超越普裏瓦洛夫：微分、解析函數、導數捲 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

劉培傑數學工作室 著

圖書標籤:

• 數學
• 微積分
• 解析函數
• 微分
• 高等數學
• 數學分析
• 復變函數
• 普裏瓦洛夫
• 數學教材
• 學術著作

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560369365

版次：1

商品編碼：12272461

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

本書適閤高等院校數學與應用數學專業學生學習，也可供數學愛好者及教練員作為參考.

內容簡介

本書對於積分給予瞭更深層次的介紹.總結瞭一些計算積分的常用方法和慣用技巧. 敘述嚴謹、清晰、易懂.

目錄

【目 錄】

題目及解答//1

編輯手記//230

好的，這是一份關於一本假想圖書的詳細簡介，其名稱與你提供的書名無關，內容豐富且不含任何對你所提供書名的引用或提及。 --- 書名： 歐幾裏得之鏡：幾何學、拓撲與非歐空間探索 作者： 艾莉森·剋拉剋 齣版社： 象限之舟齣版社 齣版日期： 2024年鞦季 頁數： 780頁 裝幀： 精裝，附帶全彩插圖與手繪圖譜 --- 內容簡介： 《歐幾裏得之鏡：幾何學、拓撲與非歐空間探索》並非一本簡單的數學教材，而是一部跨越曆史、哲學與純粹數學的宏大敘事。本書深入剖析瞭人類對空間形態的認知如何從古希臘的完美想象，逐步演變至現代科學所依賴的復雜、多維的結構。作者艾莉森·剋拉剋，一位享譽國際的數學史學傢和幾何學傢，以其嚴謹的邏輯和富有洞察力的敘事手法，帶領讀者完成瞭一場穿越時空的思想漫遊。 第一部分：迴溯：基石與信念的構建 全書的起點錨定在古希臘文明對幾何學的奠基性貢獻。剋拉剋博士細緻地梳理瞭歐幾裏得《幾何原本》的誕生背景、其公理體係的內在美感及其在西方理性思想發展中的核心地位。她不僅闡釋瞭平麵幾何的經典證明方法，更聚焦於那些看似微不足道的“第五公設”——平行綫公設——如何成為開啓新宇宙大門的鑰匙。 本部分詳盡考察瞭“平行性”在柏拉圖主義和亞裏士多德世界觀中的哲學重量。作者通過對早期數學傢如阿基米德和阿波羅尼斯的論述分析，揭示瞭歐氏幾何體係的強大慣性——它不僅是一種數學工具，更是一種看待世界的思維定勢。讀者將瞭解到，在近兩韆年的時間裏，嘗試“證明”或“推導”第五公設的行為，實際上是對人類認知邊界的一次集體試探。 第二部分：裂隙：非歐幾何的誕生與衝擊 本書的核心轉摺點集中在十九世紀初葉，當高斯、羅巴切夫斯基和鮑耶伊不約而同地走上瞭一條“顛覆”的道路。剋拉剋以生動的筆觸描繪瞭這些先驅者們如何勇敢地挑戰瞭數韆年來的數學神話。 《歐幾裏得之鏡》詳細剖析瞭雙麯幾何（羅巴切夫斯基幾何）和橢圓幾何（黎曼幾何的初步形式）的內在邏輯。作者精心設計瞭一係列直觀的類比和圖解，幫助讀者理解在麯率不為零的空間中，三角形的內角和不再是固定的180度。這種理解的飛躍，不僅僅是代數上的變化，更是對“絕對空間”概念的根本性顛覆。 此外，本書深入探討瞭非歐幾何在哲學界的初期反響。讀者將看到，這一數學發現如何與康德的先驗直觀理論發生激烈碰撞，以及它如何為後來的物理學革命（如愛因斯坦的廣義相對論）埋下瞭理論的伏筆。 第三部分：蛻變：從剛性空間到流形世界 隨著十九世紀中葉的到來，幾何學的關注點開始從“度量”轉嚮“形變”——拓撲學的曙光初現。本部分將介紹波恩哈德·黎曼對度量幾何的推廣，他引入瞭流形的概念，為描述更高維和更復雜的空間提供瞭語言。 剋拉剋詳細闡述瞭拓撲學的基本概念，如連續映射、同胚以及拓撲不變量（如虧格和連通分支）。通過對著名的“柯尼斯堡七橋問題”的解析，讀者將領略到歐拉如何無意中開啓瞭這個研究領域。本書的重點在於展示拓撲學如何將幾何學的研究對象從“精確的量度”解放齣來，關注空間內在的連接性和結構穩定性。 第四部分：交織：幾何與現代科學的對話 最後一部分，本書將目光投嚮瞭二十世紀的重大進展。剋拉剋探討瞭拓撲學在代數幾何、微分幾何以及現代物理學中的應用。 讀者將瞭解，現代微分幾何如何通過張量分析和黎曼度量，成為描述時空彎麯性的精確工具。書中還包含瞭對拓撲量子場論的初步介紹，揭示瞭看似抽象的數學概念如何直接影響我們對基本粒子和宇宙結構的理解。 《歐幾裏得之鏡》的獨特之處在於其豐富的插圖和曆史注釋。作者不僅提供瞭嚴格的數學推導，還穿插瞭大量相關科學傢的傳記片段和當時學術界的爭論記錄。本書旨在讓讀者不僅理解“如何計算”，更深刻體會到“為什麼我們必須這樣思考”——空間的概念，從來都不是一成不變的真理，而是人類智慧不斷探索與重構的永恒之鏡。 適閤讀者： 對數學史、幾何學原理、拓撲學基礎有濃厚興趣的本科生及研究生；渴望深入理解數學哲學基礎的科學愛好者；任何希望拓展思維邊界，挑戰傳統空間認知的讀者。本書的敘事流暢，即便沒有深厚的微積分背景，也能享受這場關於空間本質的深度探索。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名“超越普裏瓦洛夫：微分、解析函數、導數捲”，本身就充滿瞭探索的意味。普裏瓦洛夫的著作是數學分析領域的經典，要想“超越”它，必定需要在理論深度、闡述方法或者研究視野上有所創新。我從事相關領域的研究工作，一直渴望能找到一本能夠提供更前沿視角、更深刻洞察的參考書。特彆是“解析函數”這一部分，它們是數學分析中最具代錶性的對象之一，其性質的豐富性和應用的廣泛性令人驚嘆，但同時理解和掌握其精髓也需要極高的理論造詣。這本書的副標題聚焦於“微分”、“解析函數”和“導數”，這三個概念相互關聯，是構成現代數學分析大廈的重要基石。我非常期待它能從一個全新的角度來審視這些經典概念，或許會提供一些我尚未接觸過的證明技巧、或者對某些定理的理解有更深刻的闡釋。尤其“導數捲”這個說法，讓我猜測它可能不隻局限於一般的求導，而是會深入探討導數的更本質的意義，以及它在更廣闊的數學背景下的作用。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字，老實說，一開始就抓住瞭我的眼球。“超越普裏瓦洛夫”，這個說法就很有野心，也很吸引人。普裏瓦洛夫的《數學分析》是很多數學係學生的“聖經”級彆教材，它嚴謹、全麵，是打下堅實基礎的不二選擇。那麼，這本書的“超越”究竟體現在哪裏呢？是理論的深度？是方法的新穎？還是對經典概念的重塑？我腦子裏一直在猜測。我尤其對“解析函數”這一部分感到好奇。解析函數的概念非常迷人，它包含瞭太多的信息，並且在物理、工程等多個領域都有著極其重要的應用。我希望能在這本書裏找到一種新的理解解析函數的方式，或者更深入地探討它的一些高級性質。至於“導數捲”，這讓我聯想到對導數的定義、計算以及它在幾何、分析、代數等不同領域中的作用進行一次集中的梳理和拓展。有時候，我們對一個看似基礎的概念，如果能從不同的角度去審視，可能會發現意想不到的深刻含義。這本書的標題讓我覺得，它有可能提供一種全新的視角來看待這些經典的數學工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字起得真有意思，一看就覺得不是那種平平無奇的數學教材。 “超越普裏瓦洛夫”這幾個字，瞬間就勾起瞭我的好奇心。普裏瓦洛夫的《數學分析》是經典的代名詞，提到“超越”，那就意味著這本書的目標更高，內容更深邃，或者視角更獨特。我一直對復變函數特彆是解析函數這一塊很感興趣，但總覺得市麵上很多教材要麼過於抽象，要麼側重於應用而忽略瞭理論的嚴謹性。這本書的副標題“微分、解析函數、導數捲”，直接點明瞭主題，聽起來像是對經典理論的一次係統性梳理，並且加入瞭更前沿的視角。我特彆期待它在導數的概念上有沒有什麼新的解讀，畢竟導數是微積分的核心，但有時我們學完之後，對它的本質理解還是有些模糊。解析函數又是復變分析的靈魂，它的性質實在是太美妙瞭，但要完全掌握，需要紮實的理論基礎和精巧的證明技巧。我希望這本書能在這方麵給我帶來啓示，讓我不僅知其然，更能知其所以然。這本書的名字讓我感覺它有潛力成為我深入學習這一領域的“引路人”，希望能有幸一探究竟，體驗數學分析的深度魅力。

評分☆☆☆☆☆

“超越普裏瓦洛夫：微分、解析函數、導數捲”，這個書名就像是數學界的“挑戰書”。普裏瓦洛夫的名字代錶著紮實、嚴謹的數學分析基礎，而“超越”二字則暗示著這本書的目標不僅僅是鞏固，而是要達到一個更高的層次，或者是以一種全新的方式來解讀這些核心概念。我一直覺得，很多時候我們學習數學，尤其是微積分和復變函數，會停留在計算和技巧層麵，但對於其背後的深刻思想和統一性理解總感覺有所欠缺。這本書的副標題“微分、解析函數、導數捲”很明確地指齣瞭它的重點，這幾個概念是連接實變函數和復變函數，以及深入理解數學分析的關鍵。我特彆期待書中對“導數”這個概念的闡述，它不僅僅是變化的速率，更是一種深刻的幾何和分析工具，可能書中會有意想不到的解讀。而“解析函數”則是復變函數論的精髓，希望這本書能以一種更加精妙、更具啓發性的方式來呈現其定義、性質和應用，讓我能夠真正體會到數學的邏輯之美和思想之深邃。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《超越普裏瓦洛夫：微分、解析函數、導數捲》的時候，我腦子裏最先閃過的念頭是：這絕對不是給初學者準備的。書名本身就帶著一股“內行看門道”的勁兒。我之前在學習某些高等數學分支時，總感覺缺少一本能夠把概念講得既透徹又靈活的書，尤其是在處理一些復雜的函數性質和證明時，往往會陷入一些經典的論述，但很少有能跳齣來，提供一個更宏觀或者更創新的視角。這本書的“超越”二字，讓我隱隱期待它能在這方麵有所突破。我猜想，它可能不是簡單地復述普裏瓦洛夫的理論，而是會對其進行某種程度的提煉、升華，或者融入近年來數學發展的一些新成果。特彆是“導數捲”這個說法，讓我覺得它會對導數的概念進行一次深度挖掘，可能不僅僅是求導法則那麼簡單，而是會從更本質的角度去理解它在不同數學框架下的意義。而“解析函數”更是我一直以來都覺得是數學中最優雅的部分之一，我希望這本書能用一種既嚴謹又不失美感的方式來展現它們的美妙之處，比如在映射、保角性等方麵的深刻理解。