超越普里瓦洛夫：微分、解析函数、导数卷 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘培杰数学工作室 著

图书标签:

• 数学
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• 数学分析
• 复变函数
• 普里瓦洛夫
• 数学教材
• 学术著作

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560369365

版次：1

商品编码：12272461

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书适合高等院校数学与应用数学专业学生学习，也可供数学爱好者及教练员作为参考.

内容简介

本书对于积分给予了更深层次的介绍.总结了一些计算积分的常用方法和惯用技巧. 叙述严谨、清晰、易懂.

目录

【目 录】

题目及解答//1

编辑手记//230

好的，这是一份关于一本假想图书的详细简介，其名称与你提供的书名无关，内容丰富且不含任何对你所提供书名的引用或提及。 --- 书名： 欧几里得之镜：几何学、拓扑与非欧空间探索 作者： 艾莉森·克拉克 出版社： 象限之舟出版社 出版日期： 2024年秋季 页数： 780页 装帧： 精装，附带全彩插图与手绘图谱 --- 内容简介： 《欧几里得之镜：几何学、拓扑与非欧空间探索》并非一本简单的数学教材，而是一部跨越历史、哲学与纯粹数学的宏大叙事。本书深入剖析了人类对空间形态的认知如何从古希腊的完美想象，逐步演变至现代科学所依赖的复杂、多维的结构。作者艾莉森·克拉克，一位享誉国际的数学史学家和几何学家，以其严谨的逻辑和富有洞察力的叙事手法，带领读者完成了一场穿越时空的思想漫游。 第一部分：回溯：基石与信念的构建 全书的起点锚定在古希腊文明对几何学的奠基性贡献。克拉克博士细致地梳理了欧几里得《几何原本》的诞生背景、其公理体系的内在美感及其在西方理性思想发展中的核心地位。她不仅阐释了平面几何的经典证明方法，更聚焦于那些看似微不足道的“第五公设”——平行线公设——如何成为开启新宇宙大门的钥匙。 本部分详尽考察了“平行性”在柏拉图主义和亚里士多德世界观中的哲学重量。作者通过对早期数学家如阿基米德和阿波罗尼斯的论述分析，揭示了欧氏几何体系的强大惯性——它不仅是一种数学工具，更是一种看待世界的思维定势。读者将了解到，在近两千年的时间里，尝试“证明”或“推导”第五公设的行为，实际上是对人类认知边界的一次集体试探。 第二部分：裂隙：非欧几何的诞生与冲击 本书的核心转折点集中在十九世纪初叶，当高斯、罗巴切夫斯基和鲍耶伊不约而同地走上了一条“颠覆”的道路。克拉克以生动的笔触描绘了这些先驱者们如何勇敢地挑战了数千年来的数学神话。 《欧几里得之镜》详细剖析了双曲几何（罗巴切夫斯基几何）和椭圆几何（黎曼几何的初步形式）的内在逻辑。作者精心设计了一系列直观的类比和图解，帮助读者理解在曲率不为零的空间中，三角形的内角和不再是固定的180度。这种理解的飞跃，不仅仅是代数上的变化，更是对“绝对空间”概念的根本性颠覆。 此外，本书深入探讨了非欧几何在哲学界的初期反响。读者将看到，这一数学发现如何与康德的先验直观理论发生激烈碰撞，以及它如何为后来的物理学革命（如爱因斯坦的广义相对论）埋下了理论的伏笔。 第三部分：蜕变：从刚性空间到流形世界 随着十九世纪中叶的到来，几何学的关注点开始从“度量”转向“形变”——拓扑学的曙光初现。本部分将介绍波恩哈德·黎曼对度量几何的推广，他引入了流形的概念，为描述更高维和更复杂的空间提供了语言。 克拉克详细阐述了拓扑学的基本概念，如连续映射、同胚以及拓扑不变量（如亏格和连通分支）。通过对著名的“柯尼斯堡七桥问题”的解析，读者将领略到欧拉如何无意中开启了这个研究领域。本书的重点在于展示拓扑学如何将几何学的研究对象从“精确的量度”解放出来，关注空间内在的连接性和结构稳定性。 第四部分：交织：几何与现代科学的对话 最后一部分，本书将目光投向了二十世纪的重大进展。克拉克探讨了拓扑学在代数几何、微分几何以及现代物理学中的应用。 读者将了解，现代微分几何如何通过张量分析和黎曼度量，成为描述时空弯曲性的精确工具。书中还包含了对拓扑量子场论的初步介绍，揭示了看似抽象的数学概念如何直接影响我们对基本粒子和宇宙结构的理解。 《欧几里得之镜》的独特之处在于其丰富的插图和历史注释。作者不仅提供了严格的数学推导，还穿插了大量相关科学家的传记片段和当时学术界的争论记录。本书旨在让读者不仅理解“如何计算”，更深刻体会到“为什么我们必须这样思考”——空间的概念，从来都不是一成不变的真理，而是人类智慧不断探索与重构的永恒之镜。 适合读者： 对数学史、几何学原理、拓扑学基础有浓厚兴趣的本科生及研究生；渴望深入理解数学哲学基础的科学爱好者；任何希望拓展思维边界，挑战传统空间认知的读者。本书的叙事流畅，即便没有深厚的微积分背景，也能享受这场关于空间本质的深度探索。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《超越普里瓦洛夫：微分、解析函数、导数卷》的时候，我脑子里最先闪过的念头是：这绝对不是给初学者准备的。书名本身就带着一股“内行看门道”的劲儿。我之前在学习某些高等数学分支时，总感觉缺少一本能够把概念讲得既透彻又灵活的书，尤其是在处理一些复杂的函数性质和证明时，往往会陷入一些经典的论述，但很少有能跳出来，提供一个更宏观或者更创新的视角。这本书的“超越”二字，让我隐隐期待它能在这方面有所突破。我猜想，它可能不是简单地复述普里瓦洛夫的理论，而是会对其进行某种程度的提炼、升华，或者融入近年来数学发展的一些新成果。特别是“导数卷”这个说法，让我觉得它会对导数的概念进行一次深度挖掘，可能不仅仅是求导法则那么简单，而是会从更本质的角度去理解它在不同数学框架下的意义。而“解析函数”更是我一直以来都觉得是数学中最优雅的部分之一，我希望这本书能用一种既严谨又不失美感的方式来展现它们的美妙之处，比如在映射、保角性等方面的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名“超越普里瓦洛夫：微分、解析函数、导数卷”，本身就充满了探索的意味。普里瓦洛夫的著作是数学分析领域的经典，要想“超越”它，必定需要在理论深度、阐述方法或者研究视野上有所创新。我从事相关领域的研究工作，一直渴望能找到一本能够提供更前沿视角、更深刻洞察的参考书。特别是“解析函数”这一部分，它们是数学分析中最具代表性的对象之一，其性质的丰富性和应用的广泛性令人惊叹，但同时理解和掌握其精髓也需要极高的理论造诣。这本书的副标题聚焦于“微分”、“解析函数”和“导数”，这三个概念相互关联，是构成现代数学分析大厦的重要基石。我非常期待它能从一个全新的角度来审视这些经典概念，或许会提供一些我尚未接触过的证明技巧、或者对某些定理的理解有更深刻的阐释。尤其“导数卷”这个说法，让我猜测它可能不只局限于一般的求导，而是会深入探讨导数的更本质的意义，以及它在更广阔的数学背景下的作用。

评分☆☆☆☆☆

“超越普里瓦洛夫：微分、解析函数、导数卷”，这个书名就像是数学界的“挑战书”。普里瓦洛夫的名字代表着扎实、严谨的数学分析基础，而“超越”二字则暗示着这本书的目标不仅仅是巩固，而是要达到一个更高的层次，或者是以一种全新的方式来解读这些核心概念。我一直觉得，很多时候我们学习数学，尤其是微积分和复变函数，会停留在计算和技巧层面，但对于其背后的深刻思想和统一性理解总感觉有所欠缺。这本书的副标题“微分、解析函数、导数卷”很明确地指出了它的重点，这几个概念是连接实变函数和复变函数，以及深入理解数学分析的关键。我特别期待书中对“导数”这个概念的阐述，它不仅仅是变化的速率，更是一种深刻的几何和分析工具，可能书中会有意想不到的解读。而“解析函数”则是复变函数论的精髓，希望这本书能以一种更加精妙、更具启发性的方式来呈现其定义、性质和应用，让我能够真正体会到数学的逻辑之美和思想之深邃。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字起得真有意思，一看就觉得不是那种平平无奇的数学教材。 “超越普里瓦洛夫”这几个字，瞬间就勾起了我的好奇心。普里瓦洛夫的《数学分析》是经典的代名词，提到“超越”，那就意味着这本书的目标更高，内容更深邃，或者视角更独特。我一直对复变函数特别是解析函数这一块很感兴趣，但总觉得市面上很多教材要么过于抽象，要么侧重于应用而忽略了理论的严谨性。这本书的副标题“微分、解析函数、导数卷”，直接点明了主题，听起来像是对经典理论的一次系统性梳理，并且加入了更前沿的视角。我特别期待它在导数的概念上有没有什么新的解读，毕竟导数是微积分的核心，但有时我们学完之后，对它的本质理解还是有些模糊。解析函数又是复变分析的灵魂，它的性质实在是太美妙了，但要完全掌握，需要扎实的理论基础和精巧的证明技巧。我希望这本书能在这方面给我带来启示，让我不仅知其然，更能知其所以然。这本书的名字让我感觉它有潜力成为我深入学习这一领域的“引路人”，希望能有幸一探究竟，体验数学分析的深度魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字，老实说，一开始就抓住了我的眼球。“超越普里瓦洛夫”，这个说法就很有野心，也很吸引人。普里瓦洛夫的《数学分析》是很多数学系学生的“圣经”级别教材，它严谨、全面，是打下坚实基础的不二选择。那么，这本书的“超越”究竟体现在哪里呢？是理论的深度？是方法的新颖？还是对经典概念的重塑？我脑子里一直在猜测。我尤其对“解析函数”这一部分感到好奇。解析函数的概念非常迷人，它包含了太多的信息，并且在物理、工程等多个领域都有着极其重要的应用。我希望能在这本书里找到一种新的理解解析函数的方式，或者更深入地探讨它的一些高级性质。至于“导数卷”，这让我联想到对导数的定义、计算以及它在几何、分析、代数等不同领域中的作用进行一次集中的梳理和拓展。有时候，我们对一个看似基础的概念，如果能从不同的角度去审视，可能会发现意想不到的深刻含义。这本书的标题让我觉得，它有可能提供一种全新的视角来看待这些经典的数学工具。