点线式秒杀中考数学压轴题 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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万伟华著

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中考数学
压轴题
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出版社：广东人民出版社

ISBN：9787218116129

版次：1

商品编码：12156086

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-04-01

用纸：胶版纸

页数：264

字数：350000

具体描述

产品特色

编辑推荐

1.菁优网名师-万伟华力作，简洁解题思想，优美的解题方法，实用的解题技巧，轻松秒杀各类中考数学压轴题，并得到全国众多资深教研员及名师专家的高度肯定。

2.中考数学提分利器，冲刺重点高中必备！

3.《点线式秒杀中考数学压轴题》中的典型例题甄选由菁优网提供大数据支持。随书赠送了菁优网VIP学习卡，菁优网有超过500万道全解全析试题，是学生学习、老师教研的好选择！

内容简介

《点线式秒杀中考数学压轴题》提出了一个崭新的解题思想，即点、线、式.这个解题思想回归到数学本质，是对笛卡尔坐标系的有力补充。作者将绝大部分二次函数中考压轴题放在该解题思想下，并将其分门别类，使得二次函数压轴题的解题方法显得非常有序，解题目标明确，解题层次清晰，解题过程简洁，同时省去了繁杂的几何构建，分类讨论也能面面俱到。对二次函数压轴题进行了模式化的处理，学生易于接受和掌握，对初中教学有革命性的颠覆。

作者简介

万伟华，江西省南昌市人，全国知名数学专家、全国初中数学论坛主讲人、菁优网特聘专家教师，长期从事一线教学，对函数类压轴题颇有研究，并将多年研究心得汇编成《点线式秒杀中考数学压轴题》。

内页插图

精彩书评

万老师的作品从起初的稚嫩到走向成熟，并最终出版，菁优网见证了整个过程的艰辛和不易，历经数次修改，作者虚心请教全国各地初中数学名师，仔细斟酌考究所选中考压轴题，使得解题方法既有新意，又有所突破，关键还能把控中考考试大纲的尺度，是一本不可多得的解中考压轴题的著作！

——刘日芬[菁优教育（835992）联合创始人]

认真阅读了万老师的作品，作为同行，我非常敬佩万老师的钻研精神，一个默默无闻的一线老师，将自己潜心研究的教学成果分享出来，这种精神难能可贵！

纵观此书，作者挖掘出函数本质，提出了全新的解题思想，为解决函数类难题提供了范本，为一线教学打开了全新的窗口。

——储王水（全国知名数学专家、解题高手、尊称“几何之王”）

中考压轴题的解决方法有两个方向：一是几何构造，此法难在辅助线的添加，较难把握，但构造出来后计算量比较小；二是通过计算的方法来解决，此法思路直观自然，可操作性强，但计算量稍大。我认为第二个方向中上学生更容易把握些，万老师在这方面研究卓有成效，所著的《点线式秒杀中考压题》一书值得大家学习和借鉴。

——刘俊勇（全国知名数学专家、解题高手、尊称“扫地僧”）

点线之间，突破思维的边界——中考数学压轴题攻坚指南引言：中考数学，不仅仅是对基础知识的检验，更是对思维能力、解题策略和临场应变能力的综合考量。而在整场考试中，压轴题以其难度之高、综合性之强，往往成为决定考生成绩的关键所在。它们如同数学世界的“珠穆朗玛峰”，征服它们，意味着思维的升华，能力的跃迁。然而，许多同学面对压轴题时，往往感到无从下手，束手无策，甚至产生畏难情绪，这无疑是巨大的遗憾。本书，正是为了打破这一僵局而诞生。我们深知，压轴题并非高不可攀的“天书”，而是蕴含着特定解题思路和方法论的“挑战”。它要求我们跳出孤立的知识点记忆，转而运用融会贯通的数学思想，以点为基石，以线为脉络，构建起完整的解题体系。本书不回避难题，不畏惧深度，旨在为广大初三学子提供一套系统、高效、实用的中考数学压轴题攻坚方案，帮助你拨开迷雾，直击核心，自信迎战每一个压轴难题。本书特色与内容梗概：本书最大的特色在于其“点线结合，以点带面，以线串题”的独特编写理念。我们认为，压轴题的解题思路往往来源于最基础的数学概念和定理（即“点”），而这些“点”通过逻辑推理和数学工具（即“线”）的串联，最终形成解决复杂问题的完整路径。因此，本书的编写绝非简单罗列题目，而是从“点”出发，深入剖析每一个知识点在压轴题中的应用，再通过“线”的梳理，引导学生理解不同知识点之间的关联，最终形成解决压轴题的思维框架。第一部分：夯实“点”——压轴题中的核心知识点精讲压轴题的根基在于扎实的数学基础。本部分将针对中考数学压轴题中常见的，也是最容易被忽视的关键知识点进行深度剖析。我们不会简单地重复课本上的定义和公式，而是聚焦于这些“点”在压轴题中的“变形”与“升级”。 1. 几何图形的本质与变换：点的坐标与轨迹：深入探讨如何利用坐标系精确描述点的位置，以及如何通过方程刻画点的运动轨迹，例如直线、圆、抛物线等，以及它们在动态几何问题中的应用。线的性质与方程：详细讲解直线、圆、二次函数图像等基本图形的性质，以及如何利用方程（点斜式、斜截式、两点式、一般式等）和几何意义来分析它们之间的关系，特别是在涉及相交、平行、垂直、距离等问题时。特殊图形的识别与应用：重点关注等腰三角形、直角三角形、正方形、矩形、菱形、平行四边形、圆等图形的判定和性质，以及它们在压轴题中如何巧妙组合，隐藏着解题的关键。例如，利用勾股定理、相似三角形、全等三角形等解决复杂的长度、角度、面积问题。图形的平移、旋转、对称与相似：剖析这些几何变换在压轴题中的作用，如何通过变换简化图形，寻找隐藏的等量关系，以及相似图形带来的比例关系。 2. 代数函数的妙用与升华：一次函数与反比例函数：重点在于它们在行程问题、工程问题、经济问题中的实际应用，以及如何通过图像交点、斜率等信息来求解未知量。二次函数及其图像：这是压轴题的重中之重。我们将深入讲解二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标、最值），顶点式、交点式、一般式之间的转化，以及它们与图像（抛物线）的关系。特别关注二次函数在面积最大化、路径最短化、抛物线运动轨迹等问题中的应用，以及如何结合判别式、韦达定理等处理方程根的性质。一次函数与二次函数的综合应用：剖析两者如何结合，构成更复杂的函数模型，例如涉及分段函数、绝对值函数的压轴题，以及如何通过图像分析确定解的范围。 3. 概率统计的思维渗透：概率的计算：强调概率问题的分类讨论，以及如何准确计算不重复抽样、重复抽样、摸球、掷骰子等基本概率模型的概率。期望与方差：介绍期望和方差在描述随机变量平均值和离散程度上的作用，及其在一些涉及奖惩、收益等问题的应用。第二部分：构建“线”——压轴题的解题思路与策略在夯实了基础“点”之后，本部分将着重于“线”的构建，即如何将零散的知识点串联起来，形成解决压轴题的逻辑推理链条和有效解题策略。 1. “数形结合”的艺术：以形助数：讲解如何利用几何图形的直观性来分析代数问题。例如，通过二次函数图像直观理解根的分布、不等式的解集；通过坐标系中的点和线来表示方程和不等式。以数解形：讲解如何利用代数工具来精确描述和解决几何问题。例如，利用坐标几何和向量方法处理复杂的几何计算；利用方程思想解决图形的面积、周长、位置关系等。 2. “分类讨论”的智慧：参数分类：针对压轴题中常常出现的参数，讲解如何根据参数的不同取值范围，将问题分解为若干个子问题，逐一解决。几何位置分类：在动态几何问题中，讲解如何根据图形的位置关系（例如点在线上、点在线外、直线与圆相交、相切、相离等），进行分类讨论。特殊情况分析：强调在一些通性通法的分析之外，识别和分析特殊的几何图形（如等边三角形、正方形、特殊角度等）和代数情况（如方程有重根、判别式为零等），往往能简化解题过程。 3. “动中求静”的思维：动态几何分析：深入讲解如何处理几何图形中的运动变化。例如，点在边上运动，如何分析线段长度、图形面积、三角形相似、四边形形状等随之变化的情况，并找到其中的不变量或临界值。函数建模与最值问题：如何将动态变化的问题抽象成函数关系，并通过求函数的最大值或最小值来解决问题。 4. “转化与化归”的技巧：化繁为简：学习如何将复杂的问题转化为简单的问题，例如将高次方程转化为低次方程，将复杂的几何图形分解为基本图形。化未知为已知：学习如何通过引入辅助变量、构造辅助线、运用待定系数法等方法，将未知量或未知关系转化为已知量或已知关系。第三部分：实战演练——精选压轴题解析与训练本部分是本书的核心实践环节。我们将精选近年来中考数学压轴题中的典型例题，进行全方位的解析。 1. 典型题型深度解析：二次函数与几何综合题：包含抛物线与直线、圆的综合，顶点、对称轴、最值与面积、周长、位置关系等的联系。动态几何问题：点、线、图形在运动变化中，分析其性质、数量关系的变化，以及最值、不变性的探求。概率统计应用题：结合实际情境，设计复杂的概率计算和期望应用。开放性问题与探究性问题：引导学生理解这类问题的解题思路，以及如何进行合理猜想和证明。 2. 解析方法层层递进：审题破题：强调仔细审题的重要性，如何从题干中提取关键信息，明确题意。思维导图构建：示范如何根据题意，绘制思维导图，梳理解题思路。解题步骤细致化：每一个步骤都将详细讲解其依据和目的，力求清晰明了。多种解法比较：对于一些题目，我们将尝试给出多种解法，并比较其优劣，拓展学生的解题思路。易错点警示：针对压轴题中常见的陷阱和易错环节，进行重点提示。 3. 分层梯度训练：基础巩固练习：针对每一部分的知识点，提供一定量的基础练习，帮助学生巩固所学。综合提升训练：结合所学思路和方法，设计一系列综合性较强的练习题，难度逐步提升。模拟实战演练：模拟真实的中考压轴题情境，提供高质量的模拟试题，让学生在实战中检验学习效果，熟悉考试节奏。结语：掌握压轴题的解法，绝非一蹴而就，它需要耐心、毅力，更需要科学的方法和系统的训练。本书希望通过“点线结合”的理念，帮助你建立起解决数学问题的完整思维体系，将每一个孤立的知识点视为构建宏大数学体系的基石，将每一条逻辑推理视为连接问题与答案的坚实桥梁。我们相信，通过本书的学习，你将不再畏惧压轴题，而是能够将其视为展示自己数学素养和思维深度的绝佳机会。让“点”在你的手中闪耀智慧的光芒，“线”在你的笔下延展思维的无限可能。愿本书能成为你攀登中考数学高峰的得力助手，助你在决胜时刻，书写属于自己的辉煌篇章！

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我是一名初三学生，中考数学一直是我的短板，尤其是一些综合性很强的压轴题，更是让我头疼不已。在同学的推荐下，我拿到了《点线式秒杀中考数学压轴题》，一开始只是抱着试试看的态度，没想到这本书却给我带来了前所未有的启示。书名中的“点线式”非常有吸引力，它不仅仅是一个概念，更是一种非常实用的解题方法。书中将压轴题的解题思路，通过“点”和“线”的巧妙结合，变得清晰明了。我特别喜欢书中对图形与几何类压轴题的讲解，它能够将复杂的图形进行有效的分割和关联，让我能更直观地看到各个部分之间的关系，从而找到解题的关键。很多之前让我望而却步的几何证明题，在书中“点线式”的引导下，变得条理清晰，逻辑性极强。我发现，这本书不仅仅是提供了解题的方法，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去分析问题。它让我明白了，很多压轴题并不是无从下手，而是需要我们找到那个“点”，然后沿着“线”去拓展。这本书就像是一个经验丰富的老师，在我解题遇到困难时，能够及时点拨，让我少走弯路。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找那种能够点醒我思维的数学书，而不是那种一味堆砌公式和例题的。当我拿到《点线式秒杀中考数学压轴题》时，我最先被吸引的是它的名字，它预示着一种高效、直观的学习方式。拿到书后，我翻看了几页，立刻就觉得这本书可能是我一直在寻找的那种。它的讲解方式非常清晰，不是那种枯燥的理论堆砌，而是通过“点”和“线”的思路，将复杂的压轴题拆解成一个个可以理解的步骤。我印象最深的是关于几何压轴题的部分，书中将复杂的图形和关系转化为简单的几何元素之间的联系，让我突然间茅塞顿开。很多以前觉得难以入手的问题，在书中的“点线式”引导下，变得条理分明，思路清晰。我特别喜欢书中对思考过程的刻画，它没有直接给出答案，而是引导读者一步步去思考，去发掘解题的关键点，就像是在玩一个有趣的逻辑推理游戏。这让我觉得，学习数学不再是死记硬背，而是一种能力的培养。即使有些题目我以前没见过，但通过书中提供的“点线式”框架，我竟然也能摸索出解题的思路。这对于我这种数学基础不算特别扎实的学生来说，简直是福音。这本书让我对中考数学的压轴题不再感到恐惧，反而充满了挑战的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学爱好者，虽然已经不是中考的年龄，但我依然喜欢挑战各种数学难题，尤其是那些能够锻炼思维的题目。《点线式秒杀中考数学压轴题》这本书，正是满足了我这样的需求。它的“点线式”理论，让我耳目一新。我一直认为，解决复杂问题最有效的方法就是将其拆解成更小的、更容易理解的部分，然后找到它们之间的联系。《点线式》正是这样一个思路，它将题目中的已知信息、待求量视为“点”，而将它们之间的转化关系、逻辑推导视为“线”。这种模型非常具有普适性，我尝试着将它应用到我平时遇到的其他一些数学问题中，效果都非常不错。书中的题目覆盖了中考压轴题的常见题型，而且讲解得非常透彻，能够让我清楚地看到作者是如何运用“点线式”思维来解决问题的。我尤其喜欢书中对于一些陷阱题的解析，它能够帮助我识别出题目中隐藏的条件和易错点。这本书不仅是一本学习资料，更像是一本启发思维的工具书，让我能够以一种更宏观、更系统的方式去理解和解决数学问题。

评分☆☆☆☆☆

作为一位家长，我一直非常关注孩子的学习，尤其是在数学这个科目上。中考数学的压轴题，对于很多孩子来说都是一个巨大的挑战，也常常是拉开分数差距的关键。在偶然的机会下，我了解到《点线式秒杀中考数学压轴题》这本书，并为孩子购买了一本。我仔细翻阅了一下，这本书的编排和内容都让我眼前一亮。它没有那种市面上常见的，只是简单堆砌大量题目的形式，而是非常有针对性地提出了“点线式”这样一个独特的解题框架。我尤其欣赏书中对于解题思路的剖析，它不是直接给出答案，而是层层递进地引导学生去思考，去发现问题中的关键要素（点），并找到这些要素之间的逻辑联系（线）。这种方式，对于培养孩子的逻辑思维能力和解决问题的能力非常有帮助。我注意到书中对于函数、几何等压轴题都有非常详尽的讲解，而且例题的选取也非常经典，能够很好地反映出中考压轴题的特点和难度。我希望这本书能够帮助我的孩子，不仅能够掌握解题技巧，更重要的是能够建立起对数学的自信心，不再畏惧难题。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对中考数学的压轴题是又爱又恨。爱的是它能体现出数学的魅力，恨的是它常常让我绞尽脑汁，耗费大量时间却收效甚微。这次抱着试试看的心态入手了《点线式秒杀中考数学压轴题》，没想到真的给我带来了惊喜。这本书的设计理念非常新颖，它不像市面上很多同类书籍那样，只是一味地罗列题目和解法，而是着重于构建一套解题的“思维模型”。“点线式”这个概念非常形象，我理解为，每一个“点”代表着关键的已知条件或待求量，而“线”则代表着这些点之间的逻辑联系和转化过程。书中通过大量的实例，把这个抽象的概念具象化了，我尤其对其中关于函数压轴题的解析印象深刻。它不是简单地告诉如何代入公式，而是从函数的图像、性质入手，一步步引导我们去发现数据之间的规律，去构建函数解析式。这种“从整体到局部，再到整体”的解题思路，让我觉得非常受用。书中的题目都是精选的近年来的中考真题，难度适中，而且每一道题都有详细的“点线式”解析，让我能清楚地看到作者是如何将题目“分解”并“还原”的。读完之后，我感觉自己对压轴题的理解层次有了质的飞跃，不再是看到题目就卡壳，而是能够主动地去寻找突破口。

评分☆☆☆☆☆

本以为是几何突破本，原来是针对中考最后的压轴题，主要说函数的解题思路和方法，物有所值

评分☆☆☆☆☆

好书

评分☆☆☆☆☆

学而思系列的书，排版和字体，图片都很精美，内容也很全面，知识点有条理习题比较有难度，很好，比市面上的练习册强很多。

评分☆☆☆☆☆

好好好，有需要还会再买！

评分☆☆☆☆☆

非常好，值得购买，方法新颖！

评分☆☆☆☆☆

很好的，很好的，很好的，很好的，很好的，很好的，很好的，很好的，很好的，很好的，很好的，很好的，