編輯推薦

　　這是為方便學生使用而印刷的作業本。

內容簡介

　　本練習冊是依據高等學校理工類各專業對高等數學課程的教學要求而編寫的，內容上體現瞭教學的基本要求，涵蓋瞭這些專業所要求的必備知識點. 全書共 12章，涉及的主要內容有函數、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、微分方程、嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、麯綫積分、麯麵積分和無窮級數. 通過本練習冊的學習可以幫助讀者更好地理解基本概念，把握重點. 本練習冊可作為讀者學習高等數學課程的同步練習或習題使用，還可以作為大專院校非數學專業高等數學課程的參考資料.

目錄

目

第1章作業題一（極限概念與運算）............................................................................................1

第1章作業題二（無窮小的比較、重要極限、函數的連續性）................................................3

第2章作業題一（導數概念、求導法則）....................................................................................5

第2章作業題二（高階導數與微分）............................................................................................7

第3章作業題一（中值定理與洛必達法則）................................................................................9

第3章作業題二（泰勒公式及函數的單調性、凹凸性、導數應用）......................................11

第4章作業題一（不定積分的定義、性質及第一換元法）......................................................13

第4章作業題二（不定積分的計算）..........................................................................................15

第5章作業題一（定積分定義、性質及牛頓-萊布尼茨公式）.................................................17

第5章作業題二（定積分計算及反常積分）..............................................................................19

第6章作業題（定積分的應用）..................................................................................................21

第7章作業題一（基本概念與一階微分方程）..........................................................................23

第7章作業題二（高階微分方程）..............................................................................................25

第8章作業題一（嚮量代數）......................................................................................................27

第8章作業題二（空間解析幾何）..............................................................................................29

第9章作業題一（偏導數與全微分）..........................................................................................31

第9章作業題二（微分法及其應用）..........................................................................................33

第10章作業題一（二重積分及應用）........................................................................................35

第10章作業題二（三重積分及應用）........................................................................................37

第11章作業題一（麯綫積分與格林公式）................................................................................39

第11章作業題二（麯麵積分與高斯公式、斯托剋斯公式）....................................................41

第12章作業題一（數項級數）....................................................................................................43

第12章作業題二（冪級數與傅裏葉級數）................................................................................45

第1章A層提高練習題.................................................................................................................47

第2章A層提高練習題.................................................................................................................49

第3章A層提高練習題.................................................................................................................51

第4章A層提高練習題.................................................................................................................53

第5章A層提高練習題.................................................................................................................55

第6章A層提高練習題.................................................................................................................57

第7章A層提高練習題.................................................................................................................59

第8章A層提高練習題.................................................................................................................61

第9章A層提高練習題.................................................................................................................63

第10章A層提高練習題...............................................................................................................65

第11章A層提高練習題...............................................................................................................67

第12章A層提高練習題...............................................................................................................69

第一學期期末考試樣捲一..............................................................................................................71

第一學期期末考試樣捲二..............................................................................................................73

第一學期期末考試樣捲三..............................................................................................................75

第二學期期末考試樣捲一..............................................................................................................77

第二學期期末考試樣捲二..............................................................................................................79

第二學期期末考試樣捲三..............................................................................................................81

精彩書摘

　　1.設.an.，.bn.，.cn.均為非負數列，且liman.0，limbn.1，limcn..，則必有().

　　n..n..n..

　　A.an.bn，對任意n成立B.bn.cn，對任意n成立

　　C.極限limac不存在limbc不存在

　　nnD.極限nn

　　n..n..

　　2.從limf(x).1不能推齣().

　　x.x

　　0

　　A.f(x0.0).1B.f(x0.0).1C.f(x0).1D.lim[f(x).1].0

　　x.x

　　0

　　3.limf(x).1是limf(x).1的().

　　x.2.x.2

　　A.必要條件B.充分條件

　　C.充要條件D.既非充分也非必要條件

　　4.當x..時，π.arctanx().

　　A.趨於0B.趨於.C.是有界變量D.是無界變量

　　5.函數f(x).xsin1在點x＝0處().

　　A.有定義且有極限B.無定義但有極限

　　C.有定義但無極限D.無定義且無極限

　　6.當.0時，函數().21.1的極限是().

　　2

　　x

　　1

　　x

　　xfx

　　x

　　2.1

　　A.1B..1C.0D.不存在且不是無窮大

　　1

　　x

　　7.當x..fx21.1的極限是(

　　時，函數().).

　　x

　　2.1

　　A.1B..1C.0D.不存在且不是無窮大

　　8.若f(x).k..,其中k是常數，當x.x0時,..，則limfx..

　　0()

　　.

　　xx

　　0

　　..

　　9.已知數列..xn...

　　222.2.(n重根號)，則limx..

　　.n..n

　　..

　　..

　　10.函數f(x)在點x0處左、右極限存在且相等是f(x)在點x0處極限存在的條件.

　　二、計算題

　　1.求limn2.4n2.3.2.求lim5x23.3x.2.

　　n..x..

　　2nxx5

　　7..

　　3.求lim

　　n2.2..4.求lim...1.1x.1.2x2....

　　nn

　　.

　　.

　　n..x.1

　　x

　　5.設()...axb,.0,求f(0.0)，f(0.0);若limf(x).1

　　fx.e,.xx≤0,x.0,求b.

　　.12n.1..2...an

　　aa

　　6.求lim..2n2.2n2...2n2...7.求lim1..bb2...bn(

　　a

　　.1,

　　b

　　.1).

　　n..n..

　　8.求limx22.3x.2.9.求lim

　　2.x.2

　　.

　　1x.

　　x.x.4x.323x.3.3

　　10.求lim(

　　x2.x.1.

　　x2.x.1).

　　x...

　　11.若lim..xx2..11.axb...0，求a，b的值.

　　.

　　x....

　　12.討論函數().x.1

　　fx

　　x.1，當x.1時，極限是否存在？

　　三、證明題

　　設P(x)是多項式函數，且limP(x)2.x3.2,limP(x).1.證明P(x).x3.2x2.x.

　　x..x.0x

　　x

　　一、選擇與填空題

　　1.當x.0時，xk與x.x2.x3是等價無窮小，則k.().

　　A.0B.1C.2D.3

　　x時，()x則當x0

　　2.若當x.0.x，.()都是無窮小，.x時，下列錶示式中哪一個不一定是無窮小().

　　A.

　　.()

　　x

　　..()

　　x

　　B..2()x..2()C....()x().D..2()

　　xln1..xx

　　.()

　　x

　　3.當x.0時，函數ex2.cosx是x2的().

　　A.高階無窮小B.低階無窮小

　　C.同階但不等價無窮小D.等價無窮小

　　4.函數f(x)在點x0處有定義是f(x)在點x0處連續的().

　　A.必要但不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.無關條件

　　5.下列結論正確的是().

　　A.若f(x)在點x0處有定義且極限存在，則f(x)在x0處必連續

　　B.若f(x)在點0處連續，g(x)在點x0處不連續，則f()xg.()在點x0處必不連續

　　C.若f(x)與g(x)在點x0處都不連續，則f()xg.x在點x0

　　()處必不連續

　　D.若f(x)在點0處連續，g(x)在點x0處不連續，則f()xg.()在點x0處必不連續

　　xx

　　xx.sin2x

　　6.函數().x,x.0,在分段點x.0處().

　　fx..

　　.x.2,x.0

　　.

　　A.有定義且極限存在B.無定義且極限不存在

　　C.極限存在且連續D.極限存在但不連續

　　2

　　7.函數fx().x2.x

　　1.12的無窮間斷點的個數為().

　　x.1x

　　A.0B.1C.2D.3

　　8.極限lim

　　4n3cosn!..

　　n..

　　9n.2015

　　.11.

　　9.limxsin.sinx..

　　..

　　x.0.xx

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前言/序言

　　前言

　　高等數學的主要內容是微積分.從17世紀中葉牛頓、萊布尼茨的奠基性工作至今，微積分學已經逐步發展成為一門邏輯嚴密、係統完整的學科.它不僅是其他諸多數學分支的重要基礎，而且在自然科學、社會科學的眾多領域都有廣泛應用，成為處理有關連續變量問題最有力的數學工具.基於此，高等數學已經成為高等院校理工科類、管理類等許多專業的一門重要的公共基礎課.

　　在本練習冊的編寫過程中，我們充分注意到近幾年來中學數學教學內容的改革，力爭在初等數學與高等數學教學內容的銜接部分做到拾遺補漏，以便大一學生順利進入高等數學的學習狀態.在內容的取捨上，我們堅持以麵嚮高等院校理工科類專業和科技發展的需要為原則，捨棄瞭難度較大的習題，增加瞭一些對於基本知識點概念理解和應用的題型，還精選瞭一些概念性強、方法有代錶性、難度適中的練習題，方便讀者迅速掌握各章的基本知識點.在體係編排上，既注意體現數學課程循序漸進、由淺入深的特點，又盡可能對體係閤理優化安排，避免繁瑣復雜的推理證明.針對我們學校所采取的A，B層教學的實際，在各章中均安排“A層提高練習題”，供學有餘力的學生作為作業題或練習題.每學期附期末考試樣題，以便同學們平時自測和復習.

　　本練習冊是北方工業大學公共數學教學團隊集體智慧的結晶，以它作為學生同步學習的作業已經實踐瞭多年，幾經修改，最終由鄒傑濤教授、錢盛博士和張智勇副教授執筆編寫，鄒傑濤教授最後統稿.在編寫的過程中得到北方工業大學2016年重點教改項目的資助 高等數學練習冊 下載 mobi epub pdf txt 電子書

物品很好，和我想象中的一樣

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買個練習冊不給答案那買它乾雞子啊

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