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張艷慧，鄧冠鐵 著

圖書標籤:

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• 定位分析

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030540898

版次：31

商品編碼：12334104

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2018-03-01

頁數：176

字數：220000

正文語種：中文

內容簡介

　　《位勢分析》旨在介紹位勢分析方麵的基礎理論和研究成果，尤其是分數階Laplace算子增長性等方麵的新進展。《位勢分析》共六章，主要內容包括：位勢分析基礎、調和函數、次調和函數、位勢、分數階Laplace算子、容度和極集等。讀者需要具備復分析、調和分析、偏微分方程和泛函分析的基礎知識。

目錄

目錄
第1章 位勢分析基礎 1
1.1 測度與積分 1
1.2 廣義函數 12
1.3 位勢方程 19
1.4 Schwartz函數類和Fourier變換 30
第2章 調和函數 37
2.1 調和函數 37
2.2 球調和函數 51
2.3 共軛調和函數 55
2.4 多調和函數 65
第3章 次調和函數 74
3.1 凸性 74
3.2 次調和函數 82
3.3 多次調和函數 91
第4章 位勢 104
4.1 Riesz位勢 104
4.2 Bessel位勢 116
4.3 Green位勢 126
第5章 分數階Laplace算子 131
5.1 分數階Laplace算子 131
5.2 分數階Laplace算子的增長性 134
第6章 極集和容度 143
6.1 極集 143
6.2 容度 149
6.3 瘦集 158
參考文獻 162
索引 167

電子信息時代的結構化思維：從經典理論到現代應用的深度探索 圖書名稱：《電子信息時代的結構化思維：從經典理論到現代應用的深度探索》 圖書簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且具有實踐指導意義的知識框架，探討在飛速發展的電子信息時代，如何構建和運用結構化思維來理解復雜係統、優化決策流程以及推動技術創新。我們不聚焦於任何特定學科的公式推導或單一理論模型的應用，而是緻力於揭示隱藏在各類信息、數據與工程實踐背後的通用邏輯結構與認知方法。 第一部分：思維的基石——結構化認知的原理與方法 在信息洪流中，清晰的認知結構是有效處理和轉化知識的前提。本部分將深入剖析“結構化”的本質，它並非簡單的分類或列錶，而是一種洞察事物間相互關係、層次遞進和功能耦閤的能力。 第一章：從混沌到有序：信息世界的拓撲學基礎 本章首先界定信息、數據與知識之間的層級關係。我們將探討如何利用非綫性思維工具（如心智地圖、概念網絡）來捕捉信息間的隱性連接。重點討論“邊界條件”和“關鍵節點”的識彆，這對於我們在麵對復雜、開放係統時，能夠迅速鎖定問題的核心要素至關重要。我們引入係統思考的基本範式，強調反饋迴路（正反饋與負反饋）在驅動係統動態變化中的作用，這對於理解任何工程或組織結構中的自適應能力具有指導意義。 第二章：邏輯架構的構建：演繹、歸納與溯因的平衡 結構化思維的核心在於邏輯推導的嚴謹性。本章將係統梳理經典邏輯學在現代分析中的應用。我們不再僅僅停留在形式邏輯的層麵，而是深入探討概率性推理與模糊邏輯在處理不確定性信息時的價值。通過豐富的案例分析，展示如何構建多層次的論證鏈，確保從觀察到的現象到得齣的結論之間，存在清晰、可追溯的邏輯路徑。特彆是，我們將探討“假設驅動”的研究範式，這在快速迭代的研發環境中至關重要。 第三章：模型的抽象與具象化：跨領域的通用模式 任何高級的分析都依賴於恰當的模型。本部分將側重於模型構建的藝術。模型是現實世界的簡化錶徵，關鍵在於“足夠簡單以易於理解，足夠復雜以反映關鍵細節”。我們將分析不同領域（如經濟學中的均衡模型、控製論中的反饋模型、計算機科學中的狀態機模型）中，那些反復齣現的通用抽象結構。讀者將學習如何識彆不同領域模型之間的同構性，從而將某一領域的成熟解決方案遷移至新的問題場景。 第二部分：電子信息時代的結構化挑戰與應用 信息技術以前所未有的速度重塑著我們的世界。本部分將焦點對準現代電子信息領域，探討結構化思維如何應對大數據、網絡化和實時性帶來的挑戰。 第四章：數據結構與知識圖譜：信息組織的高級形態 在海量數據的背景下，傳統綫性存儲和檢索方式已顯乏力。本章將詳細闡述知識圖譜（Knowledge Graph）的結構化本質。我們將其視為一種高級的語義網絡，探討其如何通過實體、關係和屬性的結構定義，實現機器對復雜信息的深度理解。內容涉及圖數據庫的結構設計原則、本體論（Ontology）的構建方法，以及如何通過結構化數據來驅動智能體的決策。 第五章：復雜網絡與係統拓撲分析 現代電子係統（無論是通信網絡、計算集群還是物聯網架構）本質上都是復雜的拓撲結構。本章將側重於網絡科學中的核心結構概念。我們將分析節點（Node）的中心性度量（如度中心性、介數中心性）如何揭示係統中的關鍵瓶頸或核心樞紐。討論魯棒性（Robustness）與脆弱性（Vulnerability）的結構來源，以及在設計高可靠性係統時，如何通過調整網絡拓撲結構來優化信息流和容錯能力。 第六章：算法的結構：從流程控製到並行架構 算法是信息處理的“操作手冊”。本章聚焦於算法設計中的結構化思想。我們將解構分治法、動態規劃、貪心算法等範式背後的結構性邏輯。重點在於理解這些結構如何有效地管理計算資源和時間復雜度。此外，我們還會討論在多核和分布式計算環境中，如何將任務結構化，以實現高效的並行化處理，確保計算過程的邏輯一緻性和資源分配的優化。 第三部分：工程實踐中的結構化決策與創新 結構化思維的終極目標是提高決策質量和創新效率。本部分將轉嚮實際應用層麵。 第七章：項目與流程的結構化管理：敏捷與瀑布的結構性對比 在軟件工程和産品開發中，流程管理即是結構化管理。本章對比分析不同項目管理方法論（如瀑布模型、敏捷迭代）的內在結構差異。我們將探討工作分解結構（WBS）的精細化構建方法，並分析在快速變化的環境下，如何設計一個具有“彈性結構”的流程，使其既能保證核心目標的穩定性，又能適應外部需求的結構性調整。 第八章：故障診斷與反嚮工程的結構化路徑 當係統發生故障時，快速、準確地定位問題是關鍵。本章提供一套結構化的故障排查框架。這包括“自頂嚮下”的係統分解檢查路徑和“基於異常的關聯分析”。通過對係統日誌、性能指標等非結構化信息的結構化梳理，我們將展示如何通過排除法和模式匹配，高效地反推故障的根源結構，實現問題的閉環解決。 第九章：創新中的結構重組：突破性思維的底層邏輯 真正的創新往往源於對現有結構的顛覆或重組。本章探討結構化思維如何助力非綫性創新。我們將分析“組閤創新”的本質，即如何有目的地將原本不相關的結構元素進行連接或替換。討論TRIZ（發明問題解決理論）等工具中蘊含的結構化創新原理，指導讀者如何係統地識彆和解決技術矛盾，從而推動現有係統的結構性升級。 結論：結構化思維的持續演化 本書最後總結瞭結構化思維作為一種元能力（Meta-Skill）的重要性。在技術不斷迭代的背景下，唯一不變的是對事物背後邏輯結構的探尋能力。本書倡導讀者將所學的方法內化為一種本能的分析習慣，持續優化自身的認知框架，以應對未來任何未知的電子信息挑戰。 本書內容豐富，理論與實踐並重，適閤於係統工程師、數據分析師、技術管理者以及所有追求高效認知和問題解決能力的專業人士研讀。通過本書的閱讀，讀者將掌握一套強大的工具集，能夠以清晰、有條理的方式駕馭電子信息時代的復雜性。

評分☆☆☆☆☆

“位勢分析”，僅僅是這個名字，就讓我對它充滿瞭探索的欲望。它似乎暗示著一種對事物深層結構的洞察，一種對隱藏能量的識彆。我好奇作者是如何定義“位勢”的，又將如何通過分析它來理解世界。這本書會不會是一本關於“格局”的書？它可能教我們如何跳齣局部的視野，從更高的層麵去看待問題。我設想，在閱讀的過程中，我可能會反復思考書中的概念，並嘗試將它們應用到我所處的環境中。比如，在個人發展方麵，我應該如何分析自己的“位勢”，並找到提升自己的方嚮？在團隊閤作中，如何理解團隊成員的“位勢”，並發揮各自的優勢？我希望這本書能帶給我一種“頓悟”的感覺，讓我能夠以一種全新的方式來看待自己和周圍的世界。它或許能幫助我培養一種更具戰略性的思維，讓我們在麵對選擇時，能夠看得更遠，走得更穩。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔而富有深意，淡淡的紫色暈染開來，中央是幾個剛勁有力的黑色隸書大字“位勢分析”。光是看到這個名字，我的腦海中就已經浮現齣無數可能，它究竟是關於一種全新的思考模型，還是一種分析現實問題的獨特工具？我想，它可能觸及到我們對事物運作規律的某種本質性認知，就像牛頓發現瞭萬有引力，愛因斯坦提齣瞭相對論一樣，它或許能為我們理解復雜的社會現象、人際關係，甚至是內心世界的運作提供一套全新的視角。我尤其好奇，作者是如何將“位勢”這個抽象的概念具象化，並在書中展開論述的。是藉助瞭物理學的概念，還是從哲學、心理學，甚至經濟學中汲取靈感？我期待它能帶領我穿越紛繁的錶象，直達事物的核心，揭示那些隱藏在錶麵之下的驅動力。如果它能夠幫助我更好地理解自己，理解他人，理解這個世界的運轉邏輯，那將是一次多麼令人興奮的心智之旅啊。我設想，在閱讀的過程中，我或許會不自覺地拿起筆，在書頁旁勾畫、圈點，寫下自己零散的思緒，試圖將書中的觀點與自己的生活經驗相結閤，從而碰撞齣更多深刻的理解。這不僅僅是一次閱讀，更像是一場與作者的思想對話，一場對自我認知的探索。

評分☆☆☆☆☆

拿起這本《位勢分析》，我腦海中浮現齣的是各種動態的畫麵。它給我的感覺，不是一本靜止的理論書，而是一本指導我們如何“動”起來的書。我猜測，它會探討各種“力”在事物發展中的作用，以及這些“力”是如何相互作用、此消彼長的。或許，它會從宏觀的社會結構，到微觀的個體心理，層層剖析，揭示齣隱藏在錶象之下的能量流動。我特彆期待書中能夠包含一些生動的案例，通過具體的例子來解釋抽象的理論，這樣更容易讓我們理解和吸收。比如，在分析一個商業案例時，如何識彆齣其中的關鍵“位勢”，以及這些“位勢”是如何影響最終結果的。或者，在解讀曆史事件時，如何理解不同曆史人物之間的“位勢”博弈，從而更深刻地理解曆史的走嚮。我希望這本書能夠激發我的思考，讓我不僅僅滿足於接受信息，而是能夠主動地去分析、去判斷、去創造。它或許能幫助我更好地理解“為什麼會這樣”，而不是僅僅停留在“事情是這樣的”的層麵。

評分☆☆☆☆☆

“位勢分析”，這個書名在我腦海中盤鏇不去，它讓我想起瞭物理學中的勢能，那種潛藏的力量，一旦釋放，便能産生巨大的影響。我好奇作者是如何將這個物理概念延伸到更廣泛的領域。這本書會不會是在探討一種看待世界的新維度？它可能不僅僅局限於某個學科，而是試圖構建一套跨學科的分析框架。我設想，在閱讀過程中，我會不斷地將書中的理論與我所經曆過的各種情境進行對照。比如，在商業競爭中，公司之間的“位勢”是如何形成的，又如何被打破？在政治舞颱上，不同國傢或政治派彆的“位勢”是如何此消彼長的？甚至在藝術創作中，藝術傢如何運用“位勢”來營造作品的張力與感染力？我期待這本書能夠提供一種全新的思維工具，讓我們能夠透過現象看本質，洞察事物發展的內在規律。如果它真的能夠幫助我提升辨彆信息真僞、評估事物發展趨勢的能力，那我將毫不猶豫地嚮我的朋友們推薦這本書。它或許能讓我們在紛繁復雜的世界中，少走彎路，多一份清醒。

評分☆☆☆☆☆

我剛拿到這本“位勢分析”，還沒來得及深入閱讀，但從它的標題和封麵上，我就感受到瞭作者的野心和對某個領域深入探索的決心。我猜想，這或許是一本關於如何看待“力量”的書，或者說是關於“影響力”的學問。在當下這個信息爆炸、觀點林立的時代，我們每天都在被各種信息和觀點裹挾，但很多時候，我們隻是被動地接受，而這本書的名字似乎預示著它會教我們如何主動地去分析和評估這些“位勢”。它可能涉及到社會學中的權力結構，心理學中的個體影響力，甚至是中國傳統文化中的“勢”的概念。我期待書中能夠給齣一些切實可行的方法論，讓我們能夠識彆齣隱藏在事物背後的各種“位勢”，從而在復雜的環境中做齣更明智的判斷和選擇。比如，在職場中，如何分析團隊成員之間的“位勢”差異，如何利用自己的“位勢”推動工作；在人際交往中，如何理解不同個體之間的“位勢”博弈，從而建立更健康、更和諧的關係。我希望這本書不是那種空泛的理論探討，而是能夠真正地幫助我們提升解決問題的能力，讓我們在生活的洪流中，能站得更穩，看得更遠。