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內容簡介

《利己主義的數學分析》著者卡爾· 西格濛德（Karl Sigmund）為國際著名數學傢和生物數學傢，奧地利科學院院士。 在動力係統、種群動力學、進化博弈理論等方麵做齣瞭一批開創性的工作。
　　《利己主義的數學分析》以閤作，背叛為基本概念。 界定利己，即趨利避害。 然後給齣善良以及各階好人的定義。 在首先描述瞭親緣、鄰裏關係等動物特性以外，重申亞當·斯密的觀點：利己作為無形之手，將個體的選擇轉化為群體的整體利益。 從捐贈博弈開始，分彆介紹瞭囚徒睏境博弈，最後通牒博弈，獨裁者博弈，信任博弈，重復囚徒睏境博弈等諸多重要的博弈類型。
　　《利己主義的數學分析》通過復製方程對主要的博弈進行數學錶述，並利用動力係統的一些基本方法，詳細分析瞭對應於具有綫性收益與非綫性收益的復製方程，給齣瞭群體在不同狀態下的動力學行為，揭示其進化與發展趨勢。
　　《利己主義的數學分析》涉及哲學、社會學、生物學、心理學、神經學以及數學等眾多領域，是一部以概念、集直觀感性和光輝理性為一體的饕餮思辨之大餐。

目錄

校譯者序
著者前言
第1章 引言：社會陷阱與簡單博弈 1
1.1 社會性動物 1
1.2 無形的手 1
1.3 囚徒睏境 2
1.4 雪堆博弈 3
1.5 重復睏境 4
1.6 排名賽 5
1.7 虛擬社會 6
1.8 迴報的冠軍 8
1.9 引入第三方 8
1.10 道德情操與道德危機 9
1.11 最後通牒博弈 10
1.12 公平準則 11
1.13 公共利益博弈 12
1.14 懲罰或毀滅 13
1.15 二階搭便車 15
1.16 自願參與 16
1.17 藝術的抽象 17
1.18 人類行為的動機 18
1.19 食物與道德 19
1.20 參考文獻 20
1.21 博弈小結：二人博弈的簡明詞典 22
第2章 博弈動力學與社會性學習 24
2.1 博弈 24
2.2 混閤策略 24
2.3 納什均衡 26
2.4 群體博弈 27
2.5 博弈對稱化 28
2.6 群體動力學與博弈論 29
2.7 模仿動力學 31
2.8 復製方程的基本性質 32
2.9 兩策略情形 33
2.10 納什均衡與飽和駐點 35
2.11 納什均衡的存在性 37
2.12 斯波納引理 37
2.13 不動點定理 39
2.14 石頭—剪刀—布 40
2.15 隨機過程與固定概率 41
2.16 有限群體中的博弈 43
2.17 極限情況 44
2.18 參考文獻 46
第3章 直接迴報：重復的作用 47
3.1 幫助 47
3.2 重復博弈 48
3.3 閤作者、背叛者以及迴報者 49
3.4 皮洛斯式勝利 49
3.5 反應策略 51
3.6 聯接 52
3.7 閤作程度 53
3.8 收益值 54
3.9 失誤的閤作者、背叛者和迴報者 55
3.10 極限情形 57
3.11 適應動力學 59
3.12 大度的TFT 61
3.13 單步記憶策略 63
3.14 反應規則空間 64
3.15 勝—保持， 敗—改變 66
3.16 自動機 68
3.17 悔悟的TFT 70
3.18 感知的誤差 71
3.19 觸發器和均衡器 72
3.20 交替囚徒睏境 74
3.21 參考文獻 76
第4章 間接迴報：聲譽的作用 78
4.1 間接迴報 78
4.2 閤作者、背叛者以及迴報者 79
4.3 復製動力學 81
4.4 信任還是懷疑 85
4.5 增長的認知 87
4.6 正義的拒絕 89
4.7 二值模型：黑白世界 90
4.8 前八名 92
4.9 解釋前八名 93
4.10 二階評價 95
4.11 參考文獻 97
第5章 公平和信任：激勵的力量 99
5.1 最終的報價 99
5.2 迷你博弈的迷你課程 100
5.3 迴到簡化的最後通牒 103
5.4 聲譽産生分歧 104
5.5 捐贈與威懾 106
5.6 聲譽的威懾作用 108
5.7 揭示錯誤 109
5.8 信任博弈 110
5.9 報酬與聲譽 112
5.10 不對稱的雪堆博弈 114
5.11 參考文獻 115
第6章 公共利益和共同努力：自由與強製之間 116
6.1 公共利益博弈 116
6.2 模型化公共利益博弈 116
6.3 帶有懲罰的公共利益博弈 117
6.4 聲譽 118
6.5 有限群體 120
6.6 誌願者齣列 121
6.7 選擇棄權 122
6.8 石頭—剪刀—布動力學 125
6.9 時間平均 128
6.10 引入懲罰者 128
6.11 同級懲罰的復製動力學 130
6.12 有限群體 132
6.13 有限群體中的收益值 133
6.14 參考文獻 136
第7章 結構化群體內的閤作 137
7.1 結構化群體 137
7.2 親緣選擇 137
7.3 網格博弈 139
7.4 Price方程 140
7.5 利他者的增長 142
7.6 另一種漢密爾頓法則 143
7.7 參考文獻 145
參考文獻 146
索引 163
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