奥数思维训练：三年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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欧阳文明 编

图书标签:

• 奥数
• 三年级
• 思维训练
• 小学数学
• 益智
• 启蒙
• 学习
• 教育
• 趣味数学
• 能力培养

出版社： 湖北教育出版社

ISBN：9787556411214

版次：1

商品编码：12022928

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：206

字数：233000

正文语种：中文

编辑推荐

　　与学校教材同步提高，与数学竞赛接轨拓展。

内容简介

　　《奥数思维训练：三年级》在立足课本知识的基础上，对其重难点进行深化和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，奥数不再遥不可及！
　　《奥数思维训练：三年级》细分专题，各个击破，并培养学生“每天一悟”的习惯，让学生在不断反刍的过程中内化知识、训练思维、提升能力。

作者简介

欧阳文明，知名中小学培训机构“走向北大俱乐部”的数学首席教师，长期致力于数学培优和竞赛培训，是“创新杯”全国数学邀请赛、“新希望杯”全国数学大赛、“世界奥林匹克数学竞赛”的优秀教练及《外国语学校小升初入学考试全真模拟卷》《外国语学校小升初入学考试全真训练数学》《冲刺名初·外国语学校数学》等畅销图书的主编，深受学生、家长和广大读者的好评。

内页插图

目录

目 录

第一讲和倍问题

第一节找出和是几倍量1

第二节巧妙求和3

第三节三个量之间的和倍问题5

第一讲奥数思维水平测试7

第二讲和差问题

第一节寻找和差问题中的明差9

第二节寻找和差问题中的暗差11

第三节巧妙求和13

第四节三个量之间的和差问题15

第二讲奥数思维水平测试17

第三讲差倍问题

第一节寻找差倍问题中的明差19

第二节寻找差倍问题中的暗差21

第三讲奥数思维水平测试23

第四讲年龄问题

第一节年龄问题中的和差关系25

第二节年龄问题中的差倍关系27

第三节年龄问题中的和倍关系29

第四讲奥数思维水平测试31

第五讲加减速算

第一节加法凑整32

第二节减法凑整34

第三节看成整数35

第四节分组计算法37

第五讲奥数思维水平测试39

第六讲有条有理数图形

第一节数线段40

第二节数三角形42

第三节数长方形44

第四节数正方形46

第六讲奥数思维水平测试48

第七讲巧求周长

第一节公式法求周长50

第二节平移法求周长52

第三节转化法求周长54

第七讲奥数思维水平测试56

第八讲周期问题

第一节排列与周期58

第二节尾数与周期60

第三节日期与周期62

第八讲奥数思维水平测试64

第九讲数字规律

第一节找数字规律66

第二节找算式规律68

第三节找图表规律70

第九讲奥数思维水平测试72

第十讲还原法解题

第一节符号还原（一）74

第二节符号还原（二）76

第三节符号还原（三）77

第十讲奥数思维水平测试79

第十一讲生活中的数学

第一节单位换算81

第二节求时长83

第三节求时刻84

第十一讲奥数思维水平测试86

第十二讲数字与页码

第一节分段统计法88

第二节分段排除法90

第三节数位计数法92

第十二讲奥数思维水平测试93

第十三讲乘法巧算

第一节找朋友凑整96

第二节分拆倍数(去括号)凑整98

第三节合并倍数(添括号)凑整100

第十三讲奥数思维水平测试101

第十四讲乘除巧算

第一节合并被除数巧算102

第二节找朋友凑整（一）104

第三节找朋友凑整（二）106

第四节找朋友凑整（三）107

第十四讲奥数思维水平测试109

第十五讲平均数问题

第一节根据总数和份数求平均数110

第二节比较总数求重叠数112

第三节根据变化前后的总数求个别数114

第十五讲奥数思维水平测试116

第十六讲归一问题

第一节一次归一问题117

第二节两次归一问题119

第三节份数改变的归一问题121

第十六讲奥数思维水平测试123

第十七讲植树问题

第一节两端都种125

第二节两端都不种127

第三节在封闭图形上种树129

第四节生活中的植树问题131

第十七讲奥数思维水平测试132

第十八讲消去法解题

第一节同量同倍用减法134

第二节同量不同倍要扩大倍数136

第十八讲奥数思维水平测试138

第十九讲巧填符号

第一节在各数之间填符号140

第二节在适当的位置填符号142

第三节添括号144

第十九讲奥数思维水平测试145

第二十讲巧填数阵

第一节辐射型数阵148

第二节封闭型数阵150

第二十讲奥数思维水平测试153

第二十一讲巧填幻方

第一节三阶幻方155

第二节四阶幻方157

第三节五阶幻方159

第二十一讲奥数思维水平测试162

第二十二讲盈亏问题

第一节一盈或一亏164

第二节同盈或同亏166

第三节一盈和一亏168

第二十二讲奥数思维水平测试170

第二十三讲重叠问题

第一节画示意图解重叠问题172

第二节韦恩图（一）174

第三节韦恩图（二）176

第二十三讲奥数思维水平测试178

第二十四讲推算时间

第一节巧算星期几180

第二节有几个星期几182

第三节月头是星期几183

第二十四讲奥数思维水平测试185

参考答案187

前言/序言

奥数思维训练：三年级 一、 基础篇：数的奥秘与运算的拓展 三年级是儿童数学学习的关键转折点，在扎实的低年级基础上，我们将引导学生深入探索数的奇妙世界，并在此基础上拓展运算的深度与广度。本部分内容旨在激发孩子对数字本身的兴趣，培养其严谨的逻辑思维和高效的计算能力。 数的认识与性质： 大数的读写与比较： 我们将超越万位，深入探索到亿以内的数的读法和写法。通过生动的图示和生活化的例子，让学生理解数位的含义，掌握大数之间的比较方法。例如，比较两个学校的学生人数，或者比较不同国家的人口数量，让抽象的数字变得具体可感。 数的大小规律： 引导学生发现数位、数的大小关系，理解“逢十进一”的道理。通过填空、排序等练习，巩固学生对数位顺序的掌握，并初步感知数轴的概念。 近似数： 引入“约等于”的概念，学习如何根据实际需要求出数的近似数。这不仅是计算技巧的提升，更是培养学生分析问题、抓住主要矛盾的能力。我们会举例说明，比如估算购买物品的总价，或者预测学校的在校人数，让学生理解近似数的应用价值。 数系的扩展： 介绍偶数、奇数、质数、合数等基本概念，并探究它们的性质。例如，偶数一定能被2整除，奇数除以2余1。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数。这些概念是后续学习更高级数学知识的基础。 因数与倍数： 详细讲解因数和倍数的定义，并教授寻找因数和倍数的常用方法。通过列表法、分解法等，让学生熟练找出给定数的因数和倍数。我们会设计一些趣味练习，例如找出12的所有因数，或者写出10的几个倍数，让学生在实践中理解概念。 最大公因数与最小公倍数（初步）： 在理解因数与倍数的基础上，初步引入最大公因数和最小公倍数的概念，并教授简单的寻找方法。例如，找出12和18的最大公因数，或者找出4和6的最小公倍数。这部分内容为将来的分数运算打下坚实基础。 运算的深化与技巧： 多位数加减法： 在掌握了万以内的加减法后，进一步练习亿以内多位数的加减法。重点在于进位和退位的准确性，以及竖式计算的规范性。我们将设计一些“加法游戏”和“减法挑战”，增加练习的趣味性。 乘法运算： 两位数乘两位数： 系统讲解两位数乘两位数的竖式计算方法，包括“积的首位对齐”和“满十进位”等关键步骤。通过大量的练习，提高学生的计算速度和准确率。 乘法分配律、结合律、交换律的应用： 深入理解并灵活运用乘法的三大定律。例如，计算 15 x 25 x 4，可以运用乘法交换律和结合律，先算 25 x 4 = 100，再算 15 x 100 = 1500，大大简化计算过程。我们将设计一系列的“巧算题”，让学生体会定律的威力。 乘法估算： 学习如何对乘法算式进行估算，以检验计算结果的合理性。例如，估算 38 x 52 的结果，可以看作 40 x 50 = 2000，从而判断计算出的具体结果是否接近。 除法运算： 两位数除以一位数（有余数的除法）： 掌握两位数除以一位数的竖式计算，重点在于商的确定、余数的性质（余数必须小于除数）以及验算。我们会设计“分苹果”等场景，让学生理解有余数的除法的实际意义。 除法中的规律： 探索除法算式中一些有趣的规律，例如被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；被除数不变，除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大。这些规律有助于学生更好地理解除法运算。 除法估算： 学习对除法算式进行估算，用于快速判断商的范围。例如，估算 178 ÷ 3 的商，可以看作 180 ÷ 3 = 60，从而大致知道商的范围。 混合运算： 带有括号的混合运算： 学习含小括号、中括号的混合运算顺序，掌握“先乘除，后加减；有括号先算括号里的”的运算规则。通过层层递进的练习，培养学生严谨的运算习惯。 实际问题中的混合运算： 将混合运算与实际应用场景相结合，让学生学会分析应用题中的数量关系，并列出正确的混合运算算式。例如，购买商品、计算总花费等。 二、 几何图形的探索与测量 本部分内容将带领学生从平面图形走向立体图形，在观察、操作、测量中，逐步认识和掌握各种图形的特征、周长和面积的计算方法，培养空间想象能力和几何直觉。 平面图形的认识与计算： 长方形与正方形： 特征回顾： 巩固长方形和正方形的边、角特征，理解它们之间的关系。 周长计算： 熟练掌握长方形和正方形的周长计算公式，并能解决实际问题。例如，计算操场、教室的周长。 面积计算： 引导学生通过“数方格”、“分割”、“拼凑”等方法，自主探索长方形和正方形的面积计算公式（长×宽，边长×边长）。理解面积的单位（平方厘米、平方分米、平方米）。 面积单位的换算： 学习并掌握常用面积单位之间的换算关系。 实际应用： 解决生活中的实际问题，例如计算地砖的块数、粉刷墙面的面积等。 平行四边形与三角形： 特征认识： 观察平行四边形和三角形的边、角特征，了解它们的基本性质。 平行四边形面积： 通过“割补法”，将平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式（底×高）。理解“高”的含义，并学习如何准确测量平行四边形的高。 三角形面积： 通过“拼凑法”，将两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形，从而推导出三角形的面积计算公式（底×高÷2）。理解三角形面积公式的由来。 图形的等积变形： 探索等底等高的平行四边形、三角形、长方形之间面积的关系，以及等底等高的图形面积关系。 梯形（初步）： 特征认识： 认识梯形，了解其特征。 面积计算（初步）： 引导学生将梯形分割或拼凑，初步感受梯形面积公式的推导思路，但可能不做硬性要求。 立体图形的初步认识： 认识长方体和正方体： 构成要素： 认识长方体和正方体的面、边、顶点。 面与面的关系： 了解相对的面平行且相等。 表面积（初步）： 理解表面积的概念，并能简单计算长方体和正方体的表面积。例如，计算一个包装盒的表面积。 认识圆柱和圆锥（初步）： 基本特征： 认识圆柱和圆锥的基本构成，如圆形的底面、侧面等。 简单应用： 了解它们在生活中的应用，如水桶、冰淇淋筒等。 三、 应用题的解构与建模 三年级是应用题学习的关键时期，我们将引导学生从“看懂题意”到“分析数量关系”，再到“列式解答”，逐步提升解决实际问题的能力。 基本数量关系： 加法应用题： “求总数”类问题（和=加数+加数）。 减法应用题： “求剩余”、“求差”类问题（差=被减数-减数）。 乘法应用题： “求总数”（一个数是另一个数的几倍）、“求每份数”（总数÷份数=每份数）等。 除法应用题： “求份数”（总数÷每份数=份数）、“求一个数是另一个数的几倍”等。 行程问题（初步）： 相遇问题： 引入简单的相遇问题，理解“相遇距离=速度×时间”的基本思路。 追及问题（初步）： 介绍简单的追及问题，理解“追及距离=速度差×时间”的基本思路。 工程问题（初步）： 整体看作单位“1”： 引入简单的工程问题，例如“一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天，两人合做需要多少天？”引导学生将工作总量看作单位“1”。 植树问题（简单）： 两端都要栽： 理解“植树棵数=间隔数+1”的简单规律。 应用题的解题策略： 审题训练： 引导学生仔细阅读题目，圈出关键词，理解题目所求信息和已知信息。 画图辅助： 鼓励学生通过画线段图、示意图等方式，直观地表示数量关系，帮助理解题意。 分析数量关系： 引导学生找出题目中的“已知”与“未知”，以及它们之间的联系。 选择合适的运算方法： 根据数量关系，选择正确的运算符号和方法。 检验答案： 养成检验答案的习惯，检查答案是否符合题意。 四、 找规律与猜想 本部分内容旨在培养学生的观察能力、归纳能力和初步的数学猜想能力，让数学学习充满乐趣和探索性。 数列规律： 等差数列： 学习观察等差数列的规律，如相邻两项的差固定。 等比数列（初步）： 观察等比数列的规律，如相邻两项的比固定。 周期性规律： 寻找图形或数字按一定规律重复出现的周期。例如，日历中的星期循环，或者颜色、形状的排列规律。 图形中的规律： 点、线、面之间的数量关系： 观察图形的变化，寻找点、线、面数量的变化规律。 图形的排列与组合： 探究图形按一定规则排列时所形成的规律。 数字谜： 填数游戏： 通过一些填数谜题，训练学生的逻辑推理和逆向思维能力。例如，在算式中填入合适的数字，使等式成立。 字母代数： 引入简单的字母代数，让学生理解字母可以代表数字，是数学符号化的初步尝试。 五、 智力题与趣味数学 数学并非枯燥的计算，本部分内容将通过一系列经典的智力题和趣味数学游戏，激发学生学习数学的兴趣，培养其解决问题的创造性和灵活性。 逻辑推理题： 假设法： 学习使用假设的方法解决一些看似复杂的问题。 排除法： 通过排除不可能的情况，找到正确答案。 排除法： 通过排除不可能的情况，找到正确答案。 策略游戏： 策略思考： 引入一些简单的策略性游戏，让学生学习预判和规划，锻炼其战略思维。 趣味数学故事与谜语： 数学启蒙： 通过生动有趣的数学故事和谜语，让学生在轻松的氛围中理解数学概念，体会数学的魅力。 总结： 《奥数思维训练：三年级》以严谨的数学体系为基础，融合了大量的创新和趣味性。我们不仅仅教授知识点，更注重培养学生解决问题的能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及学习数学的兴趣。通过本套训练，学生将能够： 夯实数学基础： 熟练掌握三年级所需的数与运算、几何知识。 提升思维品质： 发展逻辑推理、归纳总结、分析判断等核心思维能力。 培养学习兴趣： 通过丰富多样的练习和题型，让学习数学成为一件快乐的事情。 衔接未来学习： 为后续更深入的数学学习打下坚实基础。 本书适合小学三年级学生使用，也可作为教师教学的补充资源，或家长辅导孩子的参考用书。让我们一起开启一段精彩的奥数思维探索之旅！

评分☆☆☆☆☆

自从我开始接触《奥数思维训练：三年级》这本书，我对数学的理解和教学方式都有了全新的认识。这本书并非简单地罗列奥数知识点，而是通过精心设计的教学流程，引领读者一步步深入探索数学的奥秘。我尤其欣赏它在“数论初步”部分的讲解，它并没有直接讲解素数、合数等概念，而是通过一些有趣的猜谜游戏和数字序列的探索，让读者在玩乐中自然而然地接触到这些概念，并理解它们之间的关系。这种“润物细无声”的教学方法，极大地降低了学习的门槛，让原本枯燥的数学知识变得生动有趣。书中大量的变式练习，能够帮助读者巩固所学知识，同时又能激发他们举一反三的思维能力。我曾让我的学生们完成书中关于“最大公约数”和“最小公倍数”的思考题，他们都能积极地参与讨论，并从中领悟到解决问题的关键。这本书的另一个亮点在于它的拓展性，它不仅仅局限于课本知识，还涉及到一些课外数学的精彩内容，能够极大地开阔读者的视野。在我看来，这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够点燃孩子对数学热情，激发他们探索精神的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我一直对孩子们的奥数学习持有保留态度，总觉得过早地接触过于拔高的内容，可能会扼杀他们的学习兴趣。但《奥数思维训练：三年级》的出现，彻底改变了我的看法。这本书的内容简直就是为三年级孩子量身定做的，它并没有一味地追求“难”，而是注重“巧”。许多题目看似简单，实则蕴含着深刻的数学思想。例如，在“图形的计数”一章中，它通过引导孩子观察和分类，教会了如何系统地数出图形的数量，这比直接给公式要有效得多，也更能培养孩子的严谨性。我儿子特别喜欢里面的“找规律”题，每次都能津津有味地研究半天，而且他还学会了自己创造一些规律来考我，这让我看到了他思维的活跃。这本书的语言也非常朴实易懂，没有那些晦涩难懂的专业术语，即便是家长指导孩子学习，也不会觉得吃力。它更像是一位循循善诱的良师益友，在孩子学习的道路上给予他们启发和引导。我儿子最近在学校的数学课上，表现得更加自信和积极，老师也表扬他思维开阔了不少，这都离不开这本书的功劳。如果说有什么缺点，那就是内容太精彩了，以至于孩子不愿意停下来休息！

评分☆☆☆☆☆

我是一名小学奥数教师，在教学过程中，我一直致力于寻找能够真正提升学生思维能力，而非仅仅是技巧训练的教材。《奥数思维训练：三年级》给我留下了极其深刻的印象。这本书的编排思路非常清晰，它并没有将奥数知识点割裂开来，而是将不同模块的知识点巧妙地融合在一起，通过一系列精心设计的题目，引导学生主动思考，形成自己的解题策略。我特别喜欢它在“行程问题”部分的处理方式，它引入了“追及”和“相遇”等多种情境，但都并非直接给出公式，而是通过图示和逻辑推理，让学生自己去探索关系，找到解决问题的最佳途径。这种“授人以渔”的教学理念，正是我们教育工作者所追求的。书中大量的例题分析也非常到位，能够帮助学生理解解题思路背后的逻辑，而不仅仅是记忆解题步骤。而且，它的题目难度梯度设置得非常合理，既能满足基础巩固的需求，也能为有更高追求的学生提供挑战。我曾用这本书中的一些题目来引导学生进行小组讨论，我发现学生们都积极参与，争论激烈，但最终都能在相互启发中找到答案，这大大提升了课堂的活跃度和学生的学习参与度。毫无疑问，这本书在提升学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力方面，都发挥了极其重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

作为一名资深的数学爱好者，我对能够引发深度思考的数学书籍情有独钟。《奥数思维训练：三年级》恰恰是一本这样的书，它以一种非常独特的方式，将数学的趣味性与严谨性完美结合。我被书中那些富有想象力的题目深深吸引，它们不仅仅是枯燥的计算，更是对逻辑思维和空间想象力的绝佳考验。例如，书中关于“概率初步”的讲解，它没有直接给出复杂的公式，而是通过抛硬币、摸球等生活化的场景，让读者在实践中感受概率的存在，并理解其中的基本原理。这种从具象到抽象的引导方式，使得复杂的数学概念变得易于理解和接受。我特别喜欢书中那些需要“逆向思维”的题目，它们能够有效地训练读者的发散性思维和解决问题的灵活性。我尝试着用书中的一些题目来挑战我的学生，我发现他们都非常乐在其中，并且能够从中找到解决问题的独特方法。这本书的排版设计也堪称一流，清晰的逻辑结构，精美的插图，以及适度的篇幅，都使得阅读体验非常愉悦。总而言之，《奥数思维训练：三年级》是一本集趣味性、挑战性和启发性于一体的优秀数学读物，强烈推荐给所有热爱数学，渴望提升思维能力的孩子们！

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是太棒了！作为一名小学三年级孩子的家长，我一直在寻找能够真正激发孩子数学兴趣，又不会让他们感到枯燥的教材。市面上很多奥数书，要么过于理论化，要么练习题设置得不够巧妙，很容易打击孩子的积极性。但《奥数思维训练：三年级》完全不一样，它的内容设计得非常贴近三年级孩子的认知水平，同时又充满了挑战性。我最欣赏的是它在引入新概念时，总是用一些生动有趣的故事或者场景来铺垫，让孩子在不知不觉中就理解了数学原理。比如，在讲解“周期性问题”时，它不是直接给出公式，而是用“小蚂蚁排队回家”这样的故事，让孩子通过观察和推理来发现规律，这比死记硬背要有效得多。而且，它的习题设计也很有层次感，从基础的巩固到拔高，循序渐进，让孩子在完成每一道题时都能感受到成就感。我儿子之前对数学有点畏难情绪，但自从用了这本书，他每天放学后都会主动拿出书来做几道题，还经常跟我分享他解题的思路，看到他脸上洋溢着自信的笑容，我真的觉得这本书选对了！它的排版也很舒服，字体大小适中，图文并茂，不会让孩子觉得眼睛疲劳。我还会继续关注这个系列的后续书籍，希望它能帮助孩子在数学的道路上越走越远！

评分☆☆☆☆☆

课本上的题对孩子来说太简单，激发不起做题的兴趣，奥数可以培养孩子的数学思维能力又可以让孩子爱做题！！

评分☆☆☆☆☆

书有点旧旧的，不过内容挺好的，物流快。

评分☆☆☆☆☆

很不错的选择，孩子喜欢，这本书题型确实适合二年级小盆友！

评分☆☆☆☆☆

书质量挺好的，价格还便宜，很划算啦?

评分☆☆☆☆☆

东西物流比较慢，书是正版，奥数思维训练，有效解决课堂吃不饱，奥数吃不消的问题，与学校教程同步提高

评分☆☆☆☆☆

小孩不喜欢看

评分☆☆☆☆☆

活动时买的，便宜，囤着儿子看。

评分☆☆☆☆☆

很好，题目有深度，范列分析好，推荐

评分☆☆☆☆☆

不错挺好的书，辅助孩子们