測度論 第2版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] D.L.科恩 著

圖書標籤:

• 測度論
• 實分析
• 數學分析
• 高等數學
• 概率論
• 數學
• 學術
• 教材
• 第二版
• 理論基礎

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787519224134

版次：1

商品編碼：12279577

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

內容簡介

《測度論》是一部為初學者提供學習測度論的入門書籍，綜閤性強，清晰易懂。本版與第1版相比，篇幅擴展100頁，並新增概率一章。全麵介紹瞭測度和積分，重在強調學習分析和測度必需的和相關的一些話題。前五章講述瞭抽象測度和積分；第六章講述微分知識，包括Rd上變量的處理。每章末附有代錶性的習題，從常規題型到擴展訓練都有涉及，較高難度的習題附有提示。

作者簡介

D.L.Cohn是美國Suffolk大學教授,本書的最大特點是初步並且全麵的講述局部緊Hausdorff空間上的積分知識、Polish空間上的解析和Borel子集和局部緊群上的Haar測度，提供瞭調和分析和概率論的工具。

好的，這是一份關於一本名為《泛函分析導論》的圖書簡介，該書內容與您提到的《測度論 第2版》不包含重疊的知識點： --- 《泛函分析導論：綫性空間、拓撲與算子理論》 內容簡介 本書旨在為數學專業學生及相關領域研究人員提供一套全麵而深入的泛函分析基礎。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在深入探討理論的同時，注重概念的幾何直觀性與實際應用的連接。本書假定讀者已具備紮實的實分析和綫性代數基礎，不涉及測度論中的高級測度構造與積分理論，而是將重點聚焦於拓撲嚮量空間、綫性算子及其譜理論的建立。 第一部分：拓撲嚮量空間的基石 本書的第一部分奠定瞭泛函分析的結構基礎——拓撲嚮量空間。我們從基礎的拓撲學概念（如連續性、緊緻性、連通性）齣發，迅速過渡到定義嚮量空間上的拓撲結構。 第1章：嚮量空間與拓撲迴顧 本章迴顧瞭群、環、域上的模與嚮量空間的基本概念。隨後，我們引入拓撲空間的基本定義，重點討論度量空間和一緻性空間，並詳細闡述瞭在嚮量空間上引入拓撲結構所帶來的代數與拓撲性質的相互作用。我們著重區分瞭範數誘導的拓撲與更一般的拓撲結構。 第2章：重要的拓撲嚮量空間 本章深入探討瞭幾類具有特殊重要性的拓撲嚮量空間： 1. 賦範空間（Normed Spaces）： 作為最常見的一類拓撲嚮量空間，我們將詳細分析巴拿赫空間（Banach Spaces）的定義、性質及完備性的重要性。 2. 內積空間與希爾伯特空間（Hilbert Spaces）： 引入內積概念，探究其對幾何結構（如正交性）的影響。希爾伯特空間作為具有內積的完備空間，是研究平方可積函數空間和算子理論的理想平颱。我們將討論Riesz錶示定理在希爾伯特空間中的初步應用。 3. 局部凸空間（Locally Convex Spaces）： 這是泛函分析中至關重要的一個概念。我們利用Minkowski泛函和分離超平麵定理（Hahn-Banach定理的初步應用）來刻畫局部凸性，並展示其在凸分析中的基礎地位。 第3章：拓撲嚮量空間的結構定理 本章是理論核心之一，集中討論拓撲綫性映射的性質。我們將詳細證明和應用以下三大基本定理，它們是連接拓撲與綫性代數的橋梁： 1. 開映射定理（Open Mapping Theorem）： 連續滿綫性算子是開映射。 2. 閉圖像定理（Closed Graph Theorem）： 連續性等價於圖像的閉閤性（在特定完備性條件下）。 3. 均勻有界性原理（Banach-Steinhaus Theorem）： 對點態有界性的深入理解，揭示瞭函數族局部行為的全局約束。 第二部分：對偶空間與分離定理 第二部分聚焦於綫性泛函的性質，特彆是對偶空間的結構。 第4章：連續綫性泛函與對偶空間 我們定義瞭拓撲嚮量空間上的連續綫性泛函，並引入瞭代數對偶空間和拓撲對偶空間的概念。本章的重點在於利用Hahn-Banach定理的強大工具，構建和分析局部凸空間的連續綫性泛函。 第5章：Hahn-Banach定理及其應用 我們將分步介紹延拓形式（側重於賦範空間）和分離形式（側重於凸集的分離）。關鍵應用包括： 證明任何賦範空間都可以嵌入到一個巴拿赫空間中。 在局部凸空間中，證明任意嚮量可以被一個連續綫性泛函分離。 對偶空間在描述強拓撲和弱拓撲之間的關係。 第6章：弱收斂與對偶空間上的拓撲 本章探討在對偶空間上可以引入的多種拓撲結構，特彆是強拓撲、弱拓撲和弱星拓撲 ($sigma(X^, X)$)。我們將分析這些拓撲下的收斂性，並引入Banach-Alaoglu定理，該定理保證瞭單位球在弱星拓撲下是緊的，這在處理函數空間中的極限問題時至關重要。 第三部分：有界綫性算子與譜理論基礎 第三部分將視角從綫性泛函擴展到更一般的有界綫性算子，為理解微分方程和量子力學的數學框架做準備。 第7章：有界綫性算子的代數結構 本章定義瞭拓撲嚮量空間之間的有界綫性算子空間$mathcal{L}(X, Y)$，並證明瞭其自身的巴拿赫空間結構（如果$Y$是巴拿赫空間）。我們深入研究算子的性質，如有界逆算子的存在性，以及譜的概念在有限維空間中的初次展現。 第8章：譜理論的初步探討 譜理論是泛函分析的精髓之一。本書在此部分側重於構造譜的代數定義，特彆是針對有界綫性算子的解析函數演算的引入。 1. 解析函數的算子積分： 介紹柯西積分公式在算子上的推廣。 2. 譜的定義： 定義有界算子的譜集 $sigma(T)$，並證明其是閉的有界集閤。 3. 譜半徑公式： 推導齣譜半徑公式，並討論其在收斂性分析中的作用。 總結 本書係統地構建瞭從拓撲嚮量空間到有界算子理論的邏輯鏈條。它著重於拓撲結構、幾何分離原理和算子代數的研究，為後續學習非自伴算子理論、C-代數或微分算子理論提供瞭堅實的理論基石。全書配有豐富的例題和習題，旨在幫助讀者獨立掌握泛函分析的核心思想與工具。 ---

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，撲麵而來的就是一種嚴謹而又充滿引導性的學術氛圍。從前言的字裏行間，我能感受到作者對於測度論這門學科的熱愛和深入研究，以及希望將這份知識體係清晰、係統地傳達給讀者的願望。序言部分沒有使用過於華麗的辭藻，而是用平實而精準的語言，勾勒齣瞭本書的價值和學習路徑，讓我對即將展開的學習旅程充滿瞭期待。我喜歡這種直擊核心、不拐彎抹角的錶達方式，它能幫助我快速進入狀態，理解作者的意圖，並為接下來的深入學習做好心理準備。這種恰到好處的引導，讓我覺得這本書不是一本冷冰冰的教科書，而更像是一位經驗豐富的引路人，指引我在這片深邃的數學領域中探索前行。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《測度論 第二版》後，最直觀的感受就是它的印刷質量非常齣色。紙張的質感很好，摸起來溫潤而厚實，不會有廉價感。墨跡清晰，排版也十分用心，頁邊距和行間距都恰到好處，閱讀起來非常舒適，長時間翻閱也不會覺得眼睛疲勞。我嘗試著在燈光下仔細觀察書頁，發現文字的銳利度和色彩的飽滿度都相當高，給人一種高端、精品的視覺體驗。這種精良的製作工藝，無疑也從側麵反映瞭齣版方對這本書的重視程度，也讓我對接下來的閱讀體驗更加有信心。一本書的物理形態，往往是其內在價值的一種外在體現，而這本書無疑在這方麵做得相當齣色，讓人賞心悅目，也願意花更多的時間去沉浸其中，感受文字帶來的知識力量。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的裝幀設計真的是贊不絕口。它采用瞭硬殼精裝，封麵沒有任何花哨的圖案，而是以純粹的色彩和字體來傳遞信息，顯得格外大氣和有質感。封麵的觸感非常細膩，拿在手裏有一種踏實而高級的感覺。書脊部分的設計也很有考究，燙金的字體在不同的光綫下會顯現齣不同的光澤，細節之處盡顯品質。閤上書本，整個的書脊組閤起來，有一種穩重而厚實的感覺，就像一座堅實的知識殿堂。我喜歡這種不落俗套的設計，它讓我覺得這本書不僅僅是一本需要用來學習的工具書，更是一件值得珍藏的藝術品。每次把它擺放在書架上，都覺得眼前一亮，為我的書架增添瞭一抹彆樣的學術風采。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡約而又不失學術的嚴謹，深藍色打底，配以燙金的“測度論”三個大字，以及右下角的“第二版”標識，整體散發齣一種沉靜而厚重的學術氣息。我拿到這本書的時候，就感覺它不僅僅是一本教科書，更像是一件值得細細品味的學習伴侶。拿到書後，我迫不及待地翻閱瞭一下目錄，裏麵清晰地劃分瞭各個章節，從最基礎的集閤論概念，到測度的構造，再到積分理論的深化，邏輯脈絡非常清晰。即使作為初學者，也能大緻瞭解到本書的知識體係是如何層層遞進的。我尤其注意到其中關於Borel集和Baire集的討論，這部分內容往往是理解更高級測度論概念的關鍵，也是我一直以來比較感興趣但又覺得有些晦澀的部分。封麵傳遞齣的這種專業感，讓我對書中內容的深度和嚴謹性充滿瞭期待，仿佛預示著一次深入探索數學海洋的旅程即將開始。

評分☆☆☆☆☆

我之前接觸過一些數學類的書籍，但很多在排版上都顯得比較擁擠，甚至會齣現一些模糊不清的公式。然而，這本《測度論 第二版》在這方麵給我留下瞭深刻的印象。它的版式設計非常清晰，公式的排布工整規範，每一項都清晰可見，甚至是一些比較復雜的希臘字母和符號，也都能準確地呈現齣來。我尤其欣賞它對數學符號的統一性和規範性處理，這對於理解和推導過程至關重要。即使是在一些相對密集的內容區域，也依然保持瞭很好的可讀性，沒有讓人産生壓迫感。這種細緻的排版，充分體現瞭編輯團隊的專業素養和對讀者體驗的關注，為我順利地學習和掌握書中的知識打下瞭良好的基礎。

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，而且是英文版，夠我看一陣子瞭。

評分☆☆☆☆☆

京東上的東西我覺得非常好，我的所有東西都在京東上麵買的，送貨速度非常快，買瞭東西就知道什麼時候來，我在京東買東西好多年瞭，京東的東西都是正品，售後服務特彆好，我太喜歡瞭！這次買的東西還是一如繼往的好，買瞭我就迫不及待的打開，確實很不錯，我真是太喜歡瞭。在京東消費很多，都成鑽石會員瞭，哈哈，以後還會買，所有的東西都在京東買，京東商城是生活首選！

評分☆☆☆☆☆

～不錯。好好學習，努力變得牛逼

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此用戶未填寫評價內容

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經典再版教程，適閤概率統計方嚮的學生。

評分☆☆☆☆☆

總算買到瞭，很艱難。

評分☆☆☆☆☆

總算買到瞭，很艱難。

評分☆☆☆☆☆

評價非常好的一本測度論書籍，希望有用