内容简介

本书介绍计算机专业需要的离散数学基础知识, 共 8 章，内容包括数理逻辑、集合、二元关系、函数、无限集合、代数、格与布尔代数、图论等, 并含有较多的与计算机科学和工程有关的例题和习题。本书适合作为高等理工科院校计算机科学、 计算机工程和计算机应用专业本科学生的教材, 也可供相关工程技术人员参考使用。 ��

目录

第1章 数理逻辑 1��

1.1 命题 1��

1.2 重言式 8��

1.3 范式 16��

1.4 联结词的扩充与归约 21��

1.5 推理规则和证明方法 24��

1.6 谓词和量词 34��

1.7 谓词演算的永真公式 42��

1.8 谓词演算的推理规则 49��

第2章 集合 55��

2.1 集合论的基本概念 55��

2.2 集合上的运算 61��

2.3 归纳法和自然数 72��

*2.4 语言上的运算 81��

2.5 集合的笛卡尔乘积 86��

第3章 二元关系 90��

3.1 基本概念 90��

3.2 关系的合成 99��

3.3 关系上的闭包运算 105��

3.4 次序关系 111��

3.5 等价关系和划分 121��

第4章 函数 132��

4.1 函数的基本概念 132��

4.2 特殊函数类 139��

4.3 逆函数 145��

第5章 无限集合 151��

5.1 可数和不可数集合 151��

5.2 基数的比较 158��*

5.3 基数算术 165��

第6章 代数 170��

6.1 代数结构 170��

6.2 子代数 175��

6.3 同态 177��

6.4 同余关系 183��

6.5 商代数和积代数 187��

6.6 半群和独异点 192��

6.7 群 198��

6.8 环和域 217��

第7章 格与布尔代数 225��

7.1 格 225��

7.2 格是代数系统 229��

7.3 特殊的格 234��

7.4 布尔代数 239��

第8章 图论 254��

8.1 图的基本概念 254��

8.2 路径和回路 261��

8.3 图的矩阵表示 278��

8.4 图的支配集、独立集和覆盖 285��

8.5 二部图 289��

8.6 平面图和图的着色 295��

8.7 树 304��

8.8 有向树 310��

*8.9 运输网络 321��

参考文献 328