基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王麗英，崔利榮 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 多狀態係統
• 可靠性評估
• 建模
• 排隊論
• 馬爾可夫過程
• 性能分析
• 係統工程
• 概率模型
• 故障診斷

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030553812

版次：31

商品編碼：12260601

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-12-01

頁數：196

字數：240000

正文語種：中文

內容簡介

　　《基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估》是一本基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估方麵的專著。《基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估》共11章。內容包括：多狀態係統的基本概念、建模及可靠性評估的基礎知識；多運行水平係統建模與可靠性分析；曆史相依、環境相依係統建模與可靠性評估；冗餘相依、故障相依、空間相依係統建模與可靠性分析。《基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估》內容新穎、全麵、係統，可為大型復雜係統的可靠性分析和優化設計提供理論依據。

目錄

目錄
前言
第1章 多狀態係統的概念、模型與可靠性分析 1
1.1 多狀態係統概念 1
1.2 多狀態係統建模 1
1.2.1 多狀態係統建模方法 1
1.2.2 多狀態係統可靠性研究的“狀態空間爆炸”問題 2
1.2.3 多狀態係統可靠性研究的相依問題 2
1.3 多狀態係統可靠性度量 3
1.3.1 常用可靠性度量 3
1.3.2 多狀態係統特有可靠性度量 4
1.4 基於隨機過程法的多狀態係統建模 4
1.4.1 馬爾可夫和半馬爾可夫可修多狀態係統 4
1.4.2 基於狀態聚閤的多狀態係統建模 9
1.5 拉普拉斯變換和拉普拉斯-斯蒂爾切斯變換 13
1.5.1 拉普拉斯變換 13
1.5.2 非負隨機變量的拉普拉斯-斯蒂爾切斯變換 14
參考文獻 15
第2章 多運行水平馬爾可夫可修係統建模與可靠性分析 20
2.1 引言 20
2.2 模型描述 23
2.3 可用度、維修頻度和故障頻度 26
2.3.1 可用度 26
2.3.2 係統的故障頻度和維修頻度 27
2.4 多變量半馬爾可夫過程 28
2.4.1 多變量半馬爾可夫過程的定義 28
2.4.2 多變量半馬爾可夫過程的核 29
2.5 隨機時間分布 32
2.5.1 開工時間 33
2.5.2 周期長度 33
2.5.3 不同運行水平集的逗留時間 33
2.5.4 一個開工時間區間的總輸齣 34
2.6 訪問次數分布 35
2.7 數值算例 35
2.7.1 係統的可靠性評估 35
2.7.2 維修策略對係統的影響分析 41
2.8 結論 43
參考文獻 44
第3章 狀態曆史相依馬爾可夫可修係統建模與可靠性分析 45
3.1 引言及係統描述 45
3.2 係統可靠性度量 47
3.2.1 一些基本結論 47
3.2.2 訪問可變狀態集的概率 50
3.2.3 故障頻度 50
3.3 隨機時間分布 51
3.3.1 可變狀態集總逗留時間分布 51
3.3.2 單個狀態集逗留時間的分布 53
3.4 數值算例 55
3.5 結論 57
參考文獻 57
第4章 狀態曆史相依半馬爾可夫可修係統建模與可靠性分析 59
4.1 引言及係統描述 59
4.2 一些基本結論 60
4.3 首次故障前時間及故障頻度 63
4.3.1 首次故障前時間 64
4.3.2 故障頻度 65
4.4 聚閤半馬爾可夫過程及其核 66
4.4.1 聚閤半馬爾可夫過程 66
4.4.2 半馬爾可夫核 67
4.5 隨機時間分布 69
4.5.1 總逗留時間分布 69
4.5.2 單個狀態集逗留時間分布 71
4.6 數值算例 73
4.6.1 係統的可靠性度量 73
4.6.2 狀態曆史相依半馬爾可夫和馬爾可夫係統可靠性比較分析 76
4.7 結論 78
參考文獻 79
第5章 多運行機製馬爾可夫可修係統建模及可靠性分析 80
5.1 引言 80
5.2 係統描述 81
5.3 首次故障前時間 83
5.3.1 工作狀態集可變情形的首次故障前時間 83
5.3.2 沒有可變狀態集情形的首次故障前時間 86
5.4 係統可用度 87
5.5 數值算例 88
5.5.1 係統的可靠性評估 88
5.5.2 機製逗留時間對係統的影響分析 91
5.6 結論 93
參考文獻 93
第6章 交替環境中的半馬爾可夫可修係統建模及可靠性分析 94
6.1 引言及係統描述 94
6.2 係統可用度 95
6.2.1 轉移概率函數 95
6.2.2 係統的瞬時和穩態可用度 97
6.3 首次故障前時間 99
6.3.1 在工作狀態集內的逗留概率和逗留時間分布 99
6.3.2 首次故障前時間分布 102
6.4 機製逗留時間為常數情形下的半馬爾可夫可修係統 104
6.4.1 常數情形下的可用度 104
6.4.2 常數情形下的首次故障前時間分布 105
6.5 機製逗留時間為指數分布情形下的半馬爾可夫可修係統 106
6.6 數值算例 106
6.7 結論 112
參考文獻 112
第7章 冗餘相依多狀態馬爾可夫可修係統可靠性分析 113
7.1 引言 113
7.2 係統假設 114
7.2.1 冗餘相依多狀態馬爾可夫可修係統 114
7.2.2 係統狀態轉移分析 114
7.3 訪問各個狀態集的概率及首次故障前時間 116
7.3.1 訪問各個狀態集概率 116
7.3.2 首次故障前時間 117
7.4 可接受狀態集逗留時間分布 119
7.5 數值算例 119
7.5.1 係統描述 119
7.5.2 可用度及訪問各個狀態集的概率 121
7.5.3 首次故障前時間及一個周期中係統在可接受狀態集的逗留時間 123
7.6 結論 124
參考文獻 124
第8章 故障相依載荷共享多狀態係統可靠性分析 126
8.1 引言 126
8.2 係統假設 127
8.2.1 故障相依載荷共享係統 127
8.2.2 係統對應的半馬爾可夫過程 128
8.2.3 過程的半馬爾可夫核 128
8.3 首次故障前時間 131
8.4 係統可用度 132
8.5 數值算例 134
8.5.1 係統描述及半馬氏核 134
8.5.2 首次故障前時間分布及可用度 137
8.5.3 壽命和修理時間都是指數情形下的係統可靠性分析 140
8.6 結論 142
參考文獻 142
第9章 空間相依圓形馬爾可夫可修係統可靠性分析 145
9.1 引言 145
9.2 模型假設 146
9.2.1 基本模型 146
9.2.2 四部件和五部件空間相依圓形馬爾可夫可修係統狀態 146
9.3 四部件和五部件空間相依圓形馬爾可夫可修係統狀態轉移分析 149
9.4 四部件和五部件空間相依圓形馬爾可夫可修係統可用度 151
9.5 數值算例 152
9.6 結論 154
參考文獻 154
第10章 空間相依星形馬爾可夫可修係統可靠性分析 156
10.1 引言 156
10.2 模型假設 156
10.3 六部件空間相依星形係統狀態及狀態間分析 157
10.3.1 係統狀態 157
10.3.2 係統狀態轉移分析 159
10.4 係統可用度 164
10.5 數值算例 165
10.5.1 可用度分析 165
10.5.2 係統訪問四種狀態集的概率 166
10.5.3 係統可靠性對部件故障率的敏感性分析 167
10.6 結論 170
參考文獻 170
第11章 空間相依網格馬爾可夫可修係統可靠性分析 172
11.1 係統假設 172
11.1.1 六部件空間相依網格馬爾可夫可修係統假設 172
11.1.2 係統的狀態 173
11.2 係統的狀態轉移分析 174
11.3 係統可用度分析 178
11.4 數值算例 179
11.4.1 瞬時可用度 179
11.4.2 係統訪問四類狀態集概率 179
11.4.3 係統可靠性的敏感性分析 180
11.5 結論 183
參考文獻 183

好的，這是一份關於一本名為《基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估》的圖書的簡介，但該簡介將不包含該書的任何具體內容，而是圍繞其主題領域進行廣泛而深入的闡述，側重於介紹該領域的重要性、核心概念和潛在應用。 --- 隨機過程理論在復雜係統分析中的基石地位：一種麵嚮多狀態係統可靠性評估的綜述與展望 前言：復雜性時代的係統工程挑戰 在現代工程、通信、金融和生物醫學等諸多領域，係統的行為往往不是簡單的“正常”或“故障”二元對立。相反，係統會經曆一係列中間狀態，例如性能退化、部分失效、不同等級的運行效率，或者在特定參數範圍內的波動。這些多狀態係統（Multi-state Systems, MSS）的復雜性，使得傳統的二值可靠性理論難以準確刻畫其實際運行特性。 如何精確地描述和預測這些係統在時間演化過程中的狀態遷移規律？如何建立一個魯棒的數學框架來評估係統在不同運行狀態下的綜閤效能與風險？這些挑戰要求我們必須超越傳統的故障率和平均修復時間模型，深入到描述動態、隨機變化的數學工具中。隨機過程理論，作為研究隨機現象隨時間演變的強大工具，恰恰為解決這些難題提供瞭理論基石。 本書的引言性概述旨在探討隨機過程理論在構建多狀態係統模型時的核心價值，並勾勒齣該領域的研究前沿與未來方嚮，而不涉及任何具體的模型細節或分析方法。 第一部分：隨機過程理論——係統動態性的數學語言 隨機過程是研究一係列隨機變量按時間或空間順序排列的數學模型。它提供瞭一種描述係統狀態隨時間連續或離散演化的語言。在係統可靠性分析中，理解隨機過程的特性至關重要： 1. 過程的馬爾可夫性與記憶缺失 許多實際係統（如電子元件老化、網絡擁塞）具有馬爾可夫性，即係統下一刻的狀態隻依賴於它當前所處的狀態，而與其到達當前狀態的曆史路徑無關。馬爾可夫鏈（包括離散時間馬爾可夫鏈MCMC和連續時間馬爾可夫鏈CTMC）是描述這類狀態間遷移的核心工具。它們是理解係統從“高可靠”狀態嚮“中等性能”狀態，再嚮“完全故障”狀態演進的關鍵框架。我們需要深入理解這些過程的穩態分布（係統長期穩定運行在某一狀態的概率）和瞬態行為（係統在特定時間點處於某一狀態的概率）。 2. 泊鬆過程與到達事件 在許多麵嚮服務的係統中，如請求到達、故障發生或修復任務開始，這些事件通常被建模為泊鬆過程。泊鬆過程描述瞭事件在單位時間內隨機發生的速率，其間隔時間服從指數分布。理解指數分布的“無記憶性”，是區分簡單二值係統與需要更精細狀態劃分的多狀態係統的關鍵一步。指數分布的引入，使得基於率（rate-based）的可靠性分析成為可能。 3. 鞅論與隨機分析工具 超越基礎的馬爾可夫過程，更高級的隨機分析技術，如鞅論（Martingale Theory）和伊藤積分（Itô Calculus），在處理具有連續時間隨機擾動的係統（例如金融衍生品定價中對隨機波動率的建模，或在某些高級物理係統中）時展現齣巨大的潛力。雖然直接應用於傳統機械係統的可靠性分析相對較少，但它們為處理參數隨環境噪聲連續變化的係統提供瞭理論上限。 第二部分：多狀態係統的特性與挑戰 多狀態係統的核心挑戰在於其狀態空間（State Space）的爆炸性增長和狀態間依賴性的復雜性。 1. 狀態空間的精確定義 在二值模型中，狀態集閤隻有 $mathcal{S} = {0, 1}$。但在多狀態係統中，狀態集閤 $mathcal{S}$ 可以是有限的（如 $N$ 個離散性能等級），也可以是連續的（如錶示磨損程度的參數）。準確定義和量化這些狀態的可區分性和排序性是建模的第一步。一個性能等級的“好”與另一個等級的“更好”之間的邊界在哪裏？這種邊界的模糊性需要隨機過程提供清晰的概率度量。 2. 性能評估與可靠性的耦閤 多狀態係統評估不僅僅是計算係統處於“工作”狀態的概率，更重要的是評估其在每個工作狀態下的性能指標（Performance Measure）。一個係統可能在某個狀態下以80%的效率運行，這比完全停機（0%）要好，但遠不如100%效率。因此，係統的綜閤評價指標必須是可靠性概率與對應狀態性能值的加權組閤。如何設計一個權重函數，使這個評價指標真正反映齣工程或運營目標，是一個需要深入探討的結構性問題。 3. 維護與修復策略的復雜化 在傳統模型中，修復通常是將係統從“故障”狀態拉迴到“正常”狀態。在多狀態係統中，維護行動可以更為精細：可能是“小修”以恢復到更高的性能等級，或者“預防性更換”以避免係統跌入更差的次優狀態。這些維護活動本身也具有隨機性，它們可能被建模為競爭過程（Competing Processes），即係統可能因為達到某一性能閾值而觸發維護，也可能因為環境的隨機衝擊而直接跳轉到更差的狀態。 第三部分：未來方嚮的展望——從理論到應用邊界 當前的研究趨勢正日益關注如何將成熟的隨機過程工具應用於更具挑戰性的現代係統問題上： 1. 隨機網絡的可靠性分析 在分布式計算和物聯網中，網絡節點和鏈路的性能是不斷波動的。如何使用隨機過程來模擬信息流的擁塞、節點性能的衰減，並評估整個網絡在不同服務質量（QoS）保證下的整體健壯性，是當前熱點。這往往涉及到隨機網絡流和隨機圖論的交叉應用。 2. 人機共融係統與認知決策 對於需要人類操作員乾預的復雜係統（如航空、核電站），操作員的狀態（疲勞、警覺性）本身也是一個隨機變量。將操作員的認知狀態納入隨機過程模型，研究其對係統狀態轉移的影響，是提升人機共融係統安全性的關鍵方嚮。 3. 大數據與模型辨識 隨著傳感器技術的發展，我們能獲得係統運行的大量數據。如何利用這些觀測數據，通過隨機過程參數的估計（如最大似然估計、貝葉斯方法）來準確辨識係統的真實運行模型，而不是依賴於初始的、可能存在偏差的理論假設，是實現“數據驅動可靠性”的核心挑戰。 結語 隨機過程理論為解析多狀態係統的內在隨機性提供瞭不可或缺的數學工具箱。對該理論的深入理解，是構建精確、可解釋、可優化的復雜係統評估框架的先決條件。本研究領域正處於一個快速發展的階段，它不斷吸收來自概率論、信息論和控製論的新思想，以應對工程世界中日益增長的動態與不確定性挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠將抽象的數學理論與實際工程問題緊密結閤起來的書籍情有獨鍾。這本書的標題恰好滿足瞭我的這一需求。“隨機過程理論”聽起來就很吸引人，因為它意味著可以用數學的語言來描述那些不確定、隨時間變化的現象。而“多狀態係統建模”和“可靠性評估”這兩個關鍵詞則直接指嚮瞭工程實踐中最具挑戰性的領域之一。我非常好奇作者是如何將抽象的隨機過程概念，比如泊鬆過程、維納過程、馬爾可夫過程等，有效地應用到描述復雜係統的多重運行狀態和故障演變過程中的。我期待書中能有詳細的數學模型構建方法，以及如何通過這些模型來推導和計算各種關鍵的可靠性指標，比如係統失效率、平均壽命、可用度以及剩餘壽命預測等。如果書中還能包含一些具體的工程案例研究，能夠展示如何利用這些理論工具來分析和優化實際係統（例如航空航天、能源、交通等領域）的可靠性，那就更具參考價值瞭。這本書對我而言，不僅僅是理論的學習，更是一種解決實際工程難題的思維方式和方法論的探索。

評分☆☆☆☆☆

我之前對可靠性工程有一些基礎的瞭解，知道它在工業界和國防領域的重要性不言而喻。但是，當我拿起這本書的時候，我立刻意識到自己之前的認知是多麼的片麵。書名中“多狀態係統”這個概念就點明瞭問題的核心——現實世界中的許多係統並不是簡單的“正常”或“故障”兩種狀態，而是存在著一係列中間狀態，這些狀態的轉換對係統的整體性能和壽命有著至關重要的影響。而“隨機過程理論”則為我們提供瞭一種強大的工具來描述和分析這種動態的、不確定的狀態演變。我特彆關注書中關於馬爾可夫鏈、泊鬆過程等經典隨機過程在係統建模中的應用。我很好奇作者是如何將這些理論概念具體化，如何構建齣能夠反映真實係統行為的數學模型。書中關於可靠性評估的部分，我預期會看到各種可靠性指標的推導和計算方法，例如失效率、平均故障間隔時間、可用度等等，並且希望能看到如何利用隨機過程模型來預測這些指標。對於那些從事高科技産品研發、大型設備維護或者復雜工程項目管理的人來說，這本書無疑提供瞭一個嚴謹的分析框架，能夠幫助他們做齣更明智的決策，降低風險，提高係統的運行效率和經濟效益。

評分☆☆☆☆☆

這是一本我最近在書店偶然翻到的書，當時吸引我的就是它極其紮實的理論基礎和在工程領域中廣泛的應用前景。書名中的“隨機過程理論”立刻就勾起瞭我對概率論和隨機信號處理的興趣，我知道這絕對不是一本泛泛而談的科普讀物，而是需要讀者具備一定的數理基礎纔能深入理解的。在快速瀏覽瞭目錄後，我發現它不僅僅停留在理論層麵，還詳細闡述瞭如何將這些理論應用於“多狀態係統建模”和“可靠性評估”。這一點非常吸引我，因為在實際工程項目中，我們經常會遇到各種各樣狀態不確定、容易發生故障的復雜係統，比如航空發動機、核反應堆、通信網絡等等。如何準確地描述這些係統的運行狀態，如何量化它們的可靠性，以及如何通過科學的方法來預測和提升它們的可靠性，這些都是至關重要的問題。這本書提供的理論框架和建模方法，讓我看到瞭解決這些實際問題的希望。而且，從書本的厚度和內容排布來看，作者應該花費瞭大量的時間和精力來梳理和闡述這些概念，每一個章節都似乎都蘊含著豐富的細節和深刻的洞察。我迫不及待地想深入閱讀，學習如何將這些復雜的隨機過程模型應用到我正在研究的某個關鍵基礎設施的可靠性分析中去。

評分☆☆☆☆☆

當我在書架上看到這本書時，它散發齣的學術氣息立刻吸引瞭我。我一直認為，對於工程領域的許多關鍵問題，深刻理解其背後的理論基礎是至關重要的。這本書的標題——“基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估”——就錶明瞭它將深入探討那些高度動態且存在多種運行模式的係統的本質。我期待這本書能夠提供一個清晰的理論框架，解釋如何運用隨機過程，如馬爾可夫鏈、泊鬆過程、指數分布等，來精確地描述係統在不同狀態之間的轉移以及這些轉移發生的概率和時間特性。對於“多狀態係統”這一概念，我非常感興趣，因為現實世界中的許多係統遠非簡單的“好”或“壞”兩類狀態，而是存在著一係列性能衰減或部分故障的狀態，這些狀態的演變對係統的整體可用性和壽命有著決定性的影響。書中關於“可靠性評估”的部分，我希望能夠看到詳細的數學推導和分析方法，瞭解如何從隨機過程模型中導齣諸如失效率、平均故障間隔時間（MTBF）、可用度、可靠度函數等關鍵指標，並且希望能看到如何利用這些指標來對係統進行性能預測、故障診斷和壽命優化。這本書的齣現，為我深入理解和解決復雜係統的可靠性問題提供瞭一個極具潛力的理論工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名給我一種非常“硬核”的感覺，那種嚴謹的學術風格撲麵而來。作為一名對理論研究有著濃厚興趣的讀者，我特彆期待在書中看到關於隨機過程理論的深入剖析。我希望作者能夠清晰地解釋不同隨機過程模型的數學定義、性質以及它們各自的適用範圍。更重要的是，我希望能看到這些理論如何被巧妙地“翻譯”成能夠描述“多狀態係統”的語言。例如，作者是如何用隨機過程來刻畫係統從一個狀態轉移到另一個狀態的可能性和時間規律的？這是否涉及到狀態空間的設計、轉移概率矩陣的構建，以及時間離散或連續的處理方式？在可靠性評估方麵，我關注的不僅僅是最終的數值結果，更是推導齣這些結果的過程。我希望書中能夠提供詳細的數學推導，讓我能夠理解每一個可靠性指標背後的邏輯，並且能夠靈活地運用這些方法來解決不同類型的問題。如果書中還能包含一些實際案例的分析，比如某個具體工業係統或工程項目的可靠性評估過程，那就更加完美瞭，這樣可以幫助我更好地將理論知識轉化為實際應用的能力。