MIT教授、美國國傢工程院院士.奧本海姆的全新力作,作者學術地位高、內容滿足當下工業界要求--掌握復雜工程問題的信號分析和處理方法,是大學《信號與係統》基礎課程之後高級課程的必備教材!
本書詳細闡述瞭確定性信號與係統的性質和錶示形式,包括群延遲和狀態空間模型的結構與行為;引入瞭相關函數和功率譜密度來描述和處理隨機信號,是作者其在MIT開展的二十餘年的課程建設的知識體係的拓展和延伸,提齣瞭“推理”的定義是結閤先驗知識和可用的信號量測來歸納不確定性的存在性,從而領引信號與係統後續課程建設。
艾倫 V. 奧本海姆(Alan V. Oppenheim)
美國麻省理工學院(MIT)電氣與計算機科學係教授,MIT電子學研究實驗室(RLE)首席研究員,美國國傢工程院院士,IEEE會士,研究領域為通用領域的信號處理及應用。曾因齣色的科研和教學工作多次獲奬,包括IEEE教育勛章、IEEE成立百年傑齣貢獻奬、IEEE在聲學、語音和信號處理領域的社會與技術成就奬等。
目 錄
齣版者的話
譯者序
前言
關於封麵
緻謝
開場白
第1章 信號與係統1
1.1 信號、係統、模型及性質1
1.2 綫性時不變係統3
1.2.1 LTI係統的衝激響應錶示3
1.2.2 LTI係統的特徵函數和變換錶示4
1.2.3 傅裏葉變換6
1.3 確定性信號及其傅裏葉變換7
1.3.1 信號種類及其傅裏葉變換7
1.3.2 Parseval恒等式、能量譜密度以及確定性自相關9
1.4 雙邊z變換和雙邊拉普拉斯變換10
1.4.1 雙邊z變換10
1.4.2 雙邊拉普拉斯變換13
1.5 連續時間信號的離散時間處理14
1.5.1 CT信號的DT處理過程的基本結構14
1.5.2 DT濾波以及全局CT響應15
1.5.3 非理想的D/C轉換器17
1.6 延伸閱讀18
習題19
第2章 幅度、相位和群延遲35
2.1 傅裏葉變換的幅度和相位35
2.2 群延遲和非綫性相位的影響37
2.2.1 窄帶輸入信號37
2.2.2 寬帶輸入信號39
2.3 全通係統與最小相位係統43
2.3.1 全通係統43
2.3.2 最小相位係統44
2.4 譜因式分解45
2.5 延伸閱讀46
習題46
第3章 脈衝幅度調製56
3.1 基帶脈衝幅度調製56
3.1.1 發送信號56
3.1.2 接收信號57
3.1.3 頻域特性57
3.1.4 接收機處的碼間乾擾60
3.2 奈奎斯特脈衝61
3.3 通帶脈衝幅度調製63
3.3.1 頻移鍵控63
3.3.2 相移鍵控64
3.3.3 正交幅度調製65
3.4 延伸閱讀66
習題66
第4章 狀態空間模型74
4.1 係統記憶性74
4.2 舉例說明74
4.3 狀態空間模型83
4.3.1 DT狀態空間模型83
4.3.2 CT狀態空間模型85
4.3.3 狀態空間模型的典型性質86
4.4 基於LTI輸入輸齣模型的狀態空間模型87
4.5 非綫性狀態空間模型的平衡狀態和綫性化91
4.5.1 平衡狀態91
4.5.2 綫性化93
4.6 延伸閱讀95
習題95
第5章 LTI狀態空間模型100
5.1 連續時間和離散時間LTI模型100
5.2 零輸入響應和模態錶示102
5.2.1 未驅動的CT係統102
5.2.2 未驅動的DT係統107
5.2.3 LTI係統的漸進穩定性108
5.3 模態坐標下的通用響應110
5.3.1 被驅動的CT係統111
5.3.2 被驅動的DT係統112
5.3.3 相似變換和對角化114
5.4 傳遞函數、隱藏模式、可達性和可觀測性118
5.4.1 CT係統的輸入狀態輸齣結構118
5.4.2 DT係統的輸入狀態輸齣結構123
5.5 延伸閱讀129
習題129
第6章 狀態觀測器和狀態反饋138
6.1 設備和模型138
6.2 狀態估計和觀測器139
6.2.1 實時仿真139
6.2.2 狀態觀測器141
6.2.3 觀測器設計142
6.3 狀態反饋控製148
6.3.1 開環控製148
6.3.2 經由LIT狀態反饋的閉環控製149
6.3.3 LTI狀態反饋設計149
6.4 基於觀測器的反饋控製155
6.5 延伸閱讀157
習題157
第7章 概率模型165
7.1 基本概率模型165
7.2 條件概率、貝葉斯法則和事件的獨立性165
7.3 隨機變量167
7.4 概率分布167
7.5 聯閤分布的隨機變量168
7.6 期望、矩和方差170
7.7 二元隨機變量的相關性和協方差172
7.8 嚮量空間中的相關性質174
7.9 延伸閱讀175
習題176
第8章 估計算法181
8.1 單個連續隨機變量的估計181
8.2 從估計到估計器184
8.3 綫性最小均方誤差估計187
8.3.1 從一個隨機變量的單次量測中綫性估計另一個隨機變量187
8.3.2 多重量測191
8.4 延伸閱讀193
習題194
第9章 假設檢驗202
9.1 噪聲中的二進製脈衝幅度調製202
9.2 最小錯誤概率下的假設檢驗203
9.2.1 最小錯誤條件概率的判決203
9.2.2 最小化總體錯誤概率的MAP判決準則204
9.2.3 編碼數字通信中的假設檢驗206
9.3 二元假設檢驗208
9.3.1 虛警、漏警和檢測208
9.3.2 似然比檢驗210
9.3.3 紐曼皮爾遜判決準則和接收者操作特性210
9.4 最小風險判決213
9.5 延伸閱讀214
習題214
第10章 隨機過程224
10.1 隨機過程的定義和舉例224
10.2 隨機過程的一階矩和二階矩特性226
10.3 平穩性227
10.3.1 嚴格平穩性227
10.3.2 廣義平穩性228
10.3.3 WSS相關函數和協方差函數的性質229
10.4 各態曆經性230
10.5 隨機過程的綫性估計231
10.5.1 綫性預測231
10.5.2 綫性FIR濾波232
10.6 WSS過程的LTI濾波233
10.7 延伸閱讀 236
習題236
第11章 功率譜密度247
11.1 瞬時功率期望的頻譜分布247
11.1.1 功率譜密度248
11.1.2 波動譜密度250
11.1.3 互譜密度253
11.2 時間平均的功率譜期望和愛因斯坦維納辛欽理論255
11.3 應用258
11.3.1 揭示循環分量258
11.3.2 模型濾波器260
11.3.3 白化濾波器262
11.3.4 帶限隨機過程的采樣263
11.4 延伸閱讀264
習題264
第12章 信號估計275
12.1 隨機變量的LMMSE估計
.......
前 言本書基於大學本科課程內容並有適當的延伸和拓展,目前我們在MIT電氣工程係和計算機科學係都開設瞭相應的課程。選課的學生大多是不同工程學科分支的大三和大四學生,也有應用科學專業的本科生和研究生。學習這門課程一般要求學生修過兩門先修課程:一門是關於信號與係統時域和頻域分析方法的導論課程;另一門是關於概率的導論課程。大多數工程專業的學生都在學位課程的早期階段完成瞭這兩門課程的學習。“信號與係統”課程總是與微分方程相關,也涉及一些基本的綫性代數知識。
在許多工程院係,對應用數學特彆感興趣的學生往往會選修一門控製、信號處理或者通信等更專業的本科生課程。除瞭專業性以外,這類課程通常研究的是確定性信號與係統。而我們的目標是融閤信號、係統和概率的相關知識,構建更深入的基礎知識體係,以引起更多學生的興趣。因此對於工程院係和應用科學係來說,本書既可以是本科生的基礎教材,也可以是更高階本科課程的理論基礎,甚至作為研究生課程的導論部分。
選擇本書作為教材的課程中,關於信號與係統的描述對學生來說通常是新的,比如,通過相關函數和功率譜密度來描述的隨機信號及其特徵。課程中會介紹一些新的信號與係統特性,如狀態空間模型、可達性和可觀測性、最佳濾波器和群延遲。同時該課程還強調瞭基於模型的推理方法,特彆是狀態估計、信號估計和信號檢測部分。
盡管現有的各種教材也涉及瞭該課程的部分內容,但我們始終沒有找到一本覆蓋所有想要討論內容的教材。於是首先有瞭相關講義,這也是比較容易實現的部分,然後最終形成瞭本書。在這個過程中,我們不斷地嘗試改進和完善課程內容,並調整它們之間的相互順序。期間,我們也不時將某部分內容包括進來或者刪除。多次嘗試得齣的結論是,我們甚至無法在一個學期的課程中講授完信息論的基本概念,盡管這些概念對通信係統和推理(更一般情況下)來說非常重要。
正如本書開場白所述,信號、係統和概率一直並將繼續是非常有用的知識體係組閤,可用於研究信號處理、控製、通信、金融工程、生物醫學,以及許多其他涉及連續時間或離散時間並且被乾擾、噪聲或不確定因素影響的動態變化過程領域。這也是構建全書結構和內容的基礎與前提。
本書由4個部分組成。第1章和第2章簡要概述瞭綫性時不變(Linear Time Invariant,LTI)係統的假定條件,部分素材內容可能並不常見。這兩章的關鍵目的是為後續章節建立起統一的標記符號和概念。第3章討論瞭數字通信中脈衝幅度調製的應用。
第4~6章專注於狀態空間模型的研究,主要討論瞭單輸入單輸齣的LTI情況。其內容很大程度上圍繞這些係統的特徵模式展開,並簡單假設在不同的固有頻率下。本書的這部分內容為LTI係統的狀態觀測器引入瞭基於模型的推理概念,也討論瞭相關的反饋控製方案。
第7~9章簡要概述瞭假定的概率前提條件,包括對靜態隨機變量的估計和假設檢驗。正如第1章和第2章一樣,我們認為在迴顧學生可能在早期概率課程中學過的知識的同時,建立本書獨有的概率相關符號和概念非常重要。此外,這部分的部分內容,特彆是假設檢驗,可能對一些學生來說比較陌生。
第10~13章討論瞭廣義平穩隨機信號,以及這些信號經LTI濾波後的輸齣信號。相關函數和功率譜密度的特徵和解釋可以用來研究典型的信號估計和信號檢測問題。第12章重點討論的是綫性最小均方誤差的信號估計,也就是維納濾波。第13章的重點是匹配濾波相關的最佳方案的信號檢測。
正如經常所說的,課程的目的是引導學生發現問題而不是解決掉所有問題。本著這種精神,每章的最後一節都給齣瞭延伸閱讀。在這些簡短的小節中,我們不是一一羅列參考文獻,而是對參考素材蘊含的豐富學習資源給齣建議。我們給齣的文獻全部都是書籍而不是論文,而且每次引用都僅限於該書對應的部分。
每一章都包含大量的習題,分為基礎習題、高級習題和擴展習題。基礎習題對大多數學生來說比較容易;高級習題可能要求高些;擴展習題常常會涉及一些超齣本章內容的問題。某些習題需要仿真或者采用閤適的計算包來進行計算。鑒於這些計算包的多樣性和普遍性,我們並沒有圍繞任何特定平颱來構建計算習題。
本書的內容遠多於一學期的課程所能教授的,所以教師或者自學者可以根據需要進行選擇。這麼多年,我們嘗試過不同的選擇。如果是更偏嚮於通信或者信號處理專業的課程,第4~6章(狀態空間模型)可以略去,或者隻做簡單介紹。如果是更偏嚮於控製專業的課程,第3章、第9章和第13章可以考慮選修。
前麵給齣瞭兩種選講方案,接下來詳細概述我們目前采用的課程安排。該課程每周兩次大課,大約需要13周。大課與相同數量的小班討論課交織進行,其中小班討論課對大課中的特定問題進行更多交互式的討論,並且解答每周的作業。除此之外,我們也會選擇性指導小班討論課。最後還組織瞭晚上“公共休息室”,每周多次允許學生聚集在教室裏相互討論;當他們做作業的時候,還會有一位教師在現場指導。
在教學過程中,我們總是強調習題更像是對概念和知識體係進行學習與匯總的過程,而不是一次測驗
坦白說,《信號、係統及推理》這個書名,乍一聽,可能會讓一些人覺得有些晦澀難懂,特彆是對於非工程或數學背景的讀者。但對我而言,它卻像一個充滿挑戰的謎題,激發著我想要一探究竟的衝動。我腦海中浮現的,並非是枯燥的公式和定理,而是那些在生活中無處不在的“信號”——比如,手機屏幕上閃爍的通知,一段音樂的鏇律,甚至是人們臉上細微的錶情變化,它們都在傳遞著信息。 而“係統”這個詞,則讓我聯想到各種復雜的網絡,從我們每天使用的互聯網,到支撐城市運轉的交通網絡,再到支撐身體健康的生物係統。我總是在思考,這些看似獨立運作的個體,是如何通過一係列規則和連接,形成一個有機整體的。這本書的名字,似乎預示著它將提供一種方法論,幫助我理解這些係統的內部運作機製,以及它們如何對外部信號做齣反應。我特彆好奇,它是否會涉及一些關於反饋迴路、穩定性和動態平衡的討論,因為這些概念在我看來,是理解大多數復雜係統的關鍵。 而“推理”這個詞,則是將前麵兩個概念升華到瞭一個更高的層次。這不僅僅是關於分析信號或者理解係統,更是關於如何基於這些理解,做齣更明智的判斷和決策。我希望這本書能提供一些關於模型構建、預測分析以及因果關係推斷的洞察。是否會涉及到一些統計學或者概率論的方法,來幫助我們從不確定性的信號中提取有用的信息,並以此為基礎做齣閤理的推斷?我期待這本書能幫助我建立一種更具邏輯性、更係統化的思維方式,能夠更好地應對生活和工作中遇到的各種復雜局麵,從而從信息的海洋中找到屬於自己的方嚮。
評分這本書的書名是《信號、係統及推理》,雖然我還沒有機會深入研讀,但僅從書名本身就能激發齣我極大的興趣。首先,“信號”這個詞本身就充滿瞭神秘感和廣泛的應用前景,它涵蓋瞭從聲、光、電到更抽象的信息傳遞等各種形式。我一直對如何捕捉、分析和理解這些信號非常好奇,無論是生物體內的電信號,還是通信係統中的無綫電波,抑或是金融市場中的數據流。這本書的齣現,似乎為我打開瞭一扇探索這些信號奧秘的大門。 再者,“係統”的概念更是讓我著迷。無論是簡單的機械係統,還是復雜的社會經濟係統,亦或是精密的電子控製係統,它們都遵循著特定的規律和相互作用。我渴望瞭解如何將不同的信號組件組閤起來,構建齣功能強大且高效的係統。我希望這本書能夠帶領我深入理解那些隱藏在復雜錶象下的基本原理,讓我能夠拆解並重構各種係統,甚至能夠預測其行為。特彆是“係統”與“信號”的結閤,不禁讓我聯想到在復雜的通信網絡中,如何優化信號的傳輸和處理,以實現更穩定、更快速的數據交換。 最後,“推理”二字則是我對這本書最期待的部分。我認為,理解信號和係統最終是為瞭能夠進行有效的推理,做齣明智的決策。無論是科學研究中的假設驗證,還是工程設計中的故障診斷,抑或是日常生活中解決問題的能力,都離不開嚴謹的邏輯推理。我期待這本書能夠教會我如何運用信號和係統的知識,形成一套係統性的思考框架,從而更深刻地洞察問題本質,找到最優解決方案。我希望這本書的“推理”部分能夠提供一些具體的工具和方法,幫助我提升分析能力和解決問題的能力,將理論知識轉化為實際的智慧。
評分從《信號、係統及推理》這個書名來看,它似乎涵蓋瞭一個相當寬泛且基礎的學科領域。在我看來,“信號”不僅僅是指那些我們能夠感知到的物理現象,它更代錶瞭一種信息傳遞的載體。我設想著,書中或許會從最基礎的數學概念齣發,講解如何描述和量化這些信號,比如傅裏葉變換、拉普拉斯變換等,這些都是我一直想要深入理解的工具。我希望這本書能夠用清晰易懂的方式,讓我掌握分析不同類型信號的方法,無論是連續的還是離散的,是周期性的還是非周期性的。 “係統”這個詞,則將我帶入瞭一個更具結構性的思考模式。任何信號的産生和處理都離不開一個係統。我期待書中能夠介紹各種典型的係統模型,並解釋它們是如何與信號相互作用的。我很好奇,書中是否會涉及一些關於係統分析的通用方法,比如狀態空間錶示、傳遞函數等,以及如何通過這些方法來理解係統的動態行為。尤其是我對那些能夠改變信號特性的係統,以及它們如何實現特定功能的過程非常感興趣。 而“推理”作為最後一部分,無疑是點睛之筆。它意味著這本書不僅僅滿足於理論的闡述,更要教會讀者如何運用所學的知識去解決實際問題。我設想,書中可能會提供一些案例研究,展示如何利用信號和係統的知識進行有效的推理,從而做齣預測、做齣決策,或者解決工程中的難題。我希望通過閱讀這本書,能夠培養一種嚴謹的邏輯思維能力,能夠從紛繁復雜的信息中梳理齣關鍵脈絡,並最終找到問題的根源和解決方案。
評分《信號、係統及推理》這個書名,在我看來,是一本能夠連接理論與實踐的橋梁。首先,我對“信號”的理解,認為它不僅僅是聲光電等物理量,更是一種信息的載體,可以是有形的,也可以是無形的。我期待這本書能夠為我打開一扇窗,讓我理解如何捕捉、分析和理解各種信息信號,無論是用於通信、控製,還是更廣泛的科學研究。我希望能夠學習到一些基礎的信號處理技術,以及它們在現實世界中的應用,比如圖像識彆、語音閤成等等,這些都與信號息息相關。 “係統”的引入,則讓我看到瞭這本書的廣度和深度。任何信號的處理和傳遞都發生在特定的係統之中。我希望這本書能夠深入探討不同類型的係統,比如綫性係統、非綫性係統,以及它們如何影響信號的行為。我期待能夠學習到如何對係統進行建模和分析,理解係統的動態特性、穩定性以及魯棒性。我猜想,這本書會提供一些通用的方法論,讓我能夠理解從簡單的電路到復雜的網絡,這些係統是如何運作的,以及它們為什麼會錶現齣特定的行為。 而“推理”這個詞,則是我最為期待的部分。這錶明本書不僅僅是知識的灌輸,更是能力的培養。我希望能夠學習到如何基於對信號和係統的理解,進行嚴謹的邏輯推理,從而做齣準確的預測和決策。我期待書中能夠提供一些關於如何構建數學模型、如何進行假設檢驗、以及如何在不確定性條件下進行有效決策的指導。我希望通過這本書,能夠提升我的分析能力、解決問題的能力,以及整體的科學思維能力,讓我能夠更加自信地麵對和解決現實世界中的各種挑戰。
評分《信號、係統及推理》這個書名,著實勾起瞭我內心深處的學術好奇心。作為一個對事物本質充滿探究欲望的人,我對“信號”的理解,已經遠遠超齣瞭簡單的電子通信範疇。我更關注的是,信息是如何被編碼、傳輸和解碼的,無論是物理世界的能量變化,還是抽象世界的概念傳遞。我相信,本書在這方麵一定會有深入的探討,或許會涉及不同類型的信號,以及它們在不同領域中的錶現形式,比如生物醫學信號的分析,或者經濟學中的時間序列數據。 而“係統”的引入,更是讓我看到瞭這本書的宏大之處。一個信號的産生往往離不開一個承載它的係統,而係統的行為又受到輸入信號的影響。我非常期待書中能夠詳細闡述如何將信號的分析方法應用於理解和設計各種係統。我猜想,書中可能會涉及一些經典的係統模型,比如綫性時不變係統、非綫性係統,甚至是自適應係統,以及它們所遵循的數學原理。我希望能夠學習到如何通過分析係統的響應特性,來洞察其內部結構和工作原理。 最讓我感到興奮的是“推理”這個詞。這讓我聯想到,這本書不僅僅是一本技術手冊,更是一本關於思維方法的指南。如何從觀測到的信號和已知的係統模型中,推斷齣未知的信息,或者預測未來的趨勢?我希望書中能夠提供一套完整的推理框架,幫助我構建嚴謹的邏輯鏈條,從而做齣更具說服力的論證。這可能會涉及到一些關於歸納、演繹、溯因推理等方法,以及如何在不確定性條件下進行決策。我期待這本書能夠武裝我的頭腦,讓我能夠更從容地麵對那些需要深度思考和分析的問題。
評分挺不錯!!!!!!!!
評分經典之作,值得好好研讀!
評分囤貨中,還沒有看,書中自有顔如玉,書中自有黃金屋,希望能從中受益。
評分挺不錯!!!!!!!!
評分很好的一本書!!!!!!很好的一本書!!!!!!很好的一本書!!!!!!
評分書挺好的,值得認真學習。
評分囤貨中,還沒有看,書中自有顔如玉,書中自有黃金屋,希望能從中受益。
評分書挺好的,值得認真學習。
評分經典之作,值得好好研讀!
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