新编中学数学解题方法1000招丛书：三角函数（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘培杰数学工作室 著

图书标签:

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• 第二版
• 1000招
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出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560365626

版次：2

商品编码：12252645

包装：平装

开本：16

出版时间：2017-11-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书适合高中师生和广大数学爱好者研读。

内容简介

本书以专题的形式对高中数学中三角函数的重点、难点进行了归纳、总结，全书共分两大部分，即解题方法编和试题精粹编，内容丰富，涵盖面广，可使学生深入理解三角函数的概念，灵活使用解题方法。

目录

目录

第一编 解题方法编

第二编 试题精粹编

好的，这是一份针对您提供的书名《新编中学数学解题方法1000招丛书：三角函数（第二版）》的图书简介，内容详实，力求自然流畅，不含AI痕迹，且不涉及三角函数相关内容。 --- 《新编中学数学解题方法1000招丛书》系列精粹：代数与解析几何专题 —— 突破思维定式，掌握核心解题策略的实用指南 本书定位： 本卷作为《新编中学数学解题方法1000招丛书》的重要组成部分，聚焦于中学数学的核心基础——代数运算、数列、不等式以及解析几何的立体解构与实战应用。本册书旨在通过系统化的“招式”训练，帮助广大中学生、复读生及一线教师，构建起坚实、高效且灵活的数学解题知识体系，告别死记硬背，迈向主动构建解题思路的新境界。 丛书背景与目标： 数学学习的瓶颈，往往不在于知识点的掌握程度，而在于面对复杂问题时，能否迅速、准确地调动和组合已学知识。本丛书的宗旨，正是弥合“知道知识”与“会用知识”之间的鸿沟。我们摒弃了传统教材中“理论先行，习题跟进”的模式，转而采用“问题驱动，方法提炼”的全新视角。每“招”都是一个经过精心筛选的典型问题或解题技巧，以最简洁明了的方式呈现其背后的核心思想和操作步骤。 本书（代数与解析几何专题）核心内容概述： 本卷精选并细化了代数与解析几何领域中，最常考查、最能体现思维深度的近三百余招精粹解法。内容结构严谨，层层递进，确保学习者能从基础的代数恒等变形，稳步过渡到复杂的空间解析几何探究。 第一篇章：代数核心——运算的艺术与逻辑的推演 1. 恒等变形与方程求解的精妙招式： 本章深入探讨了多项式、有理式、无理式等代数表达式的化简与变形技巧。我们重点剖析了“分组配对法”、“降幂展开法”在复杂多项式乘除中的应用，以及如何利用韦达定理的逆向思维来构造方程或检验根的合理性。例如，如何巧用代数式中的“对称性”快速简化运算，以及在解高次方程或超越方程时，如何通过试根与降次的组合策略，快速锁定解的范围。 2. 数列的深度剖析与规律探寻： 本篇针对等差、等比数列的性质及其变式进行系统梳理。不再局限于公式套用，而是强调数列的生成机制和递推关系的转化。重点讲解了“错位相减法”在求和中的威力，如何通过观察前几项的差值或比值来猜测数列类型，以及如何将非标准的数列问题转化为标准的等差或等比结构，尤其关注周期性数列的周期性判断与求和技巧。 3. 不等式的王国：构造、转化与求解的技法： 不等式是检验学生逻辑严密性的关键领域。本章精选了大量涉及函数最值、参数范围、有理分式不等式的解法。核心“招式”包括：柯西不等式的巧妙构造（如利用均值不等式或加权平均构造）、分离参数法在求取参数范围时的图解意义，以及如何通过对数、指数等函数性质来辅助判断不等式成立的条件。此外，对“反证法”在证明某些极端情况下的不等式应用也进行了专项解析。 第二篇章：解析几何的直觉与代数的融合 4. 坐标系下的几何直观与代数表达： 解析几何要求学习者具备极强的空间想象力和代数计算能力。本卷详尽阐述了如何将几何性质转化为代数语言，反之亦然。我们精选了关于直线、圆等基础图形的“点差法”在求中点、斜率时的应用，以及如何利用“弦长公式”与“中点弦问题”的通用解法，避免冗长的点到线距离计算。 5. 轨迹问题的精确定位： 轨迹问题是解析几何中的难点与重点。本书系统梳理了求解轨迹方程的三大经典方法：直接法（设点代入）、定义法（利用几何性质），以及针对复杂问题的参数法与定比定点法。我们特别强调了在运用参数法时，如何通过对方程中变量的范围限制，来确定最终轨迹的完整性和几何特征。 6. 圆锥曲线的焦点与对称之美： 椭圆、抛物线和双曲线的性质分析是本篇的重头戏。我们不再满足于记住公式，而是深入挖掘焦点弦性质、离心率的几何意义，以及如何利用“韦达定理”与“直线与圆锥曲线相交”的联立思想，高效解决涉及弦长、面积、定点、定线等问题的综合性题组。例如，如何利用“点差法”的变形来快速求解过焦点的弦长问题，以及如何通过图形的平移与旋转来简化特定曲线的方程。 本书特色与学习成效： 方法提炼至极： 每一“招”都是一个独立的解题单元，直击核心技巧，配有详尽的“招式解析”和“注意事项”，确保理解透彻。 层次分明： 从基础运算的熟练到复杂综合题的破解，难度梯度设计科学，适合不同基础水平的学习者查漏补缺。 注重思维训练： 强调“为什么这么做”，而非仅仅“怎么做”，引导学生建立从问题到方法的逆向思维链条。 掌握本书内容，不仅能显著提升代数与解析几何的解题速度和正确率，更重要的是，能帮助学习者形成一套成熟、灵活的数学思维工具箱，为应对更高难度的数学挑战打下坚实的基础。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种很踏实的感觉，纸张的触感也相当不错，拿在手里沉甸甸的，让人觉得物有所值。我尤其喜欢它那种经典的、不花哨的排版风格，每个例题和解析都清晰明了，不会有那种让人眼花缭乱的图表或者过多的装饰。拿到书后，我迫不及待地翻看了一下目录，发现它涵盖了三角函数领域非常广泛的内容，从最基础的概念引入，到各种复杂的恒等变换、方程求解，甚至是与解析几何、向量结合的应用，几乎囊括了高中阶段所有与三角函数相关的知识点。每一招的讲解都力求精炼，点明核心思想和关键步骤，不像有些教材那样冗长乏味。而且，它还特别强调了不同解题方法的比较和选择，这一点我觉得非常重要，能够帮助我们理解为什么某些方法更优，以及在什么情况下应该使用何种技巧。我试着做了一两个例题，感觉书中的讲解确实能引导我一步步理清思路，而不是简单地给出答案。这种循序渐进的教学方式，对于我这样数学基础不是特别扎实的学生来说，帮助实在是太大了。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《新编中学数学解题方法1000招丛书：三角函数（第二版）》的初衷，是希望能提升自己解三角函数题的速度和准确性。这本书的出现，可以说完全超出了我的预期。它最吸引我的地方在于，它不是简单地堆砌题目数量，而是着重于“方法”的提炼和归纳。每一招都像是精心打磨过的“武器”，让你在面对具体问题时，能够迅速找到合适的“招式”来应对。我特别欣赏它在讲解一些综合性题目时，会清晰地列出所涉及到的几种基本“招式”，然后教你如何将它们巧妙地组合起来，形成更高级的解题思路。书中的图示也很有帮助，很多抽象的概念通过直观的图形展示出来，比如在讲解三角函数的周期性或者对称性时，都会配有相应的函数图像，让你能够一目了然地理解其几何意义。而且，它的语言风格非常简洁明快，避免了使用过于专业化的术语，即使是初学者也能轻松理解。这本书让我感受到，解数学题不应该仅仅是机械的计算，而是一种智慧的博弈，而这本书，就是我手中最好的“兵器谱”。

评分☆☆☆☆☆

这次入手这本《新编中学数学解题方法1000招丛书：三角函数（第二版）》，纯粹是冲着“1000招”这个概念来的，想着能一口气解决我一直以来对三角函数头疼的问题。拿到手后，我发现它确实名不虚传，每一招的标题都很有概括性，一看就知道大概要讲什么。最让我惊喜的是，它不仅仅是罗列题目，而是深入剖析了每种解题方法的“精髓”和“破局点”。比如，在解决一类非常相似的三角函数方程时，它会对比几种不同的换元法或者化简技巧，并详细解释了它们的适用范围和效率差异。我特别欣赏它在讲解一些看似繁琐的恒等变换时，会从不同的角度出发，比如代数法、几何解释法，甚至是利用复数工具来简化问题，这极大地拓展了我的解题视野。这本书的语言风格非常直接，没有太多华丽的辞藻，但每一句话都直击要害，直指问题的核心。它不会怕暴露“解题技巧”的“秘密”，反而大方地分享出来，让我觉得非常实在。做题时遇到卡壳的地方，翻开这本书，总能找到相关的“招式”来启发思路，感觉就像拥有了一位经验丰富的数学老师随时在身边指导。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《新编中学数学解题方法1000招丛书：三角函数（第二版）》这本书在细节处理上做得非常到位。我注意到，它在每道例题的解析中，都会对关键步骤和易错点进行特别强调，甚至会用不同的颜色或者加粗的字体来突出。而且，它还针对同一个问题，可能会给出两种甚至三种不同的解法，并对它们的优劣进行分析，这对于培养学生独立思考和选择最优解题策略的能力非常有帮助。我曾遇到过一个棘手的三角函数求值问题，翻遍了课本上的所有例题都找不到相似的，但在这本书里，我却意外地找到了一个完全适用的“招式”，并且讲解得非常透彻，让我一下子就茅塞顿开。书中的语言风格朴实无华，但非常精准，没有一点多余的废话，每一句话都充满了信息量。我尤其喜欢它在介绍一些“奇招怪招”时，会解释这些方法的“前世今生”，让读者不仅知其然，更知其所以然。这种严谨又不失趣味的编排方式，让我觉得这不仅仅是一本解题手册，更是一本能够引发思考的数学读物。

评分☆☆☆☆☆

读完这本《新编中学数学解题方法1000招丛书：三角函数（第二版）》之后，我最大的感受就是它彻底颠覆了我之前对三角函数解题的刻板印象。以往我总觉得三角函数就是各种公式的堆砌和代换，枯燥乏味，而这本书则用一种全新的视角，将解题过程升华为一种艺术。它不仅仅是教授“怎么做”，更重要的是强调“为什么这么做”。比如，在处理涉及角度转换的问题时，它会详细解释不同角度之间关系的几何意义，以及如何通过这些几何直觉来简化代数运算。还有一些高难度题目，它会分解成几个小步骤，每一个小步骤都有一个对应的“招式”来解决，这样层层递进，最终攻克难题。我特别喜欢它在讲解“化弦为切”这类技巧时，不仅给出了详细的推导过程，还配有生动的图形说明，让我能够清晰地理解这个方法的由来和应用场景。这本书的编排逻辑非常严谨，从基础到进阶，环环相扣，不会有那种突然跳跃式的讲解，让人摸不着头脑。总而言之，这本书让我对三角函数产生了浓厚的兴趣，也让我看到了数学解题的魅力。