MIT教授、美国国家工程院院士.奥本海姆的全新力作,作者学术地位高、内容满足当下工业界要求--掌握复杂工程问题的信号分析和处理方法,是大学《信号与系统》基础课程之后高级课程的必备教材!
本书详细阐述了确定性信号与系统的性质和表示形式,包括群延迟和状态空间模型的结构与行为;引入了相关函数和功率谱密度来描述和处理随机信号,是作者其在MIT开展的二十余年的课程建设的知识体系的拓展和延伸,提出了“推理”的定义是结合先验知识和可用的信号量测来归纳不确定性的存在性,从而领引信号与系统后续课程建设。
艾伦 V. 奥本海姆(Alan V. Oppenheim)
美国麻省理工学院(MIT)电气与计算机科学系教授,MIT电子学研究实验室(RLE)首席研究员,美国国家工程院院士,IEEE会士,研究领域为通用领域的信号处理及应用。曾因出色的科研和教学工作多次获奖,包括IEEE教育勋章、IEEE成立百年杰出贡献奖、IEEE在声学、语音和信号处理领域的社会与技术成就奖等。
目 录
出版者的话
译者序
前言
关于封面
致谢
开场白
第1章 信号与系统1
1.1 信号、系统、模型及性质1
1.2 线性时不变系统3
1.2.1 LTI系统的冲激响应表示3
1.2.2 LTI系统的特征函数和变换表示4
1.2.3 傅里叶变换6
1.3 确定性信号及其傅里叶变换7
1.3.1 信号种类及其傅里叶变换7
1.3.2 Parseval恒等式、能量谱密度以及确定性自相关9
1.4 双边z变换和双边拉普拉斯变换10
1.4.1 双边z变换10
1.4.2 双边拉普拉斯变换13
1.5 连续时间信号的离散时间处理14
1.5.1 CT信号的DT处理过程的基本结构14
1.5.2 DT滤波以及全局CT响应15
1.5.3 非理想的D/C转换器17
1.6 延伸阅读18
习题19
第2章 幅度、相位和群延迟35
2.1 傅里叶变换的幅度和相位35
2.2 群延迟和非线性相位的影响37
2.2.1 窄带输入信号37
2.2.2 宽带输入信号39
2.3 全通系统与最小相位系统43
2.3.1 全通系统43
2.3.2 最小相位系统44
2.4 谱因式分解45
2.5 延伸阅读46
习题46
第3章 脉冲幅度调制56
3.1 基带脉冲幅度调制56
3.1.1 发送信号56
3.1.2 接收信号57
3.1.3 频域特性57
3.1.4 接收机处的码间干扰60
3.2 奈奎斯特脉冲61
3.3 通带脉冲幅度调制63
3.3.1 频移键控63
3.3.2 相移键控64
3.3.3 正交幅度调制65
3.4 延伸阅读66
习题66
第4章 状态空间模型74
4.1 系统记忆性74
4.2 举例说明74
4.3 状态空间模型83
4.3.1 DT状态空间模型83
4.3.2 CT状态空间模型85
4.3.3 状态空间模型的典型性质86
4.4 基于LTI输入输出模型的状态空间模型87
4.5 非线性状态空间模型的平衡状态和线性化91
4.5.1 平衡状态91
4.5.2 线性化93
4.6 延伸阅读95
习题95
第5章 LTI状态空间模型100
5.1 连续时间和离散时间LTI模型100
5.2 零输入响应和模态表示102
5.2.1 未驱动的CT系统102
5.2.2 未驱动的DT系统107
5.2.3 LTI系统的渐进稳定性108
5.3 模态坐标下的通用响应110
5.3.1 被驱动的CT系统111
5.3.2 被驱动的DT系统112
5.3.3 相似变换和对角化114
5.4 传递函数、隐藏模式、可达性和可观测性118
5.4.1 CT系统的输入状态输出结构118
5.4.2 DT系统的输入状态输出结构123
5.5 延伸阅读129
习题129
第6章 状态观测器和状态反馈138
6.1 设备和模型138
6.2 状态估计和观测器139
6.2.1 实时仿真139
6.2.2 状态观测器141
6.2.3 观测器设计142
6.3 状态反馈控制148
6.3.1 开环控制148
6.3.2 经由LIT状态反馈的闭环控制149
6.3.3 LTI状态反馈设计149
6.4 基于观测器的反馈控制155
6.5 延伸阅读157
习题157
第7章 概率模型165
7.1 基本概率模型165
7.2 条件概率、贝叶斯法则和事件的独立性165
7.3 随机变量167
7.4 概率分布167
7.5 联合分布的随机变量168
7.6 期望、矩和方差170
7.7 二元随机变量的相关性和协方差172
7.8 向量空间中的相关性质174
7.9 延伸阅读175
习题176
第8章 估计算法181
8.1 单个连续随机变量的估计181
8.2 从估计到估计器184
8.3 线性最小均方误差估计187
8.3.1 从一个随机变量的单次量测中线性估计另一个随机变量187
8.3.2 多重量测191
8.4 延伸阅读193
习题194
第9章 假设检验202
9.1 噪声中的二进制脉冲幅度调制202
9.2 最小错误概率下的假设检验203
9.2.1 最小错误条件概率的判决203
9.2.2 最小化总体错误概率的MAP判决准则204
9.2.3 编码数字通信中的假设检验206
9.3 二元假设检验208
9.3.1 虚警、漏警和检测208
9.3.2 似然比检验210
9.3.3 纽曼皮尔逊判决准则和接收者操作特性210
9.4 最小风险判决213
9.5 延伸阅读214
习题214
第10章 随机过程224
10.1 随机过程的定义和举例224
10.2 随机过程的一阶矩和二阶矩特性226
10.3 平稳性227
10.3.1 严格平稳性227
10.3.2 广义平稳性228
10.3.3 WSS相关函数和协方差函数的性质229
10.4 各态历经性230
10.5 随机过程的线性估计231
10.5.1 线性预测231
10.5.2 线性FIR滤波232
10.6 WSS过程的LTI滤波233
10.7 延伸阅读 236
习题236
第11章 功率谱密度247
11.1 瞬时功率期望的频谱分布247
11.1.1 功率谱密度248
11.1.2 波动谱密度250
11.1.3 互谱密度253
11.2 时间平均的功率谱期望和爱因斯坦维纳辛钦理论255
11.3 应用258
11.3.1 揭示循环分量258
11.3.2 模型滤波器260
11.3.3 白化滤波器262
11.3.4 带限随机过程的采样263
11.4 延伸阅读264
习题264
第12章 信号估计275
12.1 随机变量的LMMSE估计
.......
前 言本书基于大学本科课程内容并有适当的延伸和拓展,目前我们在MIT电气工程系和计算机科学系都开设了相应的课程。选课的学生大多是不同工程学科分支的大三和大四学生,也有应用科学专业的本科生和研究生。学习这门课程一般要求学生修过两门先修课程:一门是关于信号与系统时域和频域分析方法的导论课程;另一门是关于概率的导论课程。大多数工程专业的学生都在学位课程的早期阶段完成了这两门课程的学习。“信号与系统”课程总是与微分方程相关,也涉及一些基本的线性代数知识。
在许多工程院系,对应用数学特别感兴趣的学生往往会选修一门控制、信号处理或者通信等更专业的本科生课程。除了专业性以外,这类课程通常研究的是确定性信号与系统。而我们的目标是融合信号、系统和概率的相关知识,构建更深入的基础知识体系,以引起更多学生的兴趣。因此对于工程院系和应用科学系来说,本书既可以是本科生的基础教材,也可以是更高阶本科课程的理论基础,甚至作为研究生课程的导论部分。
选择本书作为教材的课程中,关于信号与系统的描述对学生来说通常是新的,比如,通过相关函数和功率谱密度来描述的随机信号及其特征。课程中会介绍一些新的信号与系统特性,如状态空间模型、可达性和可观测性、最佳滤波器和群延迟。同时该课程还强调了基于模型的推理方法,特别是状态估计、信号估计和信号检测部分。
尽管现有的各种教材也涉及了该课程的部分内容,但我们始终没有找到一本覆盖所有想要讨论内容的教材。于是首先有了相关讲义,这也是比较容易实现的部分,然后最终形成了本书。在这个过程中,我们不断地尝试改进和完善课程内容,并调整它们之间的相互顺序。期间,我们也不时将某部分内容包括进来或者删除。多次尝试得出的结论是,我们甚至无法在一个学期的课程中讲授完信息论的基本概念,尽管这些概念对通信系统和推理(更一般情况下)来说非常重要。
正如本书开场白所述,信号、系统和概率一直并将继续是非常有用的知识体系组合,可用于研究信号处理、控制、通信、金融工程、生物医学,以及许多其他涉及连续时间或离散时间并且被干扰、噪声或不确定因素影响的动态变化过程领域。这也是构建全书结构和内容的基础与前提。
本书由4个部分组成。第1章和第2章简要概述了线性时不变(Linear Time Invariant,LTI)系统的假定条件,部分素材内容可能并不常见。这两章的关键目的是为后续章节建立起统一的标记符号和概念。第3章讨论了数字通信中脉冲幅度调制的应用。
第4~6章专注于状态空间模型的研究,主要讨论了单输入单输出的LTI情况。其内容很大程度上围绕这些系统的特征模式展开,并简单假设在不同的固有频率下。本书的这部分内容为LTI系统的状态观测器引入了基于模型的推理概念,也讨论了相关的反馈控制方案。
第7~9章简要概述了假定的概率前提条件,包括对静态随机变量的估计和假设检验。正如第1章和第2章一样,我们认为在回顾学生可能在早期概率课程中学过的知识的同时,建立本书独有的概率相关符号和概念非常重要。此外,这部分的部分内容,特别是假设检验,可能对一些学生来说比较陌生。
第10~13章讨论了广义平稳随机信号,以及这些信号经LTI滤波后的输出信号。相关函数和功率谱密度的特征和解释可以用来研究典型的信号估计和信号检测问题。第12章重点讨论的是线性最小均方误差的信号估计,也就是维纳滤波。第13章的重点是匹配滤波相关的最佳方案的信号检测。
正如经常所说的,课程的目的是引导学生发现问题而不是解决掉所有问题。本着这种精神,每章的最后一节都给出了延伸阅读。在这些简短的小节中,我们不是一一罗列参考文献,而是对参考素材蕴含的丰富学习资源给出建议。我们给出的文献全部都是书籍而不是论文,而且每次引用都仅限于该书对应的部分。
每一章都包含大量的习题,分为基础习题、高级习题和扩展习题。基础习题对大多数学生来说比较容易;高级习题可能要求高些;扩展习题常常会涉及一些超出本章内容的问题。某些习题需要仿真或者采用合适的计算包来进行计算。鉴于这些计算包的多样性和普遍性,我们并没有围绕任何特定平台来构建计算习题。
本书的内容远多于一学期的课程所能教授的,所以教师或者自学者可以根据需要进行选择。这么多年,我们尝试过不同的选择。如果是更偏向于通信或者信号处理专业的课程,第4~6章(状态空间模型)可以略去,或者只做简单介绍。如果是更偏向于控制专业的课程,第3章、第9章和第13章可以考虑选修。
前面给出了两种选讲方案,接下来详细概述我们目前采用的课程安排。该课程每周两次大课,大约需要13周。大课与相同数量的小班讨论课交织进行,其中小班讨论课对大课中的特定问题进行更多交互式的讨论,并且解答每周的作业。除此之外,我们也会选择性指导小班讨论课。最后还组织了晚上“公共休息室”,每周多次允许学生聚集在教室里相互讨论;当他们做作业的时候,还会有一位教师在现场指导。
在教学过程中,我们总是强调习题更像是对概念和知识体系进行学习与汇总的过程,而不是一次测验
这本书的书名是《信号、系统及推理》,虽然我还没有机会深入研读,但仅从书名本身就能激发出我极大的兴趣。首先,“信号”这个词本身就充满了神秘感和广泛的应用前景,它涵盖了从声、光、电到更抽象的信息传递等各种形式。我一直对如何捕捉、分析和理解这些信号非常好奇,无论是生物体内的电信号,还是通信系统中的无线电波,抑或是金融市场中的数据流。这本书的出现,似乎为我打开了一扇探索这些信号奥秘的大门。 再者,“系统”的概念更是让我着迷。无论是简单的机械系统,还是复杂的社会经济系统,亦或是精密的电子控制系统,它们都遵循着特定的规律和相互作用。我渴望了解如何将不同的信号组件组合起来,构建出功能强大且高效的系统。我希望这本书能够带领我深入理解那些隐藏在复杂表象下的基本原理,让我能够拆解并重构各种系统,甚至能够预测其行为。特别是“系统”与“信号”的结合,不禁让我联想到在复杂的通信网络中,如何优化信号的传输和处理,以实现更稳定、更快速的数据交换。 最后,“推理”二字则是我对这本书最期待的部分。我认为,理解信号和系统最终是为了能够进行有效的推理,做出明智的决策。无论是科学研究中的假设验证,还是工程设计中的故障诊断,抑或是日常生活中解决问题的能力,都离不开严谨的逻辑推理。我期待这本书能够教会我如何运用信号和系统的知识,形成一套系统性的思考框架,从而更深刻地洞察问题本质,找到最优解决方案。我希望这本书的“推理”部分能够提供一些具体的工具和方法,帮助我提升分析能力和解决问题的能力,将理论知识转化为实际的智慧。
评分《信号、系统及推理》这个书名,着实勾起了我内心深处的学术好奇心。作为一个对事物本质充满探究欲望的人,我对“信号”的理解,已经远远超出了简单的电子通信范畴。我更关注的是,信息是如何被编码、传输和解码的,无论是物理世界的能量变化,还是抽象世界的概念传递。我相信,本书在这方面一定会有深入的探讨,或许会涉及不同类型的信号,以及它们在不同领域中的表现形式,比如生物医学信号的分析,或者经济学中的时间序列数据。 而“系统”的引入,更是让我看到了这本书的宏大之处。一个信号的产生往往离不开一个承载它的系统,而系统的行为又受到输入信号的影响。我非常期待书中能够详细阐述如何将信号的分析方法应用于理解和设计各种系统。我猜想,书中可能会涉及一些经典的系统模型,比如线性时不变系统、非线性系统,甚至是自适应系统,以及它们所遵循的数学原理。我希望能够学习到如何通过分析系统的响应特性,来洞察其内部结构和工作原理。 最让我感到兴奋的是“推理”这个词。这让我联想到,这本书不仅仅是一本技术手册,更是一本关于思维方法的指南。如何从观测到的信号和已知的系统模型中,推断出未知的信息,或者预测未来的趋势?我希望书中能够提供一套完整的推理框架,帮助我构建严谨的逻辑链条,从而做出更具说服力的论证。这可能会涉及到一些关于归纳、演绎、溯因推理等方法,以及如何在不确定性条件下进行决策。我期待这本书能够武装我的头脑,让我能够更从容地面对那些需要深度思考和分析的问题。
评分从《信号、系统及推理》这个书名来看,它似乎涵盖了一个相当宽泛且基础的学科领域。在我看来,“信号”不仅仅是指那些我们能够感知到的物理现象,它更代表了一种信息传递的载体。我设想着,书中或许会从最基础的数学概念出发,讲解如何描述和量化这些信号,比如傅里叶变换、拉普拉斯变换等,这些都是我一直想要深入理解的工具。我希望这本书能够用清晰易懂的方式,让我掌握分析不同类型信号的方法,无论是连续的还是离散的,是周期性的还是非周期性的。 “系统”这个词,则将我带入了一个更具结构性的思考模式。任何信号的产生和处理都离不开一个系统。我期待书中能够介绍各种典型的系统模型,并解释它们是如何与信号相互作用的。我很好奇,书中是否会涉及一些关于系统分析的通用方法,比如状态空间表示、传递函数等,以及如何通过这些方法来理解系统的动态行为。尤其是我对那些能够改变信号特性的系统,以及它们如何实现特定功能的过程非常感兴趣。 而“推理”作为最后一部分,无疑是点睛之笔。它意味着这本书不仅仅满足于理论的阐述,更要教会读者如何运用所学的知识去解决实际问题。我设想,书中可能会提供一些案例研究,展示如何利用信号和系统的知识进行有效的推理,从而做出预测、做出决策,或者解决工程中的难题。我希望通过阅读这本书,能够培养一种严谨的逻辑思维能力,能够从纷繁复杂的信息中梳理出关键脉络,并最终找到问题的根源和解决方案。
评分坦白说,《信号、系统及推理》这个书名,乍一听,可能会让一些人觉得有些晦涩难懂,特别是对于非工程或数学背景的读者。但对我而言,它却像一个充满挑战的谜题,激发着我想要一探究竟的冲动。我脑海中浮现的,并非是枯燥的公式和定理,而是那些在生活中无处不在的“信号”——比如,手机屏幕上闪烁的通知,一段音乐的旋律,甚至是人们脸上细微的表情变化,它们都在传递着信息。 而“系统”这个词,则让我联想到各种复杂的网络,从我们每天使用的互联网,到支撑城市运转的交通网络,再到支撑身体健康的生物系统。我总是在思考,这些看似独立运作的个体,是如何通过一系列规则和连接,形成一个有机整体的。这本书的名字,似乎预示着它将提供一种方法论,帮助我理解这些系统的内部运作机制,以及它们如何对外部信号做出反应。我特别好奇,它是否会涉及一些关于反馈回路、稳定性和动态平衡的讨论,因为这些概念在我看来,是理解大多数复杂系统的关键。 而“推理”这个词,则是将前面两个概念升华到了一个更高的层次。这不仅仅是关于分析信号或者理解系统,更是关于如何基于这些理解,做出更明智的判断和决策。我希望这本书能提供一些关于模型构建、预测分析以及因果关系推断的洞察。是否会涉及到一些统计学或者概率论的方法,来帮助我们从不确定性的信号中提取有用的信息,并以此为基础做出合理的推断?我期待这本书能帮助我建立一种更具逻辑性、更系统化的思维方式,能够更好地应对生活和工作中遇到的各种复杂局面,从而从信息的海洋中找到属于自己的方向。
评分《信号、系统及推理》这个书名,在我看来,是一本能够连接理论与实践的桥梁。首先,我对“信号”的理解,认为它不仅仅是声光电等物理量,更是一种信息的载体,可以是有形的,也可以是无形的。我期待这本书能够为我打开一扇窗,让我理解如何捕捉、分析和理解各种信息信号,无论是用于通信、控制,还是更广泛的科学研究。我希望能够学习到一些基础的信号处理技术,以及它们在现实世界中的应用,比如图像识别、语音合成等等,这些都与信号息息相关。 “系统”的引入,则让我看到了这本书的广度和深度。任何信号的处理和传递都发生在特定的系统之中。我希望这本书能够深入探讨不同类型的系统,比如线性系统、非线性系统,以及它们如何影响信号的行为。我期待能够学习到如何对系统进行建模和分析,理解系统的动态特性、稳定性以及鲁棒性。我猜想,这本书会提供一些通用的方法论,让我能够理解从简单的电路到复杂的网络,这些系统是如何运作的,以及它们为什么会表现出特定的行为。 而“推理”这个词,则是我最为期待的部分。这表明本书不仅仅是知识的灌输,更是能力的培养。我希望能够学习到如何基于对信号和系统的理解,进行严谨的逻辑推理,从而做出准确的预测和决策。我期待书中能够提供一些关于如何构建数学模型、如何进行假设检验、以及如何在不确定性条件下进行有效决策的指导。我希望通过这本书,能够提升我的分析能力、解决问题的能力,以及整体的科学思维能力,让我能够更加自信地面对和解决现实世界中的各种挑战。
评分很好的一本书!!!!!!很好的一本书!!!!!!很好的一本书!!!!!!
评分挺不错!!!!!!!!
评分书挺好的,值得认真学习。
评分经典之作,值得好好研读!
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