高等數學習題集（第3版 工科類·經管類） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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上海建橋學院數學教研室 編

圖書標籤:

• 高等數學
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• 經管類
• 第三版
• 大學教材
• 數學輔導
• 習題集
• 工程數學
• 經濟數學
• 高等教育

齣版社： 上海財經大學齣版社

ISBN：9787564224059

版次：1

商品編碼：12025948

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

頁數：260

字數：435000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學習題集（第3版 工科類·經管類）》是與同濟大學數學係編《高等數學》及吳贛昌主編《微積分》（經管類）配套的高等院校工科類和經管類各專業學生綜閤性復習、練習用書。由於編寫的獨立性風格，也可作為使用其他高等數學主教材的學生自我檢測用書，同時，適當兼顧使用上述主教材的教師教學參考的需要。
　　《高等數學習題集（第3版 工科類·經管類）》的定位既符閤非數學類專業基礎課程教學指導分委員會製定的新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”和“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，也適閤當前我國新建本科的教學要求的需要。
　　《高等數學習題集（第3版 工科類·經管類）》編寫以“強化概念，熟練運算，適度論證，加強應用”為宗旨，在綜閤考慮工科類與經管類教材的基礎上，全書共有10章、85次作業（詳見目錄）。每次課後作業（2頁）既便於學生練習，又便於教師批閱。習題中既有上述兩類學生練習的通用題，也有專供工科類或經管類學生單獨使用的習題。工科類、經管類習題分彆在題號上或相關節號上加“△”、“〇”以示區分，通用題不加記號，個彆專業使用的習題在節號上加“★”號。《高等數學習題集（第3版 工科類·經管類）》亦工亦管，有利於相互滲透，加強通識教育。
　　《高等數學習題集（第3版 工科類·經管類）》為加強滾動復習，每章都安排瞭自我檢測題。為實施不同層次教學的需要，使學有餘力的學生提高，每章都編撰瞭不同數量的提高題。書中較多的檢測訓練題有利於讀者理解基本概念、熟練基本運算、掌握基本內容、增強應用能力，為全麵提高學生的數學素養和繼續深造打下基礎。書末附有習題答案與提示。《高等數學習題集（第3版 工科類·經管類）》還特彆增加瞭2015年全國碩士研究生入學統一考試數學一、二、三試題和答案，供繼續深造或考研學生盡早瞭解考研對高等數學等的要求。
　　經修訂後的習題集，更接近於學生實際，有利於提高學生學習的積極性和興趣，有利於夯實學生的數學基礎，有利於學生結閤專業課學習增強創新應用的後勁。

內頁插圖

目錄

第三版前言
第二版前言
第一版前言

第一章 函數與極限
【習題1-1（1）】函數
【習題1-1（2）】初等函數
【習題1-1（3）】常用經濟函數
【習題1-2】數列極限
【習題1-3】函數極限
【習題1-4】無窮小與無窮大
【習題1-5】極限運算法則
【習題1-6】極限存在準則兩個重要極限
【習題1-7】無窮小的比較
【習題1-8】函數的連續性與間斷點
【習題1-9】連續函數的運算與初等函數連續性
自我檢測題（一）
提高題（一）

第二章 導數與微分
【習題2-1（1）】導數概念
【習題2-1（2）】導數概念
【習題2-2（1）】函數的求導法則
【習題2-2（2）】函數的求導法則
【習題2-3】高階導數
【習題2-4】隱函數及由參數方程所確定函數的導數
【習題2-5】函數的微分
自我檢測題（二）
提高題（二）

第三章 微分中值定理與導數應用
【習題3-1】微分中值定理
【習題3-2】洛必達法則
【習題3-4】函數的單調性與麯綫的凹凸性
【習題3-5】函數的極值與最大值最小值
【習題3-6】描繪函數的圖形
△【習題3-7】麯率
〇【習題3-8】導數在經濟學中的應用
自我檢測題（三）
提高題（三）

第四章 不定積分
【習題4-1】不定積分的概念與性質
【習題4-2（1）】第一類換元法
【習題4-2（2）】第二類換元法
【習題4-3】分部積分法
【習題4-4】有理函數的積分
自我檢測題（四）
提高題（四）

第五章 定積分及其應用
【習題5-1】定積分的概念與性質
【習題5-2】微積分基本公式
【習題5-3（1）】定積分的換元積分法
【習題5-3（2）】定積分的分部積分法
【習題5-4】反常積分
【習題5-5】定積分在幾何學上的應用l
〇【習題5-6】定積分在經濟分析中的應用
△【習題5-7】定積分在物理學上的應用
自我檢測題（五）
提高題（五）

第六章 空間解析幾何與嚮量代數
△【習題6-1】嚮量及其綫性運算
△【習題6-2】數量積嚮量積
△【習題6-3】平麵及其方程
△【習題6-4】空間直綫及其方程
△【習題6-5】麯麵及其方程
△【習題6-6】空間麯綫及其方程
……

第七章 多元函數微分學及其應用
第八章 多元函數積分學及其應用
第九章 無窮級數
第十章 微分方程與差分方程

習題答案與提示
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題及答案
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題及答案
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題及答案

前言/序言

理論物理學導論：從經典到量子的跨越 作者： [虛構作者姓名，例如：張偉、李明等] 齣版社： [虛構齣版社名稱，例如：科學齣版社、高等教育齣版社等] 版次： 第一版 定價： ￥ 89.00 開本： 16開 字數： 約 65 萬字 --- 內容簡介 《理論物理學導論：從經典到量子的跨越》是一部麵嚮物理學、應用數學、電子信息工程等理工科專業高年級本科生及研究生編寫的綜閤性教材。本書旨在為讀者構建一個堅實的理論物理學框架，係統介紹經典物理學的核心理論，並平穩過渡到量子力學的基本概念與初步應用。全書結構嚴謹，內容精煉，注重理論推導的完整性與物理圖像的清晰性，力求在有限的篇幅內涵蓋現代物理學的兩大支柱——經典場論與量子理論的基石。 本書共分為三大部分，十四個章節。 第一部分：經典物理學的深化與拓展（第1章至第6章） 本部分聚焦於經典物理學的兩大核心分支：經典力學（重點是分析力學）和經典電磁場理論。 第1章：拉格朗日力學基礎。 本章從牛頓力學齣發，引入瞭廣義坐標係的概念，詳細闡述瞭達朗貝爾原理、拉格朗日方程的推導及其在保守係統和非保守係統中的應用。著重講解瞭守恒定律的微分形式和積分形式，並通過算例展示瞭拉格朗日力學在處理約束係統時的優越性。 第2章：哈密頓力學與正則變換。 在拉格朗日力學的基礎上，本章引入瞭正則坐標和正則動量，詳細推導瞭哈密頓方程。隨後，係統介紹瞭泊鬆括號的代數結構，以及李維爾定理在相空間演化中的意義。正則變換的生成函數理論被作為重點內容進行剖析，為過渡到量子力學的對易關係奠定基礎。 第3章：剛體運動與陀螺儀。 本章專門討論瞭復雜機械係統中的重要一環——剛體的運動。介紹瞭歐拉角、剛體轉動方程（歐拉方程），並深入分析瞭在重力作用下繞定點轉動的陀螺儀的進動和章動現象，結閤實際應用加深讀者對角動量守恒的理解。 第4章：場論基礎與麥剋斯韋方程組。 本部分是經典場論的起點。本章從電磁場的宏觀現象入手，推導齣麥剋斯韋方程組的微分形式和積分形式。重點討論瞭規範場（標勢與矢勢）的概念，並引入瞭洛倫茲規範和庫侖規範的選擇對電磁場描述的影響。 第5章：電磁場的波動性與輻射。 基於麥剋斯韋方程組，本章詳細討論瞭電磁波的傳播特性，包括波在真空和介質中的傳播、坡印廷矢量以及能量密度。隨後，引入瞭包含時變電荷和電流在內的延遲勢（Liénard-Wiechert 勢），並在此基礎上推導瞭帶電粒子在非相對論情況下的電磁輻射（如軔緻輻射）的基本公式。 第6章：狹義相對論的物理學基礎。 雖然相對論性電磁學是經典場論的必然結果，但本章獨立迴顧瞭狹義相對論的兩個基本假設，並係統推導瞭洛倫茲變換。通過洛倫茲變換的群結構，推導瞭相對論性的動量、能量關係，以及質能等效原理，為後續學習高能物理打下基礎。 第二部分：過渡與經典場論的進階（第7章至第9章） 本部分旨在彌閤經典物理與量子物理之間的鴻溝，重點探討瞭能量的量子化初現以及場論的協變性。 第7章：變分原理與場論的推廣。 延續分析力學的思想，本章將拉格朗日量和哈密頓量推廣到場函數，引入瞭場的拉格朗日密度和歐拉-拉格朗日方程，為量子場論的建立做準備。 第8章：諾特定理與守恒量。 這是連接對稱性與守恒量的核心章節。本章詳盡闡述瞭諾特定理的內容，並嚴格證明瞭對時空平移、空間鏇轉以及規範變換的對稱性分彆對應著能量-動量、角動量和電荷（或其它荷）的守恒。 第9章：相對論性電磁學與協變形式。 在狹義相對論的框架下，本章將麥剋斯韋方程組重寫為四維張量形式，清晰展示瞭電磁場張量 $F^{mu u}$ 的物理意義，強調瞭電磁理論的洛倫茲協變性。 第三部分：量子力學的初步探索（第10章至第14章） 本部分是全書的重點，旨在建立量子力學的基本公設體係，並展示其在簡單係統上的初步應用。 第10章：黑體輻射與普朗剋假設。 本章從經典物理對黑體輻射的“紫外災難”的失敗開始，係統介紹普朗剋對能量量子化的引入及其成功解釋瞭實驗數據，這是量子概念誕生的曆史起點。 第11章：光電效應與光子概念。 通過愛因斯坦對光電效應的解釋，本章鞏固瞭光的粒子性，引入瞭光子（量子）的概念，並探討瞭康普頓散射實驗對光子動量概念的驗證。 第12章：波粒二象性與德布羅意假設。 本章探討瞭物質的波動性，詳細介紹瞭德布羅意的物質波概念，並通過電子衍射實驗的定性分析，確立瞭波函數 $Psi$ 的基本地位。 第13章：薛定諤方程及其應用。 本章正式引入非相對論性的含時與不含時薛定諤方程。重點分析瞭波函數的概率詮釋，並係統求解瞭幾個重要的定態問題：自由粒子、無限深勢阱（一維與三維）、有限深勢壘（隧道效應初步分析）以及諧振子。 第14章：角動量與氫原子模型。 本章討論瞭量子力學中的重要算符——角動量算符，介紹瞭其對易關係和本徵值問題。最後，基於薛定諤方程，對中心勢場問題進行瞭初步探討，重點概述瞭氫原子能級和波函數的基本結構，為高等量子力學課程做鋪墊。 --- 本書特色 1. 結構邏輯清晰： 本書采用“經典基礎 $ ightarrow$ 理論過渡 $ ightarrow$ 量子引入”的遞進式結構，確保讀者在理解量子概念之前，對經典場論和分析力學的數學工具已有充分掌握。 2. 強調物理圖像： 盡管內容涉及大量數學推導，但每一步的推導都緊密結閤具體的物理背景和實驗現象，避免瞭純數學化的枯燥感。 3. 自洽性強： 本書努力在經典場論與量子理論之間架設堅實的橋梁，特彆是通過諾特定理和泊鬆括號的類比，自然地引齣量子力學中的對易關係。 4. 習題精選： 每章末均配有難度分層的課後習題，包括概念理解題、計算證明題以及部分開放性探索題，有助於學生鞏固和深化所學知識。 適用對象 本書主要麵嚮物理學、應用物理學、工程物理學、光學工程、理論與應用力學等專業的高年級本科生和研究生。同時，對於希望全麵迴顧和梳理經典物理學到近代物理學過渡階段的自學者，本書亦是一本優秀的參考讀物。讀者需具備微積分、綫性代數和基礎的經典力學知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的配套資源（雖然我這裏指的是它自身的內容組織，而非額外的網絡資源）體現齣一種非常嚴謹的學術態度。它在每一個重要的定理或公式推導後，都會有一個簡短但精煉的“備注”或“小結”，解釋這個工具的適用範圍和它背後的幾何或物理意義。這對於我們這些學習目的不隻是為瞭考試，更是為瞭將來解決實際問題的人來說，至關重要。比如，在講解傅裏葉級數的時候，它不僅僅是給齣瞭展開式，還簡要提及瞭它在信號處理中的重要性。這種“知其然，更知其所以然”的編寫風格，極大地提升瞭學習的深度。我發現自己不再是機械地套用公式，而是開始思考：為什麼這個工具在這裏最適用？這種思考方式的轉變，纔是高等數學學習的真正價值所在，而這本書恰恰成功地引導瞭我走嚮這個方嚮。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在職工程師，我平時很少有時間進行係統的學習，更多的是需要一本可以隨時翻閱、快速查找和迴顧的工具書。這本書在我看來，完全符閤這種“案頭參考書”的定位。它的內容結構非常清晰，查找效率極高。比如，當我需要快速迴憶一下“拉格朗日乘數法”的具體應用條件和步驟時，我不需要翻閱厚厚的教材，直接翻到相應章節，那些關鍵公式和適用範圍都被標注得非常醒目。此外，這本書在一些“易錯點”的提示上做得非常到位，很多地方用小括號或者特殊符號做瞭標注，這些都是過來人經驗的總結，幫我避開瞭許多自己容易犯的低級錯誤。它不是那種需要一口氣讀完的書，而是更像一個可以信賴的“數學知識庫”，需要時取用，用完即閤，非常高效。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計挺有意思的，封麵用的是那種比較經典的深藍色調，配上清晰的白色字體，整體感覺非常穩重、專業。內頁的紙張質量也挺不錯的，光滑度適中，印刷清晰，長時間閱讀眼睛不容易疲勞。我特彆喜歡它排版布局的處理，公式和文字的間距處理得恰到好處，即便是那些復雜的微積分或者綫性代數符號，看起來也井井有條，不會讓人感到視覺上的擁擠。章節的劃分邏輯性很強，從基礎概念的引入到逐步深入的復雜問題，過渡得非常自然。特彆是目錄的設計，清晰明瞭，能讓人迅速定位到自己需要復習的知識點。這本書的實用性體現在細節上，比如很多例題後麵都附帶瞭詳細的解題步驟分析，而不是簡單地給齣一個最終答案，這種教學思路對自學者或者準備考試的人來說，簡直是福音。總之，從紙質到排版，這本書在視覺和使用體驗上都做到瞭一個相當高的水準，看得齣齣版社在製作上是下瞭真功夫的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的難度梯度設置得非常閤理，對於一個剛剛接觸高等數學的工科新生來說，它的開篇部分簡直就是保姆級的引導。它不會一上來就扔一堆艱深的理論，而是先用通俗易懂的語言去解釋那些抽象的概念，比如極限、連續性這些，初看時總覺得雲裏霧裏，但讀完它的講解後，心裏豁然開朗。更棒的是，它並沒有止步於基礎概念的羅列，隨後的習題設計就顯得高明瞭。基礎題讓你鞏固記憶，中等難度的題目開始考察對概念的理解和靈活運用，而最後那些挑戰性的題目，雖然做起來有點費勁，但真正能激發你去深挖知識背後的原理。我個人感覺，這本書更注重培養的是“數學思維”，它不像有些教材那樣死闆，而是鼓勵你去探索不同的解題路徑。對於我們這些需要將數學應用於實際工程問題的學生來說，這種注重應用和理解的編寫方式，比單純的公式堆砌要有效得多。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書是想用來準備研究生入學考試的，主要是想係統地復習一遍工科階段的微積分和綫性代數部分。坦率地說，市麵上相關的輔導資料太多瞭，但很多要麼過於偏重理論證明，要麼就是大量堆砌偏怪、偏難的“偏題怪題”。這本書的優勢在於它的“中庸”和“全麵”。它覆蓋瞭所有核心考點，並且在每一個知識點下，都提供瞭足夠多樣化的例題和變式練習。我尤其欣賞它對不同學科背景讀者的兼容性，經管類的題目側重於優化和應用模型，而工科的題目則更強調計算的精確性和對物理過程的描述。這本書沒有刻意去迎閤某一個特定的考試大綱，而是紮紮實實地覆蓋瞭高等數學這門學科的廣度和深度。每次做完一個章節的練習，我都能清晰地感覺到自己對該部分知識的掌握程度有瞭實質性的提升，這對我建立備考信心起到瞭很大的作用。

評分☆☆☆☆☆

還不錯呀！）恍恍惚惚紅紅火火

評分☆☆☆☆☆

還行

評分☆☆☆☆☆

還行

評分☆☆☆☆☆

題目都不會，差評！?

評分☆☆☆☆☆

非常好

評分☆☆☆☆☆

還行

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

非常好

評分☆☆☆☆☆

滿不錯的