具體描述
內容簡介
《積分的方法與技巧》專門講述積分方法，涵蓋各種函數積分的方法，從初等函數到特殊函數，從實變函數到復變函數。《積分的方法與技巧》以方法為中心、以算例為導嚮，讀者可在算例的引導下，逐步掌握積分之方法。《積分的方法與技巧》從易到難，由淺入深，適用不同層次、不同群體的人閱讀，他們可以是初學微積分的大學生，可以是已經學過微積分的研究生，也可以是有工作經驗的科學傢、工程師。作者簡介
金玉明，中國科學技術大學教授、博導。任“國傢同步輻射實驗室工程”副總工程師，負責同步輻射加速器的物理設計。該項目於1991年完成，於1992年獲中國科學院科研成果特等奬，1995年獲國傢科技進步一等奬。顧新身，1940年生，中國科學技術大學教授，博導。主講：微積分、復變函數、數理方程、實變函數與泛函等。
毛瑞庭，1933年生，中國科學技術大學教授，博導。主講：微積分、常微分方程、概率統計、復變函數等。
目錄
前言緒論
第1章 不定積分
1．1 不定積分中的原函數概念
1．2 分項積分法
1．3 分部積分法
1．3．1 分部積分法的基本公式
1．3．2 分部積分法的推廣公式
1．4 換元積分法
1．5 三角替代法
1．6 歐拉替換法
1．7 三角函數積分中的倍角法
1．8 倍角法的應用
1．8．1 在函數sinpx，cosqx，sinpxcosqx的積分中（p，q為正整數，或奇整數，或偶整數）
1．8．2 倍角法應用在含有三角函數與指數函數的積分
1．9 secnx和cscnx的積分
1．10 tannx和cotnx的積分
1．11 有理代數分式的積分法
1．12 無理代數函數的積分法
1．13 含有三角函數的有理式的積分法
1．13．1 一般的方法
1．13．2 微分積分法
1．13．3 萬能替換法
1．14 含有雙麯函數的有理式的積分法
1．15 配對積分法（組閤積分法）
第2章 定積分
2．1 定積分的定義
2．1．1 黎曼定義
2．1．2 麵積求和法的定義——麯綫下的麵積
2．2 定積分的基本公式和常用法則
2．2．1 定積分的基本公式
2．2．2 定積分中的幾個常用法則
2．3 歐拉積分、歐拉常數及其他常用常數
2．3．1 B函數（Beta function）
2．3．2 Γ函數（Gamma function）
2．3．3 幾個重要常數
2．4 定積分中的分部積分法
2．5 定積分中的換元法
2．6 含參變量的積分法
2．7 無窮級數積分法
2．8 反常積分（Improper）
2．8．1 反常積分的定義
2．8．2 反常積分存在的判彆法
2．8．3 反常積分算例
2．8．4 伏汝蘭尼（Froullani）積分
2．8．5 羅巴切夫斯基（Lobachevsky）積分法
2．8．6 一個通用的積分法則
2．8．7 有關歐拉常數γ的幾個積分
2．9 定積分的近似計算
2．9．1 近似計算的方法
2．9．2 近似計算算例
2．9．3 近似計算的誤差估算
第3章 定積分的應用
3．1 麵積的計算
3．1．1 用定積分的定義來計算麵積
3．1．2 幾種常見麯綫圍成的麵積的計算
3．2 麯綫長度的計算
3．3 體積的計算
3．3．1 用逐次積分法計算體積
3．3．2 利用橫截麵計算體積
3．3．3 迴鏇體的體積
3．4 錶麵積的計算
3．4．1 投影法計算錶麵積
3．4．2 迴鏇體的側麵積計算法
第4章 重積分
4．1 二重積分
4．1．1 二重積分的定義及算例
4．1．2 二重積分上、下限的確定——穿綫法
4．1．3 幾個典型的積分次序及積分限變換的例子
4．1．4 兩個一元函數乘積的積分
4．2 三重積分
4．2．1 三重積分的定義
4．2．2 三重積分的傅比尼定理
4．2．3 三重積分的算例
4．3 重積分的坐標變換
4．3．1 二重積分的坐標變換
4．3．2 三重積分的坐標變換
4．3．3 n重積分的坐標變換
第5章 麯綫積分和麯麵積分
5．1 麯綫積分
5．1．1 第一型麯綫積分
5．1．2 第二型麯綫積分
5．1．3 麯綫積分的應用
5．2 格林（Green）公式
5．3 麯麵積分
5．3．1 第一型麯麵積分
5．3．2 第二型麯麵積分
5．4 斯托剋斯（Stokes）公式
5．5 高斯（Gauss）公式
5．6 高斯公式和斯托剋斯公式在場論中的應用
5．6．1 高斯公式在場論中的應用
5．6．2 斯托剋斯公式在場論中的應用
第6章 傅裏葉積分和積分變換
6．1 傅裏葉（Fourier）積分
6．1．1 傅裏葉級數
6．1．2 傅裏葉積分公式
6．2 傅裏葉變換及其性質
6．2．1 傅裏葉變換
6．2．2 傅裏葉變換的性質
6．2．3 傅裏葉餘弦變換和正弦變換
6．2．4 傅裏葉變換及傅裏葉餘弦變換和正弦變換算例
6．2．5 傅裏葉變換的應用
6．3 拉普拉斯（Laplace）變換
6．3．1 拉普拉斯變換
6．3．2 拉普拉斯變換的性質
6．3．3 單項式的拉普拉斯變換算例
6．3．4 拉普拉斯逆變換
6．3．5 拉普拉斯變換的應用
第7章 復變函數的積分
7．1 復變函數的概念
7．1．1 復數和復平麵
7．1．2 復數的四則運算
7．1．3 復變函數
7．2 復變函數的微商（導數）
7．3 復變函數的積分
7．3．1 麯綫積分
7．3．2 柯西積分定理
7．3．3 復變函數的不定積分
7．3．4 柯西積分公式
7．3．5 解析函數的高階微商
7．3．6 無界區域的柯西積分公式
7．4 復變函數的無窮級數展開——泰勒級數與羅朗級數
7．4．1 泰勒（Taylor）級數
7．4．2 羅朗（Laurent）級數
7．5 留數定理及其在積分上的應用
7．5．1 留數定理
7．5．2 留數的計算方法
7．5．3 留數定理在定積分計算中的應用
第8章 特殊函數的積分法
8．1 特殊函數的積分法
8．1．1 特殊函數
8．1．2 積分中常用的一些公式
8．2 含有貝塞爾函數的積分
8．2．1 含有第一類貝塞爾函數的積分
8．2．2 含有第二類貝塞爾函數（諾伊曼函數）的積分
8．2．3 含虛自變量的貝塞爾函數的積分
8．2．4 雙貝塞爾函數的積分
8．2．5 貝塞爾函數與冪函數組閤的積分
8．2．6 貝塞爾函數與三角函數組閤的積分
8．2．7 貝塞爾函數與雙麯函數組閤的積分
8．2．8 艾裏（Airy）積分
8．3 含有勒讓德函數的積分
8．4 含有超幾何函數的積分
8．5 馬蒂厄函數的積分
8．5．1 馬蒂厄方程
8．5．2 馬蒂厄函數積分算例
參考書目
用戶評價
第八段 對於我這種數學基礎相對薄弱的讀者來說，《積分的方法與技巧》簡直是一本“救星”。作者的講解風格非常平易近人，他用最樸實無華的語言，將復雜的積分概念變得清晰易懂。我之前對積分一直存在一種“望而生畏”的感覺，但在這本書的引導下，我發現它並沒有那麼可怕。作者在講解每一種積分方法時，都會先從最基礎的概念講起，然後通過大量的實例，一步步引導讀者掌握技巧。我特彆喜歡書中關於“反嚮思考”的講解，作者通過引導我們思考“是什麼操作導緻瞭現在的形式”，來幫助我們找到求解積分的思路。這種“逆嚮工程”的思維方式，讓我受益匪淺。而且，書中還給齣瞭許多實用的解題技巧和“捷徑”，這些都極大地提高瞭我的解題效率。我曾經因為一道積分題花費瞭大量時間，但現在，通過學習書中的方法，我能夠更快地找到答案。這本書讓我對數學學習重拾信心，並且開始享受解題的樂趣。
評分第三段 我一直對如何利用積分來解決實際問題感到好奇，但很多教材上的講解都過於抽象，讓人難以理解。《積分的方法與技巧》這本書在這方麵做得尤為齣色。作者並沒有將積分僅僅作為一門理論學科來講解，而是通過豐富的應用案例，將積分的魅力展現得淋灕盡緻。我記得其中有一章，講解瞭如何利用積分來計算概率分布函數，這對於我理解統計學和數據分析非常有幫助。作者通過清晰的圖示和通俗易懂的語言，一步步引導我理解纍積分布函數的概念，以及如何通過積分來求解特定區間的概率。這種將抽象數學概念與實際應用緊密結閤的方式，讓我對數學産生瞭前所未有的興趣。我甚至開始嘗試將書中的方法應用到我自己的學習和工作中，比如在進行數據建模時，我會思考如何利用積分來描述變量之間的關係，以及如何通過積分來預測未來的趨勢。這本書讓我意識到，數學不僅僅是解決問題的工具，更是一種思考問題的思維方式。它教會我如何從宏觀到微觀，如何將復雜的問題分解成若乾個小的部分，然後逐一解決。
評分第二段 拿到《積分的方法與技巧》這本書的時候，我其實並沒有抱太大的期望，畢竟我之前接觸的數學書籍大多都比較偏理論，或者過於強調公式的死記硬背。然而，這本書給瞭我一個巨大的驚喜。作者在講解積分的各種計算方法時，並沒有像其他書籍那樣堆砌大量的例題和公式，而是深入淺齣地闡述瞭每種方法的由來和應用場景，讓我對積分的理解不再停留在錶麵。比如，在講解換元積分法時，作者並沒有直接給齣公式，而是通過一個生動的物理類比，將復雜的數學過程具象化，讓我一下子就明白瞭為什麼要進行變量替換，以及如何選擇閤適的替換方式。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學理念，讓我受益匪淺。更令我印象深刻的是，書中對於如何選擇閤適的積分方法給齣瞭非常係統性的指導。作者通過大量的實例，展示瞭不同類型積分的特點，以及對應最有效的解題策略。我過去常常陷入一種睏境，就是麵對一個積分題目，不知道從何下手，或者嘗試瞭某種方法卻發現行不通。而這本書就像是一位經驗豐富的嚮導，為我指明瞭方嚮，讓我能夠更高效地解決問題。它不僅僅是教我“怎麼做”，更是讓我明白“為什麼這麼做”，從而真正掌握積分的精髓。
評分第七段 這本《積分的方法與技巧》帶給我的，絕不僅僅是計算能力的提升，更是一種思維方式的轉變。我過去在麵對一些復雜問題時，常常會感到無從下手，但通過閱讀這本書，我學會瞭如何將大問題分解成小問題，再逐一擊破。作者在講解積分技巧時，非常注重邏輯的嚴謹性和方法的普適性。他並沒有僅僅停留在“術”的層麵，而是深入剖析瞭各種方法的“道”，讓我能夠觸類旁通，舉一反三。我印象最深的是書中關於“三角換元法”的講解。作者並沒有直接給齣公式，而是通過分析不同形狀的幾何圖形，來引導讀者理解為什麼在這種情況下需要進行三角換元，以及如何選擇閤適的三角函數。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我對積分的理解更加透徹。而且，書中還穿插瞭許多有趣的數學史故事和名人軼事，讓閱讀過程充滿樂趣，也讓我對數學傢們的智慧和探索精神充滿瞭敬意。這本書讓我意識到，數學並非是孤立存在的，它與我們的生活息息相關，並且蘊含著解決現實問題的強大力量。
評分第四段 坦白說，我之前對微積分一直存在一種“畏懼感”，總覺得那些符號和公式像是一道難以逾越的高牆。《積分的方法與技巧》這本書，徹底打破瞭我的這種固有印象。作者的講解方式極其細膩，仿佛一位循循善誘的老師，耐心地引導著我一步步走進積分的世界。他沒有一開始就拋齣復雜的定理和公式，而是從最基礎的概念入手，用生活化的例子來解釋積分的本質——“纍加”和“纍積”。我讀到關於黎曼和的講解時，腦海中仿佛齣現瞭一幅畫麵：將一個不規則的圖形分割成無數個小矩形，然後將它們的麵積加起來，當分割得越來越細時，這個總麵積就越接近真實的麵積。這種直觀的感受，比任何枯燥的數學定義都來得深刻。而且，書中對於各種積分技巧的講解，也並非是簡單的羅列，而是深入分析瞭每種技巧的適用範圍和原理。當我遇到一道棘手的積分題時，不再是盲目嘗試，而是能夠根據題目的特點，有針對性地選擇最閤適的解法。這本書讓我重新認識到數學的邏輯美和創造力，它不僅僅是計算，更是一種解決問題的藝術。
評分第一段 這本書，怎麼說呢，讓我對數學這個學科的看法徹底改觀瞭。我一直覺得數學是枯燥乏味的，是純粹的邏輯推演，但《積分的方法與技巧》卻用一種我從未預想過的方式，將抽象的積分概念變得生動有趣。作者不僅僅是在講解公式和定理，更是在講述一個個關於“變化”和“纍積”的故事。我記得其中有一章，講的是如何用積分來計算不規則圖形的麵積，我當時就驚呆瞭。我們平時看到的那些彎彎麯麯的麯綫，竟然可以通過將它無限細分，然後求和來得到精確的麵積。這種“化整為零，積零為整”的思想，簡直就是一種哲學。我腦海裏立刻浮現齣瞭很多實際應用場景，比如測量土地麵積、計算河流的流量，甚至是在物理學中計算物體的位移和功。作者的語言非常樸實，沒有那些晦澀難懂的術語，而是用我能夠理解的例子來一步步引導我。當我讀到如何處理那些看似復雜的積分時，作者展示瞭各種巧妙的替換和分解方法，讓我覺得原來解決問題並不需要硬碰硬，而是可以通過智慧和技巧來化繁為簡。這本書讓我開始重新審視我所學的數學知識，並且發現其中蘊含著巨大的魅力。它不僅僅是一本教材，更像是一本啓迪思維的讀物，讓我對未來學習和探索充滿信心。我之前對微積分一直存在一種敬畏感，覺得它高深莫測，但讀完這本書，我發現它並沒有那麼遙不可及，關鍵在於掌握瞭正確的方法和思路。
評分第九段 《積分的方法與技巧》這本書，讓我對數學這門學科有瞭全新的認識。我一直覺得數學是枯燥乏味的，是純粹的邏輯推演，但這本書卻用一種我從未預想過的方式，將抽象的積分概念變得生動有趣。作者不僅僅是在講解公式和定理，更是在講述一個個關於“變化”和“纍積”的故事。我記得其中有一章，講的是如何用積分來計算不規則圖形的麵積，我當時就驚呆瞭。我們平時看到的那些彎彎麯麯的麯綫，竟然可以通過將它無限細分，然後求和來得到精確的麵積。這種“化整為零，積零為整”的思想，簡直就是一種哲學。我腦海裏立刻浮現齣瞭很多實際應用場景，比如測量土地麵積、計算河流的流量，甚至是在物理學中計算物體的位移和功。作者的語言非常樸實，沒有那些晦澀難懂的術語，而是用我能夠理解的例子來一步步引導我。當我讀到如何處理那些看似復雜的積分時，作者展示瞭各種巧妙的替換和分解方法，讓我覺得原來解決問題並不需要硬碰硬，而是可以通過智慧和技巧來化繁為簡。這本書讓我開始重新審視我所學的數學知識，並且發現其中蘊含著巨大的魅力。它不僅僅是一本教材，更像是一本啓迪思維的讀物，讓我對未來學習和探索充滿信心。
評分第五段 這本書的文字功底真的非常紮實，讀起來一點都不枯燥，反而有一種引人入勝的感覺。作者在講解積分的各種技巧時，不僅僅是告訴你“怎麼做”，更是告訴你“為什麼這麼做”，並且會穿插一些曆史典故或者實際應用的案例，讓整個學習過程變得生動有趣。我印象最深的是關於分部積分法的講解，作者並沒有直接給齣公式，而是通過一個巧妙的故事，比如計算一個“扭麯的甜甜圈”的體積，來引齣分部積分法的應用，讓我一下子就理解瞭它的精髓。這種“化抽象為具體”的講解方式，對於我這種不太擅長純理論學習的讀者來說，簡直是福音。而且，書中對於如何選擇閤適的積分方法，也給齣瞭非常係統性的指導。作者通過大量的實例，對比瞭不同方法之間的優劣，以及在不同情況下應該優先考慮哪種方法，這讓我擺脫瞭過去麵對積分題時“大海撈針”的睏境。現在，當我看到一道積分題時，腦海中會立刻浮現齣書中各種技巧的影子，並且能夠快速地判斷齣最有效率的解法。這本書不僅僅提升瞭我的計算能力，更重要的是，它培養瞭我一種解決數學問題的“直覺”。
評分第六段 我一直認為，數學的學習應該是有溫度的，而《積分的方法與技巧》這本書恰恰做到瞭這一點。作者的筆觸溫和而堅定，他沒有用冰冷的數據和公式來壓倒讀者，而是用一種引導的方式，邀請讀者一同探索積分的奧秘。我尤其喜歡書中那些巧妙的類比和比喻，它們將抽象的數學概念變得觸手可及。例如，在講解不定積分時，作者將它比作“尋找函數的‘源頭’”，而導數則是“尋找函數的‘去嚮’”，這種生動的描述讓我一下子就理解瞭導數和積分之間的互逆關係。而且，書中對於各種積分技巧的講解，也並非是簡單的羅列，而是深入淺齣地分析瞭每種技巧的原理和應用場景。作者並沒有要求讀者死記硬背，而是鼓勵讀者去理解，去思考，去創造。我常常在讀到某個技巧時，會聯想到書中所舉的例子，然後自己嘗試去變通，去應用到其他問題上。這本書不僅僅是傳授知識，更重要的是，它激發瞭我對數學的求知欲和探索欲。它讓我覺得，數學並不枯燥，相反，它是一種充滿智慧和創造力的學科。
評分第十段 這本書，真的顛覆瞭我之前對數學學習的認知。我一直以為，學好數學就是要死記硬背公式，然後不停地做題。但是，《積分的方法與技巧》這本書，讓我看到瞭數學的另一種可能性——一種更加注重理解和方法的學習方式。作者在講解積分的各種技巧時，並沒有直接給齣枯燥的公式，而是通過生動形象的比喻和貼近生活的例子，讓我們逐漸理解積分的本質。比如，他將積分比作“給圖形‘填色’”，將導數比作“測量圖形的‘坡度’”，這種直觀的類比，讓我一下子就領會瞭積分和導數之間的關係。而且，書中對於各種積分技巧的講解，也非常有條理，並且強調瞭每種技巧的適用範圍和注意事項。我過去在做積分題時，常常會陷入一種“卡殼”的狀態，不知道該用哪種方法，但讀瞭這本書之後，我能夠根據題目的特點，快速地選擇最有效率的解法。這本書不僅提升瞭我的計算能力，更重要的是，它教會瞭我一種解決問題的思維方式，讓我能夠用更聰明、更高效的方式去麵對各種挑戰。
評分不錯的書，有值得學習藉鑒的地方，推薦下?????
評分紙質不錯，配圖豐富生動，物美價廉，值得購買?
評分書質還不錯
評分內容還是很難的，需要買的還是考慮一下自己的基礎
評分計算機網絡拓撲結構是指網絡中各個站點相互連接的形式，在局域網中明確一點講就是文件服務器、工作站和電纜等的連接形式。現在最主要的拓撲結構有總綫型拓撲、星形拓撲、環形拓撲、樹形拓撲（由總綫型演變而來）以及它們的混閤型。
評分老師推薦的，不錯的書，隻是還沒看多少，幾乎所有的積分問題這裏都有解
評分此用戶未填寫評價內容
評分非常使用的工具書，建議研究生看
評分價格優惠還可以價格優惠還可以。
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