利己主義的數學分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[奧] 卡爾·西格濛德（K.Sigmund） 著，徐金亞 等 譯

圖書標籤:

• 利己主義
• 博弈論
• 數學建模
• 決策分析
• 理性選擇
• 行為經濟學
• 社會科學
• 數學原理
• 個體行為
• 策略分析

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030540751

版次：1

商品編碼：12189333

包裝：平裝

叢書名： 現代數學譯叢

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：184

字數：230000

正文語種：中文

內容簡介

《利己主義的數學分析》著者卡爾· 西格濛德（Karl Sigmund）為國際著名數學傢和生物數學傢，奧地利科學院院士。 在動力係統、種群動力學、進化博弈理論等方麵做齣瞭一批開創性的工作。
　　《利己主義的數學分析》以閤作，背叛為基本概念。 界定利己，即趨利避害。 然後給齣善良以及各階好人的定義。 在首先描述瞭親緣、鄰裏關係等動物特性以外，重申亞當·斯密的觀點：利己作為無形之手，將個體的選擇轉化為群體的整體利益。 從捐贈博弈開始，分彆介紹瞭囚徒睏境博弈，最後通牒博弈，獨裁者博弈，信任博弈，重復囚徒睏境博弈等諸多重要的博弈類型。
　　《利己主義的數學分析》通過復製方程對主要的博弈進行數學錶述，並利用動力係統的一些基本方法，詳細分析瞭對應於具有綫性收益與非綫性收益的復製方程，給齣瞭群體在不同狀態下的動力學行為，揭示其進化與發展趨勢。
　　《利己主義的數學分析》涉及哲學、社會學、生物學、心理學、神經學以及數學等眾多領域，是一部以概念、集直觀感性和光輝理性為一體的饕餮思辨之大餐。

目錄

校譯者序
著者前言
第1章 引言：社會陷阱與簡單博弈 1
1.1 社會性動物 1
1.2 無形的手 1
1.3 囚徒睏境 2
1.4 雪堆博弈 3
1.5 重復睏境 4
1.6 排名賽 5
1.7 虛擬社會 6
1.8 迴報的冠軍 8
1.9 引入第三方 8
1.10 道德情操與道德危機 9
1.11 最後通牒博弈 10
1.12 公平準則 11
1.13 公共利益博弈 12
1.14 懲罰或毀滅 13
1.15 二階搭便車 15
1.16 自願參與 16
1.17 藝術的抽象 17
1.18 人類行為的動機 18
1.19 食物與道德 19
1.20 參考文獻 20
1.21 博弈小結：二人博弈的簡明詞典 22
第2章 博弈動力學與社會性學習 24
2.1 博弈 24
2.2 混閤策略 24
2.3 納什均衡 26
2.4 群體博弈 27
2.5 博弈對稱化 28
2.6 群體動力學與博弈論 29
2.7 模仿動力學 31
2.8 復製方程的基本性質 32
2.9 兩策略情形 33
2.10 納什均衡與飽和駐點 35
2.11 納什均衡的存在性 37
2.12 斯波納引理 37
2.13 不動點定理 39
2.14 石頭—剪刀—布 40
2.15 隨機過程與固定概率 41
2.16 有限群體中的博弈 43
2.17 極限情況 44
2.18 參考文獻 46
第3章 直接迴報：重復的作用 47
3.1 幫助 47
3.2 重復博弈 48
3.3 閤作者、背叛者以及迴報者 49
3.4 皮洛斯式勝利 49
3.5 反應策略 51
3.6 聯接 52
3.7 閤作程度 53
3.8 收益值 54
3.9 失誤的閤作者、背叛者和迴報者 55
3.10 極限情形 57
3.11 適應動力學 59
3.12 大度的TFT 61
3.13 單步記憶策略 63
3.14 反應規則空間 64
3.15 勝—保持， 敗—改變 66
3.16 自動機 68
3.17 悔悟的TFT 70
3.18 感知的誤差 71
3.19 觸發器和均衡器 72
3.20 交替囚徒睏境 74
3.21 參考文獻 76
第4章 間接迴報：聲譽的作用 78
4.1 間接迴報 78
4.2 閤作者、背叛者以及迴報者 79
4.3 復製動力學 81
4.4 信任還是懷疑 85
4.5 增長的認知 87
4.6 正義的拒絕 89
4.7 二值模型：黑白世界 90
4.8 前八名 92
4.9 解釋前八名 93
4.10 二階評價 95
4.11 參考文獻 97
第5章 公平和信任：激勵的力量 99
5.1 最終的報價 99
5.2 迷你博弈的迷你課程 100
5.3 迴到簡化的最後通牒 103
5.4 聲譽産生分歧 104
5.5 捐贈與威懾 106
5.6 聲譽的威懾作用 108
5.7 揭示錯誤 109
5.8 信任博弈 110
5.9 報酬與聲譽 112
5.10 不對稱的雪堆博弈 114
5.11 參考文獻 115
第6章 公共利益和共同努力：自由與強製之間 116
6.1 公共利益博弈 116
6.2 模型化公共利益博弈 116
6.3 帶有懲罰的公共利益博弈 117
6.4 聲譽 118
6.5 有限群體 120
6.6 誌願者齣列 121
6.7 選擇棄權 122
6.8 石頭—剪刀—布動力學 125
6.9 時間平均 128
6.10 引入懲罰者 128
6.11 同級懲罰的復製動力學 130
6.12 有限群體 132
6.13 有限群體中的收益值 133
6.14 參考文獻 136
第7章 結構化群體內的閤作 137
7.1 結構化群體 137
7.2 親緣選擇 137
7.3 網格博弈 139
7.4 Price方程 140
7.5 利他者的增長 142
7.6 另一種漢密爾頓法則 143
7.7 參考文獻 145
參考文獻 146
索引 163
已齣版書目

《靜謐群星的拓撲學》 簡介 本書深入探索瞭在廣袤無垠的宇宙背景下，天體物理學、高維幾何與拓撲學之間的深層聯係。我們不再將宇宙視為由孤立點構成的集閤，而是將其視為一個由引力場、暗物質分布和時空結構共同編織而成的復雜拓撲空間。 第一部分：宇宙作為流形——時空的微分幾何 本書伊始，我們著重於將愛因斯坦的廣義相對論置於嚴格的微分幾何框架之中。我們詳盡闡述瞭黎曼流形的基本概念，解釋瞭如何利用張量微積分來描述引力的彎麯效應。重點章節探討瞭洛倫茲流形的特性，尤其是那些描述黑洞視界和宇宙大爆炸奇點的結構。 我們引入瞭縴維叢理論來解析時空中的規範場，例如電磁場和引力場自身的結構。通過分析這些叢上的聯絡形式，我們揭示瞭物質場的運動如何依賴於其所處的局部幾何環境。特彆地，我們對愛因斯坦方程的解集進行瞭拓撲分類，探究瞭不同類型的時空（如史瓦西解、剋爾解等）在拓撲學意義上的本質區彆。例如，如何利用霍普夫不變量來區分不同類型的蟲洞結構，即使它們在視界麵積上可能錶現齣相似性。 第二部分：暗物質的拓撲指紋 暗物質，這一宇宙中占主導地位卻不可見的實體，其分布形態是現代天體物理學的核心謎團之一。本書提齣瞭一個革命性的觀點：暗物質的聚集和流動模式，並非僅僅由牛頓力學或簡單的冷暗物質（CDM）模型決定，而是由同調群和上同調群所刻畫的拓撲結構驅動。 我們詳細分析瞭星係團的連通性。傳統的基於引力勢能的模擬往往忽略瞭縴維狀和壁狀結構的內在拓撲性質。我們利用龐加萊對偶性和持續同調（Persistent Homology）技術，對宇宙大尺度結構（Cosmic Web）進行瞭定量分析。我們展示瞭在特定參數空間下，暗物質暈的形成如何受到貝蒂數的製約，即描述空間中“洞”的數量和維度的拓撲不變量。我們推導瞭一個新的拓撲約束方程，該方程預測瞭在星係形成初期，拓撲缺陷（如宇宙弦的殘餘）如何引導初始物質團的塌縮路徑。 第三部分：黑洞的拓撲熵與信息悖論 黑洞不僅是引力的極端體現，更是信息存儲與耗散的終極實驗室。本書聚焦於黑洞熱力學和量子信息論的交匯點，運用拓撲學工具來重新審視信息悖論。 我們首先迴顧瞭霍金輻射的半經典處理，隨後轉嚮瞭更深入的幾何視角。我們探討瞭卡爾達諾-德·索薩空間中黑洞視界的拓撲性質，特彆是虧格（Genus）如何與黑洞的熵聯係起來。著名的貝肯斯坦-霍金熵公式，在本書中被解釋為與黑洞視界麵積的拓撲不變量直接相關的量。 更進一步，我們引入瞭三角剖分（Triangulation）的概念來模擬時空在普朗剋尺度下的量子化結構。通過計算黑洞視界上不同三角剖分方案的歐拉示性數，我們試圖構建一個更穩健的框架來追蹤信息在信息丟失與恢復過程中的演化軌跡，避開瞭傳統量子場論在強引力場下的數學睏境。我們還討論瞭代數拓撲在描述信息纏結態方麵的潛力，特彆是如何利用同倫群來刻畫信息在量子引力背景下的不可分離性。 第四部分：早期宇宙的拓撲相變 宇宙誕生之初的暴脹期，是物理學中最具推測性的領域之一。本書藉鑒臨界現象的統計力學理論，將其擴展到時空結構的變化上。 我們假設早期宇宙經曆瞭一係列拓撲相變，這些相變對應著宇宙有效維度的變化，或規範群的對稱性破缺。我們分析瞭斯梅爾斯（Smale）的龐加萊猜想在宇宙學背景下的可能體現——即宇宙的整體拓撲結構是否具有某種內在的“可塑性”。通過研究量子漲落的拓撲學特徵，我們推導齣在暴脹結束時，宇宙度規所繼承的非平凡拓撲特徵，例如非平凡的環路積分，這些特徵可能作為我們今日觀測到的宇宙微波背景輻射（CMB）的“印記”。本書還對三維流形的分類進行瞭綜述，並將其與可觀測宇宙的宏觀結構進行瞭潛在的關聯性探討。 結論 《靜謐群星的拓撲學》旨在為讀者提供一個超越傳統解析工具的視野，將宇宙學的基本問題轉化為幾何結構和拓撲不變量的深刻探究。它不僅是一本關於天體物理的著作，更是一部關於空間本質和宇宙基本結構的新數學語言的構建指南。本書對數學物理的嚴謹性有著極高的要求，適閤於對廣義相對論、拓撲學和高能物理有深入理解的研究人員及高年級研究生。

評分☆☆☆☆☆

《利己主義的數學分析》這本書，給我帶來的最深刻的感受，是作者對於“效率”與“道德”之間微妙關係的探討。一直以來，我總覺得“利己”和“道德”似乎是相互對立的，似乎一個人越是追求自身利益，就越可能犧牲他人的利益，也就越不道德。但這本書徹底顛覆瞭我的這種認知。作者用一種極其精妙的數學模型，比如“帕纍托最優”的概念，來闡釋在某些條件下，個體追求自身利益最大化，反而能夠導嚮整體效率的提升，而這種效率的提升，最終也可能惠及到社會中的每一個人。書中對於“信息經濟學”的引入，更是讓我大開眼界。作者通過分析信息不對稱下的激勵機製，解釋瞭為何在市場經濟中，商傢會通過提供“優質服務”來吸引顧客，這種“優質服務”並非是他們道德上的升華，而是他們通過數學計算後發現的最為“利己”的策略，因為長期的客戶滿意度能夠帶來更高的利潤。這種“利己即利他”的邏輯，聽起來似乎有些顛覆，但作者通過嚴謹的數學推導和生活化的案例，將這個邏輯闡釋得淋灕盡緻。我開始意識到，許多我們認為是“道德”的行為，可能僅僅是因為它是一種長期來看更“有效率”的“利己”方式，而許多我們認為是“不道德”的行為，或許僅僅是因為它們在特定條件下，是一種“效率低下”的“利己”方式，最終反而損害瞭自身的利益。這本書讓我對“利己主義”有瞭更加積極和開放的解讀，也讓我開始用一種更加理性的視角去審視社會現象。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實引人注目，深邃的藍色背景上，流淌著金色的數學符號，仿佛在訴說著一種深沉而又誘人的哲學。初拿到《利己主義的數學分析》時，我腦海中浮現的是一係列嚴謹的公式和冰冷的計算，期待著一場關於理性、邏輯與自私本能之間相互作用的學術探討。然而，當我翻開第一頁，就被作者那充滿詩意的開篇所吸引。他並沒有直接拋齣枯燥的定義，而是以一種更加人性化的視角，描繪瞭人類在追求自身利益時所經曆的微妙心理活動。書中對於“最小化損失”和“最大化收益”的闡述，並非簡單地停留在經濟學層麵，而是巧妙地融入瞭心理學、社會學甚至生物學的洞察。我尤其對其中關於“信息不對稱”如何影響個體決策的分析感到驚嘆，作者用生動的案例，比如市場上的二手車交易，或是人際關係中的信息隱藏，來解釋這種不對稱性如何導緻個體為瞭規避風險而采取看似“自私”的行為，但這種行為在宏觀上可能又是一種維係社會秩序的必要機製。作者並沒有將利己主義簡單地標簽化為“壞”或者“好”，而是試圖將其置於一個更加復雜且動態的數學模型中進行審視。他對“最優解”的定義，超越瞭簡單的數值最大化，加入瞭對長期影響、群體互動以及道德約束的考量，這讓我對“利己”這一概念有瞭全新的理解，不禁思考，真正的“數學分析”或許並非是冷冰冰的數字遊戲，而是對人類行為本質的一次深刻的、有條理的探索。

評分☆☆☆☆☆

手捧《利己主義的數學分析》，我如同置身於一個巨大的、由數字和邏輯構建而成的迷宮。我原本以為這本書會是一篇篇枯燥乏味的論文閤集，充滿著冷冰冰的公式和晦澀難懂的術語，但事實完全齣乎我的意料。作者以一種極其生動和富有想象力的方式，將抽象的數學模型具象化，讓那些原本遙不可及的理論，瞬間變得觸手可及。我尤其喜歡書中關於“博弈論”在日常生活中的應用解析。作者用一個個引人入勝的故事，比如傢庭決策中的資源分配，團隊閤作中的責任分攤，甚至是朋友間的藉貸關係，來展示博弈論如何深刻地影響著我們的每一個選擇。他用圖錶和清晰的邏輯，揭示瞭那些看似隨機的互動背後，其實隱藏著深刻的數學規律。更讓我感到震撼的是，作者並沒有止步於簡單的理論解釋，而是進一步探討瞭如何利用數學工具，來“預測”他人的行為，並以此來優化自己的策略，達到“利己”的最大化。這種將理論與實踐緊密結閤的寫作方式，讓我仿佛變身成瞭一名偵探，在現實世界中尋找那些隱藏的“數學綫索”。我開始意識到，我們生活中的許多“直覺”和“經驗”，其實都是在潛意識中進行的“數學分析”。這本書讓我對“理性”有瞭全新的定義，它不再是那種冷酷無情的計算，而是一種對復雜世界深刻洞察和精準把握的能力。

評分☆☆☆☆☆

剛開始閱讀《利己主義的數學分析》時，我抱著一種既好奇又略帶疑慮的心態。我對“數學分析”這個詞匯一嚮是敬畏三分，總覺得它離我的日常生活很遠，而“利己主義”又是一個常常被貼上負麵標簽的詞語，將兩者結閤，著實讓人好奇作者究竟想錶達什麼。然而，閱讀過程中的體驗遠超我的預期。作者並沒有迴避生活中的瑣碎細節，反而用一種非常接地氣的方式，將復雜的數學原理融入到日常生活的場景中。比如，書中關於“囚徒睏境”的數學模型分析，讓我恍然大悟，原來我們生活中許多閤作與背叛的博弈，都可以在這個經典模型中找到影子。作者通過對不同策略下的收益率進行計算和比對，清晰地展示瞭為何在某些情況下，個體選擇“背叛”似乎是更“理性”的，即使這意味著長期的閤作會破裂。這讓我開始反思，許多所謂的“損人利己”的行為，或許並非源於純粹的惡意，而是個體在特定信息和規則下的“最優策略”選擇。更讓我著迷的是，作者並沒有停留在對“囚徒睏境”的簡單解釋，而是進一步探討瞭如何通過改變規則、引入重復博弈、建立信任機製等方式，來“優化”博弈結果，引導個體嚮更加閤作、共贏的方嚮發展。這種從分析到解決的思路，讓這本書不僅具有理論深度，更充滿瞭實踐指導意義，讓我開始重新審視自己在人際交往和社會互動中的一些行為模式。

評分☆☆☆☆☆

《利己主義的數學分析》這本書，以其獨特的視角和深刻的洞察力，給我帶來瞭前所未有的閱讀體驗。作者並沒有將“利己主義”妖魔化，也沒有將其神化，而是將其視為一種自然存在的、可以用數學語言進行描述和分析的普遍現象。我特彆欣賞書中對於“外部性”的討論。作者用生活中的例子，比如工廠的排汙對周圍環境造成的影響，或者交通擁堵對他人齣行時間的影響，來解釋“負外部性”是如何産生的，以及為何個體在追求自身利益時，往往會忽視這些對他人的負麵影響。他並沒有僅僅停留在指齣問題的層麵，而是深入探討瞭如何通過“稅收”、“補貼”等經濟學手段，來“內部化”這些外部性，從而引導個體做齣更加有利於整體社會的選擇。這種將數學模型與社會治理相結閤的思路，讓我耳目一新。我開始意識到，許多看似“不道德”的行為，可能隻是因為其“外部性”沒有被有效地“內部化”。這本書讓我對“社會契約”和“公共利益”有瞭更深層次的理解，它讓我明白，真正的“利己”，並非是短視的、損人利己的行為，而是如何在遵守社會規則、尊重他人利益的前提下，實現自身價值的最大化。這種將個體利益與集體利益巧妙地融為一體的分析方式，讓我對“理性”和“道德”之間的關係有瞭更加 nuanced 的認識。