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內容簡介

　　《非光滑優化算法》旨在係統介紹基於Moreau–Yosida正則化的非光滑優化理論與方法，主要內容包括凸集和凸函數的概念、次梯度和Moreau–Yosida正則化有關性質；求解非光滑優化問題的束方法，以及牛頓束方法和有限記憶束方法；提齣非光滑優化的共軛梯度算法，包括改進的PRP算法和改進的HS算法以及Barzilai和Borwein（BB）算法，並給齣瞭求解大規模非光滑問題的數值案例，供讀者參考；提齣非光滑優化的信賴域算法，包括調和信賴域算法和投影梯度信賴域算法在非光滑問題中的應用。

目錄

第1章 非光滑優化基礎 1
1.1 嚮量和矩陣範數 1
1.2 凸集和凸函數 3
1.3 次梯度 6
1.4 Moreau-Yosida正則化 9
1.5 非光滑優化問題 11
第2章 束方法 19
2.1 Newton束方法 19
2.2 有限記憶束方法 38
第3章 共軛梯度法 54
3.1 共軛梯度方法基本框架 54
3.2 改進的HS算法 57
3.3 改進的PRP共軛梯度法 66
3.4 改進的BB共軛梯度法 73
3.5 改進的HZ共軛梯度法 79
第4章 信賴域方法 87
4.1 信賴域方法基本框架 87
4.2 有限記憶法 89
4.3 梯度信賴域算法 91
4.4 帶有限記憶BFGS更新的積極集投影梯度信賴域算法 99
參考文獻 123
索引 129
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