离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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方世昌著

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离散数学
数学
工科
电子类
规划教材
高等教育
第三版
新世纪教材
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信息技术

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出版社：西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560621579

版次：3

商品编码：12268928

包装：平装

开本：16

出版时间：2009-01-01

用纸：胶版纸

具体描述

内容简介

本书介绍计算机专业需要的离散数学基础知识, 共 8 章，内容包括数理逻辑、集合、二元关系、函数、无限集合、代数、格与布尔代数、图论等, 并含有较多的与计算机科学和工程有关的例题和习题。本书适合作为高等理工科院校计算机科学、计算机工程和计算机应用专业本科学生的教材, 也可供相关工程技术人员参考使用。 ��

《数学的奥秘：从逻辑到计算的旅程》这是一本旨在带领读者探索数学核心概念的引人入胜的读物，它以一种深入浅出、引人入胜的方式，揭示了数学在理解和构建我们周围世界中的基础性作用。本书并非一本枯燥的定理堆砌，而是一次充满发现的智力冒险，将引领读者穿越逻辑的迷宫，踏上计算的广阔疆域。第一部分：逻辑的基石——思维的严谨之道本部分将从最根本的逻辑学原理出发，为读者打下坚实的思维基础。我们将深入探讨命题逻辑，理解其真值表、逻辑连接词以及等价关系，学会如何精确地表达和推导简单的陈述。随后，我们将进阶到谓词逻辑，学习量词的运用，理解个体、谓词以及域的概念，从而能够分析和构造更复杂的逻辑语句，为形式化推理奠定基础。本书将不仅仅停留在理论层面，更会通过一系列精心设计的实例，展示逻辑在日常生活、计算机科学以及哲学思考中的实际应用，让读者在实践中体会逻辑的强大力量。第二部分：集合的结构——万物归一的和谐集合论是现代数学的语言，本部分将带领读者领略集合的魅力。我们将学习集合的基本概念，包括元素、子集、并集、交集、差集以及补集等运算，理解它们在描述和组织信息方面的作用。本书将着重讲解集合之间的关系，如相等、包含以及基数，并通过图示和实例，直观地展现集合运算的直观意义。此外，我们还将触及一些进阶概念，如幂集和笛卡尔积，它们在构建更复杂的数学对象中扮演着至关重要的角色。从现实世界中的分类到抽象数学的构建，集合论无处不在，本书将帮助你掌握这门强大的工具。第三部分：关系的图谱——联系与映射的精妙关系是连接数学对象的重要纽带，本部分将深入探索关系的性质和应用。我们将学习二元关系的定义、表示方法（如矩阵和图）以及各种运算（如复合）。本书将详细阐述关系的等价关系和偏序关系，理解它们的定义、性质以及在不同领域中的应用，例如如何通过等价关系将集合划分为不相交的子集，或者如何通过偏序关系构建数据的层次结构。我们将看到关系如何在图论、数据库理论以及算法设计中发挥核心作用。第四部分：函数的蜕变——输入与输出的艺术函数是数学中最核心的概念之一，本部分将带领读者深入理解函数的本质及其强大的表达能力。我们将从函数的定义、定义域和值域出发，系统学习函数的单射、满射和双射性质，理解它们对于函数可逆性和一一对应关系的意义。本书将探讨函数的各种运算，如函数的复合、逆函数以及一些特殊函数的性质。通过丰富的图例和实际案例，我们将展现函数在建模、预测以及算法分析中的重要作用，从简单的线性函数到复杂的指数函数，函数的艺术将跃然纸上。第五部分：图的风景——连接与结构的洞察图论作为研究对象之间连接关系的重要分支，在本部分将得到精彩的呈现。我们将学习图的基本概念，包括顶点、边、度、连通性等，并探索不同类型的图，如无向图、有向图、加权图等。本书将重点介绍图的一些重要性质和算法，例如路径、环、生成树以及最短路径算法。我们将通过各种实际应用，如社交网络分析、交通路线规划以及网络设计，来展示图论的强大威力。读者将学会如何用图来抽象和解决现实世界中的复杂问题。第六部分：计数与排列——组合的智慧计数问题是数学中一个古老而又充满挑战的领域，本部分将带领读者领略组合数学的魅力。我们将学习排列和组合的基本原理，理解它们在计算不同事件发生方式时的应用。本书将介绍一些重要的计数技术，如加法原理、乘法原理、容斥原理以及鸽巢原理。通过大量的例题，我们将帮助读者掌握如何解决各种组合计数问题，从简单的发牌问题到复杂的编码设计。我们将揭示隐藏在数量背后的规律和模式。第七部分：递归的奥秘——自相似的力量递归是计算机科学和数学中一种强大的解决问题的方法，本部分将深入探索递归的思想和应用。我们将从递归的定义出发，理解其基本结构和工作原理。本书将通过斐波那契数列、阶乘计算等经典例子，展示递归在解决问题中的直观性和优雅性。我们还将探讨递归的终止条件和递推关系，并介绍如何分析递归算法的时间和空间复杂度。读者将学会如何利用递归的思想来设计和理解更加复杂的问题。第八部分：布尔代数的殿堂——逻辑的运算与电路的基石布尔代数是数字电路设计和计算机科学的基础，本部分将带领读者进入逻辑运算的世界。我们将学习布尔代数的基本元素，如变量、常量以及逻辑运算（AND, OR, NOT, XOR等），并掌握其公理和定理。本书将重点介绍布尔代数的化简方法，如卡诺图和奎因-麦克拉斯基方法，帮助读者理解如何设计更简洁高效的逻辑电路。我们将展示布尔代数在设计逻辑门、组合逻辑电路以及时序逻辑电路中的核心作用。贯穿全书的特色：直观的解释与生动的实例：本书力求用最直观的方式解释抽象的数学概念，并通过大量贴近生活的实例，帮助读者理解数学的实用性。循序渐进的难度：内容从易到难，逐步深入，确保不同背景的读者都能有所收获。严谨又不失趣味：在保证数学严谨性的同时，注重内容的趣味性和可读性，避免枯燥乏味的理论堆砌。启发式的思考：鼓励读者主动思考，培养分析问题和解决问题的能力，而非被动接受知识。知识的融会贯通：通过章节之间的联系，展现不同数学分支之间的相互影响和统一性。本书将是一次关于数学思维、逻辑推理和问题解决能力的全面训练。无论你是对数学充满好奇的初学者，还是希望巩固基础的在读学生，亦或是对计算机科学、人工智能等领域感兴趣的探索者，都将在这本书中找到属于你的数学启迪。这是一场智识的盛宴，等待着你的参与。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》真是让我惊艳！作为一名电子工程专业的学生，我一直在寻找一本既能打牢理论基础，又能紧密联系实际应用的离散数学教材，而这本书无疑就是我一直在苦苦追寻的那一束光。拿到这本书的那一刻，我就被它沉甸甸的质感和清晰的排版所吸引。翻开第一页，我就被引言部分那种鼓励探索、激发思考的语调深深打动，仿佛一位经验丰富的引路人，正准备带领我们穿越抽象概念的迷宫。书中内容的组织逻辑性极强，从集合论的基础铺垫，到逻辑、图论、组合数学等核心部分的深入讲解，每一个概念都层层递进，逻辑严谨，仿佛一块块精密的齿轮，咬合得天衣无缝。我尤其欣赏书中对抽象概念的具象化处理，通过大量的图示、表格和生动的例子，将那些原本可能枯燥乏味的数学模型变得触手可及。例如，在讲解图论的部分，作者并没有仅仅停留在定义和定理的堆砌，而是通过实际的网络结构、数据传输路径等例子，让我们深刻理解图论在计算机科学和电子工程中的巨大应用价值。这让我不再是被动地记忆公式，而是真正地理解了它们背后的思想和逻辑。而且，书中大量的习题设计也十分巧妙，有基础的巩固题，也有需要深度思考的应用题，还有一些开放性的探究题，极大地激发了我的学习兴趣和解决问题的能力。我常常会在做完一道题后，反复琢磨作者的设计思路，从中汲取更多的灵感。这本书不仅仅是一本教材，更像是一本启迪智慧的宝典，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》在我心目中占据了非常重要的位置。它不仅仅是一本教科书，更像是一本能够激发我学习兴趣、培养我数学思维的宝典。书中对逻辑学的讲解，让我对命题逻辑、谓词逻辑有了全新的认识。作者通过对逻辑符号的详细介绍，以及对推理规则的清晰阐述，让我能够准确地构建逻辑表达式，并进行有效的逻辑推理。这对于我理解程序中的条件判断、算法的正确性证明等都非常有帮助。我尤其喜欢书中关于布尔代数的部分，它将逻辑运算与电子电路的开关逻辑紧密联系起来，让我看到了数学在硬件设计中的直接应用。在图论方面，这本书的讲解更是达到了炉火纯青的地步。从基本的图的定义、性质，到复杂的图的遍历算法、匹配算法，再到应用广泛的最短路径、最小生成树问题，书中都进行了深入浅出的讲解。我特别欣赏书中对欧拉图和汉密尔顿图的讨论，它不仅解释了理论上的概念，还给出了实际应用，比如如何设计最优的路径规划。这本书的习题设计也非常出色，既有巩固基本概念的练习，也有需要综合运用多个知识点才能解决的难题，还有一些开放性的探索性题目，这极大地锻炼了我的解题能力和独立思考能力。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次翻开这本《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》时，我就被它严谨的学术风格和清晰的逻辑结构所吸引。书中对逻辑推理的讲解，让我对命题演算和谓词演算有了深刻的理解。作者不仅详细介绍了各种推理规则，还通过大量的实例，展示了如何运用逻辑推理来分析问题、解决问题。这对于我日后进行算法设计和程序调试非常有帮助。我尤其欣赏书中对图论应用的讲解，它将抽象的图论概念与计算机科学中的实际问题紧密联系起来。比如，在讲解最短路径算法时，书中不仅给出了Dijkstra算法和Floyd算法的详细步骤，还分析了它们的时间复杂度和空间复杂度，并给出了实际的应用场景，如网络路由、交通规划等，这让我看到了离散数学在解决实际工程问题中的强大威力。此外，书中对组合数学的讲解也十分精彩，作者通过各种有趣的计数问题，如排列、组合、容斥原理等，生动地阐述了重要的数学概念。我记得在学习递推关系时，书中提供了非常详细的求解方法，并通过一些经典问题，如斐波那契数列的求解，让我掌握了如何利用数学工具来分析和解决递归问题。这本书的语言简洁明了，逻辑清晰，每一个定理和定义都得到了充分的解释和证明，让我能够深入理解其内涵。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在拿到《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》之前，我对离散数学的印象一直停留在“抽象”、“枯燥”的层面。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它以一种非常友好的姿态，将原本高深莫测的离散数学概念呈现在我面前。最让我印象深刻的是书中对于关系和函数的讲解。作者并没有止步于定义，而是通过大量的实例，比如学生成绩的管理、数据之间的关联等，生动地阐释了自反性、对称性、传递性等关系的性质，以及函数在计算机科学中的各种应用，如映射、变换等。这让我看到了离散数学与我们日常接触到的信息世界紧密相连。当读到图论部分时，我更是被书中丰富多彩的图模型所吸引。从简单的有向图、无向图，到更复杂的树、森林，再到应用广泛的最小生成树、最短路径等算法，书中都进行了详尽的介绍。我尤其喜欢书中关于网络流和匹配理论的讲解，它将我们现实生活中的资源分配、任务调度等问题，用一种数学化的方式进行了建模和求解，让我对这些复杂问题有了全新的认识。更重要的是，这本书在习题的设计上，充分考虑到了不同层次的学习者的需求，既有巩固基础的练习，也有需要深入思考的难题，还有一些鼓励创新思维的开放式问题，这使得我在巩固知识的同时，也能不断挑战自我，提升解决问题的能力。这本书就像一位循循善诱的良师益友，引导我一步步走进离散数学的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

自从我接触了这本《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》，我才真正体会到离散数学的魅力所在。这本书在内容安排上，非常注重循序渐进，从最基础的集合论和逻辑学，逐步深入到图论、组合数学、代数结构等更复杂的领域。这种递进式的教学方式，让我能够稳步地掌握每一个知识点，而不是被海量的信息 overwhelming。我尤其赞赏书中对图论的讲解，它将抽象的图论概念与计算机网络、数据结构、算法设计等实际工程应用紧密结合。比如，在讲解最短路径算法时，书中不仅给出了Dijkstra算法和Floyd算法的详细步骤，还分析了它们的时间复杂度，并给出了实际的应用场景，如地图导航、网络路由等，这让我深切体会到离散数学在解决实际工程问题中的强大威力。另外，书中对组合数学的讲解也十分精彩，作者通过各种有趣的计数问题，如概率计算、组合优化等，生动地阐述了排列、组合、容斥原理等重要概念。我记得在学习递推关系时，书中提供了非常详细的求解方法，并通过一些经典问题，如斐波那契数列的求解，让我掌握了如何利用数学工具来分析和解决递归问题。这本书的语言简洁明了，逻辑清晰，每一个定理和定义都得到了充分的解释和证明，让我能够深入理解其内涵。

评分☆☆☆☆☆

自从我开始接触这本《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》以来，我仿佛打开了一个全新的数学世界的大门。这本书在内容的深度和广度上都做得相当出色，它不仅仅满足于对基础知识的讲解，更着重于培养读者的抽象思维能力和逻辑推理能力，这对于我们这些未来要从事复杂系统设计和算法开发的工科学生来说，简直是如虎添翼。书中对集合论的阐述，不仅仅是简单地列出各种运算，而是深入到集合的幂集、基数等概念，并通过一些精妙的证明方法，让我们体会到数学的严谨与优雅。当读到逻辑部分时，我更是被书中清晰的命题逻辑和谓词逻辑的讲解所折服。作者用非常直观的方式解释了如何构建逻辑表达式，如何进行真值判断，以及如何运用逻辑推理来解决实际问题。例如，在讲解蕴涵和等价时，书中提供了许多实际场景的例子，比如程序中的条件判断、硬件电路的设计等，让我立刻感受到了逻辑在工程实践中的强大力量。我记得在学习组合数学时，作者巧妙地引入了排列组合的各种公式和原理，并通过一些令人拍案叫绝的计数问题，将抽象的公式变得鲜活起来。书中不仅讲解了如何计算，更重要的是引导我们思考“为什么”是这样计算。这种深入浅出的讲解方式，让我对原本可能感到枯燥的数学内容产生了浓厚的兴趣。而且，这本书在提供理论知识的同时，也注重培养读者的数学建模能力，引导我们如何将现实问题抽象成数学模型，再利用学到的离散数学工具来求解，这对我将来解决工程问题非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》是一本真正为工科学生量身打造的离散数学教材。它在理论的严谨性与应用的实用性之间找到了绝佳的平衡点。书中对枚举和计数技术的讲解，让我对组合数学有了更深的理解。作者通过各种生动的例子，比如如何计算不同排列组合的方案，如何解决抽屉原理的应用问题，都让我豁然开朗。这对于我理解一些算法的复杂度和分析程序的效率非常有帮助。当我们学习到生成函数和递推关系时，这本书更是将这些概念的威力展现得淋漓尽致。作者用清晰的步骤，指导我们如何将一个递推关系转化为代数表达式，进而求解其通项公式。这在解决很多工程问题，比如动态规划、算法分析等领域，都至关重要。我尤其欣赏书中对有限自动机和形式语言的讲解。这部分内容对于理解编译原理、正则表达式的匹配以及计算理论的基础都至关重要。作者通过引入状态图和转移表，将抽象的有限自动机形象化，让我能够直观地理解其工作原理。这本书的语言风格非常严谨而不失流畅，既有数学的精确性，又不乏人文的温度，读起来不会感到晦涩难懂。我感觉这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了我严谨的数学思维和解决复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》这本书，给我带来的不仅仅是知识的增长，更多的是思维方式的转变。在学习组合数学部分时，我被书中对各种计数技巧的精妙讲解所吸引。作者通过生动的例子，如排列、组合、二项式定理、多项式定理等，将复杂的计数问题变得简单易懂。我尤其喜欢书中对生成函数的运用，它将递推关系与代数方程联系起来，为求解复杂的计数问题提供了一种强大的工具。这对于我理解算法的时间复杂度分析非常有帮助。在代数结构方面，书中对群、环、域等概念的介绍，虽然初看起来有些抽象，但作者通过对这些抽象结构的具体实例的分析，如整数集、多项式集等，让我逐渐理解了它们的基本性质和运算规则。这为我学习更高级的数学和计算机科学理论奠定了基础。书中对递归和归纳法的讲解也让我印象深刻。作者通过清晰的数学归纳法证明，让我们理解了如何证明关于自然数的命题。这是一种非常强大的数学证明技巧，在计算机科学中有着广泛的应用。这本书的叙述风格非常专业，但又不失亲切感，作者善于用通俗易懂的语言来解释复杂的数学概念，让我能够克服对数学的畏惧心理，主动去探索和学习。

评分☆☆☆☆☆

可以说，《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》这本书，是我在求学过程中遇到的为数不多的能够真正激发我学习热情、并且极具实用价值的教材之一。在书中对集合与逻辑的讲解部分，我被作者严谨的逻辑和清晰的阐述所折服。它不仅仅是简单的概念介绍，更是对数学思维方式的一种启蒙。我尤其喜欢书中对命题逻辑的深入探讨，从命题的构成到逻辑联结词的使用，再到推理规则的应用，都进行了细致入微的讲解。这对于我理解复杂的逻辑表达式，以及进行严谨的数学证明，都提供了坚实的基础。在图论章节，这本书更是将离散数学的魅力展现得淋漓尽致。从图的基本概念，如顶点、边、度数，到各种重要的图模型，如树、森林、二分图，再到各种经典的图算法，如最短路径算法、最小生成树算法，书中都进行了系统而深入的讲解。这些内容与计算机网络、数据结构、算法设计等课程息息相关，让我深刻体会到离散数学在工科领域中的重要性。我记得在学习组合数学时，作者通过各种生动有趣的例子，如排列、组合、容斥原理等，让我对这些抽象的数学概念有了直观的理解。这本书的习题设计也相当出色，既有巩固基础的练习，也有需要深入思考的应用题，还有一些开放性的探索题，这极大地锻炼了我的解题能力和独立思考能力。

评分☆☆☆☆☆

读完这本《离散数学/第3版新世纪高等学校工科电子类规划教材》，我感觉自己像是经历了一场思维的洗礼。书中对于集合论的讲解，不仅仅是停留在表面，而是深入到集合运算的本质，并引出了关系和函数的概念。作者通过对等价关系、偏序关系等概念的详细阐述，以及对函数性质的深入分析，让我理解了数学对象之间的内在联系和映射规律。这对于我理解数据结构、数据库设计等领域都打下了坚实的基础。在逻辑学的章节，书中对命题逻辑和谓词逻辑的讲解，简洁而精准，让我能够清晰地区分不同的逻辑连接词，并熟练运用推理规则进行证明。我特别喜欢书中对模态逻辑和时态逻辑的初步介绍，这让我看到了逻辑学在人工智能和形式化方法中的广阔应用前景。图论部分更是让我惊喜连连，书中对图的表示方法、图的遍历算法，以及图的连通性、连通分支等概念的讲解，都非常系统和透彻。我尤其欣赏书中对匹配理论的介绍，它将我们现实生活中的配对问题，如任务分配、资源匹配等，用数学的语言进行了建模和求解。这本书的排版非常清晰，公式和图表都标注得十分准确，阅读起来非常舒适。