学而思 新版学而思秘籍·初中数学几何辅助线专项突破练习(中学教辅 初一 初二 初三 中考数学复习资料)

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学而思教研中心 著
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出版社: 现代教育出版社
ISBN:9787510647673
版次:1
商品编码:12032625
品牌:学而思
包装:平装
开本:16开
出版时间:2017-01-01
用纸:胶版纸

具体描述

产品特色


内容简介

  本书以现行教材为蓝本,《考试大纲》为编写依据,科学准确的定位,由众多中考专家及全国数千名一线教师编写;书中的例题选自中考题,模拟题,各名校期中期末试题,内容遵循命题规律,知识点体现系统性条理性,在解题方面注重方法总结,变通分析,技巧提炼,能帮助学生跳出题海,培养学生学会解题思路,带领学生将一项专题难点学会、学精。可以配套《初中数学几何辅助线专项突破》使用;中考真题精准解析,帮助学生突破难题,取得高分;新增学而思礼花蛋趣味视频,学习娱乐两不误。


作者简介

  学而思教研中心,自2011年成立,由3位教研老师,发展到由100多位拥有十年教研经验的老师。我们将“激发兴趣,塑造品格,培养习惯”的教育理念融入到书籍中,经过不断努力创新,编写《几何辅助线秘籍》、《小学奥数系统总复习》、《数学思维启蒙与训练汇编》、《初中秘籍系列》等上百种系列品牌图书。



融会贯通,洞悉几何之美:初中几何辅助线专项突破 初中几何,是思维的试炼场,是逻辑的舞蹈。其中,辅助线的巧妙运用,更是解题的关键所在,是打开几何难题大门的金钥匙。本套丛书,正是为助力每一位初中生在几何学习的道路上,更加游刃有余,将辅助线的技巧内化于心,融会贯通,特此精心编撰。 为何专注于辅助线? 几何题目之所以令人生畏,往往在于其图形的复杂性,以及隐藏在直观表象之下的深刻逻辑关系。许多看似棘手的几何问题,若能“画龙点睛”般地添上一两条恰当的辅助线,便会立刻豁然开朗,化繁为简。辅助线的作用,就好比侦探手中的放大镜,能帮助我们聚焦关键信息,揭示图形隐藏的性质,从而找到解题的突破口。它们能够: 构建全等三角形或相似三角形: 这是辅助线最常用的功能之一。通过构造全等或相似三角形,我们可以传递已知信息(如边长、角度)到未知区域,解决边长计算、角度求解等问题。 形成特殊图形: 辅助线可以帮助我们构造出平行四边形、矩形、正方形、等腰三角形、直角三角形等特殊图形。这些特殊图形拥有固定的性质,能极大地简化计算和推理过程。 截断或延伸已知图形: 有时,为了连接两个不直接相关的点,或者为了利用某个已知性质,我们需要对原有的图形进行截断或延伸。 建立比例关系: 在涉及相似三角形或比例线段的问题中,辅助线是建立这些关系的关键。 实现图形的“转化”: 通过添加辅助线,我们可以将复杂的图形转化为更易于处理的图形,实现“以静制动”或“以动制静”的策略。 然而,辅助线的添加并非随心所欲,它需要扎实的几何基础、敏锐的观察力、丰富的解题经验以及深刻的逻辑思维能力。很多同学在面对几何题时,往往因为不知道该添加哪条辅助线而束手无策,或者添加了无效的辅助线,白费力气。这正是本套丛书希望解决的核心痛点。 本套丛书的特色与优势 我们深知,学习辅助线需要循序渐进,需要系统性的指导和大量的练习。因此,本套丛书在内容编排和习题设计上,力求做到: 一、 系统梳理,脉络清晰: 我们不只是罗列题目,而是将初中几何中常见的、重要的辅助线添加方法进行系统性的梳理和归纳。从基础概念出发,逐步深入,覆盖各个知识板块。 从基本性质出发,探究各类辅助线的“前世今生”: 我们会详细讲解不同类型的辅助线,例如: 过顶点作平行线/垂线: 适用于解决与平行线截线段成比例、以及利用直角三角形性质的问题。 连接两点成线: 这是最基本也最常用的方法,用于连接已知与未知,构建新的三角形或四边形。 平移、旋转、翻折构造辅助线: 针对某些特殊图形或对称性强的图形,利用图形变换的思想添加辅助线。 “构造法”添加辅助线: 在某些情况下,需要根据题意“无中生有”地构造出符合条件的辅助线,如构造与已知线段相等的线段,构造与已知角相等的角等。 “反证法”辅助线: 在证明过程中,有时需要添加辅助线来辅助反证。 按知识点和题型分类,逐个击破: 针对初中几何中的核心知识点,如三角形的性质、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)、圆与线段、相似三角形、全等三角形等,我们都设计了相应的辅助线专项训练。 二、 精选典型,精炼例题: 每一道例题都经过精心筛选,力求典型、代表性强,能够充分展现某一类辅助线添加的技巧和思路。 “审题——猜想——作图——证明”的完整解题流程: 例题不仅提供解题答案,更重要的是展示完整的思考过程。我们会引导学生学会如何从题目条件出发,进行合理的猜想,选择合适的辅助线,并最终完成严谨的证明。 对辅助线“为何而添”的深度剖析: 对于每一条辅助线,我们都会详细解释其添加的意图和作用,帮助学生理解“为什么是这条线,而不是另一条线”。 多种解法的对比与分析: 对于部分题目,我们会提供不同的辅助线添加方法,并对比分析它们的优劣,培养学生灵活运用知识的能力。 三、 海量习题,强化巩固: 练习是检验和巩固学习成果的根本途径。本套丛书提供了大量不同难度、不同类型的练习题,满足不同层次学生的学习需求。 由易到难,螺旋上升: 习题的难度梯度设计合理,从基础性的填空题、选择题,到综合性的解答题,循序渐进,帮助学生逐步建立信心,掌握技巧。 覆盖考纲,紧扣中考: 所有习题均紧密结合初中数学课程标准和历年中考真题的考查方向,确保学生在练习中能够有效备战中考。 特别设置“挑战题”与“拓展题”: 针对有更高求知欲和挑战精神的学生,我们设置了具有一定难度的挑战题和拓展题,鼓励他们进行更深入的思考和探索。 四、 技巧点拨,思维启迪: 除了例题和习题,我们还融入了丰富的解题技巧和思维方法。 “辅助线添加的常用策略”总结: 提炼出一些通用的辅助线添加思路和方法,如“一线三等角”、“截长补短”、“作高、作中线、作角平分线”等。 “识别图形特征,寻找添加辅助线线索”指导: 引导学生学会从图形的已知条件(如特殊角、特殊边、对称性等)中寻找添加辅助线的灵感。 “反思与归纳”的重要性强调: 鼓励学生在完成题目后,多进行反思,总结解题经验,形成自己的知识体系。 适用人群: 本套丛书适合所有初中阶段(七年级、八年级、九年级)的在校学生,无论你是: 正在学习几何,希望打好基础,系统掌握辅助线添加方法的同学。 在几何学习中遇到瓶颈,希望突破难点,提升解题能力的同学。 正在进行中考复习,希望通过专项训练,提高几何解题效率和准确率的同学。 对几何充满兴趣,希望在原有基础上进一步深入探索的同学。 学习建议: 1. 理解是前提: 在做题前,务必充分理解教材中的相关几何定义、定理和性质。 2. 勤于思考: 不要急于看答案,尝试独立思考,多画图,多尝试。 3. 归纳总结: 每学习完一个专题,都要花时间进行总结,梳理本专题的重点辅助线类型和解题思路。 4. 反复练习: 熟能生巧,大量的练习是掌握辅助线技巧的必由之路。 5. 勇于提问: 遇到困惑,及时向老师或同学请教,不要让问题积压。 让几何不再是“拦路虎”,而是“领路人”。 我们相信,通过系统地学习和大量的练习,你一定能够掌握几何辅助线的精髓,在几何的世界里,自由翱翔,洞悉图形的内在之美,最终在考场上取得优异的成绩。这套丛书,将是你通往几何精通之路上,最得力的伙伴。

用户评价

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我是一位对子女教育比较重视的家长,我的孩子今年初一,我希望他在数学学习上能够打下坚实的基础。在为孩子选择课外读物时,我非常看重其内容的科学性和实用性。这本书给我留下了非常好的印象。它在讲解几何辅助线的时候,非常注重“逻辑性和规律性”。书里没有堆砌大量的理论公式,而是通过一些直观的图示和简洁的语言,将复杂的几何概念变得易于理解。我特别欣赏的是书里对“图形变换”和“全等、相似”等概念在辅助线添加中的应用讲解。它能够帮助孩子理解,添加辅助线并非是凭空想象,而是基于一定的几何原理和逻辑推导。而且,书里的题目设置非常合理,既有基础的巩固练习,也有一些具有挑战性的拓展题,能够满足孩子不同阶段的学习需求。书里的解析也非常详细,能够帮助孩子理解解题思路,而不是仅仅记住答案。我相信,这本书能够有效地帮助孩子提升几何学习的兴趣和能力,为他未来的数学学习打下坚实的基础。

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我是一位陪读的家长,我的孩子在初中阶段,对数学几何这块非常吃力,尤其是需要画辅助线的题目,更是让他感到无从下手。之前尝试过很多同类的辅导书,但效果都不太理想,要么理论太多,要么题目太难,孩子看了反而更沮丧。偶然的机会,我听朋友推荐了这本书,抱着试试看的心态给孩子买了。拿到书之后,我先自己翻阅了一下,发现这本书的特点非常鲜明。首先,它的排版设计非常简洁明了,重点突出,不会让孩子感到眼花缭乱。其次,它在讲解辅助线的时候,不是上来就给出一个复杂的推导过程,而是循序渐进,从最简单的基础图形开始,逐步引导孩子理解为什么要添加某条辅助线,以及添加这条辅助线能带来什么便利。我最喜欢的是它里面的“解题模型”部分,书里把一些常用的辅助线模型都归纳总结了出来,并且配有大量的例题,孩子可以反复练习,熟练掌握这些模型,这样在遇到类似的题目时,就能快速反应过来。而且,书里还强调了“思维过程”的培养,而不是死记硬背。孩子现在做几何题时,主动思考辅助线添加的可能性,比以前进步了很多。

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我是一名数学老师,在教学过程中,我深切体会到学生在几何辅助线学习上的困难。很多学生对于辅助线的添加感到茫然,不知道从何入手。这本书的出现,可以说为我们提供了一个非常好的教学辅助工具。它的编写思路非常清晰,从基础的几何性质出发,一步步引导学生掌握添加辅助线的方法。书中的例题设计非常巧妙,每一道题都针对特定的辅助线添加技巧,并且难度循序渐进。我特别喜欢书里对“辅助线思维”的培养。它不是简单地给出解题步骤,而是引导学生去分析题目条件,寻找图形特征,从而推导出应该添加什么样的辅助线。这种“授人以渔”的教学方法,对学生的数学思维能力提升非常有帮助。书中的题目类型非常全面,涵盖了初中几何的各个方面,并且很多题目都具有很高的典型性。我还注意到,书里还提供了一些“变式题”,能够帮助学生巩固所学知识,并且触类旁通。这本书不仅适合学生自主学习,也非常适合老师在课堂上进行讲解和指导。

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作为一个在教育行业工作多年的从业者,我一直在寻找能够真正提升学生数学核心素养的教辅资料。这本书的出现,无疑是给了我很大的启发。它在“思维训练”方面做得非常出色。这本书的核心在于培养学生的“几何直觉”和“解题策略”。它不是简单地罗列题目,而是通过对例题的深入剖析,引导学生去理解辅助线添加背后的逻辑和思想。书里反复强调“观察图形”、“寻找已知与未知之间的联系”,这些都是培养学生数学思维的关键。我注意到,书中还包含了一些“探究性”的题目,鼓励学生自己去尝试不同的辅助线添加方法,并且分析其优劣。这种自主探究的学习方式,对于培养学生的创新精神和实践能力非常有价值。书中的题目难度梯度设计得非常科学,能够满足不同层次学生的学习需求。我认为,这本书不仅能够帮助学生提高几何解题能力,更能让他们在解题的过程中,学会如何思考,如何解决问题,这对于他们未来的学习和成长都将受益匪浅。

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我是一名初二学生,数学成绩在及格线徘徊,尤其是几何部分,每次遇到需要画辅助线的题目就头疼。这次看到这本书,抱着试试看的心态入手了。翻开第一页,就被它清晰的排版和精美的插图吸引了。不同于以往看过的教辅,这本书没有一开始就灌输大量理论,而是通过一道道精心设计的例题,循序渐进地引导我们思考。我最喜欢的是它“由易到难,层层递进”的讲解方式。一道题,先从最基础的几何图形入手,然后逐渐引入复杂的组合图形,每一步都配有详细的辅助线添加思路和步骤。书里还特别强调了“常见的辅助线模型”,并且给出了很多经典的例题,反复练习之后,我发现自己看到很多题目时,脑海中都会不自觉地浮现出这些模型,辅助线仿佛变得触手可及。而且,书里不仅仅是给出答案,更重要的是告诉你“为什么”要添加这条辅助线,它的作用是什么,这个思考过程比死记硬背要重要得多。我记得有一道题目,本来我怎么也做不出来,看了书里的讲解,恍然大悟,原来只需要添加一条过某一点的平行线,问题就迎刃而解了。这种“解开谜团”的感觉,让我对几何学习产生了前所未有的兴趣。

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作为一个陪读家长,我一直在寻找能真正帮助孩子提升数学成绩的资料。之前买过不少教辅,但很多都过于理论化,孩子看了半天也抓不住重点。直到我发现了这本书,才真正看到了希望。它最打动我的是那种“实用性”。这本书完全是从学生的角度出发,考虑到了初中生在几何辅助线学习过程中可能遇到的各种困惑。书中的讲解非常细致,比如在讲到“构造相似三角形”时,它不仅给出了常见的辅助线添加方法,还分析了为什么要构造相似三角形,以及在什么情况下适合使用这种方法。书中的题目类型非常丰富,涵盖了初中几何中所有常见的考点和题型,包括了平面几何、立体几何的初步内容。每一道题目都配有详细的解题过程,而且不仅仅是给出一个标准答案,更重要的是它会分析解题思路,让你明白为什么这样思考。我常常和孩子一起研究书中的题目,发现这本书的编写逻辑非常严谨,循序渐进,从简单的图形到复杂的组合图形,难度梯度把握得非常好。孩子现在做几何题的信心大大提升,很多以前觉得无从下手的问题,现在也能尝试着去解答了。

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作为一名长期关注初中数学教育的观察者,我一直在寻找能够真正提升学生几何思维能力的教辅资料。这本书给我留下了深刻的印象。它最大的亮点在于其“引导性”。这本书的设计理念非常先进,它没有直接告诉学生“应该添加什么辅助线”,而是通过层层递进的问题,引导学生自己去发现和思考。例如,在讲解“构造等腰三角形”时,它不会直接告诉你连接某两点的线段是辅助线,而是会提问:“如果我们希望得到一个等腰三角形,我们需要满足什么条件?我们如何才能构造出满足这些条件的线段?”这种设问的方式,极大地激发了学生的思考主动性。而且,书中的题目类型非常丰富,从基础的判定和性质,到复杂的角度计算和面积问题,都涵盖了。书里还穿插了一些“易错点提醒”,帮助学生规避常见的错误。我认为,这本书不仅仅是一本习题集,更是一本培养学生几何思维能力的“训练营”。它能够帮助学生建立起扎实的几何基础,并且培养出独立思考和解决问题的能力。

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我是一名喜欢挑战的初二学生,虽然成绩还算不错,但在几何这块,总感觉自己差那么一点意思,尤其是在一些综合性的几何题目上,总会卡住。在网上偶然看到这本书,被它的“专项突破”所吸引,觉得非常适合我。这本书的优点在于它的“针对性”非常强。它专门就“几何辅助线”这个难点进行深入的讲解和大量的练习。我最喜欢的是它对各种辅助线添加方法的“分类归纳”。书里把一些常见的辅助线添加方法,比如“过顶点作平行线”、“连接两点作线段”、“构造全等三角形”等等,都进行了系统的梳理,并且每个方法都配有详细的讲解和经典的例题。这些例题的难度梯度把握得很好,从易到难,让我能够逐步掌握每一个方法的精髓。而且,书里的题目非常丰富,能够满足我大量的练习需求。我常常会拿它来挑战自己,做完一道题,我会对照书里的答案,看看自己的思路和书里的讲解有什么不同,从中学习更优化的解题方法。这本书让我对几何辅助线的理解更加深入,也让我更有信心去应对各种复杂的几何问题。

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作为一名对数学充满热情的初一新生,我一直对几何的神秘和美感着迷。在接触到这本书之前,我以为几何就是背诵公式和定理,做题也是死记硬背。但这本书彻底改变了我的看法。它让我明白,几何的魅力在于它的逻辑性和创造性,而辅助线就是开启这份魅力的钥匙。书里的讲解方式非常有趣,它把一些抽象的几何概念,用生动的语言和形象的图示来呈现。我尤其喜欢书里关于“以不变应万变”的理念,就是说很多复杂的几何问题,都可以通过添加几条简单的辅助线,将其转化为我们熟悉的图形,从而找到解题思路。书里的题目难度适中,每一道题都好像是一个精心设计的谜题,需要我们运用所学的知识去一点点解开。而且,书里还提供了一些“解题妙招”,让我学到了很多巧妙的方法,让我觉得自己就像一个小小侦探,在分析线索,寻找真相。这本书让我对几何学习充满了期待,我迫不及待地想用书里学到的知识去解决更多更难的几何题目。

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我是一名即将面临中考的初三学生,几何一直是我数学的短板,尤其是辅助线,简直是我的噩梦。今年暑假,我决心要好好攻克这个难关,所以在老师的推荐下,我入手了这本书。刚开始翻阅的时候,我被它“直击要害”的特点所吸引。书里没有那些虚头巴脑的理论介绍,而是直接切入各种几何图形的辅助线添加技巧。它把一些复杂的辅助线技巧,比如“截长法”、“补短法”、“连中点线”等等,都用非常生动形象的方式给讲解出来了。而且,书里还给出了大量的“模型题”,这些题目都非常经典,经过反复的练习,我发现自己对这些辅助线模型的掌握程度越来越高。我现在看到一些题目,脑子里就会闪过“是不是可以用某个模型来解决?”的想法。书里的题目类型也非常有代表性,很多都是近几年的中考真题或者模拟题,做完这些题目,我感觉我对中考几何部分的考点把握得更加准确了。而且,书里还附带了非常详细的答案解析,每一个步骤都讲解得很清楚,即使是错题,也能在书里找到原因,并且知道以后该如何避免。

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东野圭吾,日本知名作家。

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刚买的还没用,应该不错。物流挺快的。

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喜欢不错

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非常好的书,特别是排版清晰紧致,不愧是学而思,就是价格有点贵,不过比起它家辅导班的价格,这只是毛毛雨。

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特别好用,京东物流快捷,送货帅哥热情周到,非常满意!

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京东自营,品质保证,值得信赖!

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孩子上六年级就关注学而思了,内容丰富,浅难结合,方法多样,七年级也希望孩子从学而思学到更多知识。

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一次买了好几本学而思的书籍,给孩子见识见识。就是物流慢

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——东野圭吾

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