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內容簡介

　　《基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估》是一本基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估方麵的專著。《基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估》共11章。內容包括：多狀態係統的基本概念、建模及可靠性評估的基礎知識；多運行水平係統建模與可靠性分析；曆史相依、環境相依係統建模與可靠性評估；冗餘相依、故障相依、空間相依係統建模與可靠性分析。《基於隨機過程理論的多狀態係統建模與可靠性評估》內容新穎、全麵、係統，可為大型復雜係統的可靠性分析和優化設計提供理論依據。

目錄

目錄
前言
第1章 多狀態係統的概念、模型與可靠性分析 1
1.1 多狀態係統概念 1
1.2 多狀態係統建模 1
1.2.1 多狀態係統建模方法 1
1.2.2 多狀態係統可靠性研究的“狀態空間爆炸”問題 2
1.2.3 多狀態係統可靠性研究的相依問題 2
1.3 多狀態係統可靠性度量 3
1.3.1 常用可靠性度量 3
1.3.2 多狀態係統特有可靠性度量 4
1.4 基於隨機過程法的多狀態係統建模 4
1.4.1 馬爾可夫和半馬爾可夫可修多狀態係統 4
1.4.2 基於狀態聚閤的多狀態係統建模 9
1.5 拉普拉斯變換和拉普拉斯-斯蒂爾切斯變換 13
1.5.1 拉普拉斯變換 13
1.5.2 非負隨機變量的拉普拉斯-斯蒂爾切斯變換 14
參考文獻 15
第2章 多運行水平馬爾可夫可修係統建模與可靠性分析 20
2.1 引言 20
2.2 模型描述 23
2.3 可用度、維修頻度和故障頻度 26
2.3.1 可用度 26
2.3.2 係統的故障頻度和維修頻度 27
2.4 多變量半馬爾可夫過程 28
2.4.1 多變量半馬爾可夫過程的定義 28
2.4.2 多變量半馬爾可夫過程的核 29
2.5 隨機時間分布 32
2.5.1 開工時間 33
2.5.2 周期長度 33
2.5.3 不同運行水平集的逗留時間 33
2.5.4 一個開工時間區間的總輸齣 34
2.6 訪問次數分布 35
2.7 數值算例 35
2.7.1 係統的可靠性評估 35
2.7.2 維修策略對係統的影響分析 41
2.8 結論 43
參考文獻 44
第3章 狀態曆史相依馬爾可夫可修係統建模與可靠性分析 45
3.1 引言及係統描述 45
3.2 係統可靠性度量 47
3.2.1 一些基本結論 47
3.2.2 訪問可變狀態集的概率 50
3.2.3 故障頻度 50
3.3 隨機時間分布 51
3.3.1 可變狀態集總逗留時間分布 51
3.3.2 單個狀態集逗留時間的分布 53
3.4 數值算例 55
3.5 結論 57
參考文獻 57
第4章 狀態曆史相依半馬爾可夫可修係統建模與可靠性分析 59
4.1 引言及係統描述 59
4.2 一些基本結論 60
4.3 首次故障前時間及故障頻度 63
4.3.1 首次故障前時間 64
4.3.2 故障頻度 65
4.4 聚閤半馬爾可夫過程及其核 66
4.4.1 聚閤半馬爾可夫過程 66
4.4.2 半馬爾可夫核 67
4.5 隨機時間分布 69
4.5.1 總逗留時間分布 69
4.5.2 單個狀態集逗留時間分布 71
4.6 數值算例 73
4.6.1 係統的可靠性度量 73
4.6.2 狀態曆史相依半馬爾可夫和馬爾可夫係統可靠性比較分析 76
4.7 結論 78
參考文獻 79
第5章 多運行機製馬爾可夫可修係統建模及可靠性分析 80
5.1 引言 80
5.2 係統描述 81
5.3 首次故障前時間 83
5.3.1 工作狀態集可變情形的首次故障前時間 83
5.3.2 沒有可變狀態集情形的首次故障前時間 86
5.4 係統可用度 87
5.5 數值算例 88
5.5.1 係統的可靠性評估 88
5.5.2 機製逗留時間對係統的影響分析 91
5.6 結論 93
參考文獻 93
第6章 交替環境中的半馬爾可夫可修係統建模及可靠性分析 94
6.1 引言及係統描述 94
6.2 係統可用度 95
6.2.1 轉移概率函數 95
6.2.2 係統的瞬時和穩態可用度 97
6.3 首次故障前時間 99
6.3.1 在工作狀態集內的逗留概率和逗留時間分布 99
6.3.2 首次故障前時間分布 102
6.4 機製逗留時間為常數情形下的半馬爾可夫可修係統 104
6.4.1 常數情形下的可用度 104
6.4.2 常數情形下的首次故障前時間分布 105
6.5 機製逗留時間為指數分布情形下的半馬爾可夫可修係統 106
6.6 數值算例 106
6.7 結論 112
參考文獻 112
第7章 冗餘相依多狀態馬爾可夫可修係統可靠性分析 113
7.1 引言 113
7.2 係統假設 114
7.2.1 冗餘相依多狀態馬爾可夫可修係統 114
7.2.2 係統狀態轉移分析 114
7.3 訪問各個狀態集的概率及首次故障前時間 116
7.3.1 訪問各個狀態集概率 116
7.3.2 首次故障前時間 117
7.4 可接受狀態集逗留時間分布 119
7.5 數值算例 119
7.5.1 係統描述 119
7.5.2 可用度及訪問各個狀態集的概率 121
7.5.3 首次故障前時間及一個周期中係統在可接受狀態集的逗留時間 123
7.6 結論 124
參考文獻 124
第8章 故障相依載荷共享多狀態係統可靠性分析 126
8.1 引言 126
8.2 係統假設 127
8.2.1 故障相依載荷共享係統 127
8.2.2 係統對應的半馬爾可夫過程 128
8.2.3 過程的半馬爾可夫核 128
8.3 首次故障前時間 131
8.4 係統可用度 132
8.5 數值算例 134
8.5.1 係統描述及半馬氏核 134
8.5.2 首次故障前時間分布及可用度 137
8.5.3 壽命和修理時間都是指數情形下的係統可靠性分析 140
8.6 結論 142
參考文獻 142
第9章 空間相依圓形馬爾可夫可修係統可靠性分析 145
9.1 引言 145
9.2 模型假設 146
9.2.1 基本模型 146
9.2.2 四部件和五部件空間相依圓形馬爾可夫可修係統狀態 146
9.3 四部件和五部件空間相依圓形馬爾可夫可修係統狀態轉移分析 149
9.4 四部件和五部件空間相依圓形馬爾可夫可修係統可用度 151
9.5 數值算例 152
9.6 結論 154
參考文獻 154
第10章 空間相依星形馬爾可夫可修係統可靠性分析 156
10.1 引言 156
10.2 模型假設 156
10.3 六部件空間相依星形係統狀態及狀態間分析 157
10.3.1 係統狀態 157
10.3.2 係統狀態轉移分析 159
10.4 係統可用度 164
10.5 數值算例 165
10.5.1 可用度分析 165
10.5.2 係統訪問四種狀態集的概率 166
10.5.3 係統可靠性對部件故障率的敏感性分析 167
10.6 結論 170
參考文獻 170
第11章 空間相依網格馬爾可夫可修係統可靠性分析 172
11.1 係統假設 172
11.1.1 六部件空間相依網格馬爾可夫可修係統假設 172
11.1.2 係統的狀態 173
11.2 係統的狀態轉移分析 174
11.3 係統可用度分析 178
11.4 數值算例 179
11.4.1 瞬時可用度 179
11.4.2 係統訪問四類狀態集概率 179
11.4.3 係統可靠性的敏感性分析 180
11.5 結論 183
參考文獻 183
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