問題解決的數學建模方法與分析研究 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

劉常麗 著

圖書標籤:

• 數學建模
• 問題解決
• 優化算法
• 數值分析
• 應用數學
• 模型分析
• 案例研究
• 高等教育
• 理工科
• 研究方法

齣版社： 中國水利水電齣版社

ISBN：9787517053651

版次：1

商品編碼：12136423

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-05-01

用紙：膠版紙

頁數：311

字數：358000

正文語種：中文

內容簡介

　　數學模型是近些年發展起來的新學科，是數學理論與實際問題相結閤的一門科學。《問題解決的數學建模方法與分析研究》主要論述瞭數學建模的理論及應用，將數學建模的過程貫穿全書各類問題的分析和討論中，闡述瞭如何使用數學模型來解決實際問題，因此，具有重要的理論意義和實際應用價值。《問題解決的數學建模方法與分析研究》主要內容包括：問題解決的初等數學及簡單優化方法建模、問題解決的數學規劃方法建模、問題解決的微分方程方法建模、問題解決的差分方程方法建模、問題解決的概率方法建模、問題解決的圖與網絡方法建模、問題解決的其他方法建模等。《問題解決的數學建模方法與分析研究》內容豐富新穎，條理清晰，是一本值得學習研究的著作。

內頁插圖

目錄

第1章 引言
1．1 數學建模的概念
1．2 數學建模的基本方法和步驟
1．3 數學建模解決實際問題

第2章 問題解決的初等數學及簡單優化方法建模
2．1 公平席位分配問題
2．2 動物的身長與體重
2．3 雙層玻璃窗的功效
2．4 投入産齣模型
2．5 量綱分析與無量綱化
2．6 存貯模型
2．7 森林救火模型
2．8 生豬的齣售時機模型
2．9 血管分支模型

第3章 問題解決的數學規劃方法建模
3．1 綫性規劃模型
3．2 整數規劃模型
3．3 非綫性規劃模型
3．4 多目標規劃模型
3．5 動態規劃模型

第4章 問題解決的微分方程方法建模
4．1 概述
4．2 飲酒駕車模型
4．3 減肥模型
4．4 傳染病模型
4．5 人口增長模型
4．6 經濟增長模型
4．7 戰爭模型
4．8 藥物在體內的分布與排除模型

第5章 問題解決的差分方程方法建模
5．1 概述
5．2 市場經濟中的蛛網模型
5．3 差分形式的阻滯增長模型
5．4 按年齡分組的種群增長模型
5．5 銀行貸款償還模型
5．6 金融公司支付基金的流動模型
5．7 選舉問題模型
5．8 植樹模型

第6章 問題解決的概率方法建模
6．1 概述
6．2 傳送帶的效率模型
6．3 報童模型
6．4 隨機人口模型
6．5 隨機存貯模型
6．6 軋鋼中的浪費模型
6．7 航空公司的預訂票策略
6．8 廣告中的數學
6．9 生産方案的設計模型

第7章 問題解決的圖與網絡方法建模
7．1 概述
7．2 最短路與最小生成樹模型
7．3 歐拉迴路與中國郵遞員問題
7．4 最大流問題
7．5 Hamilton迴路模型

第8章 問題解決的其他方法建模
8．1 插值與擬閤模型
8．2 層次分析模型
……

參考文獻

前言/序言

　　近年來，數學建模方法在各領域中的應用越來越廣泛，通過數學建模解決實際問題正在逐漸地成為人們的一種行為習慣，從日常生活、生産實踐到社會管理，數學量化的思想和手段都得到瞭較多地體現，或簡單，或復雜，數學建模的方法及其解決的實際問題都在不斷地發展，從初等數學方法到現代數學理論，從傳統的數學應用領域到現代經濟、生態及信息等社會領域，數學建模方法也越來越多元化，數學建模所麵臨的實際問題越來越豐富、越來越復雜，數學建模之所以能發揮重要作用，關鍵在於數學建模的本質特徵：既來源於實踐又應用於實踐，它利用數學的理論方法對實際問題進行描述、分析、解釋和模擬。數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一，
　　人纔培養的關鍵在教育，為瞭科學技術發展的需要，培養高質量、高層次科技人纔，數學建模已經在大學教育中逐步開展。全麵提高大學生的數學水平，關係到各行各業高級專門人纔的創新精神、綜閤素質的培養，關係到我國未來科學技術的發展和國際競爭力的提高，是百年樹人大業中的重要環節。
　　作者基於多年的數學建模教學與數學建模競賽培訓、指導工作，參考瞭國內外各類數學建模書籍，撰寫瞭本書，本書對數學建模方法與分析研究做瞭詳細地介紹，全麵而係統地介紹數學建模的基本理論與方法，主要內容為初等數學及簡單優化方法建模、綫性規劃方法建模、微分方程建模、差分方程方法建模、概率方法建模、圖與網絡方法建模等，共8章，每章編有結閤實際問題的數學建模案例分析，幫助讀者更好地理解數學建模，提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以後的工作中能經常性地想到用數學思想與方法去解決問題，提高他們充分利用數學、計算機軟件及當代高新科成果的意識，能將數學、計算機有機地結閤起來解決實際問題。
　　本書在撰寫過程中，參考瞭國內外各類數學建模書籍，特嚮其作者錶示深切的謝意。
　　鑒於作者水平有限，且數學建模用到的數學知識包羅萬象，很難完整地反映在我們篇幅有限的書中，疏漏之處在所難免，誠望讀者指正。

現代密碼學原理與應用：從基礎理論到前沿進展 書籍簡介 本書深入淺齣地探討瞭現代密碼學的基石、核心算法及其在信息安全領域的廣泛應用。內容涵蓋瞭從古典密碼到現代公鑰密碼係統的演進曆程，詳細剖析瞭對稱加密、非對稱加密、數字簽名、哈希函數等關鍵技術的工作原理、數學基礎和安全性分析。本書旨在為信息安全研究人員、密碼工程師以及對密碼學有濃厚興趣的計算機科學專業學生提供一本全麵、深入且富有實踐指導意義的參考書。 第一部分：密碼學基礎與信息論 本部分首先為讀者建立瞭堅實的數學和信息論基礎，這是理解復雜密碼算法的前提。 信息論基礎與安全度量： 介紹香農的信息論核心概念，如熵（Entropy）和互信息，並以此為基礎定義密碼係統的安全性，討論完美保密性的理論邊界（如一次性密碼本）。 數論在密碼學中的應用： 重點講解數論中的核心工具，包括模運算、歐拉定理、費馬小定理、中國剩餘定理以及橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）的背景知識，這些都是現代公鑰密碼係統得以構建的數學支柱。 有限域與伽羅瓦域： 詳細闡述有限域（Galois Fields）的結構及其在分組密碼和橢圓麯綫密碼中的實際作用，特彆是GF($2^m$)上的運算。 第二部分：古典密碼與基本加密技術 本部分迴顧瞭密碼學的曆史發展，並介紹瞭早期和對稱加密的基礎結構。 古典密碼係統迴顧： 簡要介紹凱撒密碼、維吉尼亞密碼、波利比烏斯方陣等，用以說明密碼分析的基本思想，如頻率分析。 置換與代換（Substitution and Permutation）： 解釋現代密碼設計中“混淆”（Confusion）和“擴散”（Diffusion）兩大核心原則的實現方式。 一次性密碼本（One-Time Pad, OTP）： 深入分析OTP作為唯一理論上不可破譯的密碼係統的條件和實際應用中的局限性。 第三部分：對稱加密算法的深入剖析 本部分聚焦於目前廣泛使用的對稱分組密碼和流密碼。 數據加密標準（DES）與三重DES： 詳細解析Feistel結構的工作機製，分解S盒（S-Box）的設計原則及其抵禦差分攻擊的能力。 高級加密標準（AES/Rijndael）： 全麵解析基於替換-置換網絡（SPN）的AES算法的四個核心輪函數：SubBytes（字節替換）、ShiftRows（行移位）、MixColumns（列混淆）和AddRoundKey（輪密鑰加法），並探討其安全性證明。 流密碼： 討論同步流密碼（如RC4的演進）和自同步流密碼，重點分析綫性反饋移位寄存器（LFSR）的周期性和反饋多項式的選擇對安全性的影響。 第四部分：公鑰密碼學與非對稱係統 本部分是全書的重點之一，詳細介紹瞭非對稱加密係統的理論基礎、主流算法及其性能權衡。 RSA算法的完整生命周期： 深入講解基於大數因子分解難度的RSA的密鑰生成、加密、解密過程，並分析針對不同攻擊模型（如側信道攻擊、廣播攻擊）的安全性增強措施。 Diffie-Hellman密鑰交換： 剖析離散對數問題（DLP）在建立共享密鑰中的應用，並討論其在實際網絡環境中的脆弱性（如中間人攻擊）以及如何通過認證機製進行彌補。 橢圓麯綫密碼學（ECC）： 詳細介紹在有限域上定義的橢圓麯綫群結構，ECC的加法運算，以及基於橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）的加密和密鑰交換協議（ECDH、ECDSA）。重點對比ECC與傳統公鑰密碼在密鑰長度與計算效率上的優勢。 第五部分：密碼雜湊函數與完整性校驗 本部分著重於密碼學中的單嚮函數及其在數據完整性驗證中的作用。 雜湊函數的性質： 闡述抗碰撞性（Collision Resistance）、原像攻擊抵抗性（Preimage Resistance）和第二原像攻擊抵抗性的定義和重要性。 MD5與SHA係列算法的演變： 分析MD5的結構缺陷，詳細解讀安全哈希算法（SHA-1、SHA-256/512）的Merkle-Damgård結構，並介紹抗碰撞性更強的SHA-3（Keccak）。 消息認證碼（MACs）： 探討基於密鑰的哈希函數（HMAC）的構建方法，以及對稱密鑰算法在生成認證標簽中的應用。 第六部分：數字簽名與身份驗證 本部分探討如何利用密碼學手段實現不可否認性和數據來源的驗證。 數字簽名的基本原理： 區分數字簽名與傳統簽名的區彆，強調其數學基礎——通常基於公鑰係統。 RSA簽名方案： 介紹PKCS1 v1.5和PSSA-X9.31簽名填充方案。 橢圓麯綫數字簽名算法（ECDSA）： 詳細解析ECDSA的生成和驗證過程，並分析其在移動設備和物聯網環境中的應用優勢。 證書體係與公鑰基礎設施（PKI）： 介紹X.509證書的結構、數字證書的頒發、吊銷流程，以及信任鏈的建立。 第七部分：前沿與新興密碼學主題 本部分展望瞭密碼學領域正在迅速發展的方嚮，為讀者提供未來研究的視野。 後量子密碼學概述： 介紹在量子計算機威脅下，基於格（Lattice-based）、編碼（Code-based）、多變量（Multi-variate）和基於哈希的簽名方案（如Lamport、XMSS）等抵抗Shor算法的替代方案。 零知識證明（Zero-Knowledge Proofs）： 深入解釋“交互式”與“非交互式”零知識證明（ZK-SNARKs, ZK-STARKs）的核心概念，即如何在不泄露秘密信息的前提下證明某個陳述的真實性。 同態加密（Homomorphic Encryption, HE）： 探討在加密數據上直接進行計算的可能性，區分全同態（FHE）、部分同態和層次同態加密，及其在雲計算安全中的顛覆性潛力。 安全多方計算（Secure Multi-Party Computation, MPC）： 介紹如何允許多個參與方在不暴露各自私有數據的情況下，共同計算一個函數的結果。 本書結構嚴謹，邏輯清晰，不僅提供瞭詳盡的算法描述和安全分析，還穿插瞭大量的實例和代碼實現思路，幫助讀者將理論知識轉化為實際的安全解決方案。

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭一本名為《數學建模——解題之道》的書，雖然書名聽起來比較宏大，但我發現它在引導我思考問題時，提供瞭一種非常獨特的視角。作者沒有直接給齣各種“公式萬能解”，而是著重於如何“拆解”一個看似復雜的問題。書中通過大量的案例，展示瞭如何將現實世界的模糊需求，一步步轉化為可以被數學工具處理的模型。我印象最深刻的是一個關於城市交通流量優化的小例子，書中並沒有直接拿齣復雜的算法，而是從分析交通瓶頸的根源入手，引導讀者思考影響因素，然後逐步構建簡化的數學模型來模擬和分析。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我覺得非常受用，它教會我的不僅是如何建模，更是如何具備一種係統性、邏輯性的思維能力，去審視和解決生活中的各種挑戰。即便遇到完全陌生的領域，我也能嘗試用這種方法去理解問題的本質。

評分☆☆☆☆☆

讀完《數據驅動的決策藝術》這本書，我最大的感受就是它真的把“數據”這個概念變得生動而具體瞭。這本書並沒有停留在枯燥的統計理論上，而是通過大量生動的商業案例，讓我明白瞭數據是如何在實際決策中發揮決定性作用的。它詳細闡述瞭如何從海量數據中提取有價值的信息，如何通過數據可視化清晰地呈現分析結果，以及如何基於這些分析做齣更明智、更具前瞻性的決策。書中關於用戶行為分析、市場趨勢預測、運營效率提升等章節，都提供瞭非常實操的建議和方法。我特彆喜歡其中關於“A/B測試”的應用，它讓我瞭解到在不確定性麵前，如何通過科學的實驗來驗證假設，而不是憑經驗或直覺。這本書不僅提升瞭我的數據分析技能，更重要的是，它讓我對“數據思維”有瞭更深刻的理解，知道如何利用數據為我服務的領域帶來真正的價值。

評分☆☆☆☆☆

近期閱讀的《認知科學導論》一書，為我打開瞭一個全新的視角來理解人類的思維運作機製。它不僅僅是一本介紹心理學或神經科學的入門讀物，而是試圖從跨學科的角度，將信息處理、計算理論、語言學、哲學等領域融匯貫通，來解釋我們是如何感知、思考、記憶和學習的。書中對“心智模型”的探討尤為深入，解釋瞭我們如何構建內在的錶徵來理解外部世界，以及這些模型是如何影響我們的決策和行為的。我尤其對書中關於“注意力的機製”和“決策的偏差”的章節感到震撼，它解釋瞭為什麼我們在某些情況下會做齣看似不理性的選擇，以及我們的大腦是如何在有限的資源下進行高效運作的。這本書讓我對自己和他人的認知過程有瞭更深的洞察，也促使我去反思自己的思維習慣。

評分☆☆☆☆☆

最近接觸到一本名為《現代藝術鑒賞指南》的讀物，這真是一本能夠“點亮”藝術的入門書籍。它不像我之前看過的某些藝術史書籍那樣，隻是枯燥地列舉流派和作品，而是以一種非常引人入勝的方式，引導讀者去“看懂”現代藝術。書中沒有迴避一些作品可能帶來的睏惑，反而鼓勵讀者去思考藝術傢創作的意圖、作品所處的時代背景以及它對後世的影響。通過對濛德裏安的抽象幾何、馬蒂斯的色彩解放、杜尚的觀念顛覆等案例的細緻解讀，我仿佛被帶入瞭藝術傢們的思想世界。這本書讓我明白，藝術不僅僅是技巧的展現，更是思想的錶達和情感的傳遞。讀完之後，我發現自己看待身邊的事物，包括設計、廣告甚至生活中的細節，都多瞭一種審美的敏感和理解。

評分☆☆☆☆☆

我最近正在研讀《全球供應鏈的戰略管理》，這本書真的刷新瞭我對“物流”和“供應鏈”的認知。我原本以為它隻是關於貨物運輸和倉儲的，但這本書卻從一個更加宏觀和戰略的層麵，揭示瞭供應鏈在現代商業中的核心地位。它詳細分析瞭從原材料采購、生産製造、分銷配送到最終消費者手中，每一個環節的復雜性以及它們之間相互關聯的重要性。書中深入探討瞭如何通過優化供應鏈來降低成本、提高效率、增強客戶滿意度，甚至如何利用供應鏈的優勢構建企業的核心競爭力。我特彆關注瞭其中關於“風險管理”和“韌性建設”的部分，在當前充滿不確定性的全球環境下，如何構建一個能夠抵禦各種衝擊的強大供應鏈，這本書提供瞭非常深刻的見解和實用的策略。