n/2 × (a1 + an) 或 Sn = n/2 × [2a1 + (n-1)d]。 应用： 通过大量的练习，熟练运用等差数列的公式解决实际问题，例如计算等差数列的和、已知部分项求其他项等。 等比数列： 定义： 理解等比数列的定义——相邻两项的比相等。 通项公式： 学习等比数列的通项公式an = a1 × q^(n-1)，其中q是公比。 求和公式： 介绍等比数列的求和公式S_n = a_1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)。 应用： 解决一些与等比数列相关的基本问题。 找规律填数： 观察与归纳： 培养学生敏锐的观察力，通过分析数列的相邻项之间的关系，发现数列的递增、递减、周期性、交错性等规律。 多种规律： 接触不同类型的数列，例如：1, 3, 5, 7, ...（等差数列）；2, 4, 8, 16, ...（等比数列）；1, 4, 9, 16, ...（平方数列）；1, 1, 2, 3, 5, 8, ...（斐波那契数列）等。 创新思维： 鼓励学生尝试用不同的方法去寻找数列的规律，培养发散性思维。 《数学思维的探索：小学奥数系统总复习（下册）》的教学特色： 知识点系统梳理： 全面覆盖小学奥数的核心知识点，形成完整的知识体系。 由浅入深，循序渐进： 每个章节的内容都由基本概念入手，逐步深入到复杂问题的解决。 精选典型例题： 每一个知识点都配有精心挑选的例题，并进行详细的解析，帮助学生理解解题思路。 配套练习丰富： 每节课后都设有不同难度的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。 强调思维方法： 注重培养学生的逻辑思维、空间想象、数形结合等数学思维能力。 图文并茂： 适当运用图示、表格等辅助教学，使抽象的数学概念更加直观易懂。 注重解题技巧： 总结归纳各类题型的解题技巧和方法，提高学生的解题效率。 目标读者： 本书适合小学高年级（四年级至六年级）的学生作为奥数复习之用。同时，也适合希望提升数学素养、培养数学思维能力的各类学生。对于家长和教师而言，本书也是一本极具参考价值的教学辅导用书。 学习本书，您将获得： 扎实的数学基础： 牢固掌握小学奥数的核心知识。 敏锐的数学思维： 培养逻辑推理、分析问题、解决问题的能力。 高效的解题技巧： 掌握各类题型的解题方法，提升解题速度和准确率。 学习的乐趣与自信： 在挑战中获得成就感，激发对数学的浓厚兴趣。 《数学思维的探索：小学奥数系统总复习（下册）》相信能成为您在数学学习道路上的得力助手，助您在数学的世界里自由翱翔，探索无限可能！

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，教孩子学习奥数，最关键的是要培养他们对数学的兴趣和逻辑思维能力，而不是死记硬背公式。这本《2018年视频教程系列：小学奥数系统总复习（下册）》在这方面做得非常出色。它不是简单地把知识点堆砌在一起，而是通过巧妙的设计，让学习过程变得有趣味性。我看到书中有很多“巧解”或者“妙法”，这些方法往往能让原本复杂的计算变得简单，让原本枯燥的题目变得生动。而且，它注重培养孩子的“数学语言”能力，引导他们用准确的数学术语去描述问题，用清晰的逻辑去推理。我之前也给孩子买过一些奥数书，但很多都太偏重于解题技巧，缺乏对数学思想的阐释。这本书则不同，它在讲解题目的同时，也在讲解背后的数学原理，让孩子不仅知道“怎么做”，更知道“为什么这么做”。我尤其看好它“视频教程系列”的特点，相信在老师生动的讲解下，孩子能够更容易理解那些抽象的概念，更能体会到数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《2018年视频教程系列：小学奥数系统总复习（下册）》，我感觉它就像是给我的孩子量身定做的“奥数终极攻略”。之前给孩子在网上找的各种奥数视频，虽然零散，但都能看到一些亮点。这本书正好把这些亮点整合起来，并进行了一个系统的梳理。它在知识点的串联上做得非常好，能够让孩子看到小学奥数知识体系的整体框架。很多题目，我孩子以前觉得很棘手，但经过这本书的讲解，他会发现原来是可以通过一些很巧妙的方法来解决的。这种“豁然开朗”的感觉，对孩子的学习自信心提升太大了。我特别喜欢它在“疑难解析”这部分，很多我们家长都搞不懂的题目，在书里都有清晰的步骤和详细的解释。这本教程不仅是给孩子看的，也是给家长提供了一个很好的辅导工具。我感觉它能够帮助孩子巩固已有的知识，弥补学习中的不足，并且能够有效地提升他们的解题能力和数学思维。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当初选择这本《2018年视频教程系列：小学奥数系统总复习（下册）》纯粹是抱着试试看的心态，毕竟市面上奥数教材琳琅满目，很多都名不副实。但拿到手后，我被它扎实的内容和系统的编排深深吸引了。这本书没有一开始就抛出难度极大的题目，而是从每一个知识点的细微之处入手，进行地毯式的梳理。我看到它对每一个概念的解释都非常到位，而且会用多种方式进行阐释，确保不同理解能力的孩子都能抓住要点。更重要的是，它将同一类题型进行归纳总结，并逐一讲解解题技巧和思路，就像一个经验丰富的教练，手把手地教你如何拆解难题。孩子之前做奥数题，常常是东一榔头西一棒槌，遇到类似的题目就束手无策，这本教程正好解决了这个问题。通过系统的复习，孩子能够清晰地看到不同知识点之间的联系，以及它们是如何在各种题型中体现出来的。我尤其欣赏它在“方法”上的强调，不仅仅是告诉孩子“怎么做”，更重要的是让孩子明白“为什么这么做”，培养他们自主思考和解决问题的能力。看到孩子在复习过程中，眼神里多了几分自信，这比什么都重要。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《2018年视频教程系列：小学奥数系统总复习（下册）》真的感觉像是挖到了宝藏！我孩子是个对数学有点小兴趣的孩子，但是奥数这个领域，说实话，我这个做家长的也经常摸不着头脑，感觉那些题目跳跃性太强，很难找到一个系统性的学习脉络。这本教程给我最大的惊喜就是它不仅仅是罗列题目，而是真的在“系统总复习”。翻开目录，就能看到它把小学奥数的内容划分得非常清晰，从基础概念的巩固，到一些经典题型的深入剖析，再到综合运用能力的提升，层层递进，感觉就像是在给孩子打地基，然后一层一层往上盖楼。而且，它强调“视频教程系列”，这意味着不仅仅是书本上的文字，还有更直观、更生动的讲解。我猜想，在视频里，老师一定会用更贴近孩子理解的方式去解释那些复杂的概念，可能会有动画演示，或者通过生活中的例子来引入，这样孩子就不会觉得奥数枯燥乏味，而是能感受到数学的趣味性和实用性。特别是“下册”这个定位，说明它承接了“上册”的内容，应该能够帮助孩子把整个小学奥数体系串联起来，形成一个完整的知识网络，而不是零散的点。我特别期待它在解题思路的引导上能有独到之处，很多时候孩子不是不会算，而是不知道怎么去想，怎么去破题，如果这本教程能在这方面下功夫，那就太棒了。

评分☆☆☆☆☆

这本《2018年视频教程系列：小学奥数系统总复习（下册）》给我最大的感受就是它的“全面性”和“深入性”。很多奥数书可能只侧重于题海战术，或者只讲一两种题型，但这本书不一样，它真正做到了“系统总复习”。它涵盖了小学阶段奥数可能涉及到的绝大多数知识模块，而且每个模块的讲解都非常细致。我注意到书中有不少“拓展”或者“延伸”的内容，这对于那些基础扎实，想要进一步提升的孩子来说，是极好的营养。它并没有把所有题目都设置成高难度，而是循序渐进，让孩子在掌握基础之后，再去挑战更复杂的题目。这种分层设计，能够照顾到不同水平的学生。而且，我特别喜欢它在题目选择上的讲究，很多题目都很有代表性，能够触及奥数的核心思想，而不是一些偏僻刁钻的怪题。我感觉它是在引导孩子去理解奥数的“精髓”，而不是仅仅停留在“技巧”层面。有了这本教程，孩子在复习奥数的时候，感觉就像是在构建一座坚实的数学大厦，每一层都稳固可靠，最终能够融会贯通。

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老师图推荐的，儿子很喜欢

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买来让孩子复习数学用，希望能有提高

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价格划算，送货速度快，满意的一次购物。

评分☆☆☆☆☆

奥数总复习的内容还是贴近奥数的，效果相当不错。内容比较全面，不过也比较深入，基础较好的同学可以涉及

评分☆☆☆☆☆

用着还不错，快递员很快，不错

评分☆☆☆☆☆

非常不错，送货员非常好。

评分☆☆☆☆☆

好好学习，天天向上！！

评分☆☆☆☆☆

讲解通俗易懂，概括归纳得很清晰，内容稍微有点少，把数学问题总结得再全一点就更好了。

评分☆☆☆☆☆

讲解通俗易懂，概括归纳得很清晰，内容稍微有点少，把数学问题总结得再全一点就更好了。