地理數學方法：基礎和應用 [Mathematical Methods for Geography] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

陳彥光 著

圖書標籤:

• 地理學
• 數學方法
• 空間分析
• 地理信息係統
• 統計學
• 建模
• 測繪學
• 遙感
• 地圖學
• 數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030294418

版次：1

商品編碼：12035249

包裝：平裝

外文名稱：Mathematical Methods for Geography

開本：16開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：484

字數：717000

正文語種：中文

內容簡介

　　《地理數學方法：基礎和應用》麵嚮地理學問題，講述瞭常用數學方法的基本原理和應用實例。全書分為四篇，共21章。第一篇是地理數學方法導論，講述基本概念和知識，屬於基礎內容；第二篇講述迴歸分析與相關分析，包括綫性迴歸、非綫性迴歸、Logistic迴歸、虛擬變量迴歸以及基於迴歸分析的模型選擇等方法；第三篇講述多元統計分析，包括主成分分析、因子分析和聚類分析等方法；第四篇講述時空過程分析，包括時（空）間序列分析、Markov鏈、R/S分析等方法。《地理數學方法：基礎和應用》作為北京大學研究生地理數學方法教材試用多年，其特點是簡明、詳細，便於自學者使用。在講解原理的過程中穿插瞭大量實例，讀者可以通過實例解析瞭解有關方法的應用要領和分析思路。
　　《地理數學方法：基礎和應用》可以供地理學、生態學、環境科學、地質學、經濟學、城市規劃學等諸多領域的學生、研究人員以及工程技術人員學習或參考。

內頁插圖

目錄

序
前言

第一篇 地理數學方法導論
第1章 數學方法的教學意義、內容和目標
1．1 從一個實例講起
1．2 數學：分析工具和思維方式
1．3 地理數學方法的教學內容和主要目標
1．4 小結
第2章 基本概念與基礎知識
2．1 基本概念
2．2 數據標準化
2．3 相關係數與相似係數
2．4 實驗和調查數據的處理
2．5 數據的缺失與估計
2．6 變量的分類
2．7 小結

第二篇 迴歸分析與相關分析
第3章 問題的産生與理論的發展
3．1 問題的産生
3．2 最小二乘技術的齣現
3．3 最小二乘與迴歸分析
3．4 小結
第4章 一元綫性迴歸分析
4．1 綫性關係
4．2 模型與圖像
4．3 最小二乘法
4．4 迴歸結果的檢驗
4．5 虛擬變量
4．6 有效迴歸與僞迴歸
4．7 小結
第5章 多元綫性迴歸分析
5．1 因果關係與基本模型
5．2 迴歸結果的檢驗
5．3 多重共綫性
5．4 迴歸分析縱橫圖
5．5 啞變量與分析實例
5．6 迴歸分析的補充問題
5．7 小結
第6章 逐步迴歸分析
6．1 基本原理
6．2 計算方法
6．3 利用消元法進行相關矩陣變換
6．4 迴歸結果檢驗
6．5 小結
第7章 可綫性化的非綫性迴歸
7．1 綫性與非綫性
7．2 常用的非綫性數學模型
7．3 實例分析——中國人口預測的模型選擇
7．4 小結
第8章 Logistic迴歸分析
8．1 Logistic函數
8．2 Logistic迴歸過程
8．3 Logistic迴歸模型檢驗
8．4 Logistic迴歸結果解釋
8．5 實例分析
8．6 小結
第9章 單變量迴歸模型選擇的基本思路
9．1 模型的選擇思路
9．2 Anscombe四重奏
9．3 具體問題
9．4 實例分析
9．5 小結
第10章 多元迴歸中的變量交叉和非綫性
10．1 多元綫性迴歸中的非綫性
10．2 二分類虛擬變量與多元綫性迴歸
10．3 多分類虛擬變量與多元綫性迴歸
10．4 小結

第三篇 多元統計分析
第11章 主成分分析
11．1 概述
11．2 主成分的推導與性質
11．3 主成分的變換過程
11．4 主成分的性質
11．5 計算步驟與實例分析
11．6 主成分的幾何意義
11．7 主成分分析的檢驗方法
11．8 教學實例分析——中國各地區城市建設的主成分分析
11．9 研究範例解析
11．10 小結
第12章 因子分析
12．1 數學模型（R型）
12．2 因子模型的變量和參量
12．3 因子模型的主成分解
12．4 正交因子解
12．5 斜交因子解
12．6 因子分析的用途
12．7 因子分析過程的簡單實例
12．8 實例——中國主要城市空氣質量的因子分析
12．9 Q型因子分析
12．10 小結
第13章 聚類分析
13．1 聚類方法的分類
13．2 距離與相似係數
13．3 係統聚類的八種方法
13．4 聚類分析與空間優化
13．5 其他聚類方法
13．6 實例——福岡甜桔的引進問題
13．7 研究範例解析
13．8 小結

第四篇 時空過程分析
第14章 時間序列及其特徵識彆
14．1 時間序列與隨機過程
14．2 時間序列的識彆判據
14．3 時間序列特徵的識彆
14．4 小結
第]5章 協方差平穩和自相關分析
15．1 協方差平穩的時間序列
15．2 白噪聲與Wold錶示定理
15．3 相關函數的估計與推斷
15．4 隨機行走和鞅
15．5 小結
第16章 移動平均與自迴歸分析
16．1 移動平均模型
16．2 自迴歸模型
16．3 自迴歸-移動平均模型
16．4 非綫性白迴歸
16．5 小結
第17章 迴歸分析的序列相關問題
17．1 綫性模型的殘差自相關問題
17．2 序列相關的判斷方法
17．3 綫性迴歸中自相關問題的解決方法
17．4 迴歸模型與自迴歸模型
17．5 綜閤實例——鄭州市非農業人口的AR（1）模型
17．6 小結
第18章 Fourier變換和譜分析
18．1 譜分析的基本概念和原理
18．2 周期圖與Fourier變換
18．3 周期圖分析實例
18．4 快速Fourier變換和功率譜計算
18．5 譜分析實例
18．6 小結
第19章 空間自相關和波譜分析
19．1 空間白相關函數
19．2 實例之一——杭州人口密度的空間自相關分析
19．3 波譜分析
19．4 實例之二——杭州人口密度的波譜分析
19．5 小結
第20章 Markov鏈與隨機演化分析
20．1 基本概念和原理
20．2 正規鏈與吸收鏈
20．3 轉移概率圖
20．4 轉移矩陣與平均熵
20．5 實例分析——北京市土地利用的Markov分析
20．6 小結
第21章 時間序列的R/S分析
21．1 R/S分析的基本原理
21．2 計算步驟與實例分析
21．3 小結
參考文獻
附錄
後記

前言/序言

　　西方地理學有兩大源流：一是天文一地理學源流，可以追溯到古希臘的埃拉托色尼（Eratosthenes）和托勒密（Ptolemy），到德國洪堡德（A.von Humboldt，1769～1858）之後幾乎中斷，直到計量運動時期纔逐步復興；二是曆史一地理學源流，可以追溯到古希臘的希羅多德（Herodotus）和斯特拉博（Strabo），到德國的李特爾（C.Ritter，1779～1859）那裏得到進一步發揚。第一個源流在研究方法上重視數學描述，第二個源流則與數學方法無關。由於德國哲學傢康德（I.Kant，1724～1804）的巨大影響，地理學研究的數學傳統一度被局限在自然地理學的很小領域，整個地理學被定位在區域描述的學科範疇。當代地理學延續的主要是曆史一地理學路綫。德國理論地理學傢剋裏斯塔勒（W.Christaller，1893～1969）的中心地理論在地理學計量運動之前一直得不到地理界的承認，與當時的地理學傳統不無關係。
　　然而，源於曆史一地理學源流的區域地理學派在方法論上是有彆於標準科學的。該學派的鼎盛之日也是地理學巨大危機潛伏之時。20世紀50年代，美國地理學麵臨著一場滅頂之災。在這種背景下，地理學的“計量革命”終於爆發。經過10年的努力和發展，計數概念、定量思想在地理界終於深入人心。計量革命在60年代初期基本上就已經結束。但是，繼之而起的地理學理論革命卻無可奈何地不瞭瞭之。一般來說，數學方法應用於一門學科，主要行使兩種功能：一是作為觀測數據的整理手段；二是構造假設和發展理論的輔助工具。在地理學的計量運動過程中，數學方法作為地理觀測數據整理手段的功能被過分誇大，在構造假設、建立模型和發展理論方麵卻沒有取得突破性的進展。理論革命的挫摺導緻數學方法在地理學中的影響逐漸下降。70年代之後，地理學的區域思潮悄然迴歸。
　　在地理學的計量運動時期，定量地理學派與定性地理學派一度形成嚴峻對立的兩大陣營。但是，到瞭90年代，兩派敵對情緒逐漸冰釋。人們開始重新思考地理學定性與定量的聯係和區彆，標誌在於如下三個方麵：其一，定性地理學傢利用計算機程序包展開對訪談文本和其他原始文件進行係統分析方麵的興趣迅速增長。其二，定量地理學傢在處理人文地理學問題方麵的能力已經準備就緒。一方麵，政治、社會和文化問題可以經過量化形成他們進行分析的數據基礎；另一方麵，他們也開始注重思考自己的發現、地圖和其他研究成果中更為廣泛的人文意義。其三，理論傢和學科史學傢較之從前，已經能夠更為認真地對待地理學定性、定量傾嚮交替發展的復雜曆史——定性一定量的雜閤過程構成地理學學科的過去和今天。
　　現在，如果有人還將地理學的定性研究與定量研究對立起來，那其觀念就退迴到20世紀70年代之前瞭。其實，早在60年代初，就有人喊齣瞭“打倒二分法”的口號。將地理學研究方法簡單地定性、定量二元化，就像將地理學研究內容自然、人文二元化一樣，對學科有害無益。當代很多的地理學者，其研究是定性、定量的有機結閤，無法對其進行簡單的二元歸類。走定性一定量相結閤的道路，既是地理學研究的現實特徵，也是地理學發展的長遠趨勢。對於地理專業的學生而言，學習數學方法不僅能夠掌握一種描述語言和一些分析技巧，更是一種十分重要的思維訓練。
　　有人打瞭一個比方，說數學工具對於科學研究工作者而言，是望遠鏡和顯微鏡。沒有數學工具，不懂得數學方法，一個勤奮、嚴謹、聰慧的學者照樣能夠取得重大科學成就，對那些以實驗為研究支撐的領域尤其如此。但是，有瞭數學工具，就有瞭顯微鏡、望遠鏡，可以看得更細、望得更遠。達爾文的科研成就可謂登峰造極——他的進化論被譽為影響人類思想的五大學說之一，但他到晚年依然後悔當初沒有學習數學工具，恐怕就是意識到自己巨大學術成就背後的思維手段欠缺瞭。如今時過境遷，與達爾文時代大不相同。今天的科學研究更重視的不是單人匹馬的奮鬥，而是小組協作、團隊創造。對於單個研究人員而言，是否掌握數學方法無關緊要。但是，對於一個團隊、一個研究小組，理當具備掌握數學方法的研究成員——知識結構齊備，功能纔會更強。至於一個學術共同體，數學方法的重要性更是不言而喻。作者在課堂上反復強調數學方法對地理學的重要意義，消息傳齣，一度引起誤解乃至麯解，以為作者強調所有地理工作者都需要掌握數學方法。作者所謂的地理數學方法的重要性，是就整體而言，不是就個體來說，在此順便澄清。

好的，以下是一份針對一本名為《地理數學方法：基礎與應用》的圖書的詳細簡介，這份簡介將側重於該領域內的核心概念、發展脈絡、以及其在現代地理學研究中的關鍵作用，同時避免提及任何與您提供的書名直接相關的內容。 --- 圖書簡介：探索空間、量化世界——現代地理學中的定量分析與模型構建 在當代科學研究的浪潮中，地理學早已超越瞭單純的區域描繪與地貌觀察，深度融入瞭數據驅動的定量分析與復雜係統建模的行列。本書旨在為研究者、高級學生以及對地理空間科學抱有濃厚興趣的專業人士，提供一個全麵而深入的框架，用以理解和掌握如何運用嚴謹的數學工具來解析、量化和預測地理現象。我們聚焦於那些驅動地理空間認知革命的核心數學原理、統計學框架以及計算方法論，它們是解構地球錶層過程、人類活動分布以及環境變異性的關鍵鑰匙。 第一部分：空間數據的基礎與預處理 地理信息科學的基石在於對“空間數據”的精確獲取、存儲與管理。本書首先係統迴顧瞭空間數據的基本類型，包括柵格（Raster）與矢量（Vector）模型，並探討瞭它們各自的數學錶徵方式。一個關鍵的章節深入講解瞭幾何拓撲學在地理空間數據結構中的應用。這不僅包括點、綫、麵的精確定義，更側重於它們之間關係（如連通性、包含性、相交性）的代數和拓撲錶達，為後續的空間分析打下堅實的基礎。 在數據采集層麵，我們詳盡考察瞭誤差分析與不確定性量化。地理測量中誤差的來源是多樣的——從傳感器精度到采樣偏差。本書提供瞭高階的統計方法，如貝葉斯方法和誤差傳播模型，用以評估和最小化這些不確定性對分析結果的乾擾。此外，數據插值技術作為空間估計的核心環節，將得到詳盡的闡述，包括經典的剋裏金（Kriging）方法、反距離加權（IDW）以及基於樣條函數的非參數插值，重點剖析瞭它們背後的地統計學假設和最優估計的數學條件。 第二部分：空間統計學的核心理論與實踐 地理現象的空間分布往往不符閤傳統的獨立同分布（I.I.D.）假設，因此，傳統的統計推斷需要進行修正和擴展。本書的第二部分專門緻力於空間統計學的理論構建。我們首先引入瞭空間自相關性的概念，並詳細推導瞭Moran's I和Geary's C等經典指數的統計性質和顯著性檢驗方法。理解和量化空間集聚（Clustering）或空間分散（Dispersion）是地理研究的永恒主題，本書提供瞭從描述性統計到推斷性統計的全套工具。 更進一步，本書深入探討瞭空間迴歸模型。傳統的多元綫性迴歸模型在麵對地理尺度效應和空間異質性時會失效。我們詳細介紹瞭空間滯後模型（SAR）和空間誤差模型（SEM）的數學形式（矩陣代數錶示），以及如何通過最大似然估計（MLE）或廣義矩估計（GMM）來獲取一緻且有效的參數估計。對於更復雜的、涉及多尺度過程的分析，本書也涵蓋瞭空間分層模型和貝葉斯層次模型在地理數據分析中的應用，強調瞭它們在處理嵌套結構和復雜依賴關係時的優勢。 第三部分：動態過程的建模與模擬 地理學研究的最終目標之一是理解和預測時空過程的演變。本書的第三部分將視角轉嚮動態係統與連續空間建模。這部分內容深度涉及偏微分方程（PDEs）在描述自然和人為過程中的應用。例如，擴散方程如何描述汙染物在地下水中的遷移，以及反應-擴散係統如何刻畫植被覆蓋的動態競爭。 在計算實現方麵，本書對數值分析方法進行瞭細緻的介紹。對於那些解析解難以獲得的復雜模型，有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）以及有限體積法（FVM）是不可或缺的工具。我們不僅解釋瞭這些方法的數學原理，還著重討論瞭它們在地理信息係統（GIS）環境下的具體實施策略，包括網格生成、時間步長選擇對穩定性和精度的影響。 此外，元胞自動機（CA）與基於主體的模型（ABM）作為模擬復雜適應係統（CAS）的有效範式，將占據重要篇幅。本書將側重於構建CA和ABM的形式化語言，如何將地理規則（如土地利用變化、交通流）轉化為離散的數學規則集，以及如何利用概率論和隨機過程來引入模型的隨機性和不確定性。 第四部分：高級專題與前沿計算方法 最後，本書探討瞭一些前沿和跨學科的計算方法在地理學中的應用。地理網絡分析，作為研究基礎設施、流動性與連通性的核心分支，將以圖論（Graph Theory）為基礎進行全麵梳理，包括最短路徑算法、中心性度量以及流分析的優化方法。 在數據科學的背景下，機器學習與深度學習在地理空間分析中的新興作用也得到瞭重點關注。我們分析瞭捲積神經網絡（CNN）在遙感圖像分類和特徵提取中的空間特徵捕獲能力，以及循環神經網絡（RNN/LSTM）在處理時間序列地理數據（如氣候或交通流量預測）時的優勢。本書強調瞭在應用這些“黑箱”模型時，仍需結閤可解釋性方法（XAI），以確保模型結論的地理學意義而非僅僅是高精度預測。 總結而言，本書力求構建一座堅實的橋梁，連接抽象的數學理論與具體的地理現象。它提供的不僅是分析工具的清單，更是一套嚴謹的、批判性的思維範式，指導讀者如何將現實世界的復雜性提煉為可計算的數學結構，從而推進地理學研究的深度與廣度。讀者在掌握這些方法後，將能夠獨立設計、執行和評估復雜的空間定量研究項目。

評分☆☆☆☆☆

好的，請看以下為您準備的五段圖書評價，每段都力求在風格、內容和語氣上有所不同： 初次翻開這本關於地理數學方法的書時，我本以為會是一場枯燥乏味的數學公式堆砌之旅，畢竟“數學方法”這幾個字本身就足以讓不少人文社科背景的讀者望而卻步。然而，作者的敘事方式卻齣乎意料地引人入勝。他們並非直接拋齣復雜的拓撲學或統計模型，而是巧妙地將地理學的核心問題——比如空間分布的規律、區域差異的成因——作為引子，循序漸進地展示瞭如何用嚴謹的數學工具去解析這些現象。我特彆欣賞書中對基礎概念的講解，那些原本晦澀難懂的多元統計和概率論知識，在這裏被轉化為理解城市布局、資源配置乃至環境變遷的實用“語言”。尤其是那些關於地理信息係統（GIS）底層數據處理和空間分析的章節，講解得非常細緻，讓我這位非純數學專業的讀者也能跟上思路，體會到數學在地理研究中不僅僅是工具，更是構建理論框架的基石。這本書的價值在於，它真正實現瞭理論與實踐的橋梁搭建，讓地理學研究者能更深入地挖掘數據背後的空間真諦，而不是停留在描述性層麵。

評分☆☆☆☆☆

我必須坦誠，這本書的某些部分讀起來就像是在攀登一座陡峭的山峰，需要極大的耐心和毅力。對於那些主要關注人文地理學、社會空間理論，或者對定量方法持謹慎態度的讀者來說，這本書的數據處理和模型假設部分可能會構成一個顯著的門檻。例如，關於非歐幾裏得空間結構的探討，雖然數學上完美無瑕，但在實際的人類行為建模中，我們如何確切地定義和測量這些非綫性關係，書中提供的實踐指導相對有限。我更希望看到的是，在介紹完抽象的數學原理後，能有更貼近現實案例的“軟件實現”指導，比如如何使用特定的編程語言庫（R或Python的特定包）來實現書中所述的復雜迴歸模型，從而讓理論真正落地。這本書在“是什麼”（What is the math）上做得極好，但在“怎麼做”（How to do it practically）的環節上，似乎留給讀者自己去摸索的空間略顯不足。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我感到驚喜的地方，在於它對時間序列分析在氣候和環境地理學中的引入和應用。在此之前，我接觸到的地理學教材大多聚焦於靜態的空間分析，對於動態變化的捕捉能力相對薄弱。這本書卻勇敢地走齣瞭舒適區，係統地介紹瞭傅裏葉變換和卡爾曼濾波等工具，如何被用來解析地錶溫度、降雨量等隨時間波動的地理要素。特彆是它論述遙感影像時間序列去噪的那一部分，給齣的算法思路清晰，讓我對如何從嘈雜的衛星數據中提取真實的物理信號有瞭全新的認識。這種跨學科的融閤處理得非常自然，絲毫沒有生硬堆砌之感。它成功地展示瞭地理學研究的廣闊前景——它不再是孤立於地球錶麵的二維描述，而是與地球係統科學緊密結閤的四維探索。讀完這部分，我感覺自己手中仿佛多瞭一把可以“解構時間”的精密儀器。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的評價可以用“結構嚴謹，但略顯學術化”來概括。如果你是研究生階段，或者已經有紮實的數理基礎，這本書無疑是一本極好的案頭參考書。它對微分幾何在地形分析中的應用，以及空間自相關性（Spatial Autocorrelation）的數學推導，展現瞭極高的專業水準。我花瞭不少時間去啃那些關於隨機過程在景觀格局演化建模中的章節，雖然內容深度無可挑剔，但坦白說，閱讀體驗算不上輕鬆。書中大量的圖錶和公式占據瞭版麵，對於初學者來說，可能需要反復對照注釋纔能完全理解其邏輯鏈條。我個人認為，如果能在某些關鍵的數學推導後，增加更多的“實際案例反思”，哪怕隻是簡短的幾句話，說明這個模型在特定地理問題上的優勢和局限性，或許能幫助讀者更好地消化這些高階的數學概念。總體而言，這是一本“硬核”的著作，更適閤需要進行前沿學術訓練的專業人士。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編輯和排版絕對值得稱贊，即便內容涉及如此精密的數學推導，頁麵的閱讀舒適度依然保持在一個很高的水準。我尤其喜歡它在專題小框中穿插的那些曆史迴顧，簡要介紹瞭特定數學工具在地理學史上是如何被采納和發展的。這些“側邊故事”為原本嚴謹的論述增添瞭人文色彩，使得我們不至於被冰冷的數字所睏。例如，迴顧剋裏金插值法（Kriging）的起源和發展，就讓我對這個常用工具的精妙之處有瞭更深層次的理解，而不僅僅是把它當作一個黑箱函數來調用。這種設計體現瞭作者對讀者群體的關懷，認識到地理學傢不僅需要精確的計算，也需要宏觀的曆史視野。總而言之，這是一本能讓你從“會用”到“理解原理”的進階讀物，對於任何想在地理空間分析領域深耕的人來說，都是一本值得收藏的工具箱和思想啓迪錄。