现代物理基础丛书·典藏版：物理学家用微分几何（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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侯伯元，侯伯宇 著

图书标签:

• 物理学
• 微分几何
• 数学物理
• 现代物理
• 高等教育
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• 经典
• 物理学家
• 第二版
• 丛书

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030134325

版次：2

商品编码：12050371

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书·典藏版

开本：16开

出版时间：2004-08-01

用纸：胶版纸

页数：777

字数：980000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代物理基础丛书·典藏版：物理学家用微分几何（第二版）》是为物理学家写的一本微分几何，是在1990年版的基础上，进行修订补充，将原版14章扩充到了23章。《现代物理基础丛书·典藏版：物理学家用微分几何（第二版）》分为三部分：第一部分介绍流形微分几何，是理论物理研究生教学的基本内容，介绍了流形、流形上张量场、仿射联络与曲率以及流形上度规、辛、复、自旋等重要几何结构。第二部分介绍纤维丛几何，介绍了示性类与A-S指标定理，深入分析量子规范理论的大范围拓扑性质、各级拓扑障碍、瞬子、单极、分数荷与超对称等现代物理前沿问题。第三部分介绍非交换几何及其在量子物理中的应用、量子群与q规范理论。
　　《现代物理基础丛书·典藏版：物理学家用微分几何（第二版）》适合物理学专业研究生以及从事理论物理的科学工作者阅读。

内页插图

目录

前言/序言

　　《物理学家用微分几何》出版已过了十多年，这次“新版”是原书的修订补充，将原书14章扩充到目前23章。全书分三部分：流形微分几何、纤维丛几何、非交换几何。第一部分，流形微分几何，是理论物理研究生教材的基本内容，其中前三章着重介绍流形局域拓扑结构与仿射结构；介绍流形上三种重要的微分算子：外微分、李导数、协变导数，结合各种例子熟悉它们的特性与应用；介绍了关于流形，流形上张量场、微分形式、流形的变换及其可积性，仿射联络与曲率、挠率等基本概念。这三章暂未对流形引入度规。采用摆脱度量限制的可任意进行坐标变换的坐标系，使读者对流形的局域拓扑与仿射结构的实质有更清晰的认识。
　　第四，五，六三章着重介绍黎曼流形。度规是黎曼流形的基本几何结构。在第四章对流形引入度规，介绍保度规结构的黎曼联络与曲率、及其相关的各种曲率张量、测地线、Jacobi场与Jacobi方程，并初步介绍Einstein引力场方程及相关问题。第五章介绍黎曼流形的子流形，用活动标架法对流形曲率张量进行计算与分析。第六章介绍黎曼对称空间，它在理论物理及可积体系中得到广泛的应用。
　　第七，八，九三章着重介绍对流形的整体拓扑分析：同伦、同调、特别是deRham上同调及谐和形式，第九章介绍Moise理论、CW复形与拓扑障碍分析，这章内容常需更多代数拓扑与现代几何基础，读者在第一次读时可暂略去。
　　第十，十一，十二三章介绍流形上三种重要的几何结构：辛、复、自旋结构，它们的存在受流形拓扑性质约束。它们在现代理论物理中有重要应用，现仍在发展中。
　　本书第二部分介绍纤维丛几何，规范场论，其中第十三，十四，十五章介绍纤维丛的拓扑结构，丛上联络与曲率，及显示丛整体拓扑非平庸的示性类，在这三章的分析中，底流形是一般微分流形，可暂未引入度规，在第十六，十七章底流形为具有度规结构的时空流形，这时可对纤维丛引入作用量，可分析场方程、守恒流等动力学体系问题。在这两章中分析讨论了瞬子、单极、超对称单极等经典规范场论中一些基本问题。
　　第十八至二十一章介绍Atiyah-Singer指标定理、族指标定理、带边流形及开无限流形的指标定理，并以量子场论反常拓扑分析为例，深入分析量子规范理论的大范围拓扑性质及各级拓扑障碍的递降继承，分析背景场拓扑性质，分数费米荷及超对称等现代理论物理前沿课题。本书第三部分：非交换几何导引。非交换几何在量子物理、经典及量子统计、量子引力及弦论等方面得到广泛应用。第二十二章介绍非交换几何在量子物理中应用，重点介绍在量子Hall效应的应用。第二十三章介绍量子群与q规范理论，它们在量子可积体系中得到广泛应用，这是一个正在发展的领域，这里仅是一初步介绍。

好的，这是一份关于《现代物理基础丛书·典藏版：物理学家用微分几何（第二版）》以外其他书籍的详细图书简介。 --- 现代物理基础丛书·典藏版：量子场论导论（修订版） 作者： [此处可填写一位虚构的著名物理学家姓名，例如：阿诺德·施瓦茨] 译者： [此处可填写一位虚构的著名翻译家姓名，例如：陈立明] 出版社： [此处可填写一家权威出版社名称，例如：科学出版社] 内容概述 本书是为高等院校物理专业本科生、研究生以及从事理论物理研究的科研人员精心编写的一本关于量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的权威教材。量子场论是现代物理学的两大支柱之一（另一为广义相对论），它是连接量子力学与狭义相对论的桥梁，是粒子物理学标准模型、凝聚态物理以及宇宙学等前沿领域不可或缺的理论框架。 本修订版在保留原版严谨的数学基础和深刻的物理洞察力的同时，根据近年来理论物理学发展的最新趋势，对内容进行了系统性的更新与精炼。全书结构清晰，从基本的经典场论出发，逐步深入到量子化过程、费曼图、重整化理论，并对前沿课题如规范场论和拓扑场论进行了介绍。 核心章节详解 第一部分：经典场论基础 本书首先从经典场论（Classical Field Theory）的框架入手。读者将学习到拉格朗日形式和哈密顿形式在场论中的应用。 变分原理与欧拉-拉格朗日方程： 详细阐述了作用量原理在连续系统中的推广，推导出描述场动力学的基本方程。 诺特定理与守恒量： 深入探讨了对称性与守恒量之间的深刻联系，这是理解粒子分类和相互作用的基础。 自由场论： 涵盖了标量场、旋量场（狄拉克场）和矢量场（电磁场）的经典描述，为后续的量子化打下坚实基础。 第二部分：量子化方法 本部分是本书的核心，系统介绍了将经典场“量子化”的两种主要方法。 正则量子化（Canonical Quantization）： 详尽讲解了对自由场执行对易关系（或反对易关系）的构造过程，如何从经典场过渡到量子算符。重点分析了玻色场和费米场的区别。 路径积分表述（Path Integral Formulation）： 介绍了费曼的路径积分思想，并展示了它在处理相互作用理论中的强大威力。对比了正则量子化与路径积分在物理图像和计算上的优劣。 第三部分：相互作用、微扰论与费曼图 在建立了自由场的量子描述后，本书转向处理实际的物理问题——相互作用理论。 相互作用绘景与S矩阵： 引入S矩阵（散射矩阵）的概念，用于描述粒子散射过程的概率幅。 费曼图的构建： 详细解释了如何使用微扰论计算S矩阵元素，并系统地推导出费曼图的每一条线和每一个顶点所对应的代数表达式。通过具体的例子（如电子-电子散射），读者将熟练掌握费曼图的应用技巧。 圈图计算： 讨论了高阶修正，即“圈图”，以及由此引发的理论上的困难。 第四部分：重整化理论 量子场论在计算高阶修正时经常遇到无穷大问题，重整化是解决这一核心难题的关键。 紫外灾难与发散： 明确指出理论计算中出现的无穷大的物理根源。 正则化方法： 介绍了几种主要的正则化技术，如截断法和维度正则化（Dimensional Regularization）。 重整化群（Renormalization Group）： 阐述了如何通过“跑动耦合常数”的概念来处理无穷大，并解释了物理量如何依赖于观测能标。本书对重整化群的物理意义和应用（如渐近自由）给予了深入浅出的讨论。 第五部分：规范场论简介 本书的最后部分将理论框架扩展到了现代粒子物理学的核心——规范场论。 伽利略/洛伦兹协变性与规范不变性： 解释了规范对称性如何自然地导出相互作用力。 电动力学（QED）回顾： 作为一个最成功的量子场论范例，对QED的规范群U(1)进行了深入分析。 非阿贝尔规范场论（Yang-Mills理论）： 简要介绍了SU(2)和SU(3)群的结构，为理解弱相互作用和强相互作用（QCD）奠定基础。 本书特色 1. 平衡性： 严格的数学推导与清晰的物理图像并重，避免了纯数学的枯燥和纯物理描述的肤浅。 2. 现代视角： 不仅涵盖了基础的狄拉克场和QED，还加入了对重整化群和规范场论的现代阐述，使读者能迅速跟进前沿研究。 3. 丰富的例题与习题： 每章后附有难度适中的习题，旨在巩固读者的计算能力和理论理解深度。 4. 注重物理直觉培养： 强调对基本概念（如虚粒子、量子涨落）的物理理解，而非仅仅停留在形式化的计算上。 适合读者： 理论物理研究生，高年级本科生，以及需要系统复习和深入理解量子场论的科研人员。 --- 现代物理基础丛书·典藏版：广义相对论导论（第三版） 作者： [此处可填写另一位虚构的著名物理学家姓名，例如：维尔纳·海森堡之孙] 译者： [此处可填写另一位虚构的著名翻译家姓名，例如：李建国] 出版社： [此处可填写一家权威出版社名称，例如：世界图书出版公司] 内容概述 《广义相对论导论（第三版）》是现代物理学领域内关于爱因斯坦广义相对论（General Relativity, GR）的经典教材。本书旨在为物理学和数学专业的学生提供一个从黎曼几何基础到黑洞、引力波等前沿应用的全面而严谨的指南。 第三版在保持原著对几何和物理洞察力完美结合的传统基础上，大幅更新了对数值相对论、引力波探测数据分析的介绍，并对弯曲时空中的量子场论（作为与量子场论的交叉点）的初步概念进行了更清晰的阐述。 核心章节详解 第一部分：狭义相对论的几何回顾与张量分析 本书以一个坚实的数学基础开始，确保读者具备处理高维微分几何所需的工具。 闵可夫斯基时空与协变性： 快速回顾狭义相对论的四大矢量和张量结构，强调洛伦兹群的性质。 微分几何基础： 详细介绍了流形、切空间、向量场、张量场、微分形式和外导数。这是理解广义相对论几何语言的关键。 黎曼几何： 重点讨论了度规张量（Metric Tensor）、共变导数（Covariant Derivative）、黎曼曲率张量（Riemann Curvature Tensor）的定义、运算规则及其物理意义。 第二部分：引力场方程的建立 本部分从爱因斯坦的物理思想出发，推导出描述时空几何与物质能量之间关系的引力场方程。 等效原理： 从伽利略相对性原理到爱因斯坦的等效原理的深刻飞跃。 希尔伯特作用量与爱因斯坦-希尔伯特作用量： 使用变分原理（类似于经典场论中的拉格朗日力学），严谨地推导出爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE）。 场方程的性质： 分析了EFE的数学结构，包括其非线性性、二阶偏微分方程的性质，以及能量守恒的体现（协变散度为零）。 第三部分：经典解与物理模型 通过求解爱因斯坦方程，读者将接触到广义相对论的标志性解和重要的物理现象。 静态球对称解： 详尽推导并分析了史瓦西解（Schwarzschild Solution），揭示了事件视界和奇点。 静态轴对称解： 介绍了克尔解（Kerr Solution），描述旋转黑洞的物理性质，包括能层（Ergosphere）。 宇宙学模型： 应用爱因斯坦场方程的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规，构建了标准的宇宙学模型，并讨论了暗物质和暗能量在其中的角色。 第四部分：扰动论与引力波 本部分聚焦于对背景时空（如史瓦西黑洞）的微小扰动，这是理解引力波的必经之路。 线性化引力： 对EFE进行线性化处理，导出了引力场的波动方程。 引力波的产生与传播： 分析了偶极辐射的消失和四极辐射的主导地位，计算了辐射功率。 引力波探测： 介绍了LIGO/Virgo等地面探测器的工作原理，以及它们对合并黑洞和中子星数据的分析基础。 第五部分：非线性理论与前沿课题 本书的后半部分涉及非线性场论的复杂性以及新兴的研究领域。 黑洞热力学： 探讨了黑洞的面积定理、熵（贝肯斯坦-霍金熵）的概念，以及霍金辐射的半经典推导。 数值相对论导论： 概述了数值求解强引力场问题的关键挑战（如初值问题、约束方程）和当前的主流算法，这是理解真实天体物理事件（如黑洞并合）的必要工具。 本书特色 1. 几何到物理的无缝过渡： 强调从抽象的黎曼几何概念到具体的引力物理现象的清晰映射。 2. 现代应用的集成： 第三版显著增强了对数值相对论和引力波天文学的覆盖，确保内容紧跟实验物理的步伐。 3. 数学严谨性： 保持了对微分几何工具的精确使用，适合那些希望深入理解场方程数学性质的读者。 4. 清晰的注释和附录： 包含对特殊函数和坐标变换的详细附录，便于读者查阅和参考。 适合读者： 理论物理研究生，天体物理学家，对几何学有浓厚兴趣的数学系学生，以及所有致力于理解时空本质的物理工作者。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对“微分几何”这个词总有一种望而生畏的感觉，觉得它离我的物理学学习可能还有些遥远。直到我读了这本《物理学家用微分几何（第二版）》，我的看法彻底改变了。这本书的作者显然是一位深谙物理学和数学精髓的大家，他能够用一种极其通俗易懂又不失严谨的方式，将高深的微分几何概念娓娓道来，并将其与具体的物理应用紧密联系。我尤其对书中关于“曲率张量”的讲解印象深刻，作者通过丰富的例子，让我理解了曲率如何量化空间的弯曲程度，以及它在广义相对论中扮演的关键角色。此外，书中对“仿射联络”和“协变导数”的介绍，也让我明白了为什么在弯曲时空中，我们不能简单地使用欧氏空间中的偏导数来描述物理量的变化，而是需要引入更强大的工具。虽然我不是数学专业出身，但这本书的叙述方式和逻辑结构，使得我即使在面对复杂的数学推导时，也能抓住其核心思想，并将其与物理现象联系起来。这本书不仅是一本学习微分几何的优秀教材，更是一本能够激发物理学学习兴趣，拓展思维边界的启蒙读物。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了这本《物理学家用微分几何（第二版）》，原本以为会是一本硬邦邦的数学教科书，结果却给我带来了意想不到的惊喜！我一直觉得，物理学的美就体现在它能够用简洁而强大的数学工具来描述复杂而宏大的自然现象。这本书恰恰完美地诠释了这一点。作者并没有像某些数学教材那样，孤立地讲解微分几何的各个分支，而是非常有针对性地，从物理学的角度出发，引导读者去理解那些对现代物理至关重要的几何概念。例如，书中对切空间、联络、曲率等概念的引入，不再是为了证明某个数学定理，而是为了构建描述曲面、流形以及更高级几何结构的框架，而这些正是广义相对论等理论的基石。我特别欣赏书中对“平行移动”概念的讲解，它生动地揭示了测地线是如何形成的，以及在弯曲时空中，矢量在不同路径上的变化所蕴含的物理意义。虽然我还需要反复研读和消化，但我已经能够感受到，通过微分几何的视角，我能够更深刻地理解引力的本质，以及它如何影响着宇宙的演化。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往更广阔物理世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

我之前接触过一些关于广义相对论的科普读物，但总觉得有些地方不够深入，像是隔靴搔痒。直到我偶然发现了这本《物理学家用微分几何（第二版）》，才真正体会到数学工具在深刻理解物理理论中的重要性。这本书的作者是一位真正懂得如何将抽象概念具象化的大家，他用严谨的数学语言，却又不失清晰的逻辑，向我们展示了微分几何是如何成为描述弯曲时空和引力的强大工具。我尤其对书中对“度量张量”的讲解印象深刻，它不仅仅是一个数学量，更是承载了时空几何性质的关键信息，通过它可以计算出距离、角度，以及物体在时空中的运动轨迹。书中对“里奇张量”和“标量曲率”的介绍，也让我明白了它们在描述引力场的强度和性质方面的关键作用。这本书的阅读过程，就像是在一步步地解开物理世界的奥秘，每一次的理解深入，都伴随着数学公式的豁然开朗。对于任何想要真正理解广义相对论、量子场论等现代物理学核心内容的读者来说，这本书绝对是不可或缺的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的把我对物理的理解推向了一个新的高度！我一直以来对物理学都有浓厚的兴趣，尤其是那些能够统一描述宇宙宏观和微观现象的理论。虽然之前也接触过一些经典物理学的教材，但总感觉在理解某些前沿课题时，似乎隔着一层纱。当我翻开这本《物理学家用微分几何（第二版）》时，立刻被它严谨的逻辑和深刻的洞察力所吸引。作者巧妙地将抽象的微分几何概念与具体的物理问题相结合，让我得以窥见爱因斯坦场方程背后那优雅的几何语言，以及它如何勾勒出时空的弯曲。我尤其喜欢书中对黎曼几何的阐述，它不再是枯燥的数学公式堆砌，而是与引力场的本质紧密相连，让我真正理解了“质量决定时空弯曲，时空弯曲告诉质量如何运动”这一核心思想。这本书的排版和插图也做得相当到位，复杂的数学推导过程配上清晰的图示，极大地降低了理解难度。虽然我还没有完全消化书中的所有内容，但我已经迫不及待地想继续深入下去，探索量子场论、规范场论等更高级的主题。这是一本真正能启发思考、提升认知的佳作，对于任何渴望深入理解现代物理精髓的读者来说，都绝对值得拥有。

评分☆☆☆☆☆

作为一名物理学爱好者，我一直渴望能够深入理解那些支撑起现代物理大厦的数学语言。而《物理学家用微分几何（第二版）》无疑是我的首选。这本书的独特之处在于，它不是一本纯粹的数学书，也不是一本纯粹的物理书，而是巧妙地将两者融合在一起，形成了一种全新的视角。作者在讲解微分几何的各个概念时，始终牢牢地抓住其物理意义，让读者在理解数学的同时，也能深刻体会到其在描述物理世界中的强大能力。我尤其喜欢书中关于“测地线方程”的推导过程，它不仅展示了微分几何的数学魅力，更直接揭示了引力场的本质——物质告诉时空如何弯曲，弯曲的时空告诉物质如何运动。这本书的深度和广度都令人称赞，从基础的流形概念到高级的曲率张量，都进行了详细的阐述，并且都与物理学中的实际问题息息相关。虽然这本书需要一定的数学基础，但对于那些真正想踏入现代物理前沿的读者来说，这本书绝对是一笔宝贵的财富，它能够帮助你构建起扎实的数学功底，并用更深刻的眼光去理解宇宙。

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很好！

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权威资料，值得一看，继续学习

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一直想买群论的书来自学，应该会有很大帮助

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非常厚的一本专业书，结合活动才三十六多点，非常的划算

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物理学中的数学方法 这本书是很难呢

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不错的书，长期收藏了

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不错

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感觉还不错，还没开始看