內容簡介

本書介紹計算機專業需要的離散數學基礎知識, 共 8 章，內容包括數理邏輯、集閤、二元關係、函數、無限集閤、代數、格與布爾代數、圖論等, 並含有較多的與計算機科學和工程有關的例題和習題。本書適閤作為高等理工科院校計算機科學、 計算機工程和計算機應用專業本科學生的教材, 也可供相關工程技術人員參考使用。 ��

目錄

第1章 數理邏輯 1��

1.1 命題 1��

1.2 重言式 8��

1.3 範式 16��

1.4 聯結詞的擴充與歸約 21��

1.5 推理規則和證明方法 24��

1.6 謂詞和量詞 34��

1.7 謂詞演算的永真公式 42��

1.8 謂詞演算的推理規則 49��

第2章 集閤 55��

2.1 集閤論的基本概念 55��

2.2 集閤上的運算 61��

2.3 歸納法和自然數 72��

*2.4 語言上的運算 81��

2.5 集閤的笛卡爾乘積 86��

第3章 二元關係 90��

3.1 基本概念 90��

3.2 關係的閤成 99��

3.3 關係上的閉包運算 105��

3.4 次序關係 111��

3.5 等價關係和劃分 121��

第4章 函數 132��

4.1 函數的基本概念 132��

4.2 特殊函數類 139��

4.3 逆函數 145��

第5章 無限集閤 151��

5.1 可數和不可數集閤 151��

5.2 基數的比較 158��*

5.3 基數算術 165��

第6章 代數 170��

6.1 代數結構 170��

6.2 子代數 175��

6.3 同態 177��

6.4 同餘關係 183��

6.5 商代數和積代數 187��

6.6 半群和獨異點 192��

6.7 群 198��

6.8 環和域 217��

第7章 格與布爾代數 225��

7.1 格 225��

7.2 格是代數係統 229��

7.3 特殊的格 234��

7.4 布爾代數 239��

第8章 圖論 254��

8.1 圖的基本概念 254��

8.2 路徑和迴路 261��

8.3 圖的矩陣錶示 278��

8.4 圖的支配集、獨立集和覆蓋 285��

8.5 二部圖 289��

8.6 平麵圖和圖的著色 295��

8.7 樹 304��

8.8 有嚮樹 310��

*8.9 運輸網絡 321��

參考文獻 328