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内容简介

　　数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。《问题解决的数学建模方法与分析研究》主要论述了数学建模的理论及应用，将数学建模的过程贯穿全书各类问题的分析和讨论中，阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，因此，具有重要的理论意义和实际应用价值。《问题解决的数学建模方法与分析研究》主要内容包括：问题解决的初等数学及简单优化方法建模、问题解决的数学规划方法建模、问题解决的微分方程方法建模、问题解决的差分方程方法建模、问题解决的概率方法建模、问题解决的图与网络方法建模、问题解决的其他方法建模等。《问题解决的数学建模方法与分析研究》内容丰富新颖，条理清晰，是一本值得学习研究的著作。

内页插图

目录

第1章 引言
1．1 数学建模的概念
1．2 数学建模的基本方法和步骤
1．3 数学建模解决实际问题

第2章 问题解决的初等数学及简单优化方法建模
2．1 公平席位分配问题
2．2 动物的身长与体重
2．3 双层玻璃窗的功效
2．4 投入产出模型
2．5 量纲分析与无量纲化
2．6 存贮模型
2．7 森林救火模型
2．8 生猪的出售时机模型
2．9 血管分支模型

第3章 问题解决的数学规划方法建模
3．1 线性规划模型
3．2 整数规划模型
3．3 非线性规划模型
3．4 多目标规划模型
3．5 动态规划模型

第4章 问题解决的微分方程方法建模
4．1 概述
4．2 饮酒驾车模型
4．3 减肥模型
4．4 传染病模型
4．5 人口增长模型
4．6 经济增长模型
4．7 战争模型
4．8 药物在体内的分布与排除模型

第5章 问题解决的差分方程方法建模
5．1 概述
5．2 市场经济中的蛛网模型
5．3 差分形式的阻滞增长模型
5．4 按年龄分组的种群增长模型
5．5 银行贷款偿还模型
5．6 金融公司支付基金的流动模型
5．7 选举问题模型
5．8 植树模型

第6章 问题解决的概率方法建模
6．1 概述
6．2 传送带的效率模型
6．3 报童模型
6．4 随机人口模型
6．5 随机存贮模型
6．6 轧钢中的浪费模型
6．7 航空公司的预订票策略
6．8 广告中的数学
6．9 生产方案的设计模型

第7章 问题解决的图与网络方法建模
7．1 概述
7．2 最短路与最小生成树模型
7．3 欧拉回路与中国邮递员问题
7．4 最大流问题
7．5 Hamilton回路模型

第8章 问题解决的其他方法建模
8．1 插值与拟合模型
8．2 层次分析模型
……

参考文献

前言/序言

　　近年来，数学建模方法在各领域中的应用越来越广泛，通过数学建模解决实际问题正在逐渐地成为人们的一种行为习惯，从日常生活、生产实践到社会管理，数学量化的思想和手段都得到了较多地体现，或简单，或复杂，数学建模的方法及其解决的实际问题都在不断地发展，从初等数学方法到现代数学理论，从传统的数学应用领域到现代经济、生态及信息等社会领域，数学建模方法也越来越多元化，数学建模所面临的实际问题越来越丰富、越来越复杂，数学建模之所以能发挥重要作用，关键在于数学建模的本质特征：既来源于实践又应用于实践，它利用数学的理论方法对实际问题进行描述、分析、解释和模拟。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一，
　　人才培养的关键在教育，为了科学技术发展的需要，培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展。全面提高大学生的数学水平，关系到各行各业高级专门人才的创新精神、综合素质的培养，关系到我国未来科学技术的发展和国际竞争力的提高，是百年树人大业中的重要环节。
　　作者基于多年的数学建模教学与数学建模竞赛培训、指导工作，参考了国内外各类数学建模书籍，撰写了本书，本书对数学建模方法与分析研究做了详细地介绍，全面而系统地介绍数学建模的基本理论与方法，主要内容为初等数学及简单优化方法建模、线性规划方法建模、微分方程建模、差分方程方法建模、概率方法建模、图与网络方法建模等，共8章，每章编有结合实际问题的数学建模案例分析，帮助读者更好地理解数学建模，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学思想与方法去解决问题，提高他们充分利用数学、计算机软件及当代高新科成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来解决实际问题。
　　本书在撰写过程中，参考了国内外各类数学建模书籍，特向其作者表示深切的谢意。
　　鉴于作者水平有限，且数学建模用到的数学知识包罗万象，很难完整地反映在我们篇幅有限的书中，疏漏之处在所难免，诚望读者指正。
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