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何立国，赵雪梅 著

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• 数学分析
• 基础数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030541079

版次：31

商品编码：12358905

包装：平装

开本：32开

出版时间：2018-05-01

页数：304

正文语种：中文

内容简介

本书是一本高等院校数学专业的高等代数教材，共10章，内容包括基本知识、一元n次方程、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换及二次型等。每章后配有一定量的习题和补充习题，习题主要针对课程的基本要求，补充习题主要是难度更大一些的题目，并附所有问题的参考答案或提示。如同家风、家训一样，每门课程都有自身所秉承的一些理念、思想，本书在阐述高等代数的基本理念、基本概念、基本方法的同时，特别注重指导学生运用这些理念、思想理解高等代数的理论体系，提升解决实际问题的能力。

好的，这里为您提供一本不包含《高等代数》内容的图书的详细简介，字数控制在1500字左右。 --- 《星辰低语：宇宙演化与暗物质的奥秘》 作者： [请自行想象一位权威天体物理学家的名字，例如：艾莉森·维斯特伍德] 出版社： [请自行想象一家严谨的学术或科普出版社的名称，例如：普罗米修斯科学出版社] 导言：跨越光年的凝视 自人类仰望星空的那一刻起，宇宙便以其浩瀚和深邃诱惑着我们去探索。我们脚下的地球，不过是太阳系中一颗不起眼的行星；太阳系，又仅仅是银河系臂弯中的一粒尘埃；而银河系本身，亦是可观测宇宙中数万亿星系中的平凡一员。然而，正是这宏大的尺度和错综复杂的结构，构成了我们所能触及的最宏伟的自然实验室。 《星辰低语：宇宙演化与暗物质的奥秘》并非一部探讨纯粹抽象数学结构的教材，它是一次深入且引人入胜的旅程，带领读者穿越数十亿年的时空，探寻宇宙的起源、结构形成，以及那些至今仍笼罩在迷雾中的基本组成部分。本书的核心关注点在于观测天文学、宇宙学模型、粒子天体物理的前沿进展，旨在以严谨的科学态度和富有感染力的叙事方式，解开支配我们所见万物的基本力量和物质的真相。 本书的结构清晰，逻辑递进，共分为六大部分，从宇宙学的基石理论出发，逐步深入到最前沿的暗物质和暗能量研究。 第一部分：宇宙学的奠基与黎明（The Foundations and Dawn of Cosmology） 本部分着重回顾了现代宇宙学的理论支柱，它们是理解宇宙如何演化的必备工具，但其关注点在于物理现象和观测证据，而非抽象的代数结构。 第一章：哈勃的发现与膨胀的宇宙： 我们将详细探讨埃德温·哈勃如何通过观测遥远星系的红移，确立了宇宙正在膨胀的基本事实。本书将引入弗里德曼方程（Friedmann Equations）的物理意义，侧重于这些方程如何将物质密度、曲率和宇宙尺度因子联系起来，解释膨胀的速率如何随时间变化，而不是深入探究解这些微分方程的代数技巧。我们将分析如何通过测量哈勃常数 $H_0$ 来确定宇宙的年龄。 第二章：大爆炸的余晖——宇宙微波背景辐射（CMB）： CMB是宇宙最古老的“照片”。本章将深入分析COBE、WMAP和Planck等卫星对CMB温度涨落的精确测量结果。重点将放在这些温度各向异性如何编码了早期宇宙的物理信息，包括重子声学振荡（BAO）的特征尺度，以及这些数据如何验证了标准的$Lambda$CDM（Lambda Cold Dark Matter）模型。 第三章：早期宇宙的熔炉： 探讨从暴胀理论（Inflation Theory）到核合成（Nucleosynthesis）的过渡。我们将讨论暴胀如何解决了视界问题和平坦性问题，以及原初核合成如何成功预测了宇宙中轻元素（氢、氦、锂）的丰度，这是对大爆炸理论最强有力的化学证据之一。 第二部分：结构形成的宏伟史诗（The Grand Epic of Structure Formation） 宇宙在早期是近乎均匀的，但如今我们看到了星系团、超星系团构成的“宇宙网”。这部分的奥秘在于引力的长期作用和物质的聚集。 第四章：从涨落到星系： 深入研究线性引力摄动理论在早期宇宙中的应用。重点在于分析功率谱（Power Spectrum）如何描述初始密度扰动的分布，以及引力如何使这些扰动在不同尺度上随时间演化。本书会展示星系如何从最初的量子涨落中“生长”出来，但分析的工具是流体力学模拟和统计学方法，而非线性代数运算。 第五章：星系的诞生与演化： 对不同类型星系——螺旋星系、椭圆星系——的形态学、动力学及其形成历史进行分类和比较。讨论恒星形成率（SFR）、星系合并过程以及星系反馈（如超大质量黑洞喷流对周围气体的加热）在塑造星系生命周期中的关键作用。 第六章：宇宙网与大尺度结构： 考察星系如何组织成丝、墙和空洞的巨型网络。本章将介绍诸如“林德尔-维格纳方法”（Linder-Wigner Analysis）等统计工具来量化这些结构的分布，并将其与N体模拟（N-body Simulations）的结果进行比对。 第三部分：看不见的支配者——暗物质之谜（The Enigma of Dark Matter） 这是全书的核心悬念所在。我们必须假设95%的宇宙内容是我们看不见的，本书将详尽梳理所有支持和试图探测暗物质存在的观测证据。 第七章：旋转曲线的证据： 详细分析星系和星系团的运动学数据。我们将展示为什么仅凭可见物质的质量无法解释星系外围恒星和气体的轨道速度，这直接导向了暗物质晕（Dark Matter Halo）的概念。 第八章：引力透镜效应的几何学： 探讨弱引力透镜（Weak Lensing）如何被用来映射大尺度上暗物质的分布。本书将侧重于如何通过测量背景星光在经过前景暗物质团块时的微小形变（剪切 Shear）来重建质量分布，这是一种基于几何光线追踪和统计推断的方法。 第九章：暗物质候选者与实验进展： 尽管我们不知道暗物质“是什么”，但我们知道它“不是什么”。本章将系统梳理弱相互作用重粒子（WIMPs）、轴子（Axions）等主流理论模型。同时，详述地面上的直接探测实验（如XENON、LUX-ZEPLIN）和空间中的间接探测（如费米伽马射线望远镜）的原理和最新限制结果。 第四部分：时空结构的弯曲与黑洞（The Curvature of Spacetime and Black Holes） 本部分转向爱因斯坦的广义相对论在极端环境下的表现，特别是对时空本身的深刻影响。 第十章：广义相对论的观测检验： 介绍广义相对论如何描述引力，重点放在水星近日点进动、光线在太阳附近的弯曲等经典实验。讨论引力红移现象及其在白矮星和中子星上的测量。 第十一章：黑洞的诞生与特性： 深入探讨恒星级黑洞和超大质量黑洞的形成。我们将详细分析史瓦西半径的物理意义，以及事件视界的特性。对吸积盘发出的X射线辐射和相对论性喷流的物理机制进行剖析。 第十二章：引力波天文学的黎明： LIGO/Virgo合作组织对黑洞和中子星并合事件的探测，开辟了全新的观测窗口。本章着重于时空涟漪的物理本质，以及如何通过分析波形模板（这些模板是基于数值相对论的复杂计算）来推断并合体的质量和自旋。 第五部分：宇宙的加速膨胀——暗能量（Dark Energy: The Cosmic Accelerator） 宇宙膨胀不仅在发生，而且在加速。这是近二十年来宇宙学最大的惊喜。 第十三章：Ia型超新星的黑暗发现： 详述利用标准烛光Ia型超新星如何测量遥远宇宙的膨胀历史，揭示宇宙膨胀在后期加速的事实。本书侧重于该测量方法的校准和系统误差的消除。 第十四章：暗能量的本质与模型： 探讨如何用宇宙学常数（$Lambda$）来描述暗能量，并介绍替代性的动态暗能量模型，如昆腾斯（Quintessence）。我们将分析观测数据如何约束暗能量的状态方程参数 $w$，以及它如何影响宇宙的最终命运。 第六部分：未来展望与未解之谜（Future Horizons and Unsolved Mysteries） 本书的结尾将聚焦于当前和未来十年天体物理学面临的重大挑战。 第十五章：超越标准模型的天体物理： 探讨可能的新物理学，例如早期宇宙中的非高斯性、轴子星的存在可能性，以及引力理论在极强引力场下是否需要修正。 第十六章：下一代观测设施的蓝图： 展望下一代望远镜和探测器，如詹姆斯·韦伯空间望远镜（JWST）对第一批恒星的观测、平方公里阵列（SKA）对宇宙低频信号的捕捉，以及下一代引力波探测器（如LISA）对早期宇宙的探测能力。这些设施将如何帮助我们最终识别暗物质的粒子身份，并更精确地测量暗能量的性质。 --- 目标读者： 本书面向具有高中科学基础，对宇宙学和天体物理学抱有浓厚兴趣的普通读者、大学生以及非数学专业的理科专业人士。本书旨在提供一个全面、深入且基于最新观测数据的宇宙图景，避免了高等代数中对于向量空间、矩阵变换、线性映射、特征值分解等抽象结构和计算的冗余讨论，而是专注于物理概念、模型构建和观测证据的解读。其语言风格力求精确而富有启发性，确保读者在享受这场宏大叙事的同时，也能领略到现代物理学的严谨之美。

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这本书，怎么说呢，它就像一块未经雕琢的璞玉，蕴含着巨大的潜力和待发掘的精妙。拿到它，我脑海中立刻浮现出那些经典的数学定理和证明，比如关于域扩张的理论，以及如何通过代数方法来构造和研究不同的数域。我对书中关于表示论的部分尤其期待，理解有限群如何作用于向量空间，这在物理学和密码学等领域都有着广泛的应用。我希望这本书能系统地梳理这些知识，从最基本的定义出发，一步步深入到更复杂的理论。我希望它能不仅仅停留在理论的层面，还能通过大量的例子和应用来展示高等代数在实际问题中的作用，比如在计算机科学中的算法设计，或者在工程领域的建模和优化。这本书的厚度也说明了其内容的全面性，我希望它能够涵盖现代高等代数的一些前沿研究方向，或者至少能为我打开通往这些领域的大门。我期待着它能像一位循循善诱的导师，引导我一步步攀登数学的高峰，让我能够用更宏观的视角去理解和欣赏数学的整体结构。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等代数》给我的第一印象是，它绝不是一本能让人轻松“翻阅”的书，更像是一场需要投入时间和精力的“智力探险”。它的内容深度无疑是巨大的，书页间弥漫着一股挑战极限的学术气息。我尤其希望能在这本书中找到关于伽罗瓦理论的清晰讲解，理解它如何解决了五次及以上方程的根式求解问题，那绝对是数学史上的一个里程碑。同时，我也对代数几何的基础部分抱有极大的兴趣，比如研究代数簇的性质，理解方程组与几何形状之间的深刻联系，这听起来就充满了诗意与理性交织的美感。我希望作者在讲解时，能尽量多地穿插一些历史背景和发展脉络，这样不仅能帮助我理解概念本身，更能体会到数学思想的演变过程。这本书的排版和符号的使用看起来都相当专业，这预示着它可能包含了很多复杂的符号运算和抽象概念，需要读者具备一定的数学基础和耐心。我希望它能提供足够的例题和习题，帮助我巩固所学，并且能有解答或者提示，让我能够独立思考，逐步攻克难题。我期待着通过这本书，能够真正理解那些隐藏在数字和符号背后的深刻数学真理。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当朴实，甚至可以说是有些古板，但越看越觉得有种沉静的力量。拿到手里，厚重感十足，纸张的质感也很好，散发着一股淡淡的书墨香，让人立刻进入一种专注的状态。我一直对数学的严谨和抽象之美着迷，而“高等代数”这个名字本身就带着一种挑战的意味，让我充满期待。我希望这本书能够带领我深入了解群、环、域这些抽象代数的基本结构，理解它们的定义、性质以及它们之间的联系。我特别希望能看到关于线性空间和线性变换的详细阐述，比如特征值、特征向量的几何意义，以及矩阵的对角化问题，这些都是理解更深层次代数概念的基础。同时，我也对多项式理论和代数数论的部分感到好奇，希望能从中一窥数学家们如何构建出精妙的理论体系，解决那些看似遥不可及的数学难题。这本书的篇幅看上去相当可观，这让我觉得内容肯定非常充实，每一个概念都应该会被细致地讲解，每一个定理的证明也都会力求严谨。我期待着它能成为我学术道路上的一个重要指引，帮助我打开高等数学世界的大门，感受数学的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这本书的章节划分和内容编排，感觉非常系统和有条理，这对于学习一个复杂学科来说至关重要。我非常希望它能详细介绍张量代数及其在几何学和物理学中的应用，理解张量如何泛化了向量和矩阵的概念，以及它们在描述多线性关系时的强大能力。同时，我也对关于格论的章节充满了期待，希望能学习到如何利用格的结构来解决组合数学和数论中的问题，这听起来就像是为复杂的系统搭建了一个精确的框架。我希望作者在讲解时，能注重概念的引入和逻辑的严谨性，确保每一个定理的成立都有充分的依据，每一个证明都清晰易懂。我还希望书中能包含一些历史性的注脚，介绍这些重要概念的提出者和发展过程，这有助于我更好地理解数学思想的演进。这本书的参考文献列表也给我留下了深刻的印象，这说明它在内容的选取上是经过深思熟虑的，并且为进一步深入研究提供了宝贵的线索。我希望它能成为一本我反复翻阅的工具书，帮助我解决遇到的每一个难题，并且不断拓展我的数学视野。

评分☆☆☆☆☆

从装帧上看，这本书透着一种严谨而专业的学术风范，没有花哨的修饰，只有扎实的内容呈现。我一直对代数几何的深刻联系非常着迷，特别是研究代数曲线和曲面的性质，理解它们如何通过方程来描述，以及它们的拓扑和几何特性。我希望这本书能提供一个坚实的基础，让我能够理解如何使用代数工具来分析和分类这些几何对象。此外，我也对数域的扩张理论很感兴趣，理解如何从一个基本的数域出发，通过添加根式或代数数来构造更复杂的数域，以及这些扩张的次数和结构。我希望这本书能以一种清晰易懂的方式呈现这些抽象的概念，并且配以大量的例子来帮助理解。这本书的内容量看起来相当惊人，这让我相信它不仅能覆盖基础知识，还能触及一些更高级的话题，比如代数结构的分类，或者关于有限域的理论。我期待着它能为我提供一个系统性的学习路径，让我能够逐步建立起对高等代数的完整认识，并且能够将这些知识应用到解决更复杂的问题中去。