高等代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

何立國，趙雪梅 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 代數
• 大學教材
• 數學
• 理工科
• 教材
• 綫性代數
• 抽象代數
• 數學分析
• 基礎數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030541079

版次：31

商品編碼：12358905

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2018-05-01

頁數：304

正文語種：中文

內容簡介

本書是一本高等院校數學專業的高等代數教材，共10章，內容包括基本知識、一元n次方程、行列式、矩陣、綫性方程組、嚮量空間、綫性變換及二次型等。每章後配有一定量的習題和補充習題，習題主要針對課程的基本要求，補充習題主要是難度更大一些的題目，並附所有問題的參考答案或提示。如同傢風、傢訓一樣，每門課程都有自身所秉承的一些理念、思想，本書在闡述高等代數的基本理念、基本概念、基本方法的同時，特彆注重指導學生運用這些理念、思想理解高等代數的理論體係，提升解決實際問題的能力。

好的，這裏為您提供一本不包含《高等代數》內容的圖書的詳細簡介，字數控製在1500字左右。 --- 《星辰低語：宇宙演化與暗物質的奧秘》 作者： [請自行想象一位權威天體物理學傢的名字，例如：艾莉森·維斯特伍德] 齣版社： [請自行想象一傢嚴謹的學術或科普齣版社的名稱，例如：普羅米修斯科學齣版社] 導言：跨越光年的凝視 自人類仰望星空的那一刻起，宇宙便以其浩瀚和深邃誘惑著我們去探索。我們腳下的地球，不過是太陽係中一顆不起眼的行星；太陽係，又僅僅是銀河係臂彎中的一粒塵埃；而銀河係本身，亦是可觀測宇宙中數萬億星係中的平凡一員。然而，正是這宏大的尺度和錯綜復雜的結構，構成瞭我們所能觸及的最宏偉的自然實驗室。 《星辰低語：宇宙演化與暗物質的奧秘》並非一部探討純粹抽象數學結構的教材，它是一次深入且引人入勝的旅程，帶領讀者穿越數十億年的時空，探尋宇宙的起源、結構形成，以及那些至今仍籠罩在迷霧中的基本組成部分。本書的核心關注點在於觀測天文學、宇宙學模型、粒子天體物理的前沿進展，旨在以嚴謹的科學態度和富有感染力的敘事方式，解開支配我們所見萬物的基本力量和物質的真相。 本書的結構清晰，邏輯遞進，共分為六大部分，從宇宙學的基石理論齣發，逐步深入到最前沿的暗物質和暗能量研究。 第一部分：宇宙學的奠基與黎明（The Foundations and Dawn of Cosmology） 本部分著重迴顧瞭現代宇宙學的理論支柱，它們是理解宇宙如何演化的必備工具，但其關注點在於物理現象和觀測證據，而非抽象的代數結構。 第一章：哈勃的發現與膨脹的宇宙： 我們將詳細探討埃德溫·哈勃如何通過觀測遙遠星係的紅移，確立瞭宇宙正在膨脹的基本事實。本書將引入弗裏德曼方程（Friedmann Equations）的物理意義，側重於這些方程如何將物質密度、麯率和宇宙尺度因子聯係起來，解釋膨脹的速率如何隨時間變化，而不是深入探究解這些微分方程的代數技巧。我們將分析如何通過測量哈勃常數 $H_0$ 來確定宇宙的年齡。 第二章：大爆炸的餘暉——宇宙微波背景輻射（CMB）： CMB是宇宙最古老的“照片”。本章將深入分析COBE、WMAP和Planck等衛星對CMB溫度漲落的精確測量結果。重點將放在這些溫度各嚮異性如何編碼瞭早期宇宙的物理信息，包括重子聲學振蕩（BAO）的特徵尺度，以及這些數據如何驗證瞭標準的$Lambda$CDM（Lambda Cold Dark Matter）模型。 第三章：早期宇宙的熔爐： 探討從暴脹理論（Inflation Theory）到核閤成（Nucleosynthesis）的過渡。我們將討論暴脹如何解決瞭視界問題和平坦性問題，以及原初核閤成如何成功預測瞭宇宙中輕元素（氫、氦、鋰）的豐度，這是對大爆炸理論最強有力的化學證據之一。 第二部分：結構形成的宏偉史詩（The Grand Epic of Structure Formation） 宇宙在早期是近乎均勻的，但如今我們看到瞭星係團、超星係團構成的“宇宙網”。這部分的奧秘在於引力的長期作用和物質的聚集。 第四章：從漲落到星係： 深入研究綫性引力攝動理論在早期宇宙中的應用。重點在於分析功率譜（Power Spectrum）如何描述初始密度擾動的分布，以及引力如何使這些擾動在不同尺度上隨時間演化。本書會展示星係如何從最初的量子漲落中“生長”齣來，但分析的工具是流體力學模擬和統計學方法，而非綫性代數運算。 第五章：星係的誕生與演化： 對不同類型星係——螺鏇星係、橢圓星係——的形態學、動力學及其形成曆史進行分類和比較。討論恒星形成率（SFR）、星係閤並過程以及星係反饋（如超大質量黑洞噴流對周圍氣體的加熱）在塑造星係生命周期中的關鍵作用。 第六章：宇宙網與大尺度結構： 考察星係如何組織成絲、牆和空洞的巨型網絡。本章將介紹諸如“林德爾-維格納方法”（Linder-Wigner Analysis）等統計工具來量化這些結構的分布，並將其與N體模擬（N-body Simulations）的結果進行比對。 第三部分：看不見的支配者——暗物質之謎（The Enigma of Dark Matter） 這是全書的核心懸念所在。我們必須假設95%的宇宙內容是我們看不見的，本書將詳盡梳理所有支持和試圖探測暗物質存在的觀測證據。 第七章：鏇轉麯綫的證據： 詳細分析星係和星係團的運動學數據。我們將展示為什麼僅憑可見物質的質量無法解釋星係外圍恒星和氣體的軌道速度，這直接導嚮瞭暗物質暈（Dark Matter Halo）的概念。 第八章：引力透鏡效應的幾何學： 探討弱引力透鏡（Weak Lensing）如何被用來映射大尺度上暗物質的分布。本書將側重於如何通過測量背景星光在經過前景暗物質團塊時的微小形變（剪切 Shear）來重建質量分布，這是一種基於幾何光綫追蹤和統計推斷的方法。 第九章：暗物質候選者與實驗進展： 盡管我們不知道暗物質“是什麼”，但我們知道它“不是什麼”。本章將係統梳理弱相互作用重粒子（WIMPs）、軸子（Axions）等主流理論模型。同時，詳述地麵上的直接探測實驗（如XENON、LUX-ZEPLIN）和空間中的間接探測（如費米伽馬射綫望遠鏡）的原理和最新限製結果。 第四部分：時空結構的彎麯與黑洞（The Curvature of Spacetime and Black Holes） 本部分轉嚮愛因斯坦的廣義相對論在極端環境下的錶現，特彆是對時空本身的深刻影響。 第十章：廣義相對論的觀測檢驗： 介紹廣義相對論如何描述引力，重點放在水星近日點進動、光綫在太陽附近的彎麯等經典實驗。討論引力紅移現象及其在白矮星和中子星上的測量。 第十一章：黑洞的誕生與特性： 深入探討恒星級黑洞和超大質量黑洞的形成。我們將詳細分析史瓦西半徑的物理意義，以及事件視界的特性。對吸積盤發齣的X射綫輻射和相對論性噴流的物理機製進行剖析。 第十二章：引力波天文學的黎明： LIGO/Virgo閤作組織對黑洞和中子星並閤事件的探測，開闢瞭全新的觀測窗口。本章著重於時空漣漪的物理本質，以及如何通過分析波形模闆（這些模闆是基於數值相對論的復雜計算）來推斷並閤體的質量和自鏇。 第五部分：宇宙的加速膨脹——暗能量（Dark Energy: The Cosmic Accelerator） 宇宙膨脹不僅在發生，而且在加速。這是近二十年來宇宙學最大的驚喜。 第十三章：Ia型超新星的黑暗發現： 詳述利用標準燭光Ia型超新星如何測量遙遠宇宙的膨脹曆史，揭示宇宙膨脹在後期加速的事實。本書側重於該測量方法的校準和係統誤差的消除。 第十四章：暗能量的本質與模型： 探討如何用宇宙學常數（$Lambda$）來描述暗能量，並介紹替代性的動態暗能量模型，如昆騰斯（Quintessence）。我們將分析觀測數據如何約束暗能量的狀態方程參數 $w$，以及它如何影響宇宙的最終命運。 第六部分：未來展望與未解之謎（Future Horizons and Unsolved Mysteries） 本書的結尾將聚焦於當前和未來十年天體物理學麵臨的重大挑戰。 第十五章：超越標準模型的天體物理： 探討可能的新物理學，例如早期宇宙中的非高斯性、軸子星的存在可能性，以及引力理論在極強引力場下是否需要修正。 第十六章：下一代觀測設施的藍圖： 展望下一代望遠鏡和探測器，如詹姆斯·韋伯空間望遠鏡（JWST）對第一批恒星的觀測、平方公裏陣列（SKA）對宇宙低頻信號的捕捉，以及下一代引力波探測器（如LISA）對早期宇宙的探測能力。這些設施將如何幫助我們最終識彆暗物質的粒子身份，並更精確地測量暗能量的性質。 --- 目標讀者： 本書麵嚮具有高中科學基礎，對宇宙學和天體物理學抱有濃厚興趣的普通讀者、大學生以及非數學專業的理科專業人士。本書旨在提供一個全麵、深入且基於最新觀測數據的宇宙圖景，避免瞭高等代數中對於嚮量空間、矩陣變換、綫性映射、特徵值分解等抽象結構和計算的冗餘討論，而是專注於物理概念、模型構建和觀測證據的解讀。其語言風格力求精確而富有啓發性，確保讀者在享受這場宏大敘事的同時，也能領略到現代物理學的嚴謹之美。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等代數》給我的第一印象是，它絕不是一本能讓人輕鬆“翻閱”的書，更像是一場需要投入時間和精力的“智力探險”。它的內容深度無疑是巨大的，書頁間彌漫著一股挑戰極限的學術氣息。我尤其希望能在這本書中找到關於伽羅瓦理論的清晰講解，理解它如何解決瞭五次及以上方程的根式求解問題，那絕對是數學史上的一個裏程碑。同時，我也對代數幾何的基礎部分抱有極大的興趣，比如研究代數簇的性質，理解方程組與幾何形狀之間的深刻聯係，這聽起來就充滿瞭詩意與理性交織的美感。我希望作者在講解時，能盡量多地穿插一些曆史背景和發展脈絡，這樣不僅能幫助我理解概念本身，更能體會到數學思想的演變過程。這本書的排版和符號的使用看起來都相當專業，這預示著它可能包含瞭很多復雜的符號運算和抽象概念，需要讀者具備一定的數學基礎和耐心。我希望它能提供足夠的例題和習題，幫助我鞏固所學，並且能有解答或者提示，讓我能夠獨立思考，逐步攻剋難題。我期待著通過這本書，能夠真正理解那些隱藏在數字和符號背後的深刻數學真理。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀上看，這本書透著一種嚴謹而專業的學術風範，沒有花哨的修飾，隻有紮實的內容呈現。我一直對代數幾何的深刻聯係非常著迷，特彆是研究代數麯綫和麯麵的性質，理解它們如何通過方程來描述，以及它們的拓撲和幾何特性。我希望這本書能提供一個堅實的基礎，讓我能夠理解如何使用代數工具來分析和分類這些幾何對象。此外，我也對數域的擴張理論很感興趣，理解如何從一個基本的數域齣發，通過添加根式或代數數來構造更復雜的數域，以及這些擴張的次數和結構。我希望這本書能以一種清晰易懂的方式呈現這些抽象的概念，並且配以大量的例子來幫助理解。這本書的內容量看起來相當驚人，這讓我相信它不僅能覆蓋基礎知識，還能觸及一些更高級的話題，比如代數結構的分類，或者關於有限域的理論。我期待著它能為我提供一個係統性的學習路徑，讓我能夠逐步建立起對高等代數的完整認識，並且能夠將這些知識應用到解決更復雜的問題中去。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計相當樸實，甚至可以說是有些古闆，但越看越覺得有種沉靜的力量。拿到手裏，厚重感十足，紙張的質感也很好，散發著一股淡淡的書墨香，讓人立刻進入一種專注的狀態。我一直對數學的嚴謹和抽象之美著迷，而“高等代數”這個名字本身就帶著一種挑戰的意味，讓我充滿期待。我希望這本書能夠帶領我深入瞭解群、環、域這些抽象代數的基本結構，理解它們的定義、性質以及它們之間的聯係。我特彆希望能看到關於綫性空間和綫性變換的詳細闡述，比如特徵值、特徵嚮量的幾何意義，以及矩陣的對角化問題，這些都是理解更深層次代數概念的基礎。同時，我也對多項式理論和代數數論的部分感到好奇，希望能從中一窺數學傢們如何構建齣精妙的理論體係，解決那些看似遙不可及的數學難題。這本書的篇幅看上去相當可觀，這讓我覺得內容肯定非常充實，每一個概念都應該會被細緻地講解，每一個定理的證明也都會力求嚴謹。我期待著它能成為我學術道路上的一個重要指引，幫助我打開高等數學世界的大門，感受數學的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書，怎麼說呢，它就像一塊未經雕琢的璞玉，蘊含著巨大的潛力和待發掘的精妙。拿到它，我腦海中立刻浮現齣那些經典的數學定理和證明，比如關於域擴張的理論，以及如何通過代數方法來構造和研究不同的數域。我對書中關於錶示論的部分尤其期待，理解有限群如何作用於嚮量空間，這在物理學和密碼學等領域都有著廣泛的應用。我希望這本書能係統地梳理這些知識，從最基本的定義齣發，一步步深入到更復雜的理論。我希望它能不僅僅停留在理論的層麵，還能通過大量的例子和應用來展示高等代數在實際問題中的作用，比如在計算機科學中的算法設計，或者在工程領域的建模和優化。這本書的厚度也說明瞭其內容的全麵性，我希望它能夠涵蓋現代高等代數的一些前沿研究方嚮，或者至少能為我打開通往這些領域的大門。我期待著它能像一位循循善誘的導師，引導我一步步攀登數學的高峰，讓我能夠用更宏觀的視角去理解和欣賞數學的整體結構。

評分☆☆☆☆☆

我注意到這本書的章節劃分和內容編排，感覺非常係統和有條理，這對於學習一個復雜學科來說至關重要。我非常希望它能詳細介紹張量代數及其在幾何學和物理學中的應用，理解張量如何泛化瞭嚮量和矩陣的概念，以及它們在描述多綫性關係時的強大能力。同時，我也對關於格論的章節充滿瞭期待，希望能學習到如何利用格的結構來解決組閤數學和數論中的問題，這聽起來就像是為復雜的係統搭建瞭一個精確的框架。我希望作者在講解時，能注重概念的引入和邏輯的嚴謹性，確保每一個定理的成立都有充分的依據，每一個證明都清晰易懂。我還希望書中能包含一些曆史性的注腳，介紹這些重要概念的提齣者和發展過程，這有助於我更好地理解數學思想的演進。這本書的參考文獻列錶也給我留下瞭深刻的印象，這說明它在內容的選取上是經過深思熟慮的，並且為進一步深入研究提供瞭寶貴的綫索。我希望它能成為一本我反復翻閱的工具書，幫助我解決遇到的每一個難題，並且不斷拓展我的數學視野。