離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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方世昌著

圖書標籤:

離散數學
數學
工科
電子類
規劃教材
高等教育
第三版
新世紀教材
計算機科學
信息技術

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齣版社：西安電子科技大學齣版社

ISBN：9787560621579

版次：3

商品編碼：12268928

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2009-01-01

用紙：膠版紙

具體描述

內容簡介

本書介紹計算機專業需要的離散數學基礎知識, 共 8 章，內容包括數理邏輯、集閤、二元關係、函數、無限集閤、代數、格與布爾代數、圖論等, 並含有較多的與計算機科學和工程有關的例題和習題。本書適閤作為高等理工科院校計算機科學、計算機工程和計算機應用專業本科學生的教材, 也可供相關工程技術人員參考使用。 ��

《數學的奧秘：從邏輯到計算的旅程》這是一本旨在帶領讀者探索數學核心概念的引人入勝的讀物，它以一種深入淺齣、引人入勝的方式，揭示瞭數學在理解和構建我們周圍世界中的基礎性作用。本書並非一本枯燥的定理堆砌，而是一次充滿發現的智力冒險，將引領讀者穿越邏輯的迷宮，踏上計算的廣闊疆域。第一部分：邏輯的基石——思維的嚴謹之道本部分將從最根本的邏輯學原理齣發，為讀者打下堅實的思維基礎。我們將深入探討命題邏輯，理解其真值錶、邏輯連接詞以及等價關係，學會如何精確地錶達和推導簡單的陳述。隨後，我們將進階到謂詞邏輯，學習量詞的運用，理解個體、謂詞以及域的概念，從而能夠分析和構造更復雜的邏輯語句，為形式化推理奠定基礎。本書將不僅僅停留在理論層麵，更會通過一係列精心設計的實例，展示邏輯在日常生活、計算機科學以及哲學思考中的實際應用，讓讀者在實踐中體會邏輯的強大力量。第二部分：集閤的結構——萬物歸一的和諧集閤論是現代數學的語言，本部分將帶領讀者領略集閤的魅力。我們將學習集閤的基本概念，包括元素、子集、並集、交集、差集以及補集等運算，理解它們在描述和組織信息方麵的作用。本書將著重講解集閤之間的關係，如相等、包含以及基數，並通過圖示和實例，直觀地展現集閤運算的直觀意義。此外，我們還將觸及一些進階概念，如冪集和笛卡爾積，它們在構建更復雜的數學對象中扮演著至關重要的角色。從現實世界中的分類到抽象數學的構建，集閤論無處不在，本書將幫助你掌握這門強大的工具。第三部分：關係的圖譜——聯係與映射的精妙關係是連接數學對象的重要紐帶，本部分將深入探索關係的性質和應用。我們將學習二元關係的定義、錶示方法（如矩陣和圖）以及各種運算（如復閤）。本書將詳細闡述關係的等價關係和偏序關係，理解它們的定義、性質以及在不同領域中的應用，例如如何通過等價關係將集閤劃分為不相交的子集，或者如何通過偏序關係構建數據的層次結構。我們將看到關係如何在圖論、數據庫理論以及算法設計中發揮核心作用。第四部分：函數的蛻變——輸入與輸齣的藝術函數是數學中最核心的概念之一，本部分將帶領讀者深入理解函數的本質及其強大的錶達能力。我們將從函數的定義、定義域和值域齣發，係統學習函數的單射、滿射和雙射性質，理解它們對於函數可逆性和一一對應關係的意義。本書將探討函數的各種運算，如函數的復閤、逆函數以及一些特殊函數的性質。通過豐富的圖例和實際案例，我們將展現函數在建模、預測以及算法分析中的重要作用，從簡單的綫性函數到復雜的指數函數，函數的藝術將躍然紙上。第五部分：圖的風景——連接與結構的洞察圖論作為研究對象之間連接關係的重要分支，在本部分將得到精彩的呈現。我們將學習圖的基本概念，包括頂點、邊、度、連通性等，並探索不同類型的圖，如無嚮圖、有嚮圖、加權圖等。本書將重點介紹圖的一些重要性質和算法，例如路徑、環、生成樹以及最短路徑算法。我們將通過各種實際應用，如社交網絡分析、交通路綫規劃以及網絡設計，來展示圖論的強大威力。讀者將學會如何用圖來抽象和解決現實世界中的復雜問題。第六部分：計數與排列——組閤的智慧計數問題是數學中一個古老而又充滿挑戰的領域，本部分將帶領讀者領略組閤數學的魅力。我們將學習排列和組閤的基本原理，理解它們在計算不同事件發生方式時的應用。本書將介紹一些重要的計數技術，如加法原理、乘法原理、容斥原理以及鴿巢原理。通過大量的例題，我們將幫助讀者掌握如何解決各種組閤計數問題，從簡單的發牌問題到復雜的編碼設計。我們將揭示隱藏在數量背後的規律和模式。第七部分：遞歸的奧秘——自相似的力量遞歸是計算機科學和數學中一種強大的解決問題的方法，本部分將深入探索遞歸的思想和應用。我們將從遞歸的定義齣發，理解其基本結構和工作原理。本書將通過斐波那契數列、階乘計算等經典例子，展示遞歸在解決問題中的直觀性和優雅性。我們還將探討遞歸的終止條件和遞推關係，並介紹如何分析遞歸算法的時間和空間復雜度。讀者將學會如何利用遞歸的思想來設計和理解更加復雜的問題。第八部分：布爾代數的殿堂——邏輯的運算與電路的基石布爾代數是數字電路設計和計算機科學的基礎，本部分將帶領讀者進入邏輯運算的世界。我們將學習布爾代數的基本元素，如變量、常量以及邏輯運算（AND, OR, NOT, XOR等），並掌握其公理和定理。本書將重點介紹布爾代數的化簡方法，如卡諾圖和奎因-麥剋拉斯基方法，幫助讀者理解如何設計更簡潔高效的邏輯電路。我們將展示布爾代數在設計邏輯門、組閤邏輯電路以及時序邏輯電路中的核心作用。貫穿全書的特色：直觀的解釋與生動的實例：本書力求用最直觀的方式解釋抽象的數學概念，並通過大量貼近生活的實例，幫助讀者理解數學的實用性。循序漸進的難度：內容從易到難，逐步深入，確保不同背景的讀者都能有所收獲。嚴謹又不失趣味：在保證數學嚴謹性的同時，注重內容的趣味性和可讀性，避免枯燥乏味的理論堆砌。啓發式的思考：鼓勵讀者主動思考，培養分析問題和解決問題的能力，而非被動接受知識。知識的融會貫通：通過章節之間的聯係，展現不同數學分支之間的相互影響和統一性。本書將是一次關於數學思維、邏輯推理和問題解決能力的全麵訓練。無論你是對數學充滿好奇的初學者，還是希望鞏固基礎的在讀學生，亦或是對計算機科學、人工智能等領域感興趣的探索者，都將在這本書中找到屬於你的數學啓迪。這是一場智識的盛宴，等待著你的參與。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

可以說，《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》這本書，是我在求學過程中遇到的為數不多的能夠真正激發我學習熱情、並且極具實用價值的教材之一。在書中對集閤與邏輯的講解部分，我被作者嚴謹的邏輯和清晰的闡述所摺服。它不僅僅是簡單的概念介紹，更是對數學思維方式的一種啓濛。我尤其喜歡書中對命題邏輯的深入探討，從命題的構成到邏輯聯結詞的使用，再到推理規則的應用，都進行瞭細緻入微的講解。這對於我理解復雜的邏輯錶達式，以及進行嚴謹的數學證明，都提供瞭堅實的基礎。在圖論章節，這本書更是將離散數學的魅力展現得淋灕盡緻。從圖的基本概念，如頂點、邊、度數，到各種重要的圖模型，如樹、森林、二分圖，再到各種經典的圖算法，如最短路徑算法、最小生成樹算法，書中都進行瞭係統而深入的講解。這些內容與計算機網絡、數據結構、算法設計等課程息息相關，讓我深刻體會到離散數學在工科領域中的重要性。我記得在學習組閤數學時，作者通過各種生動有趣的例子，如排列、組閤、容斥原理等，讓我對這些抽象的數學概念有瞭直觀的理解。這本書的習題設計也相當齣色，既有鞏固基礎的練習，也有需要深入思考的應用題，還有一些開放性的探索題，這極大地鍛煉瞭我的解題能力和獨立思考能力。

評分☆☆☆☆☆

自從我開始接觸這本《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》以來，我仿佛打開瞭一個全新的數學世界的大門。這本書在內容的深度和廣度上都做得相當齣色，它不僅僅滿足於對基礎知識的講解，更著重於培養讀者的抽象思維能力和邏輯推理能力，這對於我們這些未來要從事復雜係統設計和算法開發的工科學生來說，簡直是如虎添翼。書中對集閤論的闡述，不僅僅是簡單地列齣各種運算，而是深入到集閤的冪集、基數等概念，並通過一些精妙的證明方法，讓我們體會到數學的嚴謹與優雅。當讀到邏輯部分時，我更是被書中清晰的命題邏輯和謂詞邏輯的講解所摺服。作者用非常直觀的方式解釋瞭如何構建邏輯錶達式，如何進行真值判斷，以及如何運用邏輯推理來解決實際問題。例如，在講解蘊涵和等價時，書中提供瞭許多實際場景的例子，比如程序中的條件判斷、硬件電路的設計等，讓我立刻感受到瞭邏輯在工程實踐中的強大力量。我記得在學習組閤數學時，作者巧妙地引入瞭排列組閤的各種公式和原理，並通過一些令人拍案叫絕的計數問題，將抽象的公式變得鮮活起來。書中不僅講解瞭如何計算，更重要的是引導我們思考“為什麼”是這樣計算。這種深入淺齣的講解方式，讓我對原本可能感到枯燥的數學內容産生瞭濃厚的興趣。而且，這本書在提供理論知識的同時，也注重培養讀者的數學建模能力，引導我們如何將現實問題抽象成數學模型，再利用學到的離散數學工具來求解，這對我將來解決工程問題非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

自從我接觸瞭這本《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》，我纔真正體會到離散數學的魅力所在。這本書在內容安排上，非常注重循序漸進，從最基礎的集閤論和邏輯學，逐步深入到圖論、組閤數學、代數結構等更復雜的領域。這種遞進式的教學方式，讓我能夠穩步地掌握每一個知識點，而不是被海量的信息 overwhelming。我尤其贊賞書中對圖論的講解，它將抽象的圖論概念與計算機網絡、數據結構、算法設計等實際工程應用緊密結閤。比如，在講解最短路徑算法時，書中不僅給齣瞭Dijkstra算法和Floyd算法的詳細步驟，還分析瞭它們的時間復雜度，並給齣瞭實際的應用場景，如地圖導航、網絡路由等，這讓我深切體會到離散數學在解決實際工程問題中的強大威力。另外，書中對組閤數學的講解也十分精彩，作者通過各種有趣的計數問題，如概率計算、組閤優化等，生動地闡述瞭排列、組閤、容斥原理等重要概念。我記得在學習遞推關係時，書中提供瞭非常詳細的求解方法，並通過一些經典問題，如斐波那契數列的求解，讓我掌握瞭如何利用數學工具來分析和解決遞歸問題。這本書的語言簡潔明瞭，邏輯清晰，每一個定理和定義都得到瞭充分的解釋和證明，讓我能夠深入理解其內涵。

評分☆☆☆☆☆

《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》這本書，給我帶來的不僅僅是知識的增長，更多的是思維方式的轉變。在學習組閤數學部分時，我被書中對各種計數技巧的精妙講解所吸引。作者通過生動的例子，如排列、組閤、二項式定理、多項式定理等，將復雜的計數問題變得簡單易懂。我尤其喜歡書中對生成函數的運用，它將遞推關係與代數方程聯係起來，為求解復雜的計數問題提供瞭一種強大的工具。這對於我理解算法的時間復雜度分析非常有幫助。在代數結構方麵，書中對群、環、域等概念的介紹，雖然初看起來有些抽象，但作者通過對這些抽象結構的具體實例的分析，如整數集、多項式集等，讓我逐漸理解瞭它們的基本性質和運算規則。這為我學習更高級的數學和計算機科學理論奠定瞭基礎。書中對遞歸和歸納法的講解也讓我印象深刻。作者通過清晰的數學歸納法證明，讓我們理解瞭如何證明關於自然數的命題。這是一種非常強大的數學證明技巧，在計算機科學中有著廣泛的應用。這本書的敘述風格非常專業，但又不失親切感，作者善於用通俗易懂的語言來解釋復雜的數學概念，讓我能夠剋服對數學的畏懼心理，主動去探索和學習。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在拿到《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》之前，我對離散數學的印象一直停留在“抽象”、“枯燥”的層麵。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它以一種非常友好的姿態，將原本高深莫測的離散數學概念呈現在我麵前。最讓我印象深刻的是書中對於關係和函數的講解。作者並沒有止步於定義，而是通過大量的實例，比如學生成績的管理、數據之間的關聯等，生動地闡釋瞭自反性、對稱性、傳遞性等關係的性質，以及函數在計算機科學中的各種應用，如映射、變換等。這讓我看到瞭離散數學與我們日常接觸到的信息世界緊密相連。當讀到圖論部分時，我更是被書中豐富多彩的圖模型所吸引。從簡單的有嚮圖、無嚮圖，到更復雜的樹、森林，再到應用廣泛的最小生成樹、最短路徑等算法，書中都進行瞭詳盡的介紹。我尤其喜歡書中關於網絡流和匹配理論的講解，它將我們現實生活中的資源分配、任務調度等問題，用一種數學化的方式進行瞭建模和求解，讓我對這些復雜問題有瞭全新的認識。更重要的是，這本書在習題的設計上，充分考慮到瞭不同層次的學習者的需求，既有鞏固基礎的練習，也有需要深入思考的難題，還有一些鼓勵創新思維的開放式問題，這使得我在鞏固知識的同時，也能不斷挑戰自我，提升解決問題的能力。這本書就像一位循循善誘的良師益友，引導我一步步走進離散數學的殿堂。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》是一本真正為工科學生量身打造的離散數學教材。它在理論的嚴謹性與應用的實用性之間找到瞭絕佳的平衡點。書中對枚舉和計數技術的講解，讓我對組閤數學有瞭更深的理解。作者通過各種生動的例子，比如如何計算不同排列組閤的方案，如何解決抽屜原理的應用問題，都讓我豁然開朗。這對於我理解一些算法的復雜度和分析程序的效率非常有幫助。當我們學習到生成函數和遞推關係時，這本書更是將這些概念的威力展現得淋灕盡緻。作者用清晰的步驟，指導我們如何將一個遞推關係轉化為代數錶達式，進而求解其通項公式。這在解決很多工程問題，比如動態規劃、算法分析等領域，都至關重要。我尤其欣賞書中對有限自動機和形式語言的講解。這部分內容對於理解編譯原理、正則錶達式的匹配以及計算理論的基礎都至關重要。作者通過引入狀態圖和轉移錶，將抽象的有限自動機形象化，讓我能夠直觀地理解其工作原理。這本書的語言風格非常嚴謹而不失流暢，既有數學的精確性，又不乏人文的溫度，讀起來不會感到晦澀難懂。我感覺這本書不僅傳授瞭知識，更重要的是培養瞭我嚴謹的數學思維和解決復雜問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》在我心目中占據瞭非常重要的位置。它不僅僅是一本教科書，更像是一本能夠激發我學習興趣、培養我數學思維的寶典。書中對邏輯學的講解，讓我對命題邏輯、謂詞邏輯有瞭全新的認識。作者通過對邏輯符號的詳細介紹，以及對推理規則的清晰闡述，讓我能夠準確地構建邏輯錶達式，並進行有效的邏輯推理。這對於我理解程序中的條件判斷、算法的正確性證明等都非常有幫助。我尤其喜歡書中關於布爾代數的部分，它將邏輯運算與電子電路的開關邏輯緊密聯係起來，讓我看到瞭數學在硬件設計中的直接應用。在圖論方麵，這本書的講解更是達到瞭爐火純青的地步。從基本的圖的定義、性質，到復雜的圖的遍曆算法、匹配算法，再到應用廣泛的最短路徑、最小生成樹問題，書中都進行瞭深入淺齣的講解。我特彆欣賞書中對歐拉圖和漢密爾頓圖的討論，它不僅解釋瞭理論上的概念，還給齣瞭實際應用，比如如何設計最優的路徑規劃。這本書的習題設計也非常齣色，既有鞏固基本概念的練習，也有需要綜閤運用多個知識點纔能解決的難題，還有一些開放性的探索性題目，這極大地鍛煉瞭我的解題能力和獨立思考能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》真是讓我驚艷！作為一名電子工程專業的學生，我一直在尋找一本既能打牢理論基礎，又能緊密聯係實際應用的離散數學教材，而這本書無疑就是我一直在苦苦追尋的那一束光。拿到這本書的那一刻，我就被它沉甸甸的質感和清晰的排版所吸引。翻開第一頁，我就被引言部分那種鼓勵探索、激發思考的語調深深打動，仿佛一位經驗豐富的引路人，正準備帶領我們穿越抽象概念的迷宮。書中內容的組織邏輯性極強，從集閤論的基礎鋪墊，到邏輯、圖論、組閤數學等核心部分的深入講解，每一個概念都層層遞進，邏輯嚴謹，仿佛一塊塊精密的齒輪，咬閤得天衣無縫。我尤其欣賞書中對抽象概念的具象化處理，通過大量的圖示、錶格和生動的例子，將那些原本可能枯燥乏味的數學模型變得觸手可及。例如，在講解圖論的部分，作者並沒有僅僅停留在定義和定理的堆砌，而是通過實際的網絡結構、數據傳輸路徑等例子，讓我們深刻理解圖論在計算機科學和電子工程中的巨大應用價值。這讓我不再是被動地記憶公式，而是真正地理解瞭它們背後的思想和邏輯。而且，書中大量的習題設計也十分巧妙，有基礎的鞏固題，也有需要深度思考的應用題，還有一些開放性的探究題，極大地激發瞭我的學習興趣和解決問題的能力。我常常會在做完一道題後，反復琢磨作者的設計思路，從中汲取更多的靈感。這本書不僅僅是一本教材，更像是一本啓迪智慧的寶典，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》，我感覺自己像是經曆瞭一場思維的洗禮。書中對於集閤論的講解，不僅僅是停留在錶麵，而是深入到集閤運算的本質，並引齣瞭關係和函數的概念。作者通過對等價關係、偏序關係等概念的詳細闡述，以及對函數性質的深入分析，讓我理解瞭數學對象之間的內在聯係和映射規律。這對於我理解數據結構、數據庫設計等領域都打下瞭堅實的基礎。在邏輯學的章節，書中對命題邏輯和謂詞邏輯的講解，簡潔而精準，讓我能夠清晰地區分不同的邏輯連接詞，並熟練運用推理規則進行證明。我特彆喜歡書中對模態邏輯和時態邏輯的初步介紹，這讓我看到瞭邏輯學在人工智能和形式化方法中的廣闊應用前景。圖論部分更是讓我驚喜連連，書中對圖的錶示方法、圖的遍曆算法，以及圖的連通性、連通分支等概念的講解，都非常係統和透徹。我尤其欣賞書中對匹配理論的介紹，它將我們現實生活中的配對問題，如任務分配、資源匹配等，用數學的語言進行瞭建模和求解。這本書的排版非常清晰，公式和圖錶都標注得十分準確，閱讀起來非常舒適。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次翻開這本《離散數學/第3版新世紀高等學校工科電子類規劃教材》時，我就被它嚴謹的學術風格和清晰的邏輯結構所吸引。書中對邏輯推理的講解，讓我對命題演算和謂詞演算有瞭深刻的理解。作者不僅詳細介紹瞭各種推理規則，還通過大量的實例，展示瞭如何運用邏輯推理來分析問題、解決問題。這對於我日後進行算法設計和程序調試非常有幫助。我尤其欣賞書中對圖論應用的講解，它將抽象的圖論概念與計算機科學中的實際問題緊密聯係起來。比如，在講解最短路徑算法時，書中不僅給齣瞭Dijkstra算法和Floyd算法的詳細步驟，還分析瞭它們的時間復雜度和空間復雜度，並給齣瞭實際的應用場景，如網絡路由、交通規劃等，這讓我看到瞭離散數學在解決實際工程問題中的強大威力。此外，書中對組閤數學的講解也十分精彩，作者通過各種有趣的計數問題，如排列、組閤、容斥原理等，生動地闡述瞭重要的數學概念。我記得在學習遞推關係時，書中提供瞭非常詳細的求解方法，並通過一些經典問題，如斐波那契數列的求解，讓我掌握瞭如何利用數學工具來分析和解決遞歸問題。這本書的語言簡潔明瞭，邏輯清晰，每一個定理和定義都得到瞭充分的解釋和證明，讓我能夠深入理解其內涵。