應用數理統計/重慶市市級優質課程配套教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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由鍾波，劉瓊蓀，劉朝林，榮騰中，黃光輝 著

圖書標籤:

• 數理統計
• 應用統計
• 高等教育
• 教材
• 重慶市
• 優質課程
• 概率論
• 統計推斷
• 迴歸分析
• 數據分析

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030542144

版次：1

商品編碼：12218605

包裝：平裝

叢書名： 重慶市市級優質課程配套教材

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：344

字數：522000

正文語種：中文

內容簡介

　　《應用數理統計》是重慶市市級優質課程配套教材，是重慶市研究生教育教學改革重大項目成果，《應用數理統計》共7章，分彆是概率論基礎及應用、數理統計基礎、參數估計、假設檢驗、迴歸分析、方差分析與正交設計、多元統計分析。《應用數理統計》每章均配有應用案例、章節總結、應用分享和習題，便於教師教學和學生自學。

目錄

目錄
第1章 概率論基礎及應用 1
1.1 隨機事件及概率 2
1.2 一維隨機變量 7
1.3 多維隨機嚮量 16
1.4 大數定律和中心極限定理 25
1.5 應用案例——高速公路上汽車服務站位置的確定問題 27
1.6章節總結 28
1.7 應用分享——可靠性工程 29
習題1 29
第2章 數理統計基礎 32
2.1 數據特徵的描述 32
2.2 總體、個體、樣本 41
2.3 統計量 45
2.4 三大抽樣分布 53
2.5 抽樣分布定理 58
2.6 隨機模擬 62
2.7 應用案例——醫保欺詐數據的描述性分析 67
2.8章節總結 70
2.9 應用分享——大數據分析 71
習題2 72
第3章 參數估計 77
3.1 引例——超市購物等待付款的排隊時間問題 77
3.2 點估計 77
3.3 點估計的評價 87
3.4 區間估計 91
3.5 應用案例——電路的參數估計問題 110
3.6章節總結 112
3.7 應用分享——統計機器翻譯 113
習題3 113
第4章 假設檢驗 118
4.1 引例——變速器中間軸間隔環的厚度問題 118
4.2 假設檢驗的基本原理 118
4.3 單個總體的參數假設檢驗 126
4.4 兩個總體的參數假設檢驗 143
4.5 非參數假設檢驗 156
4.6 應用案例——汽車發生碰撞産生的損失問題 167
4.7章節總結 174
4.8 應用分享——腦功能成像數據分析 175
習題4 175
第5章 迴歸分析 181
5.1 引例——成品鋼材需求量的預測問題 181
5.2 一元綫性迴歸分析 183
5.3 多元綫性迴歸分析 193
5.4 違背基本假設的綫性迴歸分析 204
5.5 非綫性迴歸分析 213
5.6 應用案例——影響中國財政收入的因素分析 221
5.7章節總結 226
5.8 應用分享——計量經濟學 227
習題5 227
第6章 方差分析與正交設計 233
6.1 引例——人們喜歡什麼品牌的冰箱 233
6.2 單因素方差分析 235
6.3 雙因素方差分析 244
6.4 正交設計 253
6.5 應用案例——影響商品房價格的因素分析 263
6.6章節總結 272
6.7 應用分享——機器學習 272
習題6 272
第7章 多元統計分析 277
7.1 引例——黃牛經濟類型的劃分 277
7.2 聚類分析 278
7.3 判彆分析 287
7.4 主成分分析 291
7.5章節總結 295
7.6 應用分享——社會網絡分析 296
習題7 296
部分習題參考答案與提示 299
參考文獻 314
附錶 315
附錶1 標準正態分布函數Ф(x)錶 315
附錶2 t分布的(下側)p分位數錶 316
附錶3 χ2分布的(下側)p分位數錶 317
附錶4 F分布的(下側)p分位數錶 319
附錶5 符號檢驗錶 330
附錶6 秩和檢驗錶 331
附錶7 相關係數臨界值rα(n-2)錶 333
附錶8 H分布的分位數Hαr，(n-1)錶 334
附錶9 正交錶 339

深入解析現代數據驅動決策：一本麵嚮實踐的統計學著作 本書旨在為讀者提供一套全麵、深入且高度實用的數理統計學知識體係，側重於理論的嚴謹性與實際應用能力的培養。我們深知，在當前數據爆炸的時代背景下，掌握紮實的統計學基礎是進行有效數據分析、構建可靠模型和做齣科學決策的關鍵。因此，本書的設計緊密圍繞“應用”與“數理”的有機結閤展開。 第一部分：統計學基礎與概率論迴顧 本部分將作為讀者進入更深層次統計分析的基石。我們將從概率論的基本概念齣發，係統迴顧隨機變量、概率分布（離散型與連續型）、期望與方差等核心要素。重點在於建立概率思維，理解隨機現象的本質。 隨後，我們將深入探討多維隨機變量的性質，包括聯閤分布、邊緣分布以及隨機變量之間的相關性與獨立性。對於實際應用中至關重要的大數定律和中心極限定理，本書會進行詳盡的推導與闡釋，強調這些理論定理在統計推斷中的核心地位及其應用場景。我們不僅會展示數學證明，更會結閤具體案例說明這些定理如何保證統計估計和檢驗的可靠性。 第二部分：描述性統計與數據探索 在正式進行推斷之前，有效的數據探索至關重要。本章將指導讀者如何科學地描述和可視化數據集。內容涵蓋： 1. 數據的度量衡： 集中趨勢（均值、中位數、眾數）和離散程度（方差、標準差、分位數）的計算與解釋。特彆討論在存在異常值時，穩健性統計量（如中位數和四分位距）的優越性。 2. 數據可視化技術： 介紹直方圖、箱綫圖、散點圖、Q-Q圖等經典工具，並結閤現代統計軟件的操作，演示如何通過圖形直觀發現數據中的模式、趨勢、偏度和異常值。 3. 數據準備與預處理： 討論缺失值處理（插補方法）、異常值識彆與處理的統計學考量，確保後續分析的輸入數據質量。 第三部分：統計推斷的核心：估計與檢驗 這是本書的核心理論部分，我們將嚴謹地探討如何利用樣本信息對總體參數進行推斷。 估計理論： 點估計： 詳細介紹常用的估計方法，包括矩估計法 (Method of Moments, MoM) 和極大似然估計法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)。針對MLE，我們將深入探討其性質（如漸近無偏性、漸近有效性、漸近正態性），並通過實際例子展示其在復雜模型中的應用。 區間估計： 闡述置信區間的構造原理，重點講解基於不同分布（Z分布、t分布、$chi^2$分布、F分布）的置信區間求解。內容覆蓋單個樣本均值、比例、方差的置信區間，以及兩個總體參數的比較。 假設檢驗： 基本框架： 係統介紹零假設、備擇假設的設定，I類錯誤與II類錯誤（$alpha$和$eta$）、功效（Power）的概念，以及P值（P-value）的正確理解和應用。 常見檢驗方法： 詳細講解參數檢驗（t檢驗、方差齊性檢驗）和非參數檢驗（如秩和檢驗）的適用條件、檢驗統計量的構建及決策過程。 廣義綫性模型檢驗： 引入似然比檢驗 (Likelihood Ratio Test, LRT) 作為統一的檢驗框架，展示其在模型比較中的強大威力。 第四部分：方差分析與綫性模型 本部分專注於分析多個因子對響應變量的聯閤影響，是實驗設計和迴歸分析的橋梁。 方差分析 (ANOVA)： 介紹單因素、雙因素ANOVA的原理，詳細分析平方和的分解、F檢驗的統計意義。重點在於理解ANOVA本質上是一種特殊的綫性模型檢驗。 簡單綫性迴歸： 從最小二乘法 (Ordinary Least Squares, OLS) 的幾何意義和代數推導齣發，構建一元綫性模型。深入討論參數估計、模型擬閤優度 ($R^2$)、殘差分析（診斷模型假設：綫性、獨立性、同方差性、正態性）。 多元綫性迴歸 (Multiple Linear Regression, MLR)： 擴展到多個預測變量的情況。著重討論多重共綫性 (Multicollinearity) 的識彆與處理、變量選擇技術（逐步迴歸、信息準則AIC/BIC）以及模型診斷的進階方法。 廣義綫性模型 (Generalized Linear Models, GLM)： 為應對非正態響應變量（如二元結果、計數數據），本書將引入指數族分布、鏈接函數和方差函數，詳細介紹Logistic迴歸和泊鬆迴歸的建立與解釋。 第五部分：非參數統計與現代推斷方法 認識到並非所有數據都服從理想的分布假設，本章提供應對復雜和非正態數據的工具。 非參數檢驗： 詳細介紹符號檢驗、Wilcoxon符號秩檢驗、Mann-Whitney U檢驗等，並討論它們在樣本量較小或分布形態未知時的應用價值。 經驗過程與Bootstrap方法： 重點介紹Bootstrap重采樣技術，展示如何利用計算機模擬來估計統計量的抽樣分布，從而構建更穩健的置信區間和檢驗統計量，有效規避對特定分布的依賴。 第六部分：進階主題：時間序列與生存分析初步 為拓寬讀者的應用視野，本書在最後將簡要介紹兩個在實際領域中極其重要的統計分支： 時間序列分析基礎： 介紹時間序列數據的特性（自相關性），平穩性概念，並初步接觸ARIMA模型的思想框架。 生存分析基礎： 針對事件發生時間（如設備失效、病人康復）的數據特點，介紹刪失 (Censoring) 數據的處理，Kaplan-Meier估計和Cox比例風險模型的概念。 本書始終堅持以解決實際問題為導嚮，每部分理論講解後均配有詳實的案例分析和計算實踐指導（側重於應用主流統計軟件的指令與結果解讀），確保讀者不僅知其然，更能知其所以然，真正將數理統計的工具箱運用到復雜的現實挑戰中去。

評分☆☆☆☆☆

評價二 我是一名正在準備相關考試的學生，而《應用數理統計》這本書，恰好是我學習道路上的一塊重要基石。與其他教材相比，這本書在內容的組織上顯得尤為清晰和有條理。它從最基礎的描述性統計入手，逐步深入到推斷性統計，再到迴歸分析和方差分析等更高級的主題，邏輯鏈條非常完整。每一章節的開頭都會明確點齣本章的學習目標，讓我對即將接觸的內容有一個整體的把握。在講解每一個統計方法時，書中都會詳細介紹其適用條件、基本原理、計算步驟以及結果的解釋。尤其是迴歸分析的部分，作者用通俗易懂的語言解釋瞭模型擬閤、殘差分析、顯著性檢驗等關鍵概念，並配以圖錶輔助說明，使得原本晦澀難懂的內容變得相對容易理解。書中還包含瞭一些經典的例題，題目類型覆蓋麵廣，解題思路也十分清晰，我反復練習這些例題，對鞏固課堂知識起到瞭至關重要的作用。雖然這本書的內容量不小，需要花費大量時間和精力去消化，但其紮實的理論基礎和嚴謹的邏輯結構，為我打下瞭堅實的數理統計功底。

評分☆☆☆☆☆

評價四 當我翻開《應用數理統計》這本書時，我的第一印象是它的嚴謹性。從基礎概念的定義到定理的證明，都力求做到滴水不漏。雖然我並非數學專業齣身，但作者在錶述時盡量避免瞭過於專業的術語，或者在引入新概念時會給齣一個簡要的鋪墊，這使得我作為一個跨專業的讀者，也能在一定程度上跟上思路。書中對於統計模型的假設條件、方法的局限性等方麵都有清晰的說明，這讓我能夠更辯證地看待統計結果，不至於盲目迷信。例如，在討論迴歸模型時，書中就多次強調瞭多重共綫性、異方差等可能影響模型準確性的問題，並提供瞭相應的診斷方法。同時，書中還包含瞭一些對統計方法發展曆史的簡要介紹，讓我對統計學有一個更宏觀的認識，也體會到科學的演進是一個不斷完善的過程。這本書就像一位嚴謹的導師，教導我不僅要學會如何應用統計方法，更要理解其背後的原理和潛在的風險。

評分☆☆☆☆☆

評價一 作為一名苦苦掙紮於統計學概念的普通讀者，我懷著忐忑的心情翻開瞭《應用數理統計》。這本書的裝幀雖然樸實無華，但內容卻著實讓我眼前一亮。我一直對統計學的理論部分感到頭疼，那些抽象的公式和證明常常讓我望而卻步。然而，這本書在介紹概念時，並非生硬地堆砌公式，而是巧妙地融入瞭大量的實際案例。比如，在講解概率分布時，書中就以超市商品的銷量波動、産品閤格率的抽樣檢驗等生動有趣的例子來闡述，讓我能夠直觀地理解理論的實際意義。每一個公式的推導過程也都附帶瞭清晰的文字解釋，雖然我仍然需要反復研讀纔能完全消化，但至少不會感到完全迷失方嚮。更令我驚喜的是，書中還穿插瞭一些“小貼士”和“常見誤區”，這些細節的設計非常貼心，能夠幫助我避免走入一些普遍存在的理解誤區，節省瞭不少摸索的時間。雖然我對這本書的掌握程度還有待提高，但它無疑為我打開瞭統計學世界的一扇窗，讓我看到瞭理論與實踐結閤的可能性，也極大地增強瞭我繼續深入學習的信心。

評分☆☆☆☆☆

評價五 對於我來說，《應用數理統計》這本書更像是一本“實踐指南”。它不僅僅停留在理論的講解，更注重培養讀者的實際操作能力。書中對每一個統計分析過程都進行瞭詳細的步驟拆解，從數據準備、變量定義，到模型建立、結果解讀，都清晰可見。我特彆喜歡書中針對不同類型的研究問題提供的“實操建議”，比如在進行數據分析前，應該注意哪些數據預處理的環節，如何選擇最閤適的統計模型，以及如何有效地展示分析結果。書中還提供瞭一些非常實用的練習題，這些題目往往來源於真實的研究場景，需要我運用書中所學的知識去解決。我嘗試著自己動手去計算和分析，雖然過程中遇到瞭一些睏難，但通過對照書中的答案和解析，我逐漸掌握瞭解決問題的技巧。這本書讓我從被動接受知識，轉變為主動運用知識，極大地提升瞭我的學習效率和解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

評價三 說實話，我曾經對“數理統計”這四個字充滿瞭恐懼，總覺得是遙不可及的數學高深領域。但偶然間接觸到《應用數理統計》，我的看法徹底改變瞭。《應用數理統計》這本書最打動我的是它“應用”二字所體現齣的價值。它並沒有將統計學束之高閣，而是將觸角伸嚮瞭經濟、金融、工程、醫學等多個領域，用真實世界的數據和問題來引導統計理論的學習。在講解假設檢驗時，書中就以“某新藥是否有效”的臨床試驗數據為例，詳細演示瞭如何進行假設檢驗，並一步步解釋瞭P值、顯著性水平的含義，讓我深刻體會到統計學在科學研究中的重要作用。此外，書中還對一些常用的統計軟件（如SPSS）的操作進行瞭簡要介紹，雖然篇幅不多，但足以讓我初步瞭解如何利用工具來處理實際數據，這對於即將步入職場的我來說，無疑是錦上添花。這本書讓我明白，數理統計並非隻是冰冷的公式，而是解決現實問題的有力武器。