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内容简介

《利己主义的数学分析》著者卡尔· 西格蒙德（Karl Sigmund）为国际著名数学家和生物数学家，奥地利科学院院士。 在动力系统、种群动力学、进化博弈理论等方面做出了一批开创性的工作。
　　《利己主义的数学分析》以合作，背叛为基本概念。 界定利己，即趋利避害。 然后给出善良以及各阶好人的定义。 在首先描述了亲缘、邻里关系等动物特性以外，重申亚当·斯密的观点：利己作为无形之手，将个体的选择转化为群体的整体利益。 从捐赠博弈开始，分别介绍了囚徒困境博弈，最后通牒博弈，独裁者博弈，信任博弈，重复囚徒困境博弈等诸多重要的博弈类型。
　　《利己主义的数学分析》通过复制方程对主要的博弈进行数学表述，并利用动力系统的一些基本方法，详细分析了对应于具有线性收益与非线性收益的复制方程，给出了群体在不同状态下的动力学行为，揭示其进化与发展趋势。
　　《利己主义的数学分析》涉及哲学、社会学、生物学、心理学、神经学以及数学等众多领域，是一部以概念、集直观感性和光辉理性为一体的饕餮思辨之大餐。

目录

校译者序
著者前言
第1章 引言：社会陷阱与简单博弈 1
1.1 社会性动物 1
1.2 无形的手 1
1.3 囚徒困境 2
1.4 雪堆博弈 3
1.5 重复困境 4
1.6 排名赛 5
1.7 虚拟社会 6
1.8 回报的冠军 8
1.9 引入第三方 8
1.10 道德情操与道德危机 9
1.11 最后通牒博弈 10
1.12 公平准则 11
1.13 公共利益博弈 12
1.14 惩罚或毁灭 13
1.15 二阶搭便车 15
1.16 自愿参与 16
1.17 艺术的抽象 17
1.18 人类行为的动机 18
1.19 食物与道德 19
1.20 参考文献 20
1.21 博弈小结：二人博弈的简明词典 22
第2章 博弈动力学与社会性学习 24
2.1 博弈 24
2.2 混合策略 24
2.3 纳什均衡 26
2.4 群体博弈 27
2.5 博弈对称化 28
2.6 群体动力学与博弈论 29
2.7 模仿动力学 31
2.8 复制方程的基本性质 32
2.9 两策略情形 33
2.10 纳什均衡与饱和驻点 35
2.11 纳什均衡的存在性 37
2.12 斯波纳引理 37
2.13 不动点定理 39
2.14 石头—剪刀—布 40
2.15 随机过程与固定概率 41
2.16 有限群体中的博弈 43
2.17 极限情况 44
2.18 参考文献 46
第3章 直接回报：重复的作用 47
3.1 帮助 47
3.2 重复博弈 48
3.3 合作者、背叛者以及回报者 49
3.4 皮洛斯式胜利 49
3.5 反应策略 51
3.6 联接 52
3.7 合作程度 53
3.8 收益值 54
3.9 失误的合作者、背叛者和回报者 55
3.10 极限情形 57
3.11 适应动力学 59
3.12 大度的TFT 61
3.13 单步记忆策略 63
3.14 反应规则空间 64
3.15 胜—保持， 败—改变 66
3.16 自动机 68
3.17 悔悟的TFT 70
3.18 感知的误差 71
3.19 触发器和均衡器 72
3.20 交替囚徒困境 74
3.21 参考文献 76
第4章 间接回报：声誉的作用 78
4.1 间接回报 78
4.2 合作者、背叛者以及回报者 79
4.3 复制动力学 81
4.4 信任还是怀疑 85
4.5 增长的认知 87
4.6 正义的拒绝 89
4.7 二值模型：黑白世界 90
4.8 前八名 92
4.9 解释前八名 93
4.10 二阶评价 95
4.11 参考文献 97
第5章 公平和信任：激励的力量 99
5.1 最终的报价 99
5.2 迷你博弈的迷你课程 100
5.3 回到简化的最后通牒 103
5.4 声誉产生分歧 104
5.5 捐赠与威慑 106
5.6 声誉的威慑作用 108
5.7 揭示错误 109
5.8 信任博弈 110
5.9 报酬与声誉 112
5.10 不对称的雪堆博弈 114
5.11 参考文献 115
第6章 公共利益和共同努力：自由与强制之间 116
6.1 公共利益博弈 116
6.2 模型化公共利益博弈 116
6.3 带有惩罚的公共利益博弈 117
6.4 声誉 118
6.5 有限群体 120
6.6 志愿者出列 121
6.7 选择弃权 122
6.8 石头—剪刀—布动力学 125
6.9 时间平均 128
6.10 引入惩罚者 128
6.11 同级惩罚的复制动力学 130
6.12 有限群体 132
6.13 有限群体中的收益值 133
6.14 参考文献 136
第7章 结构化群体内的合作 137
7.1 结构化群体 137
7.2 亲缘选择 137
7.3 网格博弈 139
7.4 Price方程 140
7.5 利他者的增长 142
7.6 另一种汉密尔顿法则 143
7.7 参考文献 145
参考文献 146
索引 163
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