生物系统的随机动力学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周天寿 著

图书标签:

• 随机动力学
• 生物系统
• 数学建模
• 非平衡态热力学
• 复杂性科学
• 统计物理
• 生态学
• 生物物理学
• 动力系统
• 随机过程

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030250551

版次：31

商品编码：12365036

包装：平装

丛书名： 非线性动力学丛书9

开本：32开

出版时间：2018-05-01

页数：340

正文语种：中文

内容简介

本书从动力学的角度简要地阐述近年来发展迅速的系统生物学，聚焦于生物网络的随机动力学，包括它们的设计和构造、数学建模、数值模拟和理论分析。我们以若干典型生物模块为基础，以阐明和理解细胞内部过程为目的，以描述生化分子运动的主方程为工具，从单细胞到多细胞，从确定性方程到随机方程，系统而全面地介绍了生物系统在分子水平上的随机动力学。

复杂系统分析：从噪声到结构 作者： [此处留空] 出版社： [此处留空] 出版年份： [此处留空] --- 内容简介 本书深入探讨了在充满不确定性和随机性的环境中，复杂系统如何从无序中涌现出有序结构与功能。我们生活在一个充满随机涨落的世界，从宏观的经济波动到微观的粒子运动，噪声并非简单的干扰，而是系统行为的内在驱动力。本书旨在提供一套严谨而实用的分析框架，帮助读者理解和量化这些随机性对系统整体演化的影响。 全书分为五个核心部分，层层递进，构建起一个从基础理论到高级应用的完整知识体系。 第一部分：随机过程的基础与数学工具 本部分首先为读者奠定坚实的数学基础，介绍处理随机现象所需的关键工具。我们将详细阐述概率论中的核心概念，特别是随机变量、矩及其高阶统计量在描述系统状态时的重要性。 随机变量的表征： 重点讨论连续型和离散型随机变量的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。我们将通过实例展示如何利用这些函数来刻画特定系统（如金融市场中的价格波动或传感器读数）的瞬时状态分布。 鞅与马尔可夫链： 这是分析动态随机系统的两大基石。我们对马尔可夫性质（即系统未来的状态仅依赖于当前状态，而与过去历史无关）进行了详尽的探讨。书中不仅涵盖了离散时间下的马尔可夫链，还扩展到连续时间下的马尔可夫过程，并介绍了其在状态转移矩阵和无穷小生成元上的具体应用。对于鞅的理论，我们侧重于其在鞅收敛定理和停时理论中的应用，这对于分析需要特定条件触发的系统响应至关重要。 噪声的数学描述： 布朗运动（维纳过程）作为最基本的连续时间随机过程，其特性（如独立增量、正态增量）被细致剖析。我们引入随机微积分的概念，特别是伊藤积分，阐释如何处理依赖于随机路径的函数积分，这是构建连续时间随机微分方程（SDEs）的必要步骤。 第二部分：随机微分方程与系统演化 本部分将随机过程的数学描述转化为对实际系统动力学的建模。随机微分方程（SDEs）是描述受环境噪声影响的连续时间系统的标准语言。 SDEs的构建与解法： 书中系统地介绍了如何根据物理或工程上的随机输入构建合适的SDE。我们深入探讨了SDEs的解析解法，特别是针对常系数线性SDEs，并介绍了数值模拟方法，如欧拉-丸山法和Milstein方案，用于处理难以解析求解的非线性系统。特别关注了SDEs的平稳分布和第一通过时间问题。 随机稳定性理论： 传统的常微分方程（ODE）稳定性分析（如李雅普诺夫稳定性）被扩展到随机系统。我们引入随机李雅普诺夫函数，探讨了在噪声影响下系统解的“几乎必然稳定性”（a.s. stability）和“均方稳定性”（in mean square stability）。理解系统在随机扰动下的长期行为是工程设计中的核心挑战。 Fokker-Planck 方程与概率密度演化： 对于许多系统，我们更关心系统状态的概率密度函数如何随时间演化，而非单个轨迹。Fokker-Planck（FP）方程提供了描述这种密度演化的确定性偏微分方程。本书详细推导了从SDE到FP方程的联系（Kolmogorov前向方程），并讨论了如何利用FP方程来计算系统的瞬时和平均特性。 第三部分：噪声驱动下的系统响应与控制 理解系统对噪声的响应，并学习如何设计控制器来抑制或利用这种响应，是复杂系统分析的实际应用。 线性系统的随机响应： 对于线性系统，噪声的叠加遵循简单的统计规律。我们利用谱密度函数（Power Spectral Density, PSD）来分析输入噪声如何通过系统的频率响应函数（Transfer Function）调制输出信号的频谱结构。这在信号处理和通信系统中具有直接的应用价值。 随机共振现象： 本章专门探讨一个反直觉但极其重要的现象——随机共振（Stochastic Resonance, SR）。我们将展示在某些非线性系统中，适度的噪声水平反而能够增强系统对微弱周期性输入的响应。通过分析势能景观与噪声强度之间的相互作用，解释了SR的机制，并给出了其在传感器、生物感知等领域的实际案例分析。 随机控制理论基础： 引入随机最优控制，重点关注随机LQR（Linear Quadratic Regulator）问题。本书讨论了如何设计反馈控制器，使系统在考虑随机扰动的情况下，最小化一个与系统状态和控制输入相关的成本函数。引入H-无穷（H-infinity）控制的概念，用于在最坏情况的噪声下保证系统的性能。 第四部分：网络动力学与涌现现象 将随机性引入到互连系统中，研究复杂网络的集体行为和信息传输效率是现代科学的前沿。 随机网络模型： 我们讨论了具有随机拓扑结构的网络模型，如随机图（Erdős-Rényi模型）和带有优先连接机制的模型（Barabási-Albert模型）。重点分析了这些拓扑结构对网络动力学，如同步、扩散和连通性的影响。 信息扩散与级联失败： 在信息传播或故障传播网络中，单个节点的随机激活或失效可能导致全局性的级联效应。我们采用基于概率的元胞自动机和随机过程模型，量化了信息扩散的速度和范围，并探讨了关键节点的识别问题。 同步与噪声： 深入研究在存在随机耦合和随机驱动力的情况下，振荡器网络如何实现或维持同步。我们将分析相位锁定环（PLL）模型在随机环境下的行为，以及噪声在促进或抑制网络同步中的双重作用。 第五部分：计算方法与数据驱动分析 理论分析往往受限于系统的复杂性。本部分聚焦于利用先进的计算技术和数据分析方法来解决实际问题。 蒙特卡洛模拟： 详细介绍蒙特卡洛方法在评估复杂SDEs解的统计特性中的应用，包括方差缩减技术。 数据驱动的随机建模： 讨论如何从时间序列数据中识别潜在的动力学结构。这包括使用高维时间序列的嵌入理论来重构相空间，以及利用信息论工具（如互信息和迁移熵）来量化随机变量之间的因果关系和信息流。 降阶模型与随机降维： 面对高维随机系统，我们介绍如何使用Proper Orthogonal Decomposition (POD) 或其他数据驱动的降维技术，构建低维度的随机动力学模型，以提高计算效率和可解释性。 --- 本书的特点： 本书的撰写力求严谨的数学推导与直观的物理/工程解释相结合。它不仅适用于研究生和高年级本科生，也为从事系统科学、物理学、工程学、生物信息学及金融建模的研究人员提供了强大的理论和计算工具箱。通过大量的图示和精心挑选的案例研究，本书旨在培养读者一种将不确定性视为系统固有组成部分的思维模式，从而更有效地设计和理解复杂系统。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在攻读生态学博士的学生，我的研究方向是种群动态模型。《生物系统的随机动力学》这个书名对我来说，意味着一个全新的视角来理解我们研究的生态系统。传统的生态学模型往往侧重于确定性因素，但现实中的种群数量、物种分布、甚至气候变化，都充斥着大量的随机性。《生物系统的随机动力学》听起来就像是为我量身定做的。我非常期待书中能够详细介绍如何将随机过程引入到生态学模型中，例如环境因素的随机波动，个体出生、死亡的概率性，以及空间扩散过程中的随机性。我希望书中能够提供关于如何构建和分析随机种群模型的方法，比如如何理解随机性对种群灭绝风险的影响，或者如何评估随机事件对生态系统稳定性的作用。如果书中能够展示一些实际的案例研究，例如如何利用随机动力学模型来预测气候变化对生物多样性的影响，或者如何理解传染病在人群中的随机传播模式，那将极大地帮助我理解理论知识的应用。我期望这本书能够为我提供一套强大的工具和理论框架，使我能够构建更具预测性和现实意义的生态学模型，从而更好地理解和保护我们的自然世界。

评分☆☆☆☆☆

我是一名生物医学工程专业的本科生，目前正在为毕业设计而苦恼。我的课题涉及到对某种药物在人体内的药代动力学模型进行优化，而模型中一直存在着一些难以解释的随机性，这让我感到非常头疼。《生物系统的随机动力学》这个书名听起来很契合我的需求，我希望这本书能够提供一些关于如何理解和处理生物系统中随机性的基本概念和方法。我期待书中能够用通俗易懂的语言解释什么是随机过程，以及为什么在生物学领域，尤其是在药物代谢、疾病传播等过程中，随机性扮演着如此重要的角色。如果书中能够提供一些常用的随机模型，并且解释这些模型是如何建立和验证的，那对我来说将是莫大的帮助。我尤其关心的是，如何在实际的生物数据中识别和量化随机性，以及如何将这些随机性融入到现有的动力学模型中，使其更加贴近真实情况。如果书中能够包含一些计算方法或者软件工具的介绍，例如如何使用Python或MATLAB进行随机模拟，并分析模拟结果，那将大大提高我的动手能力，并为我的毕业设计提供切实可行的解决方案。我希望这本书能够成为我解决科研难题的得力助手，帮助我完成一项有价值的毕业设计。

评分☆☆☆☆☆

作为一位在细胞生物学领域耕耘多年的研究员，我深知生物系统内部的精巧与复杂，同时也深刻体会到“噪声”——即我们常说的随机性——在其中扮演的不可忽视的角色。无论是细胞信号通路的激活与抑制，还是基因表达的瞬时波动，亦或是细胞迁移和分化的方向选择，都充满了随机的成分。《生物系统的随机动力学》这个书名让我眼前一亮，它直接点出了我工作中经常遇到的一个核心问题。我非常希望这本书能够深入浅出地讲解随机动力学在理解这些生物现象中的应用。我期待书中能够详细阐述不同类型的随机过程，例如泊松过程、布朗运动以及它们在生物系统中的具体体现。更重要的是，我希望它能提供一套系统的分析框架，帮助我如何从实验数据中推断出随机过程的参数，以及如何构建能够捕捉这些随机性的数学模型。例如，当我们在研究某个蛋白在细胞内的动态分布时，我们可能观察到其分布并非完全均匀，而是存在一定的随机涨落，如何量化这种涨落，并理解其对细胞功能的影响，这正是我所迫切需要的。如果书中能涵盖一些对这些随机现象的最新理论解释，并提供一些计算工具或算法的指南，那将极大地推动我当前的研究，并启发我思考新的研究方向，去探索那些隐藏在随机性背后的生物学意义。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对理论物理和复杂系统充满热情的跨学科学习者，经常在思考不同学科之间的联系。《生物系统的随机动力学》这个书名让我联想到物理学中研究布朗运动、相变等随机现象的理论，并好奇这些理论如何能够迁移和应用于分析生物学问题。我期待这本书能够提供一个高度概括性的视角，解释为什么随机性是生物系统固有的属性，而不是简单的“错误”或“噪声”。我希望能从中学习到关于随机过程的普适性原理，以及这些原理如何在生物体的不同尺度上，从分子水平到群体水平，展现出其独特的动力学行为。我尤其感兴趣的是，是否存在一些通用的数学语言和模型，能够同时描述物理系统和生物系统中的随机动力学。如果书中能够深入探讨随机性在生物演化、生态系统稳定性、或者神经网络信息处理中的作用，并提供一些理论推导和数学证明，那我将会从中获得极大的理论启发。我希望这本书能够帮助我建立起一个更加宏观和抽象的理解框架，认识到看似截然不同的自然现象背后可能存在的统一的随机动力学规律，从而拓宽我的思维方式，并为我未来跨学科的研究打下坚实的理论基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对复杂系统和非线性动力学领域深感兴趣的在读博士生，我一直渴望找到一本能够清晰阐释生物系统中普遍存在的随机性及其对系统行为影响的著作。《生物系统的随机动力学》这个书名立刻吸引了我，它预示着将深入探讨那些在微观尺度上的偶然事件，是如何在宏观生物过程中掀起巨浪的。我尤其期待书中能够系统地介绍描述随机过程的数学工具，比如马尔可夫链、随机微分方程，以及如何将这些工具应用于分析诸如基因调控网络的噪声、细胞信号传导的涨落，甚至是个体行为模式的随机性等生物学问题。想象一下，能够理解为什么即使基因序列完全相同，同一类型的细胞也会表现出不同的生理状态，或者为什么群体行为中会出现难以预测的突变，这将是多么令人振奋。我希望这本书能够提供一个扎实的理论框架，帮助我构建更精确的生物模型，并且能够给出具体的案例分析，展示如何将理论应用于实际的生物学研究，解决当前面临的一些难题。如果书中能包含一些前沿的研究进展，例如在合成生物学、系统生物学或者进化动力学等领域的最新应用，那更是锦上添花了，这将极大地拓展我的研究视野，并为我今后的研究方向提供重要的参考和启示。