问题解决的数学建模方法与分析研究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘常丽 著

图书标签:

• 数学建模
• 问题解决
• 优化算法
• 数值分析
• 应用数学
• 模型分析
• 案例研究
• 高等教育
• 理工科
• 研究方法

出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787517053651

版次：1

商品编码：12136423

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-05-01

用纸：胶版纸

页数：311

字数：358000

正文语种：中文

内容简介

　　数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。《问题解决的数学建模方法与分析研究》主要论述了数学建模的理论及应用，将数学建模的过程贯穿全书各类问题的分析和讨论中，阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，因此，具有重要的理论意义和实际应用价值。《问题解决的数学建模方法与分析研究》主要内容包括：问题解决的初等数学及简单优化方法建模、问题解决的数学规划方法建模、问题解决的微分方程方法建模、问题解决的差分方程方法建模、问题解决的概率方法建模、问题解决的图与网络方法建模、问题解决的其他方法建模等。《问题解决的数学建模方法与分析研究》内容丰富新颖，条理清晰，是一本值得学习研究的著作。

内页插图

目录

第1章 引言
1．1 数学建模的概念
1．2 数学建模的基本方法和步骤
1．3 数学建模解决实际问题

第2章 问题解决的初等数学及简单优化方法建模
2．1 公平席位分配问题
2．2 动物的身长与体重
2．3 双层玻璃窗的功效
2．4 投入产出模型
2．5 量纲分析与无量纲化
2．6 存贮模型
2．7 森林救火模型
2．8 生猪的出售时机模型
2．9 血管分支模型

第3章 问题解决的数学规划方法建模
3．1 线性规划模型
3．2 整数规划模型
3．3 非线性规划模型
3．4 多目标规划模型
3．5 动态规划模型

第4章 问题解决的微分方程方法建模
4．1 概述
4．2 饮酒驾车模型
4．3 减肥模型
4．4 传染病模型
4．5 人口增长模型
4．6 经济增长模型
4．7 战争模型
4．8 药物在体内的分布与排除模型

第5章 问题解决的差分方程方法建模
5．1 概述
5．2 市场经济中的蛛网模型
5．3 差分形式的阻滞增长模型
5．4 按年龄分组的种群增长模型
5．5 银行贷款偿还模型
5．6 金融公司支付基金的流动模型
5．7 选举问题模型
5．8 植树模型

第6章 问题解决的概率方法建模
6．1 概述
6．2 传送带的效率模型
6．3 报童模型
6．4 随机人口模型
6．5 随机存贮模型
6．6 轧钢中的浪费模型
6．7 航空公司的预订票策略
6．8 广告中的数学
6．9 生产方案的设计模型

第7章 问题解决的图与网络方法建模
7．1 概述
7．2 最短路与最小生成树模型
7．3 欧拉回路与中国邮递员问题
7．4 最大流问题
7．5 Hamilton回路模型

第8章 问题解决的其他方法建模
8．1 插值与拟合模型
8．2 层次分析模型
……

参考文献

前言/序言

　　近年来，数学建模方法在各领域中的应用越来越广泛，通过数学建模解决实际问题正在逐渐地成为人们的一种行为习惯，从日常生活、生产实践到社会管理，数学量化的思想和手段都得到了较多地体现，或简单，或复杂，数学建模的方法及其解决的实际问题都在不断地发展，从初等数学方法到现代数学理论，从传统的数学应用领域到现代经济、生态及信息等社会领域，数学建模方法也越来越多元化，数学建模所面临的实际问题越来越丰富、越来越复杂，数学建模之所以能发挥重要作用，关键在于数学建模的本质特征：既来源于实践又应用于实践，它利用数学的理论方法对实际问题进行描述、分析、解释和模拟。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一，
　　人才培养的关键在教育，为了科学技术发展的需要，培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展。全面提高大学生的数学水平，关系到各行各业高级专门人才的创新精神、综合素质的培养，关系到我国未来科学技术的发展和国际竞争力的提高，是百年树人大业中的重要环节。
　　作者基于多年的数学建模教学与数学建模竞赛培训、指导工作，参考了国内外各类数学建模书籍，撰写了本书，本书对数学建模方法与分析研究做了详细地介绍，全面而系统地介绍数学建模的基本理论与方法，主要内容为初等数学及简单优化方法建模、线性规划方法建模、微分方程建模、差分方程方法建模、概率方法建模、图与网络方法建模等，共8章，每章编有结合实际问题的数学建模案例分析，帮助读者更好地理解数学建模，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学思想与方法去解决问题，提高他们充分利用数学、计算机软件及当代高新科成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来解决实际问题。
　　本书在撰写过程中，参考了国内外各类数学建模书籍，特向其作者表示深切的谢意。
　　鉴于作者水平有限，且数学建模用到的数学知识包罗万象，很难完整地反映在我们篇幅有限的书中，疏漏之处在所难免，诚望读者指正。

现代密码学原理与应用：从基础理论到前沿进展 书籍简介 本书深入浅出地探讨了现代密码学的基石、核心算法及其在信息安全领域的广泛应用。内容涵盖了从古典密码到现代公钥密码系统的演进历程，详细剖析了对称加密、非对称加密、数字签名、哈希函数等关键技术的工作原理、数学基础和安全性分析。本书旨在为信息安全研究人员、密码工程师以及对密码学有浓厚兴趣的计算机科学专业学生提供一本全面、深入且富有实践指导意义的参考书。 第一部分：密码学基础与信息论 本部分首先为读者建立了坚实的数学和信息论基础，这是理解复杂密码算法的前提。 信息论基础与安全度量： 介绍香农的信息论核心概念，如熵（Entropy）和互信息，并以此为基础定义密码系统的安全性，讨论完美保密性的理论边界（如一次性密码本）。 数论在密码学中的应用： 重点讲解数论中的核心工具，包括模运算、欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理以及椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的背景知识，这些都是现代公钥密码系统得以构建的数学支柱。 有限域与伽罗瓦域： 详细阐述有限域（Galois Fields）的结构及其在分组密码和椭圆曲线密码中的实际作用，特别是GF($2^m$)上的运算。 第二部分：古典密码与基本加密技术 本部分回顾了密码学的历史发展，并介绍了早期和对称加密的基础结构。 古典密码系统回顾： 简要介绍凯撒密码、维吉尼亚密码、波利比乌斯方阵等，用以说明密码分析的基本思想，如频率分析。 置换与代换（Substitution and Permutation）： 解释现代密码设计中“混淆”（Confusion）和“扩散”（Diffusion）两大核心原则的实现方式。 一次性密码本（One-Time Pad, OTP）： 深入分析OTP作为唯一理论上不可破译的密码系统的条件和实际应用中的局限性。 第三部分：对称加密算法的深入剖析 本部分聚焦于目前广泛使用的对称分组密码和流密码。 数据加密标准（DES）与三重DES： 详细解析Feistel结构的工作机制，分解S盒（S-Box）的设计原则及其抵御差分攻击的能力。 高级加密标准（AES/Rijndael）： 全面解析基于替换-置换网络（SPN）的AES算法的四个核心轮函数：SubBytes（字节替换）、ShiftRows（行移位）、MixColumns（列混淆）和AddRoundKey（轮密钥加法），并探讨其安全性证明。 流密码： 讨论同步流密码（如RC4的演进）和自同步流密码，重点分析线性反馈移位寄存器（LFSR）的周期性和反馈多项式的选择对安全性的影响。 第四部分：公钥密码学与非对称系统 本部分是全书的重点之一，详细介绍了非对称加密系统的理论基础、主流算法及其性能权衡。 RSA算法的完整生命周期： 深入讲解基于大数因子分解难度的RSA的密钥生成、加密、解密过程，并分析针对不同攻击模型（如侧信道攻击、广播攻击）的安全性增强措施。 Diffie-Hellman密钥交换： 剖析离散对数问题（DLP）在建立共享密钥中的应用，并讨论其在实际网络环境中的脆弱性（如中间人攻击）以及如何通过认证机制进行弥补。 椭圆曲线密码学（ECC）： 详细介绍在有限域上定义的椭圆曲线群结构，ECC的加法运算，以及基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的加密和密钥交换协议（ECDH、ECDSA）。重点对比ECC与传统公钥密码在密钥长度与计算效率上的优势。 第五部分：密码杂凑函数与完整性校验 本部分着重于密码学中的单向函数及其在数据完整性验证中的作用。 杂凑函数的性质： 阐述抗碰撞性（Collision Resistance）、原像攻击抵抗性（Preimage Resistance）和第二原像攻击抵抗性的定义和重要性。 MD5与SHA系列算法的演变： 分析MD5的结构缺陷，详细解读安全哈希算法（SHA-1、SHA-256/512）的Merkle-Damgård结构，并介绍抗碰撞性更强的SHA-3（Keccak）。 消息认证码（MACs）： 探讨基于密钥的哈希函数（HMAC）的构建方法，以及对称密钥算法在生成认证标签中的应用。 第六部分：数字签名与身份验证 本部分探讨如何利用密码学手段实现不可否认性和数据来源的验证。 数字签名的基本原理： 区分数字签名与传统签名的区别，强调其数学基础——通常基于公钥系统。 RSA签名方案： 介绍PKCS1 v1.5和PSSA-X9.31签名填充方案。 椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）： 详细解析ECDSA的生成和验证过程，并分析其在移动设备和物联网环境中的应用优势。 证书体系与公钥基础设施（PKI）： 介绍X.509证书的结构、数字证书的颁发、吊销流程，以及信任链的建立。 第七部分：前沿与新兴密码学主题 本部分展望了密码学领域正在迅速发展的方向，为读者提供未来研究的视野。 后量子密码学概述： 介绍在量子计算机威胁下，基于格（Lattice-based）、编码（Code-based）、多变量（Multi-variate）和基于哈希的签名方案（如Lamport、XMSS）等抵抗Shor算法的替代方案。 零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）： 深入解释“交互式”与“非交互式”零知识证明（ZK-SNARKs, ZK-STARKs）的核心概念，即如何在不泄露秘密信息的前提下证明某个陈述的真实性。 同态加密（Homomorphic Encryption, HE）： 探讨在加密数据上直接进行计算的可能性，区分全同态（FHE）、部分同态和层次同态加密，及其在云计算安全中的颠覆性潜力。 安全多方计算（Secure Multi-Party Computation, MPC）： 介绍如何允许多个参与方在不暴露各自私有数据的情况下，共同计算一个函数的结果。 本书结构严谨，逻辑清晰，不仅提供了详尽的算法描述和安全分析，还穿插了大量的实例和代码实现思路，帮助读者将理论知识转化为实际的安全解决方案。

评分☆☆☆☆☆

读完《数据驱动的决策艺术》这本书，我最大的感受就是它真的把“数据”这个概念变得生动而具体了。这本书并没有停留在枯燥的统计理论上，而是通过大量生动的商业案例，让我明白了数据是如何在实际决策中发挥决定性作用的。它详细阐述了如何从海量数据中提取有价值的信息，如何通过数据可视化清晰地呈现分析结果，以及如何基于这些分析做出更明智、更具前瞻性的决策。书中关于用户行为分析、市场趋势预测、运营效率提升等章节，都提供了非常实操的建议和方法。我特别喜欢其中关于“A/B测试”的应用，它让我了解到在不确定性面前，如何通过科学的实验来验证假设，而不是凭经验或直觉。这本书不仅提升了我的数据分析技能，更重要的是，它让我对“数据思维”有了更深刻的理解，知道如何利用数据为我服务的领域带来真正的价值。

评分☆☆☆☆☆

最近接触到一本名为《现代艺术鉴赏指南》的读物，这真是一本能够“点亮”艺术的入门书籍。它不像我之前看过的某些艺术史书籍那样，只是枯燥地列举流派和作品，而是以一种非常引人入胜的方式，引导读者去“看懂”现代艺术。书中没有回避一些作品可能带来的困惑，反而鼓励读者去思考艺术家创作的意图、作品所处的时代背景以及它对后世的影响。通过对蒙德里安的抽象几何、马蒂斯的色彩解放、杜尚的观念颠覆等案例的细致解读，我仿佛被带入了艺术家们的思想世界。这本书让我明白，艺术不仅仅是技巧的展现，更是思想的表达和情感的传递。读完之后，我发现自己看待身边的事物，包括设计、广告甚至生活中的细节，都多了一种审美的敏感和理解。

评分☆☆☆☆☆

我最近正在研读《全球供应链的战略管理》，这本书真的刷新了我对“物流”和“供应链”的认知。我原本以为它只是关于货物运输和仓储的，但这本书却从一个更加宏观和战略的层面，揭示了供应链在现代商业中的核心地位。它详细分析了从原材料采购、生产制造、分销配送到最终消费者手中，每一个环节的复杂性以及它们之间相互关联的重要性。书中深入探讨了如何通过优化供应链来降低成本、提高效率、增强客户满意度，甚至如何利用供应链的优势构建企业的核心竞争力。我特别关注了其中关于“风险管理”和“韧性建设”的部分，在当前充满不确定性的全球环境下，如何构建一个能够抵御各种冲击的强大供应链，这本书提供了非常深刻的见解和实用的策略。

评分☆☆☆☆☆

近期阅读的《认知科学导论》一书，为我打开了一个全新的视角来理解人类的思维运作机制。它不仅仅是一本介绍心理学或神经科学的入门读物，而是试图从跨学科的角度，将信息处理、计算理论、语言学、哲学等领域融汇贯通，来解释我们是如何感知、思考、记忆和学习的。书中对“心智模型”的探讨尤为深入，解释了我们如何构建内在的表征来理解外部世界，以及这些模型是如何影响我们的决策和行为的。我尤其对书中关于“注意力的机制”和“决策的偏差”的章节感到震撼，它解释了为什么我们在某些情况下会做出看似不理性的选择，以及我们的大脑是如何在有限的资源下进行高效运作的。这本书让我对自己和他人的认知过程有了更深的洞察，也促使我去反思自己的思维习惯。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了一本名为《数学建模——解题之道》的书，虽然书名听起来比较宏大，但我发现它在引导我思考问题时，提供了一种非常独特的视角。作者没有直接给出各种“公式万能解”，而是着重于如何“拆解”一个看似复杂的问题。书中通过大量的案例，展示了如何将现实世界的模糊需求，一步步转化为可以被数学工具处理的模型。我印象最深刻的是一个关于城市交通流量优化的小例子，书中并没有直接拿出复杂的算法，而是从分析交通瓶颈的根源入手，引导读者思考影响因素，然后逐步构建简化的数学模型来模拟和分析。这种“由表及里”的讲解方式，让我觉得非常受用，它教会我的不仅是如何建模，更是如何具备一种系统性、逻辑性的思维能力，去审视和解决生活中的各种挑战。即便遇到完全陌生的领域，我也能尝试用这种方法去理解问题的本质。